基于CFD的冰箱冷藏間室動態平衡溫度場仿真研究

殷寶振 馮襯 昝朝 劉茴茴 孟亮

1.青島海爾電冰箱有限公司 山東青島 266101；2.海爾智家股份有限公司 山東青島 266101

0 引言

隨著技術發展，冰箱技術愈發完善，產品功能也越來越豐富，保鮮、干濕分儲、多功能區、母嬰專區等，這對冰箱的設計和技術要求以及溫度均勻性要求日益提升，想要滿足當前人們對冰箱的需求，需要設計人員對冰箱的制冷周期、制冷風量、送風通道進行合理的設計和優化，所以，冰箱的優化設計成為現代制冷產業發展的重要課題。

當前，國內外對于冰箱優化設計也進行了相關探究，對于間室溫度分析劃分為兩種模式：間接表征和直接體現。間接表征主要指通過流場流動來體現間室溫度均勻性，通過流場優化冰箱風道結構，實現溫度均勻性。張守杰[1]就是通過對流場進行仿真并對風道進行了優化。而直接體現則是通過仿真溫度場直接表征空間溫度分布，從而直觀體現溫度均勻性。所以，可以通過直接建立溫度場模型，來實現對冰箱間室溫度的預測，而根據給定冷源溫度方式不同又分為恒定的表面溫度和隨時間變化的周期溫度兩種模型。白連社[2]通過給定穩定的冷源溫度，對比冰箱冷藏間室內測點溫度和仿真溫度，依據仿真結果，對冰箱風道結構進行優化設計[2]，吳小華[3]將蒸發器表面保持固定溫度，優化擱架和門體距離，使得間室溫度更均勻。相對于直冷仿真，強制對流牽涉更多復雜模型，通過搭建流場模型，優化設計風道，提高間室溫度均勻性[4]。3D模型下，探究穩定狀態下蒸發器表面換熱效率，優化蒸發器結構，也能使蒸發器換熱效率提高[5]。給定變化溫度的方式，能夠更接近實際冰箱狀態，凌長明、陶文銓[6]采用非穩態的表面溫度，探究了間室內溫度均勻性和蒸發器表面局部的Nu數和平均Nu數隨時間的變化。

以上探究存在以下幾點缺點：（1）在冷源方向上給定固定溫度，在當前風冷冰箱上，蒸發器表面溫度存在一定的溫度偏差，這就導致無法實際展示冰箱內部的流動和溫度變化；（2）更多采用結構局部簡化模型，與實際結構存在偏差，造成仿真結果和實際存在差異；（3）二維仿真相對于實際復雜的三維間室，無法正確表示間室的流動狀態和溫度變化，即使在3D模型下，也僅僅只是對穩定狀態的局部溫度進行探究，無法拓展到整個間室。依據當前問題，本文將采用三維場景和隨時間變化的溫度邊界，探究冷藏間室內的溫度和流場變化，為風道優化提供技術基礎。

1 計算模型

1.1 物理模型

選取一款家用風冷冰箱的冷藏間室，包含冷藏風道、風門、送風管、回風道、冷藏內飾等等。圖1為冷藏結構圖以及間室測點位置，圖2為風道出風口。根據實驗對間室、壁面、風道內的監測點，作為仿真對標點。

圖1 冷藏間室

圖2 風道出風口

1.2 數學建模

根據上述物理模型，本文作出如下假設：（1）間室內空氣為牛頓流體，且空氣為理想干空氣，不考慮相變過程；（2）空氣與固體壁面滿足無滑移條件；（3）忽略輻射影響；（4）空氣流動為湍流。

采用star ccm+仿真軟件，由于存在強制對流，采用k-e模型，當風機停機時，流動變緩，這時的流動主要是由溫度差造成的自然對流，所以考慮到重力模型，同時添加Bossinesq模型（由較小溫度差造成的流動）。

k-e輸運方程如下：

其中：，μ為平均速度和動力粘度，σk、σε、Cε1、Cε2為模型系數。模型滿足動量守恒、質量守恒以及能量守恒定律，方程如下：

其中：u、v、w為x、y、z方向上的速度，ρ、T、k、Cp、μ分別為密度、溫度、導熱系數、定壓比熱、動力粘度。

1.3 邊界條件確定

實際冰箱運行過程中存在開停周期，一方面保證間室溫度在設定溫度檔位上下波動；另一方面降低能耗，減少運行成本。本文將采取實際的冰箱開停過程，通過給定隨時間變化的溫度周期來實現。對于風口流量，依據風速儀測定得到。

由于仿真模型考慮到固體熱慣性影響，所以添加固體模型——發泡體、內膽、玻璃擱架、瓶座、抽屜等，僅需要給定與環境接觸的固體表面溫度以及換熱系數。實驗對象放置在恒溫的大型實驗室內，室內溫度為32℃恒溫，按照冰箱實驗標準進行測量。

2 仿真結果分析

根據前期實驗測定的相關數據，設定相關的邊界條件，由于仿真過程給定開停周期，冰箱發泡料、門體內部、風道泡沫等相關零部件的初始溫度實驗無法測定，為解決初始條件造成的計算偏差，本文將通過穩態計算與瞬態計算相結合的方法，弱化固體模型的初始溫度，降低邊界條件的影響，根據圖1所示監測點，仿真和實驗對經如圖3所示。

通過圖3可以發現，在制冷階段，間室內的各個監測點溫度逐漸下降，當到達關機點時，制冷關閉，間室內、風道內的溫度都開始升高，當達到開機點時，制冷將會重新開始，以此周期性循環。由圖3四個監測點數據對比可知：在制冷過程中，頂部隔層（監測點1）的溫度明顯低于其他隔層的溫度，但在不制冷過程中溫升相對于其他隔層最快，且溫度最高，這主要是因為風道頂部出風量要大于中部和底部出風口風量，使得制冷階段溫度降低明顯；在非制冷階段，頂部隔層與外部環境接觸面積大于其他隔層，且間室內與環境溫差較大，使得傳熱相對較多，造成溫升較快。綜上所述，實驗過程：制冷階段間室頂部溫度最低，底部溫度最高，非制冷階段頂部溫度最高靠近底部偏上溫度最低。

圖3 間室溫度對比

圖4 風道出風口溫度對比

通過圖3～圖5中仿真和實驗各點溫度對比和表1可知，仿真和實驗的溫度變化趨勢保持一致，積分平均溫差最大為1.2℃（積分平均溫度是溫度關于時間的算術平均值），溫差較大的區域主要在間室1、3。其中間室3的溫差最大，主要由于在間室3區域沒有出風口，降溫依靠頂部冷氣下沉，仿真的流動狀態與實驗存在誤差，造成仿真溫度偏高，同時也由于實驗測點位置與仿真測點位置存在偏差，需要進一步優化模型方案。但整體溫度趨勢保持一致，且溫差最大為1.2℃，能夠為產品設計提供優化方向。綜上所述：仿真得到的各點的監測溫度和實驗溫度在動態制冷過程中，趨勢性保持一致，積分平均誤差最大不超過1.2℃。

圖5 壁面溫度對比

表1 仿真與實驗積分平均值

通過圖6和圖8可知，在非制冷階段（取停機5 min后為研究對象），間室內空間溫度頂部溫度高，底部溫度低，靠近內膽溫度高，間室中間溫度低，這使得空間溫度不均勻，對冰箱食材的存儲存在影響。造成該現象的主要原因是：（1）風道送風量于各出風口風量占比不匹配，頂部出風量偏少，溫升過快；（2）沒有強制吹風后，間室內的冷氣流下沉，熱氣流上升，使得頂部隔層的溫升明顯較快，對此現象進行優化，可以考慮強化頂部的保溫效果，比如增加發泡層厚度或者添加VIP等隔熱材料，通過增加導熱熱阻，降低換熱，減緩溫升速率，增加頂部出風口風量（由表2和表3及圖10可知）和增加頂部發泡層厚度（增加5 mm）。由圖7和圖9可以發現，頂部溫度降低，間室溫度均勻性提高；由表4可知，間室內溫度標準差降低，均勻性提高。綜上所述，通過該模型確定當前冰箱存在的問題：（1）間室溫度均勻性不足；（2）頂部溫度（靠近門體）偏高。根據當前問題優化風道各個出風口出風占比以及適當增大保溫材料厚度，使得間室內的溫度均勻性提高，頂部峰值溫度降低。

圖6 A-x=0.02處截面溫度云圖

圖7 B-x=0.02處截面溫度云圖

圖8 A-y=0.27處截面溫度云圖

圖9 B-y=0.27處截面溫度云圖

表2 基礎版風量（注：出風位置由圖2可知）

表3 優化版風量

表4 間室溫度波動性（℃）

圖10 速度矢量圖

3 結論

通過仿真和實驗對比，仿真在變化趨勢上與實驗的結果保持一致，且整體積分平均溫度最大誤差不超過1.2℃，能夠對冰箱設計提供優化方向。但當前模型中對于靠近風道和風道蓋板之間的溫度預測偏差較大（1、3測點），主要由于該區域實際結構中存在間隙和漏風現象，仿真過程中理想的認為不存在間隙，使得偏差較大，需要進一步優化。

根據該模型，對當前產品設計進行模擬分析：通過溫度云圖可以發現：（1）間室溫度均勻性不足；（2）頂部溫度（靠近門體）偏高。依據當前所展現出的問題，對風道各個出風口風量占比進行調整，以及對保溫材料厚度進行適當調整，再進行相同工況的溫度仿真，對比發現間室溫度標準差降低，溫度均勻性提高，頂部溫度峰值降低。

當前僅僅是對冷藏間室進行動態溫度場仿真，對于冷凍間室的動態溫度場仿真則需要牽涉到蒸發器模型、風扇模型、風門開停模型等相關模型的搭建，該仿真復雜難度增加，但對于建立整機的溫度場仿真有著重要的意義，能夠更加直觀有效提高家用電器性能，需要進一步探究。