基于旅行商問題的智能快遞柜服務定價

余瑤沁　連峰　楊忠振

摘要：為給智能快遞柜服務合理定價，分析快遞柜服務對快遞員和不在宅收件人的價值，構建末端配送的旅行商問題模型，提出在不同的快遞交件條款和收件人在家不確定性情況下的快遞柜服務價值計算方法。基于快遞柜服務價值確定收件人和快遞員應支付的費用。以某快遞員責任范圍內的實際配送數據為例，分3種情形計算快遞員的配送距離，根據節約的配送成本計算快遞柜服務價值，根據受益者負擔原則確定收件人和快遞員需要支付的快遞柜服務價格。當所有收件人都在宅但把全部快件投遞入柜時，快遞柜按0274元/單收費;當41%的收件人不在宅但把全部快件投遞入柜時，快遞柜向快遞員和不在宅收件人分別按0273元/單和1005元/單收費;當把不在宅收件人的快件投遞入柜而在宅收件人的快件投遞到戶時，快遞柜向不在宅收件人按1077元/單收費。

關鍵詞：? 旅行商問題（TSP）; 電商配送; 最后一公里; 智能快遞柜; 服務定價

中圖分類號：? F259.2文獻標志碼：? A

Service pricing of intelligent delivery lockers based on

traveling salesman problem

Abstract： In order to reasonably price the service of the intelligent delivery lockers （lockers， in short）， the locker service values for deliverymen and consignees who are not at home are analyzed， the traveling salesman problem （TSP） model for terminal delivery is built， and the method for calculating the locker service value is put forth under different express delivery terms and the uncertainty of the consignees at home. Based on the locker service value， the fees that consignees and deliverymen should pay are determined. Taking a deliveryman’s real delivery data within his distribution area as an example， the roundtrip distance of the deliveryman is calculated for three situations. According to the saved delivery cost， the locker service value is estimated， and the service prices paid by the deliveryman and consignees are determined based on the beneficiary bearing principle. When all the consignees are at home but all the parcels are delivered into lockers， the lockers charge 0274 CNY per order. When 41% of consignees are not at home but all the parcels are delivered to lockers， the deliveryman and the consignees who are not at home should pay 0273 CNY per order and 1005 CNY per order， respectively. When the athome consignees’ parcels are delivered to doors and the notathome consignees’ parcels are delivered to lockers， the notathome consignees should pay 1077 CNY per order.

Key words： traveling salesman problem （TSP）; ecommerce delivery; last mile; intelligent delivery locker; service pricing

背景介紹

近十年來，電子商務和電商物流高速發展，營業額持續高漲，但與城市交通一樣電商物流配送也面臨著“最后一公里”難題，我國“最后一公里”配送成本約占電商物流總成本的30%[12]。在網上零售購銷兩旺的20多年來，為降低“最后一公里”配送成本，快遞公司縮短了配送鏈的長度，把配送末端由分散的地點調整為集中的地點。這種做法違背了《快遞暫行條例》的規定，即快遞公司應把快件配送到約定的收件地址、收件人或收件人指定的代收人，并告知收件人或代收人當面驗收。按規定不論收件人因何種原因、有多少次不在指定的地點，快遞員為把快件送到收件人手中，可能要為1個快件進行多次“最后一公里”配送[3]，這必然會增加配送成本，降低配送效率。因此，有理由認為用降低“最后一公里”配送服務的質量來節約成本是快遞公司不得已而為之的行為，也可能是實現綠色低碳配送的一個有效途徑。

菜鳥驛站和智能快遞柜是在上述背景下產生的商業模式。智能快遞柜作為配送末端節省了快遞公司的配送成本，收件人通過少量的隱形付出（由指定的收貨地址到智能快遞柜的出行成本）獲得了相對滿意的配送服務。智能快遞柜分布密集，因而收件人的人居生活質量并不會由于取件而惡化。直到2019年底，快遞柜模式下收件人都不支付額外的費用，快遞柜只向快遞公司收取費用。然而，從2020年4月30日起，智能快遞柜運營商豐巢科技有限公司推出會員制，為普通收件人免費保管快件12 h，之后每12 h收取05元/單（3元封頂）的保管費。這一舉措引起了熱議：部分收件人認為快遞柜是一種服務，應該為使用快遞柜支付費用;也有收件人認為快遞柜是為快遞公司服務的，不應該“雙向收費”;還有部分人認為“超時后每12 h收取05元/單”的標準缺乏科學性。國家郵政局聲明，豐巢調整免費保管期限的行為雖未違反規章禁止性規定，但存在著全局站位不高、風險評估不夠、征詢意見不足、應對處置不妥等問題[4]。

實際上快遞柜服務定價問題是典型的經濟學問題，即服務的價值與價格的關系問題。經典的定價方法有成本導向法、競爭導向法和市場導向法3種。其中，成本導向法以產品或服務成本為基礎由供給方主導確定價格，原則是在不虧本的前提下最大化產品或服務的利潤[5];競爭導向法通過密切關注競爭對手的價格，以競爭對手的價格為主要依據確定自己產品或服務的價格[6];市場導向法是一種依據消費者對產品或服務價值的認知和需求強度來決定銷售價格的方法[7]。目前，公眾對快遞柜向快遞公司收費沒有異議，這是因為快遞公司利用快遞柜服務降低了“最后一公里”的配送成本，獲得了價值。要判斷快遞柜服務是否對收件人具有價值，需要明確《快遞暫行條例》中對快遞服務的界定。這其中的關鍵問題是，為達到把快件配送到收件人指定的收件地點的要求，快遞員必須進行的配送次數。如果是無限次配送，收件人就不需要為快遞柜服務支付費用。然而，消費者購物支出中包含的快遞費不可能包含無限次配送服務的費用，如果快件配送因收件人不在指定的收件地點而失敗，快遞公司就不再承擔責任，收件人就應根據其受益程度支付快遞柜服務費。鑒于此，有理由認為《快遞暫行條例》的規定是以一次配送成功，而不是無限次配送后成功為條件的。因此，快遞柜公司向收件人收取服務費具有一定的理論依據，但收費標準或者服務價格是值得深入分析與研究的科學問題。

本研究的貢獻在于，基于收件人在宅的不確定性，用旅行商問題（traveling salesman problem，TSP）模型優化“最后一公里”配送的巡游路徑，通過比較收件人不同在宅概率下的配送成本和收件人的得失，確定快遞柜服務對快遞員和收件人的價值，并基于市場導向定價法確定收件人不同的在宅概率下的快遞柜服務的價值與價格。

1文獻綜述

“最后一公里”配送成本高、效率低很大程度歸咎于收件人不在收貨地址引起的重復配送，為解決這一問題，快遞企業、電商甚至社區都在積極建設或設置包裹接收箱（即快遞柜）。近年來，國內外學者對智能快遞的服務模式進行了研究。KMRINEN等[8]認為把快遞柜引入配送體系中能降低40%的配送成本。IWAN等[9]對波蘭InPost公司經營的快遞柜的研究表明，快遞柜的使用能削減重復配送所增加的交通量。ZHANG等[10]分析了收件人等待送貨上門的弊端，認為快遞柜能減少快遞員和消費者的時間限制，提高“最后一公里”配送的效率。VAN DUIN等[11]認為把包裹寄存在快遞柜或零售點可節約配送成本，并計算了在阿姆斯特丹把1 770個包裹分別投送到1 770個收件點和47個站點（柜）時的配送成本差，發現集中投送時每年可節約121 356歐元的配送成本。DEUTSCH等[12]以快遞柜的運營利潤最大為目標，提出一種快遞柜的數量、位置和尺寸的規劃方案，并建議對顧客采取獎勵或罰款措施以達到顧客及時領取快遞的效果。解亞宸等[13]從市場需求對快遞柜公司收益的影響的角度進行快遞柜的動態定價研究，建立了智能快遞柜寄取件的動態收費模型。

在定價方法上，學者們在3種經典定價方法的基礎上進行了深化研究。吳濤等[14]基于經濟學原理和收費理論，分析公共停車收費的必要性和目的，根據成本導向定價法提出了一種計算公共停車收費價格的兩階段方法。薄穎等[15]闡述了鐵路物流企業全程物流服務的定價原則，分析了鐵路物流的流程及成本組成，制定了全程物流服務的定價策略，實例分析結果表明：相較于客戶差異定價法和競爭導向定價法，采用成本導向定價法能夠帶來更高的收益。RAULINAJTYSGRZYBEK[16]對國家公共衛生服務價格制定進行了綜述，發現監管機構會根據醫院的成本制定和更新服務價格，進而提出并比較了不同國家在醫療保健領域用于定價的成本核算模型。劉暢[17]考慮了顧客行為，建立了同時考慮價格和配送時間的效用模型和利潤模型，研究傳統門對門配送和快遞柜自提配送雙模式下的最優定價決策，分析結果表明，考慮顧客行為和市場需求的異價策略比同價策略更有優勢。黃臨娜[18]認為近年來快遞行業業務量的增長引發了低成本、低服務水平的快遞企業之間的價格戰，分析了快遞行業價格影響因素及定價方法，并提出應根據顧客感知價值層次差異實施差異化定價策略。GONZLEZBENITO等[19]提出一種定價決策支持模型來預估最優的零售價格，其案例分析顯示了非對稱競爭結構對需求和價格優化決策的作用。綜上可知，市場導向定價法和競爭導向定價法適用于零售商品、股票產品以及投資貸款類產品的定價，而成本導向定價法適用于物流服務、公共服務等的服務定價。由于快遞員和收件人都是快遞柜的消費者，因此成本導向定價法可能最適合快遞柜服務定價。

快遞柜服務價值與快遞員配送和收件人在宅與否密切相關，快遞員把快件投遞到離散的具有在宅不確定性的收件人手中肯定比投遞到適度集中的具有固定位置的快遞柜的成本更高。這也是我國城市快遞成本比西方發達國家的低的主要原因。與我國的集合居住相比，發達國家的分散式獨居使得快遞員投遞同樣數量的快件要行走更長的路程。城市內快遞員投遞快件是典型的TSP，采用TSP優化模型設計投遞路線可以最小化快遞的投遞成本。因此，利用TSP模型分析投遞到宅與投遞入柜的成本之差是確定快遞柜服務價格的關鍵。

TSP模型被廣泛應用于車輛配送路徑優化和快遞配送成本計算上。KASPI等[20]研究了以單位時間利潤最大化為目標的TSP。嚴潔云等[21]把城市零售商品配送車輛路徑優化問題分解成一個分派問題和一個TSP，應用空間分析中的梯森分割理論設計求解TSP的改進插隊算法，并將其應用于車輛巡回路徑尋優問題的求解。張夢穎等[22]構建考慮客戶隨機選擇的TSP模型，根據車輛行駛里程計算采用不同模型的配送成本，案例分析結果顯示，利用構建的模型能找到利潤最大的配送路徑。FEILLET等[23]對盈利性的TSP進行分類梳理發現，各被訪問地點可能獲取的利潤各異，且旅行商無需訪問所有地點，其總目標是同時優化利潤和巡游成本。HA等[24]提出一種新的無人機TSP，用TSP模型優化無人機的行駛路徑，達到使包括運輸成本和等待懲罰成本在內的總運營成本最小。

在我國，快遞柜主要由電商企業、物流企業或快遞柜企業建設經營，面向快遞企業和收件人收發快件，盈利模式尚不明確，有關快遞柜服務定價的研究尚處于起步階段，TSP或車輛路徑問題模型更多被應用在快遞員或配送中心的路徑優化方面。鑒于此，本文要明確快遞柜服務的性質和價值，基于TSP模型測算不同配送模式下的快遞配送成本，然后基于成本導向定價法確定快遞柜服務價值，并分析收件人在宅和不在宅情況下快遞柜的收費對象和受益者負擔的水平。

2基于TSP模型的快遞柜定價方法

2.1“最后一公里”配送的TSP模型

“最后一公里”配送可以描述為：快遞員在分撥中心把某時間段內負責的所有快件裝車后，根據優化路線把快件配送到收件人手中，之后返回分撥中心。這是典型的TSP，決策目標為配送成本最低。模型假設：（1）收件人一定在指定的收件地點;（2）快遞員為每個收件人只配送一次;（3）配送車輛的裝載能力大于快遞員一次配送的快件量;（4）不考慮道路擁堵狀況，配送車輛按自由流車速行駛;（5）快遞員與收件人交接的時間忽略不計。模型涉及變量：C為配送總成本;c為單位距離配送成本;dij為從收件人i到收件人j的距離;xij為01決策變量，若快遞員從收件人i到收件人j則xij=1，否則xij=0。

構建模型如下：

（1）

（2）

（3）

（4）

式（1）表示優化目標為總配送成本最低。式（2）和（3）表示在當次配送中向每個收件人只配送一次，且配送路徑以配送中心為起點和終點，形成一個閉環。式（4）為一個充分約束條件，其中引入了實數ui（i=1，2，…，n）來避免配送路徑中出現子閉環，即所有收件人與配送中心構成一個連通塊。用式（4）來保證收件人i與收件人j之間不會形成子閉環，若形成子閉環則有ui-uj≤-1，uj-ui≤-1。

2.2收件人在宅不確定時產生的額外配送成本

求解上述TSP模型可以得到在上述假設條件下的配送總成本。根據快件多為小件包裹的特點，若所有收件人平均分擔配送成本，則單位配送成本為=C/n。理論上，根據電商平臺、收件人和快遞公司的合約，包含在消費者支付款中。按照約定，單位配送成本已由消費者在購物時支付給電商平臺，電商平臺又通過轉移支付的形式支付給快遞公司，因此所有配送成本都應該由快遞公司負擔。

然而，當假設1不成立時，會發生配送失敗，這就需要進行二次甚至多次配送，從而產生額外的配送成本。收件人在宅不確定性越高，配送失敗的次數就越多，產生的額外配送成本就越高。顯然，配送失敗導致的額外配送成本并沒有包含在單位配送成本內，按照受益者負擔原則應該由消費者（即收件人）負擔。在配送失敗的情況下，收件人j需要負擔的額外費用為（5）式中：p為收件人不在宅的概率，要根據針對不同地區和人群的統計數據確定;l和s分別為由于配送失敗而產生的單位卸裝費用和單位倉儲費用。在一次巡游配送中由于配送失敗而產生的總額外費用為（6）

2.3采用快遞柜服務可節約的配送成本

即使收件人一定在指定的收件地點（假設1成立），沿TSP模型輸出的路線逐一向分散的收件人配送，其成本也較高。為減少配送成本和提高配送效率，可把快件投遞入柜。此種情形下，收件人要付出時間和精力前往快遞柜取件，因此要對收件人進行一定的補償。此時的TSP模型結構與式（1）～（4）相同，但收件人集合由{1，2，…，n}變為{j1，j2，…，jm}，即收件人被分成m組，每組指定一個收件地點jk。此時，配送總路程減少從而配送總成本減少。

當假設1成立時，采用快遞柜服務可節約的配送成本為（7）當假設1不成立時，采用快遞柜服務還能節約對配送失敗的快件進行重復配送的成本Ca，此時節約的配送成本為（8）ΔC也可被看作收件人購買的快遞服務的質量損失。因此，當收件人在指定的收件地點時，快遞員不但要負擔快遞柜服務費，還應通過電商平臺對收件人給予損失補償。

2.4快遞柜定價模型

由以上分析可以看出，快遞柜服務是有價值的，其定價和費用負擔決策取決于快遞員的配送方式和收件人是否在指定的收件地點。分以下3種情形進行討論。

2.4.1收件人全部在宅，但全部投遞入柜（情形1）

此時快遞柜服務費應全部由快遞員負擔。快遞員完成一次巡游配送應負擔的費用（9）式中：r1為快遞柜給快遞員的返點比例，以此激勵快遞員使用快遞柜;r2為給收件人的補償比例。

此時，快遞員獲得的返點收入和收件人獲得的補償分別為R1=r1ΔC，R2=r2ΔC。

2.4.2部分收件人在宅，但全部投遞入柜（情形2）

如果假設1不成立，快遞員把快件全部投遞入柜，則快遞員和不在宅收件人應根據受益者負擔原則共同負擔快遞柜服務費并補償在宅收件人。快遞員負擔的費用F1通過式（9）計算得到，其他計算式如下：

式中：F2為不在宅收件人負擔的費用，等于配送失敗產生的額外費用減去不在宅收件人的取件成本（即補償部分）;F為快遞柜的收入，等于快遞員和不在宅收件人向快遞柜支付的費用之和減去快遞員獲得的返點收入。式中的p要根據針對不同地區和人群的統計數據確定。

2.4.3不在宅收件人的快件入柜，在宅收件人的快件投遞到戶（情形3）

在該情形下，快遞員并不知道收件人是否在宅，因此快遞員要訪問所有的收件人。此時要考慮快遞員到快遞柜的移動成本和快遞柜的服務費。這2項原則上都應由不在宅收件人負擔，但由于快遞柜分布密集，快遞員到快遞柜的移動成本可忽略不計，因此收件人只需負擔快遞柜服務費即可。根據受益者負擔原則，每個不在宅收件人需支付的費用等于因配送失敗而進行二次配送的費用，計算式如下：

3案例分析

以順豐快遞在浙江省寧波市春曉街道的快件配送為例，計算各種配送模式下的配送成本和快遞柜服務費。

3.2求解及結果分析

采用Dijkstra最短路徑算法計算得到收件點之間的最短交通距離（dij），然后利用CPLEX軟件求解上述TSP模型，得到的配送路線見圖2和3。

全部投遞到戶情形、情形1、情形2和情形3下快遞員在一次巡游配送時的行走路程分別為3958、1789、1789和4018 km，配送過程中停車投遞快件的次數分別為70、12、12和82次。

根據求解結果計算3種情形下的配送成本、使用快遞柜節約的配送成本及相關費用等，見表2。

當收件人全部在宅，但把快件全部投遞入柜時（情形1），與收件人全部在宅、全部投遞到戶情形相比，快遞員可縮短547%的配送路程，配送成本減少了3826元，每單節約了0547元的配送成本。之所以能節約成本，是因為快遞柜服務使快遞員得以把快件暫存，待收件人前往取件。此時，快遞員應補償快遞柜和收件人。按照設定的返點和補償比例r1=03，r2=02，快遞柜的收入為0274元/單，收件人得到的補償為0109元/單，而快遞員得到的返點收入為0164元/單。

當41%的收件人不在宅，但把快件全部投遞入柜時（情形2），與41%的收件人不在宅、全部投遞到戶情形相比，快遞員可縮短5547%的配送路程，配送成本減少6908%（減少了7054元的配送成本，每單節約了1008元的配送成本）。節約的成本來自因集中投遞而減少的配送路程以及不再為不在宅收件人進行二次配送節省的成本。此時，快遞員和不在宅收件人應共同負擔快遞柜的成本，根據收件人不在宅概率可確定快遞員和不在宅收件人的分擔比例。此時，快遞員和不在宅收件人應分別向快遞柜支付0273元/單和1005元/單的費用，快遞柜的收入為0565元/單。快遞員得到的返點收入為0289元/單，在宅收件人得到的補償為0109元/單。

當把在宅收件人的快件投遞到戶，不在宅收件人的快件投遞入柜時（情形3），與收件人不一定在宅、全部投遞到戶情形相比，快遞員可節約配送成本3058%（減少了3122元的配送成本，每單節約了0446元的配送成本）。這部分節約源于快遞柜為不在宅收件人（29人）提供了寄存服務，因此不在宅收件人應負擔快遞柜的服務費，支付金額應等于因配送失敗而增加的費用，本案例中為1077元/單。

以上分析表明，把快件投遞入柜是解決“最后一公里”配送問題的有效方法，快遞柜服務可大幅度節省配送成本，改善為不在宅收件人服務的水平。因此，快遞柜服務應收費，且根據不同的情景（快遞服務條款）可以同時向快遞員和收件人雙方收費，收費標準取決于為快遞員和收件人提供的服務的價值，可通過求解TSP模型進行測算。由于TSP的解因配送量、配送范圍和城市道路交通狀況不同而異，所以對不同區域和地區應分別選取典型案例實施數值分析，制定細化的快遞柜收費標準。

4結論

通過解讀快遞配送服務的指標規范，明確在當前法規下快件交接的內涵，分析快遞柜服務在“最后一公里”配送中的作用，明確了快遞柜服務的價值構成，為快遞柜收費提供了理論依據。提出旅行商問題（TSP）模型計量快遞柜服務價值，進而確定快遞柜服務的定價方法。案例分析結果顯示，快遞柜的服務價值隨快遞服務條款的不同而異，因收件人在宅的不確定性而異。當收件人肯定在宅時，快遞柜的服務費應由快遞員負責支付;當收件人在宅具有不確定性時，快遞員和不在宅收件人應基于受益者負擔原則分別向快遞柜服務支付費用。速易遞公司發布的數據（2016年）顯示快遞柜平均每天可周轉兩次（相當于周轉周期為12 h），因此本文計算得到價格是存放12 h的收費，此后每超過12 h都應該疊加計費。

近年來的經驗表明，智能快遞柜是解決城市配送“最后一公里”問題的有效方法，本文基于快遞柜服務的價值提出快遞柜收費的成本導向定價法，該方法可作為快遞柜公司、快遞公司和收件人協商定價的科學依據。快遞柜本身的建造和維護需要費用，因此在基于市場導向定價法確定的價格水平無法保證快遞公司盈利的情況下，為使這種新的商業模式得以生存，快遞柜公司、快遞公司和收件人尚需根據實際情況適當參考成本導向定價法確定的價格，對市場導向定價法確定的價格進行修正。

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（編輯趙勉）

收稿日期： 20210331修回日期： 20210524

作者簡介： 余瑤沁（1996—），女，重慶人，碩士研究生，研究方向為交通運輸規劃與管理，（Email）2294681662@qq.com;

連峰（1965—），女，遼寧大連人，教授，博士，研究方向為物流與供應鏈管理， （Email）lianfeng@nbu.edu.cn;

楊忠振（1964—），男，遼寧凌海人，教授，博士，研究方向為城市物流系統設計，（Email）yangzhongzhen@nbu.edu.cn