調頻儲能電池容量優化模型建立及計算機仿真驗證

劉健

（天津工業職業學院，天津，300400）

0 引言

隨著光伏、風電等清潔能源的迅速發展，電網的調頻難度也越來越大[1]。由于儲能電池響應快，方式多，使其越來越多的應用于電網調頻，但在其應用過程中存在容量配置等問題需要研究。在進行輔助調頻時，儲能電池的主要作用是對功率波動進行處理，使得達到穩定狀態，其中電池的作用時間較短且功率要求高[2]。在考慮電池倍率特性的條件下對電池的容量進行配置可滿足緊急事件的調頻需求，在高倍率下電池容量的衰減也較慢。在考慮倍率特性的條件下對電池的容量進行合理的配置，可有效的提高電池的利用率，同時也可提高電池在調頻市場的利用率[3]。本文主要在充分考慮儲能電池倍率特性的條件下，對其容量配置進行優化，同時以某光伏變電站電網的實際工況為模型，對其容量配置進行優化和分析。

1 電池的倍率特性研究

電池的充/放電性能一般用充/放電率表示，其中電池在放電時倍率指電池在放電時電流與額定值的比值N，當N值越大時表示電池放電越快，對于功率指令信號的響應越快，也就更有利于維持整個電網的穩定性[4]。本文所考慮的電池的倍率特性是指電池的過載倍率，是指電池在充放電時有功出力和額定功率的比值。當參與電網調頻所用電池的倍率較高時，其調頻所需的功率值就較小，更適合應用于電網調頻中。

假設電池為理想狀態，當以1C進行充放電時需1h，則以2C進行充放電時需0.5h，而在實際應用中由于電池的容量會發生變化，而電池的充/放電倍率和所需時間的關系可由其充/放電曲線決定，如公式(1)所示。

式中：N為充/放電倍率，N1> … >Ni> … >Nn；t為與N相對應的可持續充/放電時間（可通過充/放電曲線獲得），t1< …

對天能電池集團有限公司所提供的相關實驗數據進行處理得到三種電池的充/放電倍率特性部分曲線，如圖1所示。觀察可發現，當電池的倍率越高時充/放電的時間越短，其中鉛酸電池在高倍率下的性能較差，這說明其容量明顯下降，而鋰電池在同樣條件下的性能表現較好，容量并未發生明顯下降，與理想狀態更加接近。

圖1 三種儲能電池充/放電倍率特性曲線

2 光電組件制備及電池容量的優化配置

■ 2.1 光電組件制備

傳統的太陽電池采用的是AI-BSF技術，PERC太陽電池在傳統產品的基礎上通過新增激光劃線與背鈍化工藝處理程序提高了電池的性能，而PERC雙面太陽能硅電池則基于絲網印刷工藝進行了進一步的技術升級，電池背面不再以全鋁層覆蓋而代之以局部鋁層覆蓋的形式，其結構如圖2所示。

圖2 PERC雙面太陽能硅電池結構

由圖2可見，由電池背面反射和散射出來的光線經鋁層間隙射入電池內部，光線數量的增多提高了電池的發電效率。與普通PERC太陽能硅電池相比，PERC雙面太陽能硅電池的正面發電效率與其基本相同，而背面發電效率高出了15%以上。

背鈍化工藝處理的目的是強化電池表面的長波響應，從而提高電池發電效率。圖3分別標示了PERC雙面太陽能硅電池與普通太陽能硅電池表面的光譜響應情況，圖中的綠色陰影區表示光譜分布情況，黃色陰影區表示PERC雙面太陽能硅電池在900～1200nm的長波波段內獲得的強化收益。由外量子效率曲線可見，PERC雙面太陽能硅電池的外量子效率整體上高于普通太陽能硅電池。

圖3 PERC雙面太陽能硅電池與普通電池光譜響應數據

在標準的測試環境中，光伏組件的雙面因子是組件背面功率與正面功率的比值。若將雙面因子作為指標來說明背面功率的貢獻權重，那么PERC雙面太陽能硅組件的雙面因子均能達到70%以上。

PERC雙面太陽能硅組件在結構上采取了雙玻的形式，具有較高的可靠性，能夠避免PID（電壓誘導衰減）的干并降低及蝸牛紋的產生幾率，在沙漠、海邊、高濕、高溫的環境中仍能正常工作，此外，該組件與1500V平臺完美兼容，效率高、所需資金投入較低。

■ 2.2 電池容量優化配置

以上文所研究的電池的倍率特性為基礎，提出一種調頻用電池容量的優化配置方法，主要步驟如下[5]：（1）首先要得到當前控制策略下所用儲能電池對頻率偏差的功率響應特性；（2）以不同倍率下電池的充/放電時間作為約束條件，通過選擇合適的倍率得到滿足要求的電池最小額定功率或容量；（3）對結果進行驗證，看所確定配置方案下的調頻效果是否滿足要求。

按上文提出的電池容量配置方案對電池進行優化，優化時的目標函數見下式：

在考慮電池充/放電的倍率特性的基礎上對額定功率和額定能量進行優化，優化時所采用策略如以下公式：

其中Nmax表示電池充/放電時倍率的最大值，Nb表示當前條件下電池充/放電時倍率值，P(N)表示電池以倍率N進行充/放電時的出力功率限值。上式中下角標-ch表示電池充電過程的參數，-dis表示電池放電過程的參數。P0表示電池的功率，Pb表示當電網承受負荷擾動時所需的功率，Ni-表示當電網承受負荷擾動時電池的倍率，η表示效率。ΔPk表示在調頻時電池的實時出力，當充電時該值為正值，放電時該值為負值。D表示整個過程所需的時間，SOC0表示荷電的初始值（本文設為0.5），SOCmax、SOCmin分別表示荷電時的最大和最小值。

根據上文所給出的電池容量配置模型進行優化時的具體步驟為：（1）確定電池充/放電過程中倍率的最大值Ni，在相應的控制方法下對輔助調頻所用電池進行仿真分析，分析得到電池調頻時的出力曲線ΔPk，然后利用上文公式對其容量進行優化配置；（2）根據相關文獻中倍率結合公式得到電池在倍率N下的充/放電時間T；（3）根據上文電池的實時出力曲線和電池的充/放電時間曲線可得到電池充/放電的實際時間T'，將公式計算所得時間T與T'進行比較，當T大于T'時說明電池滿足該工況下的調頻需求。根據上文公式計算可得到電池的額定功率Prate和額定能量Erate，當T小于等于T'時則調小電池的充/放電倍率值，返回上一步繼續循環直到滿足條件，最終實現電池容量的優化配置。

所用電池的充/放時間和出力曲線由系統在當前控制方法下電池的出力過程所決定，與考慮倍率特性時電池的充放電時間和功率不相等，為了下文方便比較，將系統控制策略下儲能電池的出力時間折算成相應倍率約束條件下的等效時間。基于雨流計數法對充/放電次數的折算，本文提出一種將電池的實際充/放電時間換算成等效持續時間的方法，如下式所示:

其中α表示折算時的等效系數，α(tin)表示將電池分別在倍率Ni和Nn下充放電時所用時間的折算系數，T(Nn)表示根據系統的控制規律所得電池在Nn倍率下的充/放電時間，T(Ni)表示電池在Ni倍率下實時的充/放電時間。根據電池的實際出力曲線和等效系數折算公式得到下式：

其中ΔTi表示電池在倍率Ni 下進行充放電的時間。

本文采用Δfm（電池受擾動時系統頻率偏差的最大值）、Δfs（穩定狀態下系統頻率偏差的最大值）、Δom（系統頻率偏差最大值的變化率）對電池的調頻效果進行評價，當Δfm、Δfs越小時說明儲能電池的調頻效果越好，整個系統越穩定，當Δom越小對電網調頻能力越強，系統的響應速度越快，整個系統的穩定性越好。

3 計算機仿真驗證

以某電網典型工況下（峰荷期和非峰荷期）的模型為例進行計算機仿真，所對應電池的基本參數和調頻指標參數如下表所示。在仿真時首先應得到兩種不同工況下電池的容量配置結果（考慮/不考慮倍率特性），對該結果進行分析比較后再對不同控制方法下所得容量配置結果進行比較，此時考慮電池的倍率特性，在分析過程中設定電池的轉換效率均為1。表2所示為不同工況下慣性-下垂控制策略下磷酸鐵鋰電池的容量配置結果，該儲能電池所對應的倍率特性曲線如上文所示，也是仿真時容量配置優化的約束條件，容量配置優化時的目標函數為min{Prate，Erate}。

表1 參考工況及評估指標要求

表2 不同工況下儲能電池配置

6.58 5.92是6.58 0.4783峰荷階段（工況2）否

在慣性-下垂控制方法下仿真所用電池實際出力曲線和頻率偏差曲線如圖4所示。觀察結果可知，當考慮電池的倍率特性時所得額定功率明顯低于不考慮倍率特性時的值，而兩種條件下所需額定能量的值相同。在實際應用中，儲能電池在電網調頻的應用主要受限于成本太高，當調頻用儲能電池的倍率特性越好時，在調頻時所需配置的額定功率值越小，這有利于改善儲能電池在電網調頻中的應用。

圖4 慣性-下垂控制策略下計算機仿真電池實際出力曲線和頻率偏差曲線

為了研究不同類型的儲能電池容量配置效果，利用本文所提出的優化方法分別對磷酸鐵鋰電池、鈦酸鋰電池、鉛酸電池三種電池進行容量配置，所得結果如表3所示。觀察可知，在控制方法相同的條件下，鈦酸鋰電池的充/放電性能較好，在相同工況下所需配置的額定功率最低，其次為磷酸鐵鋰電池和鉛酸電池。鉛酸電池的充/放電倍率遠小于另外兩種電池，當倍率較高時其容量下降較多，所以在應用時一般不考慮其倍率特性。在電網調頻時采用倍率特性較好的鋰電池，可大大降低調頻時配置電池的額定功率。

表3 不同工況下電池的配置

為了研究不同控制策略下儲能電池的容量配置效果，對磷酸鐵鋰電池在不同控制策略下的容量配置進行仿真，所得結果如表4所示。觀察可發現，在階躍擾動的條件下慣性-下垂控制策略能最大限度的調動電池的高倍率特性，所需配置的額定功率最小，其次為定下垂和功率-下垂。同時還說明不論哪種控制策略，磷酸鐵鋰電池的倍率特性均表現較好。

表4 不同控制方法下磷酸鐵鋰電池的配置結果

4 結論

本文主要對調頻用儲能電池的容量優化配置方法進行研究，在對電池的容量進行優化配置時，以電池的倍率特性為約束條件，以調頻時所需配置的功率/容量最小為目標。當儲能電池的類型和控制策略不同時，所得電池的容量配置結果也不同，當考慮電池的倍率特性時，采用慣性-下垂的控制方法所需配置的額定功率最小，鈦酸鋰電池所需配置的額定功率最低，其次為磷酸鐵鋰電池和鉛酸電池。本文所提出的電池容量優化配置方法及計算機仿真結果對儲能電池在電網調頻中的應用有一定的指導意義。