民用飛機(jī)直接維修成本分配模型研究

劉彥波，鄭藍(lán)，賈寶惠

（1.中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 200232）

（2.中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300）

0 引言

現(xiàn)如今，民航運(yùn)輸競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，加之受全球特殊環(huán)境的影響，導(dǎo)致飛機(jī)大面積停飛，給航空公司帶來(lái)高額維修成本。飛機(jī)運(yùn)營(yíng)人重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題之一是直接運(yùn)營(yíng)成本（Direct Operating Costs，簡(jiǎn)稱(chēng)DOC）的高低。DOC由六大部分組成，其中維修成本作為DOC的重要組成部分，約占10%～20%，可直接影響民用飛機(jī)經(jīng)濟(jì)性。WATOG（World Airline Technical Operations Glossary）定義的維修成本可分為直接維修成本（Direct Maintenance Costs，簡(jiǎn)稱(chēng)DMC）和間接維修成本（Indirect Maintenance Costs，簡(jiǎn)稱(chēng)IMC）。DMC的高低與民用飛機(jī)維修性設(shè)計(jì)水平相關(guān)，IMC的高低與運(yùn)營(yíng)人運(yùn)營(yíng)能力和管理水平相關(guān)，一般為DMC的0.5～2倍。民用飛機(jī)研制階段可影響DMC高低，因此民用飛機(jī)制造商在制定系統(tǒng)功能、設(shè)備布置和零部件選擇等設(shè)計(jì)方案時(shí)，通常將DMC作為重要依據(jù)。綜上，在民用飛機(jī)研制階段分析和控制DMC可在一定程度上提高民用飛機(jī)維修經(jīng)濟(jì)性，提升民用飛機(jī)維修性設(shè)計(jì)水平。

波音公司在民用飛機(jī)研制階段通過(guò)提升維修性設(shè)計(jì)來(lái)減少計(jì)劃維修任務(wù)、提高維修可達(dá)性，使得B737NG的機(jī)體維修費(fèi)用比B737CL的機(jī)體維修費(fèi)用降低約15%，成為最具競(jìng)爭(zhēng)力的機(jī)型；J.Scanlan等概述 了A380飛 機(jī) 系 統(tǒng)設(shè) 計(jì) 和 技術(shù) 譜系，對(duì)比了部分成本預(yù)測(cè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)，并指出當(dāng)前無(wú)可反映影響與成本預(yù)測(cè)相關(guān)的不確定性因素的系統(tǒng)的、被普遍接受的算法；A.Salonen等提出并討論了不良維修成本概念，從一個(gè)新的角度來(lái)識(shí)別維修缺陷并分析其對(duì)維修成本的影響；R.Fritzsche通過(guò)研究昂貴庫(kù)存?zhèn)浼脛?dòng)態(tài)故障率評(píng)估方法來(lái)延長(zhǎng)飛機(jī)免維修運(yùn)營(yíng)時(shí)間，有效降低了維修成本。

Wu H等研究認(rèn)為民用飛機(jī)維修性設(shè)計(jì)和故障診斷是影響DMC的關(guān)鍵因素，故障診斷專(zhuān)家系統(tǒng)可有效降低民用飛機(jī)的DMC；吳靜敏等建立了基于案例推理的DMC預(yù)測(cè)模型，可有效降低模型對(duì)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的依賴(lài)；陳曉川等從面向成本設(shè)計(jì)角度利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)民用飛機(jī)全壽命周期成本進(jìn)行估算，指出從設(shè)計(jì)階段起即需要重視飛機(jī)成本管理；Hong S等通過(guò)加權(quán)卡爾曼濾波算法建立健康評(píng)估模型來(lái)降低鋰電池維修成本；李稷等從民用飛機(jī)安全性和可靠性角度研究得出民用飛機(jī)維修成本與民用飛機(jī)設(shè)計(jì)方案、設(shè)計(jì)參數(shù)是直接相關(guān)的。

綜上所述，國(guó)內(nèi)對(duì)民用飛機(jī)DMC分析進(jìn)行了一定的研究，但鮮有文獻(xiàn)從民用飛機(jī)設(shè)計(jì)角度研究分析DMC，且從機(jī)身系統(tǒng)設(shè)計(jì)層面考慮降低DMC的研究較少，未考慮體現(xiàn)民用飛機(jī)成本特征的設(shè)計(jì)參數(shù)。基于此，本文在民用飛機(jī)設(shè)計(jì)階段分析DMC，從體現(xiàn)民用飛機(jī)成本特性的參數(shù)出發(fā)，通過(guò)分析類(lèi)似機(jī)型設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，利用熵權(quán)法和TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)法建立民用飛機(jī)直接維修成本分配模型，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證模型的有效性。

1 組合指標(biāo)權(quán)重評(píng)價(jià)模型

組合指標(biāo)權(quán)重評(píng)價(jià)模型可充分利用自身的優(yōu)點(diǎn)并提高數(shù)據(jù)分析的兼容性。熵權(quán)法是一種客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重、可有效反映數(shù)據(jù)隱含信息的方法。TOPSIS法作為樣本數(shù)據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)加權(quán)處理的方法，可對(duì)多個(gè)屬性的指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)直接進(jìn)行運(yùn)算，有效地減少信息損失。灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種多因子統(tǒng)計(jì)分析方法，根據(jù)不同指標(biāo)的多個(gè)屬性與最差樣本和最佳樣本之間的關(guān)聯(lián)度判斷樣本優(yōu)劣，具有小樣本、高可靠性的特點(diǎn)。

1.1 熵權(quán)法

假設(shè)有個(gè)樣本、個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則初始矩陣=[x]，x＞0（=1，2，…，；=1，2，…，）。為消除不同評(píng)價(jià)指標(biāo)量綱差異，對(duì)初始矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理，得標(biāo)準(zhǔn)矩陣=[l]。

第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值N：

第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重ω：

指標(biāo)權(quán)重向量：

1.2 TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)法模型

通過(guò)熵權(quán)法計(jì)算的指標(biāo)權(quán)重向量與標(biāo)準(zhǔn)化初始矩陣相乘得加權(quán)決策矩陣：

確定各樣本的初始負(fù)理想解、初始正理想解：

計(jì)算p到和對(duì)于第個(gè)指標(biāo)系數(shù)k和h：

式中：=0.5。

通過(guò)式（8）可以求出指標(biāo)與的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣=[k]，通過(guò)式（9）可以求出指標(biāo)與的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣=[h]。

1.3 計(jì)算相對(duì)相似度

式中：==0.5。

將Y進(jìn)行歸一化處理，即樣本相對(duì)相似度：

2 民用飛機(jī)DMC分配模型分析

2.1 民用飛機(jī)相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)

擁有良好維修性設(shè)計(jì)水平的民用飛機(jī)，在研制階段可決定維修成本的70%～80%。本文分析民用飛機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，在參考文獻(xiàn)［10-11］研究成果的基礎(chǔ)上，建立飛機(jī)相似性指標(biāo)層次圖，如圖1所示。其中飛機(jī)質(zhì)量、座位數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)海平面起飛推力對(duì)民用飛機(jī)設(shè)計(jì)方案有很大的影響，進(jìn)而對(duì)民用飛機(jī)DMC產(chǎn)生影響，是需關(guān)注的三大參數(shù)。

圖1 飛機(jī)相似性指標(biāo)層次圖Fig.1 Index hierarchy of aircraft similarity

2.2 民用飛機(jī)DMC分配模型

建立基于成本特征指標(biāo)的飛機(jī)相似度評(píng)價(jià)指標(biāo)層次圖，首先通過(guò)熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，其次利用TOPSIS法對(duì)有多個(gè)屬性的指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到各類(lèi)似機(jī)型的最優(yōu)解與最劣解，然后利用灰色關(guān)聯(lián)法根據(jù)不同指標(biāo)的多個(gè)屬性與最佳樣本和最差樣本間的關(guān)聯(lián)，計(jì)算類(lèi)似機(jī)型加權(quán)關(guān)聯(lián)度，最后歸一化得出類(lèi)似機(jī)型相對(duì)相似度，并根據(jù)飛機(jī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)成熟度，在技術(shù)背景相似的情況下，可以代表飛機(jī)的技術(shù)復(fù)雜程度，建立DMC分配模型，如圖2所示。

圖2 DMC分配模型Fig.2 Allocation model of DMC

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 類(lèi)似機(jī)型相對(duì)相似度

飛機(jī)研制階段對(duì)DMC分配，一般采用相似度法來(lái)分析目標(biāo)機(jī)型DMC，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有相似機(jī)型進(jìn)行篩選，避免機(jī)型間差距過(guò)大。從圖1可以看出：民用飛機(jī)評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多，結(jié)合工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，本文主要選取：最大起飛質(zhì)量、使用空重、機(jī)長(zhǎng)、機(jī)翼面積、發(fā)動(dòng)機(jī)海平面起飛推力、座位數(shù)、最大航程和巡航速度指標(biāo)。民用飛機(jī)維修成本數(shù)據(jù)由多個(gè)渠道獲得：航空公司、文獻(xiàn)和某些權(quán)威機(jī)構(gòu)，篩選出有效數(shù)據(jù)進(jìn)行案例分析，如表1所示。

表1 類(lèi)似機(jī)型評(píng)價(jià)參數(shù)指標(biāo)Table 1 Evaluation parameters of similar models

以目標(biāo)機(jī)型參數(shù)構(gòu)成特征矩陣，以類(lèi)似機(jī)型 參數(shù)構(gòu)成特征矩陣，模糊處理得到?jīng)Q策矩陣。

對(duì)決策矩陣進(jìn)行歸一化處理得標(biāo)準(zhǔn)矩陣：

計(jì)算指標(biāo)權(quán)重：

基于TOPSIS模型計(jì)算得到的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣：

各樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始負(fù)理想解和初始正 理想解：

根據(jù)各指標(biāo)系數(shù)得灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

各類(lèi)似機(jī)型的相對(duì)相似度：

3.2 民用飛機(jī)DMC分配分析

從維修單位和運(yùn)營(yíng)單位收集到的維修成本數(shù)據(jù)具有相對(duì)真實(shí)性，能夠反映出飛機(jī)在相對(duì)特定的運(yùn)營(yíng)環(huán)境中由管理水平和設(shè)計(jì)水平所決定的經(jīng)濟(jì)性。由于維修成本數(shù)據(jù)收集困難，本文并未覆蓋民用飛機(jī)所有系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)，而是選擇故障后影響適航性、維護(hù)任務(wù)相對(duì)較多的系統(tǒng)作為分析對(duì)象，如空調(diào)系統(tǒng)（ATA21）、飛行操縱系統(tǒng)（ATA27）、燃 油 系 統(tǒng)（ATA28）、液 壓 系 統(tǒng)（ATA29）、起落架系統(tǒng)（ATA32）、輔助動(dòng)力裝置（ATA49）。

由類(lèi)似機(jī)型所預(yù)測(cè)的新機(jī)型各系統(tǒng)DMC如表2所示。并與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值普遍比實(shí)際值小，如圖3所示，可以看出：空調(diào)系統(tǒng)，使用頻繁，運(yùn)營(yíng)環(huán)境質(zhì)量不佳時(shí)，維修任務(wù)增多，維修成本增加，但成熟機(jī)型或借鑒相似機(jī)型先進(jìn)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，將空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備航線(xiàn)可更換單元?jiǎng)澐指鼮楹侠恚S修成本會(huì)有所降低；起落架系統(tǒng)，維修任務(wù)較多，該系統(tǒng)中的時(shí)壽件較多，需定期更換零部件，各種精密元件需專(zhuān)門(mén)的維修技術(shù)，維修成本高，且起落架系統(tǒng)的零部件更換頻率與飛行機(jī)組的操作關(guān)聯(lián)度較大，造成預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差偏大，因此，對(duì)于這類(lèi)維修，可選擇送修的方式來(lái)提高飛機(jī)經(jīng)濟(jì)性；飛行操縱系統(tǒng)，不同機(jī)型控制方式不同，如電傳操縱和機(jī)械操縱，系統(tǒng)設(shè)備的可靠性和維修性差別較大，計(jì)算結(jié)果誤差大，隨著高新技術(shù)的引進(jìn)，可選擇可靠性逐漸提升的電傳操縱系統(tǒng)，減少飛機(jī)維修成本，同時(shí)降低飛機(jī)重量；燃油系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)，各機(jī)型在設(shè)計(jì)形式上差距不大，零部件可靠性高，計(jì)算結(jié)果誤差相對(duì)較小；輔助動(dòng)力裝置（Auxiliary Power Unit，簡(jiǎn)稱(chēng)APU），維修間隔較長(zhǎng)，且APU與多個(gè)系統(tǒng)連接，維修技術(shù)要求高，拆裝一次所需的時(shí)間長(zhǎng)、費(fèi)用高，維修成本誤差較大，因此，應(yīng)將零部件布置在可達(dá)性較好的位置，減少維修任務(wù)，降低維修成本。

表2 系統(tǒng)級(jí)DMCTable 2 DMC of system level

與文獻(xiàn)［21］的功能分解法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3～圖4所示。

圖3 模型計(jì)算值與實(shí)際值對(duì)比Fig.3 Comparison of model calculated value and actual value

圖4 不同模型計(jì)算誤差的絕對(duì)值Fig.4 Absolute value of the prediction errors of different models

通過(guò)與實(shí)際值對(duì)比，本文模型計(jì)算值誤差普遍低于20%，而功能分解法計(jì)算誤差普遍高于20%，除ATA49偏高外，因此本文模型計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。功能分解法的評(píng)價(jià)過(guò)程受評(píng)價(jià)者主觀原因的影響，容易出現(xiàn)偏差，影響結(jié)果的客觀性，而本文通過(guò)TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)法建立DMC分配模型，避免了人的主觀影響，且模型綜合考慮了機(jī)翼面積和飛機(jī)質(zhì)量等反映飛機(jī)成本特征的參數(shù)，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

（1）本文從民用飛機(jī)研制階段對(duì)直接維修成本進(jìn)行分析與控制，構(gòu)建了民用飛機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)組合指標(biāo)權(quán)重評(píng)價(jià)模型，提供了詳細(xì)的類(lèi)似機(jī)型相對(duì)相似度計(jì)算方法。

（2）本文建立了新研機(jī)型直接維修成本分配模型，利用類(lèi)似機(jī)型數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，可為新研機(jī)型直接維修成本分配分析工作提供一定的參考。