轉(zhuǎn)子試驗(yàn)加熱系統(tǒng)的雙閉環(huán)控制方法研究

胡 珺

(中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南 株洲 412002)

0 引言

在發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)子強(qiáng)度試驗(yàn)，即將發(fā)動(dòng)機(jī)的壓氣機(jī)或渦輪等輪盤狀轉(zhuǎn)動(dòng)零部件處于工作強(qiáng)度甚至高于工作強(qiáng)度的試驗(yàn)環(huán)境中，用于檢驗(yàn)該零部件的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。而在試驗(yàn)中，經(jīng)常需要用到加熱系統(tǒng)來(lái)對(duì)零部件進(jìn)行加熱，以模擬相應(yīng)的溫度。由于綜合考慮成本、安全性等因素，目前的轉(zhuǎn)子強(qiáng)度試驗(yàn)加熱系統(tǒng)主要使用電阻絲發(fā)熱、輻射加溫的方案，即加熱爐使用石棉纖維制成環(huán)抱式，上下使用圓形石棉纖維板封閉，頂部中心開孔以懸掛試驗(yàn)轉(zhuǎn)子，通過給加熱爐內(nèi)電阻絲通電發(fā)熱。該加熱方案的控制方式是以轉(zhuǎn)子溫度為反饋量進(jìn)行閉環(huán)控制，轉(zhuǎn)子溫度測(cè)量使用鎧裝熱電偶，從爐體外穿細(xì)孔進(jìn)入爐內(nèi)并抵近轉(zhuǎn)子。由于加熱爐以及輻射加溫的特點(diǎn)，存在大慣量環(huán)節(jié)與延遲環(huán)節(jié)[1]，一方面給加熱溫度的穩(wěn)定控制帶來(lái)了難度，同時(shí)加熱超調(diào)與溫度波動(dòng)也比較明顯[2]；另一方面，因?yàn)闇囟鹊牟▌?dòng)大，難以維持非常穩(wěn)定的溫度環(huán)境，容易造成試驗(yàn)件內(nèi)部不同部位的溫差較大，從而帶來(lái)額外的試驗(yàn)件內(nèi)部應(yīng)力，影響試驗(yàn)效果。針對(duì)這一情況，結(jié)合目前加熱控制系統(tǒng)領(lǐng)域的相關(guān)研究[3-5]，本文提出了使用爐溫與轉(zhuǎn)子溫度雙閉環(huán)控制的方法。

1 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)雙閉環(huán)加熱控制方式及仿真建模

1.1 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)雙閉環(huán)加熱控制方式

轉(zhuǎn)子試驗(yàn)傳統(tǒng)的單閉環(huán)加熱控制方式如圖1所示。針對(duì)傳統(tǒng)加熱控制方式波動(dòng)大、加溫梯度較大、加熱不均勻的不足，本文提出采用雙閉環(huán)的加熱控制方式，即將爐絲溫度、轉(zhuǎn)子溫度兩個(gè)溫度作為反饋量實(shí)行加熱控制，如圖2所示。

圖1 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)傳統(tǒng)的單閉環(huán)加熱控制方式

值得注意的是，在圖2中的雙溫度反饋要經(jīng)過一個(gè)加權(quán)求和的環(huán)節(jié)。雙閉環(huán)反饋的內(nèi)環(huán)與外環(huán)的權(quán)重之和為1，試驗(yàn)中需要根據(jù)實(shí)際情況合理調(diào)整內(nèi)環(huán)與外環(huán)的權(quán)重。控制爐絲溫度的內(nèi)環(huán)權(quán)重越高，則意味著加熱將更快地穩(wěn)定在目標(biāo)溫度附近，代價(jià)是消除穩(wěn)定誤差的時(shí)間變長(zhǎng)；控制轉(zhuǎn)子溫度的外環(huán)權(quán)重越高，則意味著消除穩(wěn)定誤差的時(shí)間越少，代價(jià)是整個(gè)系統(tǒng)的超調(diào)會(huì)有所增加，穩(wěn)定在目標(biāo)溫度附近的時(shí)間變長(zhǎng)。通過仿真與實(shí)際操作，得到內(nèi)外環(huán)所分配的權(quán)重，以達(dá)到更佳的控制效果。

圖2 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)雙閉環(huán)加熱控制方式

1.2 仿真建模

轉(zhuǎn)子試驗(yàn)所使用的加熱爐模型如圖3所示。其中t1為爐絲溫度，t2為轉(zhuǎn)子溫度，t0為外界環(huán)境溫度。

圖3 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)所使用的加熱爐模型

為了方便建立加熱控制模型，用t1(t)表示隨時(shí)間t變化的爐絲溫度，t2(t)表示隨時(shí)間t變化的轉(zhuǎn)子溫度。設(shè)隨時(shí)間變化的加熱功率為p(t)；爐絲的比熱容為Q1、輻射散熱系數(shù)為C2、爐絲向試驗(yàn)件的輻射加熱系數(shù)為C1；轉(zhuǎn)子的比熱容為Q2、散熱系數(shù)為C3。通過相應(yīng)的關(guān)系，可以建立如下微分方程：

(1)

(2)

為了便于分析，認(rèn)為環(huán)境溫度t0是不隨時(shí)間變化的，且設(shè)其值為0。對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行拉普拉斯變換，就可以得到從加熱功率到爐絲溫度再到轉(zhuǎn)子溫度的傳遞函數(shù)：

(3)

(4)

其中：P為輸入功率在拉普拉斯變換后s域的表示;T1和T2分別為爐絲溫度和轉(zhuǎn)子溫度在s域的表示。

將參考文獻(xiàn)[6]中的各熱學(xué)系數(shù)值代入傳遞函數(shù)式(3)和式(4)中得到：

(5)

(6)

在軟件中建立的加熱系統(tǒng)模型如圖4所示。值得注意的是，因?yàn)榧訜徇^程中存在較大的延時(shí)，所以在爐絲與轉(zhuǎn)子之間增加了一個(gè)時(shí)延環(huán)節(jié)。結(jié)合實(shí)際使用的經(jīng)驗(yàn)，該延遲的值設(shè)定為5 s。

圖4 建立的加熱系統(tǒng)模型

2 兩種加熱控制方式加熱效果對(duì)比

2.1 仿真結(jié)果對(duì)比

將使用雙閉環(huán)加熱控制的方式和使用傳統(tǒng)PID單閉環(huán)控制的方式分別進(jìn)行仿真計(jì)算。環(huán)境溫度以及初始溫度均設(shè)定為0 ℃，加熱目標(biāo)溫度設(shè)定為100 ℃，仿真計(jì)算時(shí)間為500 s。傳統(tǒng)PID加熱控制方式的仿真結(jié)果如圖5所示，雙閉環(huán)加熱控制方式的仿真結(jié)果如圖6所示。由圖5與圖6的對(duì)比可知：傳統(tǒng)的PID閉環(huán)加熱方式存在較大的超調(diào)，溫度達(dá)到穩(wěn)定所需要的時(shí)間較長(zhǎng)；而使用雙閉環(huán)的加熱控制方式，則可以明顯減小超調(diào)與穩(wěn)定時(shí)間。

圖5 傳統(tǒng)加熱控制方式的仿真結(jié)果

圖6 雙閉環(huán)加熱控制方式的仿真結(jié)果

2.2 實(shí)際使用效果對(duì)比

該試驗(yàn)在某輪盤試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，加熱目標(biāo)溫度為377 ℃，環(huán)境溫度為室溫。使用傳統(tǒng)單閉環(huán)控制方式的轉(zhuǎn)子試驗(yàn)加熱過程曲線如圖7所示。由圖7可知：溫度在穩(wěn)定前經(jīng)過了明顯的超調(diào)，超調(diào)溫度達(dá)到了約30 ℃。

圖7 傳統(tǒng)加熱控制方式下的轉(zhuǎn)子試驗(yàn)加熱溫度曲線

基于雙閉環(huán)控制加熱方法對(duì)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)加熱系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的加熱系統(tǒng)使用JUMO品牌的PLC進(jìn)行控制。PLC輸出代表控制功率信息的電壓信號(hào)給可控硅繼電器，可控硅繼電器則將相應(yīng)的信號(hào)轉(zhuǎn)化為控制相應(yīng)占空比的通斷動(dòng)作，從而實(shí)現(xiàn)加熱功率的控制。反饋的溫度使用兩路測(cè)溫信號(hào)通道，分別測(cè)量加熱爐爐絲處和轉(zhuǎn)子處的溫度。溫度的測(cè)量使用K分度熱電偶，熱電偶信號(hào)通過補(bǔ)償導(dǎo)線直接接入PLC的溫度模塊，PLC溫度模塊進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償和模數(shù)轉(zhuǎn)換后得到正確的溫度信息。

在某型使用改進(jìn)后加熱系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子試驗(yàn)中，需要將轉(zhuǎn)子加熱到548 ℃，環(huán)境溫度為室溫。連接好加熱系統(tǒng)并設(shè)定好加熱溫度后，啟動(dòng)加熱，溫度的變化曲線如圖8所示。

從圖8與圖7的對(duì)比中可以看到：采用雙閉環(huán)控制方式的加熱回路，其到達(dá)目標(biāo)溫度附近后的超調(diào)有明顯的減少，超調(diào)不超過5 ℃，與使用傳統(tǒng)加熱控制方式試驗(yàn)30 ℃的超調(diào)相比有了明顯的降低，更小的超調(diào)也能讓試驗(yàn)加熱爐內(nèi)更快地達(dá)到均溫場(chǎng)，減小轉(zhuǎn)子內(nèi)部因加熱不均勻而產(chǎn)生的額外應(yīng)力。

圖8 雙閉環(huán)加熱控制下的轉(zhuǎn)子試驗(yàn)加熱溫度曲線

3 結(jié)論

針對(duì)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)的加熱控制，本文在傳統(tǒng)的單閉環(huán)加熱控制方式上提出了改進(jìn)的雙閉環(huán)加熱控制方式，并通過建模、仿真與實(shí)際使用證明了改進(jìn)的控制方式對(duì)試驗(yàn)加熱性能的提升。從仿真與實(shí)際使用的結(jié)果可以看到，雙閉環(huán)加熱控制方式可以帶來(lái)更小的超調(diào)、更快到達(dá)穩(wěn)定溫度的效果，從而使得轉(zhuǎn)子試驗(yàn)獲得更準(zhǔn)確的溫度控制能力，進(jìn)而提升轉(zhuǎn)子試驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可靠性。