基于改進型粒子群優化算法的CFB鍋爐床溫建模

王 琦，雷彥云，趙 靜，李麗鋒

(1.山西大學自動化與軟件學院,山西 太原 030013；2.山西大學數學科學學院,山西 太原 030006；3.山西河坡發電有限責任公司,山西 陽泉 045011)

0 引言

床溫是衡量火電廠循環流化床(circulating fluidized bed，CFB)鍋爐是否安全、穩定、經濟運行的重要指標之一[1]。床溫過高，會使鍋爐的承壓部件超溫，降低金屬部件的熱強度和熱穩定性，縮短鍋爐壽命。床溫過低，則會使得鍋爐運行效率和運行經濟性變低。長時間低溫運行，還會導致汽溫過低，影響汽輪機安全運行。此外，床溫控制不當還會使得機組脫硫、脫硝反應不在最佳反應溫度范圍內進行，進而影響SO2和NOX的脫除。

CFB鍋爐床溫的動態模型建立和動態特性分析對實現床溫的自動控制及優化有重要的意義。許多學者對CFB鍋爐床溫動態特性和模型建立進行了大量的研究。文獻[2]對CFB鍋爐床溫特性、影響因素進行研究,并提出了通過調整燃料量、一次風量、二次風量比例來控制床溫的方法。文獻[3]采用智能辨識算法建立了以燃料量和一次風量為輸入、以床溫和主蒸汽壓力為輸出的兩輸入兩輸出模型；文獻[4]通過機理分析得到了鍋爐內多個動態平衡方程，并給出了動態模型。

在前人研究的基礎上，本文通過分析CFB鍋爐床溫動態特性的影響因素，確定了燃料量、一次風量、二次風量和床溫之間的動態模型，包括其結構和參數范圍。針對CFB鍋爐在運行過程中床溫波動頻繁、影響因素眾多等特點，以山西某350 MW CFB機組實際運行數據為基礎，采用自適應慣性權重粒子群優化(particle swarm optimization，PSO)算法對床溫模型進行系統辨識[5-6]。

首先，建立了以燃料量、一次風量、二次風量為系統輸入，以床溫為系統輸出的多輸入單輸出床溫動態模型。然后，通過仿真及計算誤差函數，證實了該模型具有較高的準確性。最后，采用現場運行數據對該模型進行了驗證。驗證結果表明，該模型能夠基本反映輸入變量和床溫之間的動態關系。

1 床溫辨識模型

1.1 床溫影響因素

CFB鍋爐正常運行時，床溫要嚴格控制在允許范圍內。由于CFB鍋爐燃燒系統是一個多輸入多輸出、非線性、強耦合的復雜系統,導致鍋爐床溫受諸多因素影響，例如鍋爐負荷、燃料量、一/二次風量及其配比、爐內物料循環、煤質、煤粒徑、鍋爐床壓、排渣量、返料量、返料溫度和石灰石量等。其中，最主要的影響因素是鍋爐負荷、燃料量、一次風量和二次風量。

1.2 床溫動態特性

1.2.1 燃料量擾動下的床溫動態特性

由于CFB鍋爐獨特的燃燒方式，爐內循環床料較多。增加燃料量后，新入爐燃料量占總料量的比重很小，爐內熱慣性較大，床溫起初變化較小。隨著后續入爐煤燃燒放熱，床溫會呈現上升趨勢。因此，可以通過減少或增加燃料量來調節床溫。但是該系統反應遲緩，存在大時延特性。

1.2.2 一次風量擾動下的床溫動態特性

一次風量對床溫有明顯的影響：一次風量增加，引起的床溫變化為先上升后下降；一次風量減少，引起的床溫變化為先下降后上升，表現為一個具有滯后、慣性、自平衡能力的逆向響應系統。此外，床溫的變化幅度與一次風量的增減量有關。

1.2.3 二次風量擾動下的床溫動態特性

二次風量的調節范圍為(6～40)×104N·m3/h，大于一次風量的調節范圍。二次風量在總風量中的占比一般小于一次風量的占比。在氧量不變的前提下，改變一次風量和二次風量的比例可調節床溫：增大一次風量、減小二次風量，床溫將降低；反之，床溫將升高。

1.3 床溫多變量系統模型

因影響床溫的各變量之間耦合嚴重，本文擬采用閉環辨識方法，建立以燃料量、一次風量、二次風量為輸入變量，以床溫為輸出變量的三輸入單輸出系統數學模型。該多輸入單輸出(multiple input single output,MISO)控制系統，可視為多個單輸入單輸出(single input single output,SISO)系統的疊加[7-8]。3×1的待辨識系統如圖1所示。

圖1 3×1的待辨識系統Fig.1 3×1 system to be identified

2 多變量系統辨識模型原理

智能辨識算法原理如圖2所示。

圖2 智能辨識算法原理框圖Fig.2 Principle block diagram of intelligent identification algorithm

多輸入多輸出系統需要辨識的參數很多，傳統辨識算法難以滿足其辨識要求。因此，需采用智能優化算法對模型參數進行辨識。具體做法為：根據采集到的輸入/輸出數據，運用辨識方法對參數進行尋優，尋求與實際系統參數特性較為一致的模型。首先，根據要辨識系統的動態特性，選擇一個適合的估計模型；然后，將采集到的輸入數據分別施加到待辨識系統與估計模型中，計算得到待辨識系統和估計模型的輸出差值；最后，由優化算法根據兩者之間的差值對模型的參數進行優化，直到待辨識系統和估計模型的輸出差值達到最小。此時，估計模型可以很好地接近待辨識系統[9]。K、T為辨識出的模型增益和時間常數。

2.1 基本粒子群優化算法

基本PSO算法流程如圖3所示。

圖3 基本PSO算法流程圖Fig.3 Flowchart of basic PSO algorithm

設定參數運動范圍：種群規模為m；最大進化代數為N；粒子在整個解空間中的位置信息和速度信息分別為Xi=[xi1,xi2,…,xiN]、Vi=[vi1,vi2,…,viN]，i=1,2,…,m；學習因子為c1和c2。

粒子的位置更新為:

(1)

粒子的速度更新為：

(2)

式中：t為當前時刻；c1為認知因子；c2為社會因子；i為第i個粒子，i=1,2,…,m；j為第i個粒子的進化代數，j=1,2,…,N；r1、r2為[0,1]之間的隨機整數。

尋優結束的條件為迭代次數達到最大進化代數或者尋優精度達到要求。

2.2 帶慣性權重的改進型粒子群優化算法

隨著PSO算法迭代次數的不斷增加，模型辨識過程中求解細節也會發生變化，容易陷入局部最優。改進PSO算法是在速度算式(2)中引入慣性權重w，即：

(3)

式中：w為慣性權重。

慣性權重代表了上一時刻速度信息在當前速度信息中所占的比例，而慣性權重的引入能夠增強算法的動態搜索性能，避免陷入局部最優。慣性權重較大時，有利于全局搜索；慣性權重較小時，有利于局部搜索[11-12]。

2.2.1 線性遞減慣性權重策略

慣性權重采用線性遞減的策略，前期便于算法在整個問題空間尋優，后期便于算法的收斂。線性遞減慣性權重wl的計算式為：

(4)

式中：wl max和wl min分別為wl的最大值、最小值；Tl max為最大的迭代數；t為當前的迭代數。

2.2.2 自適應慣性權重策略

對于線性遞減慣性權重策略，當處于尋優初期時，慣性權重較大，容易在全局范圍內尋找到較優值；當處于尋優后期時，如果算法有較小的慣性權重，有利于算法快速收斂，找到最優值。而采用線性遞減策略的慣性權重不利于快速收斂。為此，本文采用一種非線性自適應慣性權重策略對w進行調整，以解決辨識過程中的快速收斂問題。在這個策略中，慣性權重、迭代次數和每個粒子的適應度值都有關。自適應慣性權重算式為：

(5)

當Qi≤Qavg時，當前粒子的適應度值優于當前所有粒子的平均適應度值，與之相對應的慣性權重較小，有利于局部搜索，以此保護該占優粒子。當Qi>Qavg時，該粒子慣性權重值為wmax，具有更強的全局搜索能力。

3 床溫動態模型辨識

3.1 可辨識性分析

由于分布式控制系統(distributed control system,DCS)和廠級監控信息系統(supervision information system,SIS)的存在，使得現代大型火電機組生產過程中的大量運行數據可被方便地保存和查看。這些數據均為沒有斷開反饋回路在閉環控制狀態下產生的數據，為系統的閉環辨識提供了有利條件。機組在長時間的運行過程中儲備了大量的、不同工況下的數據，因此，閉環辨識過程中存在大量的、利于系統辨識的激勵狀態。此外，根據現有經驗，只要數據信噪比足夠大，床溫控制系統就具有系統閉環辨識的可行性。

PSO算法可以不用考慮輸入信號源的形式，根據輸入/輸出數據擬合出系統的傳遞函數。本文采用帶有自適應慣性權重的改進型PSO算法，對多變量輸入床溫動態模型進行辨識。

3.2 數據的篩選與預處理

篩選山西某350 MW CFB機組在某一時間段內燃料量、一次風量、二次風量和平均床溫的現場運行數據。電廠運行數據曲線如圖4所示。

圖4 電廠運行數據曲線Fig.4 Power plant operation data curves

由圖4可知，床溫從穩態開始有較大的起伏，然后趨于穩定。截取該時間段內的數據，作為辨識的原始數據。由于實際的現場數據存在較多不確定因素，直接使用這些數據進行模型辨識，會導致辨識出的模型存在較大誤差，不能有效表征床溫的動態特性，所以需要對這些數據進行預處理。

選取前10個點平均值作為初始值，對數據進行零初始值處理。

對于某些沒有明顯函數規律但存在前后關聯的時間序列，進行零初始值處理后，還需要進行一階指數平滑處理。算式如下：

y′t+1=a×yt+(1-a)×y′t

(6)

式中：a為平滑系數，a∈[0,1]；yt為t期的實際值；y′t為t期的預測值；y′t+1為(t+1)期的預測值。

零初始值處理和一階指數平滑處理可以將工業現場熱工過程實際零點與系統平衡點區分開，消除測量噪聲。零初始值處理和一階指數平滑后的數據曲線如圖5所示。

圖5 零初始值處理和一階指數平滑后的數據曲線Fig.5 Data curves after zero initial value processing and first-order exponential smoothing

3.3 模型辨識

采用自適應慣性權重PSO算法對床溫模型進行辨識，設置參數如下：粒子數為200；訓練迭代次數為100；適應度函數為均方誤差函數；學習因子為c1=2、c2=2；慣性權重為wmax=1.2、wmin=0.8；粒子速度為Vmax=1、Vmin=-1。

燃料量與床溫的動態模型選用以下含純遲延的高階慣性環節的傳遞函數：

(7)

式中：K1∈(0.01,10);T1∈(100,400);τ1∈(50,150);n1∈(1,4)。

一次風量與床溫的動態模型選用具有自平衡能力的逆向響應結構的傳遞函數：

(8)

式中：K21∈(0,10)；T21∈(100,400)；τ21∈(0,50)；n21∈(1,4)；K22∈(0,50)；T22∈(100,400)；τ22∈(50,200)；n22∈(1,4)。

二次風量與床溫的動態模型選用含純遲延的高階慣性環節的傳遞函數為：

(9)

式中：K3∈(-5,5)；T3∈(100,300)；τ3∈(1,100)；n3∈(1,4)。

采用線性遞減慣性權重策略PSO算法和自適應慣性權重策略PSO算法，對上述三個模型進行辨識。床溫動態模型辨識結果如圖6所示。

圖6 床溫動態模型辨識結果Fig.6 Identification result of bed temperature dynamic model

對兩種辨識結果進行誤差分析，誤差函數算式如下：

(10)

(11)

(12)

由圖6和表1可知，兩種辨識模型的誤差值均較小。采用自適應慣性權重策略時，PSO算法辨識所得模型的各項誤差指標均優于采用線性遞減慣性權重策略的PSO算法，所得模型精度更高。辨識所得的各傳遞函數如式(13)～式(15)所示。

表1 兩種辨識結果的誤差指標

燃料量的傳遞函數模型為：

(13)

一次風量的傳遞函數模型為：

(14)

二次風量的傳遞函數模型為：

(15)

3.4 模型驗證

將截取后的數據代入所得模型中，驗證模型的準確性。辨識模型驗證結果的誤差指標如下：平均絕對誤差為0.439 7%;均方誤差為0.355 7%;均方根誤差為0.596 4%。

辨識模型的驗證結果如圖7所示。

圖7 辨識模型的驗證結果Fig.7 Verification results of the identification model

由圖7可知，曲線的擬合程度較好，各項誤差值較小，辨識結果具有較高的精度。所以該系統模型可以反映床溫在燃料量、一次風量和二次風量擾動下的動態特性。

4 結論

針對CFB鍋爐床溫波動頻繁、影響因素眾多等特點，篩選山西某350 MW CFB機組現場運行數據，采用自適應慣性權重PSO算法建立以燃料量、一次風量、二次風量為系統輸入，以床溫為系統輸出的多變量單輸出床溫動態模型。

仿真及計算誤差函數證明，與線性遞減慣性權重策略的PSO算法相比，自適應慣性權重策略的PSO算法在辨識動態模型時更具有優勢。該算法收斂速度更快，所得模型精度更高、誤差更小，能夠基本反映輸入變量和床溫之間的動態關系。該研究在CFB鍋爐的床溫自動控制及優化方面具有一定指導意義。