多元零膨脹Poisson-Lindley分布

熊朝松，黃希芬

多元零膨脹Poisson-Lindley分布

熊朝松，黃希芬

（云南師范大學 數學學院，云南 昆明 650500）

零值過多的多元計數數據出現在生活中的各個領域，這類數據成為了統計學研究的一個熱點．基于隨機表示提出了一個新的多元零膨脹Poisson-Lindley分布，主要用于研究存在過度分散的多元計數數據，進一步討論了其相關統計性質，構造EM算法獲得參數的極大似然估計．通過2組隨機模擬試驗驗證了參數估計方法能得到穩定有效的結果，真實數據分析結果表明，多元零膨脹Poisson-Lindley分布在數據處理中具有較強的實用性．

多元計數數據；隨機表示；多元零膨脹Poisson-Lindley分布；EM算法

實際生活中經常能觀測到許多非負整數的計數數據，這類數據廣泛存在于臨床醫學、公共衛生、生態環境、生物研究、金融保險、計量經濟學和農牧業等諸多領域，具有重要的研究價值和實際意義．目前，對于觀測到的計數數據，學者們普遍利用統計學中的經典離散分布進行分析研究，如Poisson分布和Negative Binomial分布等．然而，在生產生活中會產生各式各樣的數據，其中有很多數據不具備經典離散分布的結構，因此不能很好地被擬合分析．為了應對不同類型的計數數據，學者們通過廣義一般化、混合模型、復合技術和離散化連續分布等方法開發出了不同的離散分布，如廣義Poisson分布、有限維混合分布[1]、離散化泊松-指數混合分布[2]等．Sankaran[3]利用復合技術，在假設Poisson分布的參數服從Lindley分布[4]形式的條件下，得到了一個單參數的離散……