斜盤式柱塞泵柱塞副最佳間隙值的計算與仿真

白國慶，賀志凱，李鋒鋒，王虹霞，王志輝

(1.太原學院 機電與車輛工程系,山西 太原 030032;2.太原重工軌道交通設備有限公司,山西 太原 030032)

0 引言

長壽命的斜盤式柱塞泵是國家工程機械等領域急需的設備[1-5]，但我國制造的柱塞泵普遍存在可靠性低和壽命短等問題。柱塞副間隙值的設計合理與否是影響柱塞泵壽命的重要因素之一[6-8]，柱塞副間隙值過大，會使柱塞泵的容積效率降低，流量不足；間隙值過小會使柱塞在缸體卡死的風險大幅度提高。這種情況下，就需要設計出既能保證柱塞泵正常運轉又能使柱塞泵能耗最低的間隙值，這個間隙值稱作柱塞副最佳間隙值。

1 柱塞副最佳間隙值的理論計算

柱塞副最佳間隙值是指柱塞直徑與缸體孔之間的最佳間隙值，用h表示，如圖1所示。

圖1 柱塞副最佳間隙值示意圖

柱塞副最佳間隙值h由運轉間隙值h1和溫度間隙值h2兩部分決定。

運轉間隙值h1(mm)為：

(1)

其中：μ為油的動力黏度，Pa·s；vp為柱塞相對缸孔的滑動速度，mm/s；l為柱塞在缸孔中留缸長度的一半，mm；ps為負載壓力，Pa。

柱塞相對缸孔的滑動速度為：

(2)

其中：R為缸體分布圓半徑，mm；n為柱塞泵轉速，r/min；βmax為斜盤最大傾角，(°)。

柱塞在缸孔中的留缸長度為：

2l=L-R×tanβmax.

(3)

其中：L為柱塞長度，mm。

將式(1)、式(2)和式(3)聯立，可得：

(4)

由于柱塞和缸體在制造和運轉時存在溫度差別，因而要考慮溫度的影響。柱塞和缸體的材料線膨脹系數不同，會使間隙值發生變化，缸體材料一般是銅合金，柱塞材料一般是合金鋼，缸體的線膨脹系數大于柱塞的線膨脹系數，運轉時會增大間隙值。溫度間隙值h2(mm)為：

h2=(α1-α2)×ΔT×d.

(5)

其中：α1為缸體材料的線膨脹系數，1/℃；α2為柱塞材料的線膨脹系數，1/℃；ΔT為運轉溫度與制造溫度的差值，℃；d為柱塞直徑，mm。

將式(4)和式(5)聯立，可得柱塞副最佳間隙值h(mm)為：

(6)

推導出柱塞副最佳間隙值理論計算公式后,搭建了Simulink[9-12]仿真計算模型，如圖2所示。

圖2 柱塞副最佳間隙值的Simulink仿真模型

通過設置負載壓力ps、柱塞泵轉速n等相關參數，進行仿真運算可以得到柱塞副最佳間隙值h的數值。

2 柱塞副最佳間隙值影響因素分析

2.1 負載壓力對柱塞副最佳間隙值的影響

當柱塞泵轉速等相關參數一定時，通過改變仿真模型中負載壓力的數值，得到柱塞副最佳間隙值與負載壓力的關系，如圖3所示。

從圖3可以看出，當負載壓力增大時，柱塞副最佳間隙值減小。

2.2 柱塞泵轉速對柱塞副最佳間隙值的影響

當負載壓力等相關參數一定時，通過改變柱塞副最佳間隙值仿真模型中柱塞泵轉速的取值，可以得到柱塞泵轉速與柱塞副最佳間隙值的關系，如圖4所示。

圖3 負載壓力與柱塞副最佳間隙值的關系圖4 柱塞泵轉速與柱塞副最佳間隙值的關系

從圖4可以看出，當柱塞泵轉速提高時，柱塞副最佳間隙值增大。

2.3 柱塞直徑對柱塞副最佳間隙值的影響

當其他參數一定時，通過改變柱塞副最佳間隙值仿真模型中柱塞直徑的取值，可以得到柱塞直徑與柱塞副最佳間隙值的關系，如圖5所示。

從圖5可以看出，當柱塞直徑增大時，柱塞副最佳間隙值減小，且兩者近似于線性相關關系。

2.4 柱塞長度對柱塞副最佳間隙值的影響

當其他參數一定時，通過改變柱塞副最佳間隙值仿真模型中柱塞長度的取值，可以得到柱塞長度與柱塞副最佳間隙值的關系，如圖6所示。

圖5 柱塞直徑與柱塞副最佳間隙值的關系圖6 柱塞長度與柱塞副最佳間隙值的關系

從圖6可以看出，當柱塞長度增大時，柱塞副最佳間隙值增大。

3 柱塞副最佳間隙值試驗

根據產品相關參數，通過計算與Simulink仿真得到柱塞副最佳間隙值，產品按照柱塞副最佳間隙值進行制造，并進行試驗驗證。

3.1 柱塞副最佳間隙值的確定

某型柱塞泵的相關參數見表1，仿真運算后得到柱塞副最佳間隙值為0.015 mm。

表1 某型柱塞泵的相關參數

3.2 產品試驗及結果

該產品的柱塞副最佳間隙值按0.015 mm進行設計、制造、裝配，并對該產品進行壽命考核試驗；試驗結束后，對柱塞進行相關計量，檢查柱塞副磨損情況。

經試驗，產品通過100 h壽命考核，并且柱塞無磨損,見圖7。

圖7 100 h壽命考核后的柱塞

3.3 試驗驗證

為進一步驗證該種仿真計算方法的正確性，對8種不同型號柱塞泵應用以上方法進行柱塞副最佳間隙值的確定，并進行壽命考核，其結果見表2。

表2 多型柱塞泵的柱塞副最佳間隙值及壽命考核結果

由表2可以看出，8種不同型號柱塞泵的柱塞副最佳間隙按照仿真計算值確定后，均通過100 h壽命考核試驗。

4 結論

本文推導的柱塞副最佳間隙值計算公式和建立的仿真模型，可為柱塞副最佳間隙值的確定提供一種有效方法，并通過對多種型號產品試驗驗證了其正確性。