結(jié)合2D Logistic 映射與2D-DCT 的數(shù)字圖像隱藏技術(shù)①

程?hào)|升, 隆廣慶, 朱小玲

計(jì)算機(jī)和智能通信技術(shù)的快速發(fā)展, 使得信息的傳播、共享也變得越來越便捷, 但同時(shí)對(duì)信息安全的問題提出了新挑戰(zhàn). 而傳統(tǒng)信息安全的保障手段——密碼術(shù)能有效地保障信息安全, 但是進(jìn)入移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)時(shí)代, 傳統(tǒng)的加密技術(shù)也暴露出其中的不足, 因?yàn)榧用軘?shù)據(jù)是異常數(shù)據(jù), 容易成為數(shù)據(jù)分析挖掘的重點(diǎn)目標(biāo), 從而容易引起大量的攻擊. 因此大家又把目光投向一種古老的技術(shù)——信息隱寫技術(shù)(信息隱藏技術(shù))[1-10], 信息隱藏技術(shù)其實(shí)自古就有, 例如在古代為了隱秘地傳遞機(jī)密信息, 會(huì)把傳遞信息的士兵剃光頭后寫上軍事機(jī)密, 然后等他的頭發(fā)長長后傳遞信息,接收時(shí)再剃光那位士兵的頭發(fā)就能看到機(jī)密信息. 而在計(jì)算機(jī)時(shí)代, 則對(duì)信息隱藏技術(shù)提出更高的要求, 信息隱藏不僅要讓人肉眼無法分辨, 而且要實(shí)現(xiàn)對(duì)抗計(jì)算機(jī)視覺識(shí)別.

混沌系統(tǒng)具有對(duì)初始條件和控制參數(shù)敏感、偽隨機(jī)和不可預(yù)測性等一系列特性, 這些特性與密碼學(xué)的要求相一致. 因此, 混沌系統(tǒng)經(jīng)常被用在圖像加密中[11-15],利用混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列對(duì)圖像進(jìn)行擴(kuò)散與混淆,從而達(dá)到加密的效果. 而通過 2D-DCT, 可以把圖像的主要能量集中在左上角, 這樣只要把秘密圖像的信息替換除左上角外的其它地方, 就既能減少失真度, 又達(dá)到良好的隱藏效果.

本文首先利用二維 Logistic 映射生成的混沌序列對(duì)秘密圖像進(jìn)行擴(kuò)散, 從而改變秘密圖像的像素值, 然后再利用混沌序列生成的置亂矩陣對(duì)擴(kuò)散后的圖像進(jìn)行置亂. 接著分塊對(duì)載體圖像進(jìn)行 2D-DCT, 并根據(jù)混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列自適應(yīng)地把置亂后圖像的信息替換每塊變換DCT 后的右下角, 然后對(duì)替換后的矩陣進(jìn)行 2D-IDCT, 從而得到隱密圖像. 我們的算法不論在擴(kuò)散與置亂階段還是替換隱藏階段都受到混沌系統(tǒng)的控制, 從而所提算法對(duì)密鑰非常敏感. 在實(shí)驗(yàn)中, 我們采用峰值信噪比(PSNR)、均方根誤差(RMSE)與結(jié)構(gòu)相似性(SSIM)這3 個(gè)指標(biāo), 從不同角度來衡量載體圖像與隱密圖像相似度, 能全面準(zhǔn)確地反映本文算法所得隱密圖像的失真度. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 載體圖像與隱密圖像的PSNR達(dá)到62.615,RMSE為0.188 7, 而SSIM等于0.999 7, 這些都反映了算法良好的隱藏效果. 與現(xiàn)有的隱藏算法相比較, 我們算法的PSNR更大, 從而說明我們算法具有更優(yōu)的隱藏性能.

1 二維Logistic 映射與2D-DCT

1.1 二維Logistic 映射

1.2 二維離散余弦變換

2D-DCT 是與傅里葉變換相關(guān)的一種變換, 它類似于離散傅里葉變換, 但是只使用實(shí)數(shù). 因此, 在對(duì)語音、圖像信號(hào)變換中, 2D-DCT 變換被認(rèn)為是一種準(zhǔn)最佳變換. 通過2D-DCT 可以將圖像信號(hào)從時(shí)域映射到空間頻率域, 使得圖像在時(shí)域所表現(xiàn)出的能量發(fā)散形式變換為頻域能量相對(duì)集中的形式, 以便與對(duì)圖像信息進(jìn)行各種處理. 2D-DCT 將圖像的主要能量集中在左上角, 這樣可以將秘密信息嵌入到中高頻的右下方, 且能有效地減少載體圖像的失真度.

2D-DCT 的公式為:

圖1 二維Logistic 映射的分岔圖

2 圖像隱藏方案

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

眾所周知, 圖像的直方圖反映了像素的統(tǒng)計(jì)特性.因此, 若對(duì)于加密算法, 加密圖像的直方圖越趨于均衡則說明加密效果越好; 若對(duì)于圖像隱藏技術(shù), 嵌入秘密圖像后的隱密圖像與載體圖像的直方圖越接近則說明隱藏效果越佳. 圖3(a)和圖3(b) 顯示了秘密圖像預(yù)處理前后圖像的直方圖, 其中, 圖形底部的灰度條表示Lena圖像的灰度級(jí), 0 代表黑色, 255 代表白色, 而0-255之間的數(shù)值代表不同級(jí)別的灰度值. 如圖可直觀看出預(yù)處理后的直方圖呈現(xiàn)均勻化, 因此竊取者無法通過密文的直方圖獲得秘密圖像有效的統(tǒng)計(jì)信息. 圖3(c)和圖3(d) 為載體圖像和隱密圖像的直方圖, 由圖可看出載體圖像與隱密圖像的直方圖肉眼觀察幾乎完全一致的, 這說明所提算法的隱藏效果非常好.

圖3 直方圖

為了檢測算法抗剪切能力, 對(duì)隱密圖像做剪切攻擊實(shí)驗(yàn). 圖4(a)-圖4(c)分別剪切了隱密圖像的1/64,1/16 與1/4 的像素, 而圖4(d)-圖4(f)則是它們對(duì)應(yīng)恢復(fù)的圖像. 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出所提算法能有效地把剪切攻擊的影響控制在局部的范圍, 從而受到攻擊后仍能有效地恢復(fù)大部分秘密圖像的信息.

圖4 剪切攻擊及恢復(fù)的圖像

由它們的定義, 可以看出它們的PSNR值越大或RMSE值越小, 說明兩幅圖像越接近, 即兩幅圖像的相似度度越高.

利用PSNR,RMSE與SSIM定義的計(jì)算方法, 通過計(jì)算可得出4 組圖像的PSNR,RMSE和SSIM的值并列于表1 中. 4 組圖像有秘密圖像與預(yù)處理后圖像的對(duì)比, 載體圖像和隱密圖像的對(duì)比, 秘密圖像與正確密鑰恢復(fù)圖像的對(duì)比, 以及錯(cuò)誤密鑰恢復(fù)圖像與秘密圖像的對(duì)比.

表1 效果分析

通過表1 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出, 秘密圖像與預(yù)處理后圖像的PSNR較小,RMSE較大,SSIM接近于0,這些都說明秘密圖像與預(yù)處理后的圖像差別很大, 是完全不一樣, 從而驗(yàn)證了對(duì)秘密圖像預(yù)處理的加密效果好; 載體圖像和隱密圖像的PSNR大于30 (PSNR大于30 時(shí), 人眼就無法分辨),RMSE較小, 而SSIM接近于1, 3 個(gè)指標(biāo)結(jié)果都說明了這兩幅圖像的相似度很高,這證明了所提算法的圖像隱藏效果很好; 秘密圖像與正確密鑰恢復(fù)圖像的PSNR趨于無窮大,RMSE的值等于0, 而SSIM接近于1 , 都說明這兩幅圖像是完全一樣, 即秘密圖像能完全恢復(fù); 錯(cuò)誤密鑰恢復(fù)圖像與秘密圖像的PSNR較小,RMSE較大, 而SSIM接近于0, 這表明錯(cuò)誤密鑰恢復(fù)的圖像與秘密圖像完全不一樣, 即所提算法對(duì)密鑰非常敏感, 密鑰的微小擾動(dòng)(1 0-14)則不能從恢復(fù)的圖像中得到有效的秘密圖像信息.

一般而言, 隱藏算法的嵌入容量越大, 則對(duì)應(yīng)的載體圖像失真越明顯, 即對(duì)應(yīng)的PSNR的值越小. 因此,對(duì)于不同的隱藏算法若其中有一種算法的嵌入容量最大, 而其對(duì)應(yīng)的PSNR的值也最大, 說明該隱藏算法的隱藏效果比其它算法好. 從表2 可以看出, 我們所提算法、林純等的算法[16]、馮丹青等的算法[17]與翁子盛的算法[18]在采用相同大小的 Lena 作為載體圖像, 不同的嵌入容量的條件下, 我們所提算法在嵌入容量比其它3 種高的情況下, 對(duì)應(yīng)的PSNR的值卻明顯高于其他算法, 這表明我們所提算法的隱藏效果更好.

表2 不同算法比較

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于二維 Logistic 映射與 DCT 的分塊圖像隱藏算法. 首先對(duì)秘密圖像進(jìn)行預(yù)處理, 利用二維 Logistic 映射產(chǎn)生混沌序列對(duì)秘密圖像進(jìn)行擴(kuò)散與置亂操作, 從而達(dá)到對(duì)秘密圖像第一重保護(hù)的目的.然后通過 DCT 把預(yù)處理后的加密圖像的信息分存在載體圖像中以達(dá)到信息隱藏的效果, 從而對(duì)秘密圖像起到第二重保護(hù)的作用. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 本文所提算法具有良好的抗剪切效果, 隱藏效果也非常好, 并且可以實(shí)現(xiàn)秘密圖像的無損復(fù)原.