改進(jìn)的k 度匿名圖構(gòu)造算法①

曾 滔

(華南師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院, 廣州 510631)

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展, 在線社交網(wǎng)絡(luò)在全世界普及, 社交網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營(yíng)商收集了大量用戶數(shù)據(jù), 如果通過(guò)簡(jiǎn)單的匿名化處理將用戶數(shù)據(jù)提供給第三方(研究人員、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)等)使用, 就會(huì)出現(xiàn)隱私泄漏的風(fēng)險(xiǎn)[1,2].因此, 社交網(wǎng)絡(luò)的隱私安全越來(lái)越受到人們的關(guān)注, 運(yùn)營(yíng)商需要在發(fā)布數(shù)據(jù)之前, 對(duì)用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行匿名化處理, 確保用戶隱私不會(huì)泄漏[3]; 同時(shí)盡可能地保留社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性, 從而保證數(shù)據(jù)的實(shí)用性[4,5].

基于圖結(jié)構(gòu)變換的匿名方法[6], 能夠有效地解決社交網(wǎng)絡(luò)中用戶的隱私保護(hù)問(wèn)題. Backstrom 等人[7]指出使用無(wú)意義的唯一標(biāo)識(shí)符替換用戶的身份作匿名化處理, 并不能防止用戶隱私泄漏. Hay 等人[8]發(fā)現(xiàn)利用節(jié)點(diǎn)周?chē)慕Y(jié)構(gòu)信息仍然能夠在匿名圖中重新識(shí)別該節(jié)點(diǎn), 這種結(jié)構(gòu)信息與節(jié)點(diǎn)及其鄰居節(jié)點(diǎn)的度有關(guān). Liu 等人[9]基于k匿名性, 提出了k度匿名化模型, 這種匿名保護(hù)能夠有效抵御以節(jié)點(diǎn)度數(shù)為背景知識(shí)的隱私攻擊,使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)被重新識(shí)別的概率不大于1 /k.

針對(duì)k度匿名化問(wèn)題, Liu 等人[9]基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想生成匿名度序列, 根據(jù)該序列通過(guò)添加邊的方式去構(gòu)建圖, 由于構(gòu)圖操作并不能保證一定成圖, 所以需要構(gòu)圖測(cè)試, 這會(huì)增加算法運(yùn)行時(shí)間; 而且構(gòu)圖操作的隨機(jī)過(guò)程導(dǎo)致原圖結(jié)構(gòu)信息的損失. Lu 等人[10]提出了一種貪心匿名化算法, 在給原圖添加邊的同時(shí)進(jìn)行度序列的匿名化, 直接在原圖上進(jìn)行加邊能夠避免度序列的構(gòu)圖測(cè)試, 但是同步匿名化需要添加較多的邊來(lái)實(shí)現(xiàn)圖匿名化.

Chester 等人[11,12]提出了加點(diǎn)的匿名化策略, 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想生成匿名度序列, 通過(guò)新節(jié)點(diǎn)與原圖節(jié)點(diǎn)連邊滿足節(jié)點(diǎn)匿名要求, 然而加點(diǎn)太多導(dǎo)致原圖結(jié)構(gòu)信息的損失. Ma 等人[13]結(jié)合加邊且可加點(diǎn)的匿名化策略提出匿名化算法, 利用貪心法生成匿名度序列, 并基于社區(qū)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加邊, 這種匿名化方式能較好地保留圖的某些結(jié)構(gòu)特性, 但添加的邊或節(jié)點(diǎn)數(shù)較多. 吳童[14]結(jié)合加邊且可加點(diǎn)的匿名化策略提出了改進(jìn)算法, 利用Liu 等人[9]提出的動(dòng)態(tài)規(guī)劃匿名分組算法生成匿名度序列, 根據(jù)該序列貪心加邊; 若加邊不能完成匿名化,則進(jìn)行加點(diǎn)完成圖匿名化. 由于未充分利用原圖中的點(diǎn)進(jìn)行加邊, 導(dǎo)致添加的節(jié)點(diǎn)數(shù)較多. Rajabzadeh 等人[15]利用Ma 等人[13]提出的貪心分組算法和基于模塊度的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法[16]確定每個(gè)社區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的匿名化代價(jià), 然后通過(guò)遺傳算法決定每個(gè)社區(qū)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)之間如何連邊, 從而實(shí)現(xiàn)圖的度匿名化. 本文的主要貢獻(xiàn)包括:

(1) 結(jié)合加邊且可加點(diǎn)的策略, 改進(jìn)了匿名化方式,分兩個(gè)階段進(jìn)行加邊, 這種匿名方式能有效減少添加的邊或節(jié)點(diǎn).

(2) 在加邊操作中, 考慮節(jié)點(diǎn)度、社區(qū)結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)距離等因素選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連邊, 這種操作能夠有效保留原圖的某些結(jié)構(gòu)特性.

(3) 在多個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn), 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新算法的有效性.

2 預(yù)備知識(shí)

給定無(wú)向圖G和正整數(shù)k(δG≤k≤ΔG), 當(dāng)且僅當(dāng)圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)至少與k-1 個(gè)其他節(jié)點(diǎn)具有相同的度, 則稱圖G是k度匿名圖, 其度序列稱為k度匿名度序列.

設(shè)圖G不是k度匿名圖, 通過(guò)在圖G中添加邊得到新圖G′, 使得G′是k度匿名圖, 稱序列dG′ ={dG′(v1),···,dG′(vn)} 為 圖G′的k度匿名度序列. 令dCost={dG′(v1)-dG(v1),···,dG′(vn)-dG(vn)}為匿名代價(jià)序列. 為了方便操作, 不妨假設(shè)匿名代價(jià)序列為非遞增序列, 其中,dG′(vi)-dG(vi) 表示節(jié)點(diǎn)vi的匿名化代價(jià).

圖匿名問(wèn)題可描述如下: 給定無(wú)向圖G和正整數(shù)k(δG≤k≤ΔG), 構(gòu)造圖G的k度匿名圖G′滿足G?G′,且使得diff(M(G),M(G′)) 可能小. 其中,M(G)表 示圖G的某個(gè)結(jié)構(gòu)特性(平均路徑長(zhǎng)度等), 而diff(M(G),M(G′))表示兩個(gè)圖在某個(gè)結(jié)構(gòu)特性上的差異程度. 即要求圖G的k度匿名圖G′滿足minG?G′diff(M(G),M(G′)). 由于圖的結(jié)構(gòu)特性的多樣性, 本文將圖的3 種典型的結(jié)構(gòu)特性(平均路徑長(zhǎng)度、平均聚類系數(shù)、傳遞系數(shù))作為匿名效果的度量指標(biāo), 使得匿名圖與原圖在這3 種結(jié)構(gòu)特性上的差異盡可能小.

3 算法模型

新算法包括如下子算法: 匿名分組算法、加邊算法、加點(diǎn)算法、層次社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法. 新算法思想是利用貪心匿名分組算法生成匿名度序列, 基于層次社區(qū)結(jié)構(gòu)加邊, 優(yōu)先滿足匿名代價(jià)大于平均匿名代價(jià)的節(jié)點(diǎn)的匿名要求; 然后再次利用貪心匿名分組算法得到匿名度序列, 通過(guò)同樣的加邊操作滿足未匿名節(jié)點(diǎn)的匿名要求;若加邊不能完成匿名化, 則通過(guò)加點(diǎn)實(shí)現(xiàn)圖匿名化.

3.1 匿名分組算法

本文采用Liu 等人[9]提出的貪心匿名分組算法, 首先形成一個(gè)包含前k個(gè)最高度節(jié)點(diǎn)的組, 并把組內(nèi)節(jié)點(diǎn)的度賦值為dG(v1) , 然后考慮兩個(gè)匿名代價(jià)Cmerge和Cnew, 計(jì)算公式如下:

通過(guò)該算法得到匿名度序列, 每個(gè)組中至少有k個(gè)度相同的節(jié)點(diǎn), 滿足k匿名性原則.

3.2 加邊算法

加邊算法包括兩個(gè)階段: 優(yōu)先加邊和普通加邊. 優(yōu)先加邊階段盡量滿足匿名代價(jià)大于平均匿名代價(jià)的節(jié)點(diǎn)的匿名要求, 按照匿名代價(jià)降序遍歷節(jié)點(diǎn), 基于層次社區(qū)結(jié)構(gòu)選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連邊, 每次加邊操作更新匿名代價(jià)序列. 在加邊操作中, 從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)所在的社區(qū)開(kāi)始遍歷, 考慮兩類節(jié)點(diǎn): 1)節(jié)點(diǎn)度比當(dāng)前節(jié)點(diǎn)度小;2)節(jié)點(diǎn)度比當(dāng)前節(jié)點(diǎn)度大且匿名代價(jià)大于0. 將符合條件的節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn), 并優(yōu)先選擇與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)距離近的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連邊. 若標(biāo)記的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)仍不能滿足當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的匿名要求, 則向高級(jí)別社區(qū)遍歷,找到足夠多的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連邊.

算法 1. 優(yōu)先加邊算法(pre_edges_addition)輸入: 圖 , 匿名代價(jià)序列 , 層次社區(qū)L輸出: 圖G'G dCost 1. initialize //目標(biāo)節(jié)點(diǎn)集合vertex v {v|dCost(v)＞avg_cost,v∈V}T=? 2. FOR in DO C←find_community(L,v)3.4. FOR DO FOR node n∈V DO community c∈C 5. //選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)n∈c∧n?T ∧n≠v ∧(n,v)?E 6. IF THEN dG(n)＜dG(v)7. IF THEN T←T∪{n}8.

9. ELSE IF THEN T←T∪{n}dG(n)＞dG(v)∧dCost(n)＞0 10.11. END IF 12. END IF 13. END FOR|T|≥dCost(v)14. IF THEN 15. BREAK//目標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)滿足當(dāng)前節(jié)點(diǎn)匿名要求16. END IF 17. END FOR T path(Ti,v),i∈(0,|T|)∞18. sort according to the shortest in the ascending order//若節(jié)點(diǎn)不可達(dá), 則距離為dCost(v)＞0 ∧|T|＞0 19. WHILE DO//加邊操作E∪{(Ti,v)},i∈(0,|T|)20.21.T←TTi 22.23. END WHILE dCost(v)←dCost(v)-1

再次通過(guò)貪心匿名分組得到匿名度序列, 普通加邊階段根據(jù)該序列盡量滿足所有節(jié)點(diǎn)的匿名要求. 采用與優(yōu)先加邊階段同樣的加邊操作, 僅考慮匿名代價(jià)大于0 的節(jié)點(diǎn), 并優(yōu)先選擇與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)距離近的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連邊.

蘇教版第六冊(cè)《我應(yīng)該感到自豪才對(duì)》這篇課文中有這么一句話：“第二天，小駱駝跟著媽媽走進(jìn)了茫茫的大沙漠。”

算法 2. 普通加邊算法(edges_addition)G′ dCost L輸入: 圖 , 匿名代價(jià)序列 , 層次社區(qū)輸出: 圖G'', 匿名代價(jià)序列d′Cost 1. initialize //目標(biāo)節(jié)點(diǎn)集合vertex v {v|dCost(v)＞0,v∈V}T=? 2. FOR in DO C←find_community(L,v)3.4. FOR DO node n {n|dCost(n)＞0,n∈V}community c∈C 5. FOR in DO n∈c∧n?T ∧n≠v ∧(n,v)?E 6. IF THEN T←T∪{n}7.8. END IF 9. END FOR···10. //省略部分參考算法1 11. END FOR G′′,d′Cost 12. RETURN

3.3 層次社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法

圖1 層次化社區(qū)樹(shù)

算法 3. 層次社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法(find_community)輸入: 層次社區(qū) , 當(dāng)前節(jié)點(diǎn)v C L v輸出: 包含 的層次社區(qū)1. initialize hierarchy_community hc∈L C=? 2. FOR DO community c∈hc 3. FOR DO v∈c 4. IF THEN C∪{c}5.6. BREAK 7. END IF 8. END FOR 9. END FOR C∪{V}10. //添加最高級(jí)別社區(qū)C 11. RETURN

3.4 圖匿名化算法

圖匿名化算法整合如下算法: 匿名分組算法、層次社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法、加邊算法和加點(diǎn)算法, 原圖經(jīng)過(guò)加邊和加點(diǎn)操作生成滿足k度匿名化的圖.

算法 4. 圖匿名化算法(graph_anonymization)輸入: 圖 , 參數(shù)G(V,E) k G′′′輸出: 匿名圖1.L←G.community_multilevel(return_level←T)2.G′←pre_edges_addition(G,dCost,L)3.dCost←anonymize_partition(G′,k)4.G′′,d′Cost←edges_addition(G′,dCost,L)5.{v|d′Cost(v)＞0,v∈V}≠? 6. IF THEN//是否加點(diǎn)G′′′←nodes_addition(G′′,d′Cost,k)7.dCost←anonymize_partition(G,k)8. END IF G′′′←G′′9.G′′′10. RETURN

對(duì)于一些特殊情況, 新算法僅通過(guò)加邊無(wú)法滿足節(jié)點(diǎn)匿名化要求. 所以, 通過(guò)Chester 等人[11,12]提出的加點(diǎn)算法, 將原圖中未匿名的節(jié)點(diǎn)依次與新節(jié)點(diǎn)相連來(lái)滿足節(jié)點(diǎn)的匿名化要求; 同時(shí), 新節(jié)點(diǎn)也需要進(jìn)行匿名化處理, 并最終實(shí)現(xiàn)圖的匿名化. 新節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m滿足如下關(guān)系,mc表示節(jié)點(diǎn)的最大匿名代價(jià).

3.5 算法復(fù)雜性分析

Liu 等人[9]提出的貪心匿名分組算法的時(shí)間復(fù)雜度為 O (nk). 由匿名分組算法確定的未匿名節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不會(huì)超過(guò) (n-n/k),n/k表示匿名分組數(shù). 優(yōu)先加邊算法的時(shí)間復(fù)雜度為 O (lmn),l表 示層次化社區(qū)樹(shù)的高度,m表示匿名代價(jià)大于平均匿名代價(jià)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù); 當(dāng)節(jié)點(diǎn)匿名代價(jià)很大時(shí), 可能需要遍歷全圖尋找目標(biāo)節(jié)點(diǎn). 普通加邊算法的時(shí)間復(fù)雜度為 O ((n-n/k)×l×mc), 雖然此階段需要匿名處理的節(jié)點(diǎn)數(shù)較多, 但是節(jié)點(diǎn)最大匿名代價(jià)mc較 小,mc?n. Louvain 算法[16]的時(shí)間復(fù)雜度是線性階的, 層次社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法的時(shí)間復(fù)雜度也是線性階的. 通過(guò)Floyed 算法[19]計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度,將其輸出作為算法輸入, 該時(shí)間復(fù)雜度為 O (n3). 因此,新算法的時(shí)間復(fù)雜度為O (n2).

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows 10 專業(yè)版, 運(yùn)行環(huán)境采用PyCharm 2020 (Python 語(yǔ)言), PC 機(jī)主頻3.6 GHz, 內(nèi)存8 GB. 新算法命名為KDVEM21, 在5 個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn), 同5 個(gè)經(jīng)典算法比較, 對(duì)比算法僅包含加邊或加點(diǎn)的多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度算法: 包括Priority 算法[9]、FKDA 算法[10]、V_ADD 算法[11,12]、KDVEM15 算法[13]和KDVEM18 算法[14], 分別從匿名效果和匿名代價(jià)兩個(gè)方面評(píng)估算法的性能, 并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析.

4.1 數(shù)據(jù)集描述

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用斯坦福大學(xué)提供的公開(kāi)數(shù)據(jù)集(SNAP), 表1 給出了數(shù)據(jù)集的詳細(xì)介紹, 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集都是無(wú)向的、簡(jiǎn)單的、無(wú)標(biāo)記的.

表1 數(shù)據(jù)集描述

4.2 評(píng)價(jià)方法

徐恪等人[20]概述了典型的社交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù), Ji等人[21]討論了圖數(shù)據(jù)匿名化的研究演變和匿名度量的有效性, Zhao 等人[22]指出組合多個(gè)度量指標(biāo)作為隱私度量更具可比性, 趙蕙等人[23]認(rèn)為社交網(wǎng)絡(luò)匿名化度量方法的多樣和復(fù)雜, 匿名算法研究者難以找到合適的方法評(píng)估自己的創(chuàng)新研究. 因此, 實(shí)驗(yàn)采用典型的3 個(gè)圖的結(jié)構(gòu)特性作為匿名效果的度量指標(biāo).

(1) 平均路徑長(zhǎng)度(average path length)

平均路徑長(zhǎng)度計(jì)算公式如下,SPL是節(jié)點(diǎn)u和v之間的最短距離,CP表示所有可連接的節(jié)點(diǎn)對(duì).

4.3 結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)參數(shù)k的取值范圍{5, 10, 15, 20, 25, 50}, 在復(fù)現(xiàn)Priority 算法時(shí), 構(gòu)圖操作中采用了隨機(jī)選點(diǎn)的策略,因而在每個(gè)參數(shù)上運(yùn)算10 次取平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果.V_ADD 算法和KDVEM15 算法由作者提供源代碼. 將實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制成點(diǎn)線圖, 其中, 橫軸表示參數(shù)k, 縱軸表示度量指標(biāo)的取值范圍. 水平線表示原圖的度量指標(biāo),其余分別表示對(duì)比算法在對(duì)應(yīng)參數(shù)下輸出匿名圖結(jié)構(gòu)特性的度量指標(biāo). 圖2-圖6 分別表示各個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集在對(duì)應(yīng)參數(shù)k生成匿名圖的結(jié)構(gòu)特性.

圖2 ca-GrQc 數(shù)據(jù)集上匿名圖的結(jié)構(gòu)特性

圖3 ca-HepTh 數(shù)據(jù)集上匿名圖的結(jié)構(gòu)特性

圖6 ca-CondMat 數(shù)據(jù)集上匿名圖的結(jié)構(gòu)特性

圖4 ca-HepPh 數(shù)據(jù)集上匿名圖的結(jié)構(gòu)特性

圖5 ca-AstroPh 數(shù)據(jù)集上匿名圖的結(jié)構(gòu)特性

Rajabzadeh 等人[15]認(rèn)為3 個(gè)度量指標(biāo)具有同等的重要性, 取3 個(gè)度量指標(biāo)的平均值作為算法的綜合評(píng)價(jià). 隨著參數(shù)k的增大, 需要添加的邊就越多, 若將相近節(jié)點(diǎn)相連, 則路徑長(zhǎng)度會(huì)變小; 簡(jiǎn)單的加邊使得原圖的社區(qū)結(jié)構(gòu)變得交錯(cuò), 從而傳遞系數(shù)和平均聚類系數(shù)變化較大, 而基于原圖社區(qū)結(jié)構(gòu)加邊, 一定程度保留了社區(qū)結(jié)構(gòu), 使得傳遞系數(shù)和平均聚類系數(shù)變化較小. KDVEM21 算法基于層次化社區(qū)結(jié)構(gòu), 優(yōu)先與距離近的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)連邊, 使得平均路徑長(zhǎng)度的變化較小, 從表2 可以看出, KDVEM21 算法在平均路徑長(zhǎng)度的相對(duì)變化較小; 正是考慮社區(qū)結(jié)構(gòu)的原因, 傳遞系數(shù)和平均聚類系數(shù)的變化較小, 在ca-GrQc、ca-HepTh、ca-HepPh 和ca-AstroPh 數(shù)據(jù)集上的綜合評(píng)價(jià)最好. 但對(duì)于節(jié)點(diǎn)較多且最大度較大的數(shù)據(jù)集, 采用優(yōu)先加邊的操作時(shí), 可能需要遍歷高級(jí)別社區(qū), 這一定程度上破壞了小規(guī)模社區(qū)的結(jié)構(gòu), 加劇了傳遞系數(shù)的變化.

表2 匿名圖的結(jié)構(gòu)特性

Zhang 等人[24]通過(guò)對(duì)比添加邊和節(jié)點(diǎn)來(lái)評(píng)估算法的匿名代價(jià), 如表3、表4 所示. KDVEM21 算法采用兩階段加邊操作, 充分利用原圖的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加邊, 減少了添加的節(jié)點(diǎn). 對(duì)比加邊且可加點(diǎn)類算法, KDVEM21算法添加的邊或節(jié)點(diǎn)更少.

表3 ca-HepPh 數(shù)據(jù)集上邊和節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化量

表4 ca-AstroPh 數(shù)據(jù)集上邊和節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化量

5 總結(jié)與展望

社交網(wǎng)絡(luò)匿名化是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域中一個(gè)重要的研究方向. 解決社交網(wǎng)絡(luò)匿名化問(wèn)題需要平衡用戶隱私保護(hù)和圖數(shù)據(jù)實(shí)用性二者的關(guān)系. 本文利用經(jīng)典算法的優(yōu)勢(shì)提出了改進(jìn)算法, KDVEM21 算法采用加邊且可加點(diǎn)的匿名化策略, 分兩個(gè)階段進(jìn)行加邊, 并結(jié)合節(jié)點(diǎn)特性和社區(qū)結(jié)構(gòu)對(duì)加邊操作進(jìn)行了優(yōu)化. 在5 個(gè)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)上測(cè)試KDVEM21 算法的有效性, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 對(duì)比5 個(gè)經(jīng)典算法, 大多數(shù)情況下, KDVEM21 算法能更好地保留圖的幾種典型的結(jié)構(gòu)特性(平均路徑長(zhǎng)度、平均聚類系數(shù)和傳遞系數(shù)), 并且對(duì)比加邊且可加點(diǎn)類算法, 添加邊或節(jié)點(diǎn)更少; 但新算法的時(shí)間復(fù)雜度并不具備優(yōu)勢(shì). 未來(lái)工作: 對(duì)算法時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行優(yōu)化; 探索算法在其它圖結(jié)構(gòu)特性度量下的匿名效果; 減少圖匿名化的代價(jià).