SiCp/Al復合材料切削參數多目標優化與預測*

問從川，張兵宇，王進峰，李 林，邢迪雄

(1.華北電力大學 能源動力與機械工程系，河北 保定 071003；2.華北電力大學 工程訓練中心，河北 保定 071003)

0 引言

面向節能減排的綠色制造技術越來越受到各國的重視，科研工作者對綠色切削、綠色調度、綠色供應鏈和綠色生產等方面都開展了廣泛的研究[1-3]。

針對機加工的節能減排研究，王進峰等[4,5]以刀尖圓弧半徑、切削深度、進給量、切削速度和刀具主偏角為輸入參數，以最小表面粗糙度和最大功率系數為優化目標優化了機加工能耗效率。Mativenga等[6]用正交數組的方法建立了以工件加工質量、材料去除率和刀具耐用度為優化目標，以切削速度、進給量、切削深度和刀尖直徑為優化變量的多目標優化模型。為了在保證復合材料切削加工質量的同時降低切削過程中的碳排放，本文設計了以切削速度、進給量、背吃刀量、刀尖圓弧半徑為輸入參數的正交實驗，對SiCp/Al復合材料切削參數進行多目標優化和預測。

1 實驗設計

切削實驗使用機床為LG Mazak CNC，刀具與刀桿分別為金剛石刀片(PCB)和2020K11刀桿。SiCp/Al復合材料的物理力學性能和正交實驗表參考文獻[7]確定，設計實驗因素與水平如表1所示，正交實驗如表2所示。表1中，rε為刀尖圓弧半徑，αp為背吃刀量，vc為切削速度，f為進給量。

表1 切削參數水平表

表2 正交實驗表L16(4)5

2 優化目標計算

針對三個優化目標——最低表面粗糙度、最高加工效率和最低切削碳排放，表面粗糙度可以由粗糙度測量儀直接測得，對于非直接測量的加工效率與碳排放量需要用理論方法進行計算。

對于加工效率，可用單位時間材料去除率作為評級指標，對于本次實驗而言，單位時間材料去除率Q可用下式來表達：

Q=vc×f×αp.

(1)

機加工過程中產生的碳排放主要來源于三個方面：即機床能源消耗產生碳排放、刀具損耗引起碳排放和冷卻液與潤滑液損耗引起碳排放。由于刀具損耗與冷卻液和潤滑液損耗引起的碳排放較小，因此在本文中不作考慮。機床負載是機床消耗能源的主要原因，為了簡化目標，讓實驗更加清晰準確，只需要考慮機床負載所產生的碳排放。

車床切削平均功率(Pm)可由實驗測出，完成一次走刀需要時間tm為：

(2)

且

vf=n·f.

(3)

(4)

其中：L為零件加工尺寸；n為主軸轉速；d為工件直徑。

由于實驗中材料切削余量已確定，而背吃刀量分為4個水平，因此在碳排放計算中，需要考慮機加工多次走刀這一現象。機加工碳排放量Ce由下式計算：

(5)

其中：N為加工過程中的走刀次數；ρe為能源碳排放因子。

3 多目標切削參數優化

3.1 切削參數顯著性檢驗

利用粗糙度測量儀可以測得加工過程中工件表面的粗糙度，而材料去除率和切削碳排放需要利用公式(1)和公式(5)計算。為了避免實驗數據因其他因素產生誤差，此次實驗的測量數據統一采用5次測量的均值。由公式(5)可知，計算切削碳排放需要將消耗電能轉為碳排放，因此引入了全國平均碳排放因子來計算，本文采用了全國電網的碳排放因子0.674 7 kg/kWh為參考數據。多目標的測量和計算結果如表3所示。表面粗糙度的方差分析如表4所示。表4中，F表示顯著性差異水平。

表3 表面粗糙度、材料去除率和切削碳排放

表4 表面粗糙度方差分析

根據95%的置信區間F(3，3)是9.28，根據99%的置信區間F(3，3)是29.46。對表4而言，刀尖圓弧半徑、背吃刀量、進給量和切削速度的F值分別為5.01、2.15、10.67和1.36，可以看出對表面粗糙度而言，進給量是顯著性因素，其他項是非顯著性因素。同理得到，對材料去除率而言，刀尖圓弧半徑、背吃刀量、進給量和切削速度的F值分別為2.01、4.42、12.11和2.93，可以看出進給量是顯著性因素，其他項是非顯著性因素；對切削碳排放而言，刀尖圓弧半徑、背吃刀量、進給量和切削速度的F值分別為3.71、13.71、66.87和0.78，可以看出背吃刀量為顯著性因素，進給量為極顯著性因素。

3.2 多目標切削參數優化與預測

本文主要利用灰度關聯法對復雜切削加工問題進行多目標優化，以尋求各響應變量之間的關聯關系。由于表面粗糙度、材料去除率和切削功率的單位不統一，因此，首先實現優化目標的無量綱化，本文采用區間化數據處理方式。表面粗糙度和切削碳排放希望越小越好，使用公式(6)進行無量綱化：

(6)

而材料去除率希望越大越好，使用公式(7)進行無量綱化：

(7)

其次，根據公式(8)和公式(9)計算各實驗的參考序列及關聯系數：

(8)

(9)

其中：ξi(k)為數列第k個元素的關聯系數；Δmin取Δoi(k)數列的最小值為0；Δmax取Δoi(k)數列的最大值為1；ρ為分辨系數，取值為0.5。

經過計算，得到各輸入參數與輸出響應的最終關聯度計算結果如表5所示。

表5 關聯度計算結果

根據灰度關聯法的意義，關聯度越大，說明該組切削參數形成的目標越好。經比較得到第1組實驗的關聯度最小，為0.553 9，在切削參數組合都為第一水平的取值下(rε=0.2 mm、αp=0.1 mm、f=0.02 mm/r、vc=150 m/min)，多目標優化綜合性能最差，表面粗糙度值為0.278 μm，材料去除率為0.3 cm2/min，切削碳排放為498.92 g，其中表面粗糙度的優化值最優，而材料去除率與切削碳排放的優化值最差。第4組實驗的關聯度最大，為0.778，表明在切削參數組合rε=0.2 mm，αp=0.25 mm，f=0.12 mm/r，vc=300 m/min的條件下，多目標優化綜合性能最優，表面粗糙度值為2.288 μm，材料去除率為9 cm2/min，切削碳排放為34.53 g。

為了進一步確定多目標條件下最優切削參數組合，使用田口法對多目標進行優化。利用田口法對不同因素下各水平灰色關聯度求取平均值，針對平均值分析各因素在不同水平下對優化目標的影響力。各因素各水平平均灰色關聯度如圖1所示。

圖1 各因素各水平平均灰色關聯度

對比圖1中各因素在各水平的灰色關聯度平均值可知：刀尖圓弧半徑在第三水平0.6 mm、背吃刀量在第四水平0.25 mm、進給量在第四水平0.12 mm/r、切削速度在第四水平300 m/min時可以取得較好的灰色關聯度。上述參數為多目標條件下最優的切削參數組合。

4 結論

本文利用方差分析法探究了多個切削參數與切削碳排放量和加工質量之間的關系，發現切削速度對多目標影響最大，刀尖圓弧半徑對多目標影響最小。通過灰度關聯法進一步優化切削參數，基于灰度關聯系數，使用田口法求解得到最優切削參數組合：rε=0.6 mm，αp=0.25 mm，f=0.12 mm/r，vc=300 m/min。