基于瞬態動力學的碰碰車低速碰撞仿真研究

趙九峰

(河南省特種設備安全檢測研究院，河南 鄭州 450000)

0 引言

碰碰車是一種依靠靈敏的轉向系統，在固定車場內可以任意行駛的游樂設施。根據取電方式的不同，分為天網碰碰車和地網碰碰車。其中，地網碰碰車具有結構緊湊、速度快等特點，是國內外流行的游樂設備。因為碰碰車周圍都有一層緩沖胎，能起到吸能、緩沖和降噪的作用，確保了碰撞中的人車安全。

碰碰車在運行過程中，車體之間、車體與防撞梁之間不斷發生碰撞，經常承受作用時間很短但幅度很大的碰撞沖擊載荷。碰碰車與防撞梁的碰撞主要為正面碰撞。碰碰車結構中的緩沖胎和車架是正面碰撞時的主要吸能和承載構件。碰撞過程中，緩沖胎的吸能效果可以降低碰撞過程中的碰撞力，對乘車人起到保護作用[1]。為了解決當前碰碰車設計時碰撞沖擊系數理論計算不精確，而樣機碰撞試驗又過于昂貴和麻煩的現狀[2]，以有限元仿真技術和結構動力學理論為基礎，應用有限元工程分析軟件，模擬碰碰車和防撞梁的正碰撞過程，對緩沖胎的吸能特性進行研究[3]。該研究可為碰碰車等游樂設施的產品設計提供參考。

1 碰碰車運行原理

碰碰車主要由車架、緩沖胎、驅動輪、操縱系統等組成。碰碰車的前輪結構和驅動電機為一體式，可以360°旋轉，利用加速用的腳踏和轉向的方向盤，轉向角度靈活。驅動系統采用直流電機驅動，通過地板提供電力，可以在整個地板上形成2個極性。車架下面的取電輪接觸到地網取電。因為導電地板為一系列帶狀，且碰碰車足夠大，足以覆蓋至少2個帶狀以形成完整電路，所以車體上的導電輪使電機得電，從而帶動車體運行。

碰碰車結構簡圖如圖1所示。

圖1 碰碰車結構簡圖Fig.1 Bumper car structure diagram

碰碰車車架外側四周配有橡膠做成的緩沖胎。橡膠作為一種超彈性材料，具有回彈性強、變形量大、拉壓性能好等特點，以及降噪、減振和延長使用壽命等優點[4]。運行碰撞過程中，撞擊力通過緩沖胎間接作用在車架上，可顯著降低因為車輛相撞產生的慣性力，起到緩沖作用，盡可能減少對車架的損傷和對駕駛人傷害[5]。

2 碰撞性能分析理論

碰撞過程屬于非線性動態接觸和沖擊載荷變形過程，是連續接觸力的非線性動態接觸過程[6]。此過程是將動能迅速轉化為其他形式的能，如應變能、熱能、聲能等。根據連續介質力學的能量、質量和動量守恒方程[7]，碰撞沖擊的問題屬于典型瞬態動力學。碰撞性能分析的理論方程如下。

能量守恒方程為：

E=vSijεij-(p+q)v

(1)

式中：v為物體的速度；Sij為偏應力張量；εij為應變率張量；p為壓力；q為體積黏性阻力。

質量守恒方程為：

ρ=Jρ0

(2)

式中：ρ為當前質量密度；ρ0為初始質量密度；J為變形梯度行列式。

動量守恒方程為：

(3)

3 有限元分析

3.1 碰撞分析的流程

瞬態動力學分析可以用于對承受碰撞沖擊的結構的動力響應過程中的載荷、強度進行模擬計算[8]。利用ANSYS Workbench軟件的瞬態動力學分析模塊Transient Structure，對碰碰車與防撞梁的正碰撞進行仿真模擬，求解碰撞過程中的能量和應力隨時間的變化。

有限元分析流程如圖2所示。

圖2 有限元分析流程圖Fig.2 Finite element analysis flowchart

有限元分析主要包括以下步驟：依據圖紙、在軟件中建立幾何模型；定義結構屬性，施加載荷及邊界條件；設置單元尺寸，劃分網格，生成有限元模型；選定算法對分析模型進行解算；后處理，計算結果顯示及分析。

3.2 有限元模型

依據本次碰撞仿真的試驗目的，為保證計算準確、減小計算規模并使模型能夠反映碰碰車真實的力學特性，對碰碰車結構進行適當簡化[9]。簡化方案為：忽略碰碰車玻璃鋼外殼、操縱系統、驅動輪等，在車架結構上附加質量單元以模擬乘客和座艙等質量。

碰碰車滿載時的總質量m=408 kg(含2名乘客)。碰碰車架和防撞梁材料為Q235B，緩沖胎的材料為橡膠。碰撞前，碰碰車的最大水平速度v=2.5 m/s。在建模、加載及求解過程中不考慮材料塑性影響[10]，定義各部分的材料屬性。材料的力學性能[11]如表1所示。

表1 材料的力學性能

緩沖胎采用橡膠材料，既可以模擬緩沖胎撞擊時發生大變形時所產生的吸能和緩沖作用，又可以避免車架在碰撞分析計算中產生較大的局部應力[12]。碰碰車和防撞梁由型鋼和鋼板焊接而成。為得到更精確的計算結果，采用殼單元(SHELLl81)建立有限元模型，使用四邊形和三角形混合單元劃分網格，在緩沖胎與防撞梁的可能接觸部位對網格進行細化。控制網格大小為10 mm，共生成14 151個單元、13 888個節點。有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

碰碰車緩沖胎與防撞梁之間施加面-面無摩擦接觸。為了避免單元節點相互穿透，本文選擇法向拉格朗日算法，并根據碰撞沖擊類型、時間步控制選擇預測碰撞[13]方法。車架底部施加Y向平動位移約束，定義初始速度。在初始工況下，定義車架模型速度為2.5 m/s。在整個分析過程中，初始速度僅為碰撞前的初始值。碰撞仿真總分析時間為0.1 s。

4 結果分析與評價

4.1 吸能效果分析

碰撞分析結束后，通過后處理查看碰碰車緩沖胎的低速吸能變化情況。 緩沖胎吸收能量時間歷程曲線如圖4所示。

圖4 緩沖胎吸收能量時間歷程曲線Fig.4 Time history curve of energy absorbed by cushion tire

由圖4可知：開始發生碰撞時，能量吸收不斷增加，直至0.01 s左右吸能曲線達到峰值[14]；而后，能量開始釋放，進入反彈階段，直至能量釋放完畢，在0.02 s左右碰撞結束。

由圖4可知，碰撞過程中緩沖胎總吸收能量為1 022.1 J。碰撞發生初期，碰碰車的總動能為：

(4)

式中：m為滿載碰碰車的總質量，kg；v為初始速度，m/s。

本文取m=408 kg、v=2.5 m/s代入式(4)，可得碰撞初期的總動能為1 275 J、碰撞過程中緩沖胎吸收的能量占總能量的80.2%。由此表明，緩沖胎能起到很好的緩沖吸能作用。

4.2 安全性評價

碰碰車車架分析結果如圖5所示。

圖5 車架分析結果Fig.5 Analysis results of frame

由圖5(a)可知，在0.01 s時，車架應力達到最大峰值。提取此刻車架的應力云圖，如圖5(b)所示，可知車架的最大應力為68.5 MPa，出現在車架前方位置。

由GB 8408—2018《大型游樂設施安全規范》6.2.2條：材料極限應力與其承受的最大應力的比值為安全系數，運動部件和不直接涉及人身安全的支撐框架安全系數應不小于3.5[15]。

(5)

式中：n為安全系數；σb為材料的極限應力。

5 結論

本文基于碰撞沖擊載荷作用時間短、幅度大且難以準確計算的現實問題，利用有限元軟件ANSYS Workbench的瞬態動力學分析模塊，對碰碰車與防撞梁的正碰撞進行模擬計算，并得出以下結論。

①緩沖胎在碰撞過程中，吸收總能量的80.2%，起到很好的緩沖吸能作用。

②碰碰車的車架在碰撞載荷作用下，應力強度的安全系數大于3.5，保證了結構的安全性能，即結構不會發生塑性變形和失效。

通過碰碰車車架與防撞梁正碰撞工況下的瞬態動力學分析，提取車架部位的應力時程曲線，能獲取整個碰撞過程中車架的薄弱部位。該研究為進一步的結構改進設計提供參考，并對保障游樂設施的安全性、提高設計人員的技術水平具有重要的現實意義。