通過研究性學習培養學生用數學眼光看待問題

摘要：如何通過學校數學教學課程培養學生核心素養是研究的熱點.本研究以研究性課程為例，介紹貓耳APP的“抽獎型”禮物研究性學習課題，通過課題中運用高中的隨機變量的期望相關知識通過計算識別直播抽獎中的“陷阱”，并提出設置保護機制，控制直播平臺“抽獎型禮物”的概率設置的相關建議與監督建議，以期維護直播行業的健康發展，凈化網絡空間.通過研究性學習課題培養學生的核心素養。

關鍵詞：核心素養;研究性學習

會用數學的眼光觀察現實世界;會用數學的思維思考現實世界;會用數學的語言表達現實世界，這“三會”是數學核心素養主要培養目標.研究性學習課程可以很好地實踐培養學生核心素養的過程.本文以研究性學習研究內容——構建概率模型識別網絡直播抽獎“陷阱”為例，探討如何通過研究性學習課程培養學生的數學核心素養。

一、網絡直播抽獎現狀

隨著網絡直播的盛行，越來越多的人喜歡觀看網絡直播進行娛樂，主播們在貓耳、斗魚等當下熱門的音視頻直播平臺進行各種形式的直播，通過觀眾觀看過程中給主播“送禮物”獲取收益。

在多種類型的“禮物”里有一類特殊的抽獎型禮物.即使用低價值的錢購買“抽獎型禮物”有一定的概率抽出高價值的禮物。

從直播平臺來看，許多人為了抽出高價值的禮物而不斷贈送“抽獎型禮物”從而為直播平臺創造巨大的利益價值。

從消費者即觀眾角度看，具有非常低中獎率但獎品價值非常高的抽獎活動的吸引力高于高中獎率但獎品價值低的抽獎活動[1]，因此許多觀眾為了抽出高價值的禮物在直播平臺不斷消費。

從主播角度來看，筆者通過觀察發現“抽獎型禮物”可以通過主播與觀眾合作的形式，衍生為一種“網絡賭博”，例如：主播給觀眾轉賬一定金額，觀眾用于贈送“抽獎型禮物”，若抽出的禮物價值高于主播的“轉賬金額”則盈利與觀眾平分.由于主播每個月有“收禮物”的業績要求，俗稱“流水”。

因此，月底大量主播與觀眾合作通過“直播抽獎”的形式“刷禮物”提高流水業績從而達到每個月的業績要求.這種做法既可以令主播的業績達標，又可以帶動直播間“刷禮物”的氣氛，對主播而言可謂是一舉兩得.因此，許多直播平臺推出“抽獎型禮物”在一定程度上嚴重污染網絡空間，對社會秩序造成巨大破壞.為了直播平臺主播健康直播，減少因賭博產生的破壞社會公序良俗的行為。

接下來筆者以貓耳APP平臺為例，從消費者的角度運用概率角度分析“抽獎型禮物”的抽獎“陷阱”，并針對直播平臺、主播提出相關的設立監督機制的建議，這不僅有利于直播業的健康發展，也有利于網絡空間的凈化和社會秩序的穩定。

二、構建概率模型分析貓耳APP抽獎

清涼販賣機玩法說明：清涼販賣機單價300鉆（相當于人民幣30元），送出后100%會抽到一種禮物，并自動送出給主播。

用戶在直播間送出1個清涼販賣機，會抽取到不同的禮物，出現概率如下：

運用高中數學的離散型隨機變量的均值相關概率知識，可以將表1的價值與抽獎概率看成隨機變量的分布列，其中隨機變量是禮物“價值”而抽取概率就是隨機變量的抽取概率，從而計算出數學期望：

E（x）=8.8×4%+16×75%+18×5%+36×4.5%+36×4%+66×4%+300×3.5%=29.452

顯然，29.452<30，

即“抽獎型禮物”抽出的禮物價值的平均水平低于消費者花費的30元抽獎資金.

當假設抽獎金額為每個S元時，抽n個禮物所有花費，根據計算結果則認定該平臺推出的抽獎型禮物損害了消費者利益，消費者應認識到購買“抽獎型禮物”并不劃算。

那么，是否就認定為該“抽獎型”禮物值得購買？這就涉及到抽取概率是否真實的問題，以此提出以下建議.數學期望（平均值）為隨機變量的一個數字特征，在實際應用中有很多問題都可以直接或間接（即通過建立概率模型，將不屬于隨機變量的問題轉化為隨機變量問題，并利用數學期望來解決。

四、研究性學習課程

教師在學生數學建模核心素養的培養過程中扮演重要的引導角色，這就要求教師要熟悉數學建模的相關內容與校本教材.在傳統數學課堂學習基礎上，教師應結合校本教材為學生提供一定的建模和探究內容，利用學校圖書館資源助力學生的課題研究，如何有效學習數學建模和數學探究.數學建模和數學探究的學習除了要有問題意識，還要有積極的反思意識和批判精神.學生和教師要成為“利用資源”的高手。

在今后的教學過程中，教師應不斷深入研究數學建模融入數學際課堂，從而實現《課標2017》中提到的數學建模的概念與步驟，以幫助學生了解中學階段的基本數學模型、激發數學學習興趣、培養將現實生活中的問題轉化為數學問題并加以解決的意識，通過數學建模研究性學習課堂，進一步幫助學生積累數學建模解決問題的相關經驗、最終通過學生課題研究的自學和表述的過程培養自主學習探究的能力，為適應現代社會發展作準備，提升學生的核心素養和關鍵能力。[3]

參考文獻：

[1]高充彥.抽獎促銷與贈券促銷有效性比較研究[J].市場營銷，2009，（12）：30.

[2]張毅.網絡直播抽獎行為的刑法規制及治理邏輯[J].重慶廣播電視大學學報，2019，10（41）.

[3]劉鴻英.核心素養視角下的中學數學建模課堂教學初探[J].福建中學數學， 2020，（10）.