Q345輥縫控制的溫度耦合研究

劉志華

(太原重工股份有限公司 技術中心 礦山采掘裝備及智能制造國家重點實驗室，山西 太原 030024)

0 引言

在矯直機的矯直過程中，通過二級工藝系統進行輥縫的控制和管理得到了越來越廣泛的應用。在輥縫控制的關鍵參數彈性模量和屈服強度的選取過程中，通常采用的是根據溫度對屈服強度和彈性模量查表選值的方法，該方法既不線性，又無法做到最大范圍涵蓋，因此，本文選取典型的Q345鋼種，通過擬合建立溫度與彈性模量和屈服強度的耦合公式，然后引入到矯直機二級系統對Q345進行矯直的輥縫計算過程中，既可以減少二級系統對數據庫查詢的依賴，也可以推廣應用到Q235、Q390、Q420等各類型的鋼種，對矯直過程有著校核和指導的重要意義。

1 模型建立

本文針對Q345矯直過程中發生的彈性形變和塑性形變，以影響鋼板形變的主要因素——溫度、厚度、彈性模量、屈服強度等為研究對象，建立Q345的基于板厚的屈服強度—溫度和彈性模量-溫度數學模型，進而把模型引入到二級系統的輥縫控制模型中，消去彈性模量和塑性模量，建立Q345的輥縫控制與溫度的耦合關系模型。

1.1 基于板厚的屈服強度—溫度模型的建立

屈服強度是金屬材料發生屈服現象時的屈服極限，也就是抵抗微量塑性變形的應力。影響屈服強度的外在因素主要有溫度、應變速率和應力狀態，在矯直過程中，鋼板的板厚直接影響應變速率和應力狀態，因此引入板厚作為模型的基礎研究對象。同時，鋼板的材料特性對溫度變化比較敏感，在20 ℃～450 ℃的溫度范圍內，屈服強度隨著溫度的升高而不斷降低。所以溫度和板厚就成為影響屈服強度變化的主要因素。因此，以溫度和板厚作為變量，建立Q345的屈服強度數學模型[1]。

根據GB150.2-2011查詢到的Q345在不同溫度和厚度下的屈服強度如表1所示。

表1 Q345在不同溫度、厚度下的屈服強度 MPa

以表1中的溫度、厚度、屈服強度數據為基礎數據，進行屈服強度—溫度、板厚模型的建立工作。

首先，將相對溫度轉換成熱力學溫度，然后以溫度為變量、屈服強度為因變量，建立屈服強度—溫度關系，在EXCEL中進行如圖1所示描點。

圖1 板厚3 mm～16 mm屈服強度—溫度關系描點 圖2 板厚16 mm～36 mm屈服強度—溫度關系描點 圖3 板厚36 mm～60 mm屈服強度—溫度關系描點

最后進行擬合計算，得到板厚3 mm～16 mm的屈服強度σs(MPa)和溫度T(K)的擬合公式：

σs=0.000 2T2-0.361 3T+243.77.

(1)

用同樣的方法依次得出板厚16 mm～36 mm、36 mm～60 mm、60 mm～100 mm、100 mm～150 mm和150 mm～200 mm的屈服強度—溫度關系描點擬合圖，如圖2～圖6所示。

同樣進行擬合計算，得到按板厚分段遞增的各擬合公式：

σs=0.000 3T2-0.330 5T+227.38.

(2)

σs=0.000 3T2-0.337 9T+212.18.

(3)

σs=0.000 4T2-0.331 7T+198.9.

(4)

σs=0.000 3T2-0.309 6T+194.09.

(5)

σs=0.000 1T2-0.287 4T+189.29.

(6)

由式(1)～式(6)確定溫度和屈服強度關系模型：

σs=K2T2-K1T+K0.

(7)

其中：T為熱力學溫度；K2、K1、K0均為對應不同板厚的系數。

建立不同板厚下板厚-系數對應表，如表2所示。

圖4 板厚60 mm～100 mm屈服強度—溫度關系描點 圖5 板厚100 mm～150 mm屈服強度—溫度關系描點 圖6 板厚150 mm～200 mm屈服強度—溫度關系描點

表2 板厚—系數對應關系表

1.2 彈性模量-溫度模型的建立

彈性模量是鋼材的一種最重要、最具特征的力學性質，是彈性變形難易程度的指標，其值越大，使材料發生一定彈性變形的應力也越大，即材料剛度越大。

彈性模量主要決定于材料本身的化學成分，合金化、熱處理、冷熱加工對它的影響很小。各種鋼的彈性模量差別很小，在室溫下，鋼的彈性模量大都在190 GPa～220 GPa之間。Q345鋼種在本身化學成分確定的情況下，影響其彈性模量變化的主要因素為溫度[2]。我們同樣查詢到Q345在不同溫度下的彈性模量，如表3所示。

表3 Q345不同溫度下的彈性模量

以表3中的溫度、彈性模量數據為基礎數據，進行彈性模量—溫度模型的建立工作。

同樣將相對溫度轉換成熱力學溫度，然后以溫度為變量，彈性模量為因變量，建立彈性模量—溫度關系，并在EXCEL中進行如圖7所示的描點。

圖7 Q345彈性模量—溫度關系描點

最后進行擬合計算，得到彈性模量—溫度的擬合公式：

E/103=-0.000 2T2-0.107 2T+185.58.

(8)

1.3 輥縫-溫度耦合模型建立

在完成了基于板厚的屈服強度—溫度模型與彈性模量—溫度模型的建立后，將其引入到輥縫控制公式中，建立輥縫-溫度耦合模型，并用實際生產數據與模型計算結果對比，以進一步驗證輥縫-溫度耦合模型對輥縫計算的合理性。

首先，給出文獻[3]中的輥縫公式：

(9)

其中：δ為輥縫；l為輥距；h為板厚。

利用式(9)進行輥縫-溫度關聯耦合，得到公式(10)：

(10)

同時，給出文獻[4]中的輥縫公式：

(11)

其中：f(cz)為壓彎量影響因子，f(cz)在計算過程中用于修正輥縫，暫取1，通過實際值與計算值比較擬合進行校正；N-N′為調節系數，根據文獻[1]的經驗N-N′取9。

然后進行輥縫-溫度關聯耦合，得到公式(12)：

(12)

此處計算的是入口輥縫大小，然后代入現場實際生產數據進行計算。矯直的板材為Q345，板厚為75 mm，輥距為400 mm，利用式(10)和式(12)分別計算的輥縫與溫度關系如表4所示。

表4 根據公式計算的輥縫-溫度關系

通過調研某鋼廠的輥縫實際值，對比計算數據，得出式(12)更加符合實際使用要求，且可將f(cz)作為實際修正系數，通過自學習對其進行不斷修正，從而達到滿足生產要求的效果。

至此，我們完成了Q345輥縫控制的溫度耦合研究。在研究期間，筆者還對屈服強度—溫度擬合模型的三個系數K0、K1、K2與板厚h進行擬合研究，但由于系數-板厚擬合后用擬合系數計算屈服強度時得出的結果與GB150.2—2011中的實際屈服強度相比出入太大，無法滿足輥縫控制的要求，因此，本文使用了更貼合實際的按板厚建立系數對應表的方法來更精準地進行輥縫控制。

2 模型應用

通過對上述模型的研究，得到了較為精準的Q345輥縫控制與溫度耦合模型，并將此模型進一步在Q235等鋼種上推廣應用，收到了很好的應用效果。