800 m級無塔單葉雙曲面空間懸索網人行懸索橋設計*

李 兵 徐文平 王國華 胡天時 康一鳴

(1.江蘇交通工程咨詢監理有限公司 南京 211800； 2.東南大學土木工程學院 南京 211189)

目前，山峰景區人行玻璃懸索橋的發展遇到了技術瓶頸，傳統的平行纜索體系懸索橋方案已經不再適合建造700～800 m的超大跨徑人行玻璃懸索橋，如何建造山峰景區超大跨徑人行玻璃懸索橋是橋梁工程師亟須解決的技術難題[1-2]。

建造超大跨徑人行玻璃懸索橋面臨兩大技術難題：山峰景區超大跨徑人行玻璃懸索橋的橋面狹窄，結構輕盈，其抗風穩定性差[3-5]；超大跨徑人行玻璃懸索橋纜索粗重，不能直接使用工廠預制的成品纜索，纜索施工需要修建臨時貓道，施工困難[6-8]。

本文利用單葉雙曲面直紋性，改革傳統的平行纜索體系懸索橋，提出1種山坡錨固式單葉雙曲面空間纜索網人行懸索橋，將平行纜索體系左右2根粗重纜索改為多股分散的單葉雙曲面筒網狀空間纜索，單葉雙曲面筒網狀空間纜索分散錨固于兩側山坡之上，取消橋塔結構，節約造價；單葉雙曲面筒網狀空間纜索體系的空間剛度較大，具有良好的抗風穩定性。

文中擬結合某800 m級山峰景區超大跨徑人行景觀玻璃懸索橋，開展超大跨徑山坡錨固式單葉雙曲面空間纜索網人行懸索橋的幾何構形研究，進行工程參數設計，建立midas有限元分析模型，開展動力模態特性分析和顫振穩定性分析，驗證山坡錨固式單葉雙曲面空間纜索網人行懸索橋的優越性。

1 構型研究

單葉雙曲面幾何圖形見圖1，單葉雙曲面的幾何數學方程為

圖1 單葉雙曲面幾何圖形

(1)

式中：x、y、z為坐標軸尺寸；a為腰橢圓半長軸；b為腰橢圓半短軸；c為形狀參數。

山坡錨固式單葉雙曲面空間纜索網人行懸索橋是由筒網狀空間纜索體系、山坡錨固基礎梁、吊索體系、橋面加勁梁、橋臺基礎梁和抗風纜索體系等組成[9]，山坡錨固式空間纜索懸索橋構形見圖2。改革傳統的平行纜索體系人行懸索橋，化整為零，將平行纜索體系左右2根粗重纜索改為多股分散的單葉雙曲面筒網狀空間纜索，單葉雙曲面空間纜索網錨固于山峰景區兩側山坡體之上，全橋無橋塔，節約造價。

圖2 山坡錨固式空間纜索懸索橋

單葉雙曲面筒網狀空間纜索內部設置多道鋼結構環梁，外部纏繞正、反兩方向的雙螺旋箍筋，單葉雙曲面筒網狀空間纜索體系的結構整體性良好，可大幅度提高抗側剛度和抗扭剛度，具有良好的空間剛度，單葉雙曲面筒網狀空間纜索體系見圖3。

圖3 單葉雙曲面筒網狀空間纜索體系

山峰景區超大跨徑單葉雙曲面空間纜索人行懸索橋設置抗風纜索體系，上部的單葉雙曲面空間纜索網和下部的抗風纜索可以從上、下、左、右4個方向緊緊拽住橋面加勁梁，約束限制橋面加勁梁的扭轉變形，2套抗風纜索體系協同工作，優勢互補，可以確保山峰景區超大跨徑人行玻璃懸索橋的抗風穩定性。

吊索體系懸吊橋面加勁梁和中央環形梁，橋面加勁梁擱置在兩側山坡體之上，施工簡便，并不占用橋臺處景觀平臺的場地，空間纜索懸索橋效果圖見圖4。

圖4 空間纜索懸索橋效果圖

單葉雙曲面空間纜索分散錨固峽谷山坡的人行懸索橋具有造型美觀、施工方便、抗風穩定性好和經濟實惠的優點，可用于700～800 m超大跨徑的山峰景區人行懸索橋，促進山峰景區旅游業的發展。

2 設計參數

某山峰景區，其左、右2座主峰均為歷史名勝，為了改善游客旅游人行交通，需要建造一座800 m跨徑的山峰景區人行景觀玻璃懸索橋，橋面寬度8 m。山峰景區山高坡陡，經方案比選后，采用山坡錨固式單葉雙曲面空間纜索網人行懸索橋的結構形式，其總體設計圖見圖5。

圖5 總體設計圖(單位：m)

該橋的單葉雙曲面空間纜索網采用彭色列閉合五角星形的幾何網格構形方案，其端部外接大橢圓與腰部內切小橢圓構成彭色列雙心橢圓。

單葉雙曲面空間纜索網跨徑為800 m，矢跨比為1/10，2組五角星形纜索網共計20根纜索，腰橢圓長軸直徑8 m，腰橢圓短軸直徑5 m，端橢圓長軸直徑25.888 m，端橢圓短軸直徑16.18 m，腰部橢圓與端部橢圓的直徑比為0.309 017，單葉雙曲面空間纜索正反雙向扭轉144°。

單葉雙曲面空間纜索網的每股纜索直徑為0.2 m，采用2 000 MPa高強鋼絲產品纜索，20根纜索分散錨固于山峰景區兩側山坡巖石之中，山坡上的巖石地錨結構采用多個小型隧道式錨碇結構。

在單葉雙曲面空間纜索網的內部設置多道橢圓形鋼結構環梁，內部橢圓形鋼結構環梁間距為20 m，鋼結構環梁與單葉雙曲面空間纜索網采用專用夾具將兩者連接牢固，橢圓形鋼結構環梁采用空心鋼管制作，從腰部到兩端部處鋼管直徑0.5～0.7 m線性變化，鋼管壁厚12～16 mm線性變化。

在單葉雙曲面空間纜索網的外部纏繞螺旋箍筋，外部螺旋箍筋是采用正、反2個方向的雙螺旋箍筋形式，共計4條外部螺旋箍筋，外部螺旋箍筋選用直徑為8.6 mm的1×3的鋼絞線，高強鋼絞線強度為1 760 MPa。

橋面加勁梁由雙曲線形縱梁和橫向次梁組成，橋面加勁梁直接擱置在山峰景區兩側山坡之上，橋面加勁梁總長度為740 m，2個雙曲線形的橋面縱梁左右對稱布置，2個雙曲線形縱梁跨中處間距為8 m，兩端處間距為25.888 m，在2個雙曲線形縱梁之間設置多道橫向次梁，橫向次梁間距為10 m。

橋面加勁梁的雙曲線形縱梁采用0.3 m×0.9 m等截面矩形鋼管梁，鋼管壁厚為14 mm；橫向次梁采用變截面魚腹式矩形鋼管梁，從腰部位置到兩端部位置處魚腹梁梁高為0.9～1.5 m線性變化，魚腹式矩形鋼管梁的根部均為0.25 m×0.9 m，鋼管壁厚6～12 mm線性變化。

橋面加勁梁梁端設置鋼筋混凝土橋臺基礎梁，橋臺基礎梁尺寸：梁寬0.6 m，梁高1.8 m，基礎梁長度為30 m，內部配置鋼筋，混凝土基礎梁下部設置樁基礎。

吊索體系由豎向吊索和斜向吊索組成，2種吊索的上端均錨固于橢圓形鋼結構環梁的左右兩側腰部位置，豎向吊索和斜向吊索的下部吊點間距為10 m，斜向吊索下部吊點位于2個豎向吊索下部吊點的中間位置，豎向吊索和斜向吊索的直徑均為35 mm，豎向吊索和斜向吊索采用1 760 MPa高強鋼絲制作。

中央環形梁是由外側環形梁、內側環形梁、放射狀次梁和鋼結構雙懸挑大梁四者組成，鋼結構雙懸挑大梁擱置在橋面加勁梁的雙曲線形縱梁之上，鋼結構雙懸挑大梁采用0.4 m×0.9 m矩形鋼管梁，鋼管壁厚16 mm；鋼結構雙懸挑大梁懸挑支撐外側環形梁和內側環形梁，外側環形梁和內側環形梁均采用0.3 m×0.9 m矩形鋼管梁，鋼管壁厚12 mm；放射狀次梁均采用0.2 m×0.9 m矩形鋼管梁，鋼管壁厚6 mm。

八字形吊索上端錨固于橢圓形鋼結構環梁的左、右兩側，八字形吊索下端錨固于鋼結構雙懸挑大梁與內側環形梁兩者相交節點處，八字形吊索直徑為50 mm，采用1 760 MPa高強鋼絲制作。

抗風主纜索為左、右兩股直徑為0.3 m的2 000 MPa高強鋼絲纜索，抗風連接拉索間距為20 m，抗風連接拉索采用直徑為10 mm的1 760 MPa高強鋼絲纜索。

在橋面加勁梁之上設置透明的鋼化玻璃橋面板，鋼化玻璃厚度40 mm，800 m跨徑人行玻璃懸索橋見圖6。

圖6 800 m跨徑人行玻璃懸索橋

3 結構分析

3.1 有限元建模

本設計采用midas軟件建模，單葉雙曲面空間纜索網、雙螺旋箍筋、吊索和抗風纜索采用索單元，鋼結構環梁和橋面加勁梁采用梁單元，midas有限元模型見圖7。

圖7 midas有限元模型

3.2 豎向荷載作用下的計算結果

橋面附加恒荷載采用均布荷載，標準值7 kPa，對主跨橋面做滿布活荷載加載，橋面活荷載采用均布荷載標準值5 kPa，計算結果見圖8。

圖8 豎向荷載作用下計算結果(恒+活)

活荷載作用下，最大豎向位移出現在跨中位置，最大位移為334.1 mm，滿足規范規定l/500限值要求。主纜最大內力為153 90.5 kN，主纜最大應力為741.2 MPa，滿足承載能力要求。

格構鋼梁式橋面梁最大應力為155.5 MPa，鋼梁的鋼材選用Q355鋼材，可以滿足承載能力要求。抗風纜最大應力為751.9 MPa，抗風纜選用200 MPa鋼絲纜索制作，可滿足承載能力要求。

3.3 動力模態計算結果

為了不遺漏任何振型，分析過程中采用子分塊法求解特征方程，本工程典型的振型見圖9。

圖9 典型振型

由圖9的模態計算結果可知。

1) 單葉雙曲面空間纜索交叉布置，空間纜索網提供水平分力，大幅度提高了人行懸索橋纜索體系的抗側剛度，本橋的第1階振型為正對稱側彎，頻率為0.405 Hz，較高；第2階振型為反對稱側彎，頻率為0.416 Hz。分析表明：單葉雙曲面空間纜索懸索橋體系人行懸索橋的抗側剛度較大。

2) 單葉雙曲面空間纜索體系與抗風纜索體系兩者配套聯合使用，2套抗風纜索體系可以從上下左右4個方向緊緊拽住橋面加勁梁，因此，單葉雙曲面空間纜索體系人行懸索橋結構具有良好的空間剛度。

3) 本橋直到第19階才出現正對稱扭轉振型，先發生正對稱扭轉振動，頻率為1.283 Hz，較高；后發生反對稱扭轉振動，頻率為1.294 Hz，較高；本橋的扭彎頻率比值為2.98，較高；可見具有良好的抗風穩定性。

3.4 顫振臨界風速

懸索橋的橫斷面大都是非流線形的，通常采用分離流扭轉的顫振臨界風速計算中的Selberg公式來分析懸索橋的顫振穩定性。Selberg公式見式(2)。

(2)

在本設計中，ηs、ηα均取1.0。經過計算，r=11.85 m，μ=2.13，ωt、ωv分別為8.06，3.18 rad/s。因此，本設計的顫振臨界風速校驗值為

Vcr=1×1×8.06×7×

通過以上計算可知，該橋的顫振臨界風速校驗值較高，本設計具有較好的抗風穩定性。

4 結語

1) 針對800 m級超大跨徑人行懸索橋的需求，提出山坡錨固式單葉雙曲面空間懸索網人行懸索橋方案，單葉雙曲面筒網狀空間纜索分散錨固于兩側山坡之上，取消橋塔結構，節約造價；在單葉雙曲面筒網狀空間纜索內部設置多道鋼結構環梁，其外部纏繞正反兩方向的雙螺旋箍筋，空間纜索網提供水平分力。大幅度提高了抗側剛度和抗扭剛度。

2) 單葉雙曲面空間纜索網與抗風纜索2套纜索體系可從上、下、左、右4個方向緊緊固定住橋面系加勁梁，約束限制橋面系加勁梁的側向變形和扭轉變形，可避免超大跨徑人行懸索橋的橋面側向擺動問題和靜風發散扭轉問題。

3) 本設計的800 m級超大跨徑人行景觀窄幅懸索橋，其第一階正對稱側彎振型基頻為0.405 Hz，較高，本橋的抗側剛度較大；直到第19階才出現正對稱扭轉振型，頻率為1.283 Hz、扭彎頻率比值為2.98，較高，顫振臨界風速校驗值為98.42 m/s，表明具有良好的抗風穩定性。

4) 若建造更大跨徑的人行景觀窄幅懸索橋，可增設山坡錨固式抗風斜拉纜索，抗風斜拉纜索緊緊拽住單葉雙曲面空間纜索網體系，約束限制單葉雙曲面空間纜索網側向變形，將會具有更好的空間結構剛度和更佳的抗風穩定性，可確保超大跨徑人行懸索橋結構的橫向安全性。