基于LOADEST模型的牛欄江（昆明段）污染負(fù)荷時空分布特征分析

王 凱，祝傳靜，陳靜敏，藺 莉，楊 明，姚 波

（昆明市生態(tài)環(huán)境科學(xué)研究院，云南 昆明 650032）

0 引言

水為重要的自然資源，其與生物存亡密切相關(guān)，且對整個生態(tài)系統(tǒng)的循環(huán)有不可替代的重要作用[1-2]。近年來，水環(huán)境惡化嚴(yán)重威脅著社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人類健康，各類水環(huán)境污染已成為全球各地亟待解決的重大環(huán)境問題。

滇池水污染問題日趨嚴(yán)峻，已對昆明市生態(tài)系統(tǒng)與社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展構(gòu)成了制約及影響。昆明市從2013年開始啟動牛欄江調(diào)水工程，有效增加滇池水資源總量，加快湖泊水體循環(huán)和交換，同時每年增加的可利用水量為滇中新區(qū)可持續(xù)發(fā)展提供了有力水資源保障。輸水區(qū)污染負(fù)荷作為調(diào)水工程的重要因素，其估算方法也備受研究者關(guān)注。

國內(nèi)外污染負(fù)荷估算大多采用通量頻率分布之和、時段平均濃度與時段水量之積、對流-擴(kuò)散模式等方法[3-4]，但這些方法存在資源耗費(fèi)量大，估算結(jié)果不準(zhǔn)確等問題。以LOADEST2和ESTMATOR模型為基礎(chǔ)，使用Fortran語言編寫的LOADEST（Loadestimator）模型具有資源耗費(fèi)量較低，估算結(jié)果準(zhǔn)確等優(yōu)勢[5]，逐漸被運(yùn)用于水污染負(fù)荷預(yù)測。Robert Max Holmes和James W利用LOADEST模型模擬了北冰洋及其周邊海域的溶解有機(jī)碳、溶解有機(jī)氮等成分的通量[6]；李娜運(yùn)用LOADEST模型估算了寶象河的入湖通量及水質(zhì)情況[7]。且上述研究均表明該模型運(yùn)用于水污染負(fù)荷預(yù)測效果較佳。

滇池作為昆明市及云南省最大的淡水湖，如何有效解決其水環(huán)境問題，對昆明市及云南省的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要，而牛欄江調(diào)水工程是改善滇池水質(zhì)的主要途徑之一，其水質(zhì)的優(yōu)劣直接影響著滇池水質(zhì)。因此，本文以牛欄江（昆明段）為研究對象，基于2007—2015年的水質(zhì)數(shù)據(jù)和逐日流量數(shù)據(jù)，運(yùn)用LOADEST模型進(jìn)行污染物負(fù)荷估算，分析牛欄江（昆明段）污染負(fù)荷時空變化特征，以期為昆明市水資源優(yōu)化配置和滇池水環(huán)境質(zhì)量改善提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和理論支撐。

1 研究區(qū)概況

牛欄江發(fā)源于云南省昆明市境內(nèi)，干流長423km，流域面積13320km2，位于東經(jīng)102°40′～103°33′，北緯24°17′～26°01′，毗鄰珠江水系南盤江和北盤江，屬金沙江右岸一級支流。牛欄江水系（昆明段）主要支流有果馬河、普沙河、彌良河、對龍河、楊林河、匡郎河、前進(jìn)河和馬龍河[8]，見圖1。

圖1 牛欄江流域水系示意圖

牛欄江（昆明段）干流布設(shè)有4個監(jiān)控斷面，見表1。根據(jù)2015全年的干流斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)，四營斷面水質(zhì)類別為Ⅳ類，主要超標(biāo)污染物和超標(biāo)倍數(shù)為溶解氧（0.23）和糞大腸菌群（0.45）；崔家莊、七星橋和河口斷面水質(zhì)類別均上升為Ⅲ類，達(dá)到水質(zhì)規(guī)劃要求。

表1 2015年牛欄江（昆明段）干流水質(zhì)及超標(biāo)情況

2 研究方法

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文采用資料收集與文獻(xiàn)調(diào)研的方法，以牛欄江（昆明段）的七星橋斷面和四營水文站2007—2015年水文水量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源。

2.2 LOADEST模型原理

2.2.1 估算方程的建立和優(yōu)選

河流污染物通量：在一定時間內(nèi)通過河流某斷面的污染物總量：

由于現(xiàn)階段實(shí)現(xiàn)一般河流污染物濃度及流量的連續(xù)監(jiān)測存在技術(shù)局限性且經(jīng)濟(jì)成本高，因此結(jié)合牛欄江（昆明段）實(shí)際監(jiān)測頻率，將上式進(jìn)一步簡化：

LOADEST模型是在式（2）的基礎(chǔ)上，通過多元線性回歸的方法對河流污染物通量（）進(jìn)行估算：

式中：a0、aj—方程系數(shù)；NV—自變量個數(shù)；Xj—自變量。

LOADEST模型提供11個污染物通量回歸方程（見表2），并通過AIC準(zhǔn)則[17-18]（Akaike information criterion）和SPPC準(zhǔn)則（Schwarz posterior probability criteria）[19]進(jìn)行參數(shù)率定和優(yōu)化選擇，當(dāng)AIC和SPPC值取得最小時，為最優(yōu)污染物通量回歸方程。

表2 LOADEST模型中常用的河流負(fù)荷估算模型

由于水文水量數(shù)據(jù)監(jiān)測技術(shù)的限制及歷史信息的不準(zhǔn)確性等因素，水質(zhì)數(shù)據(jù)中會出現(xiàn)刪失型數(shù)據(jù)，考慮到此類數(shù)據(jù)對估算結(jié)果的影響，LOADEST模型使用Tobit回歸對這類數(shù)據(jù)的回歸情況進(jìn)行處理。

2.2.2 方程參數(shù)的估算

LOADEST模型基于三種統(tǒng)計估算方法建立參數(shù)估算方法：漸進(jìn)極大似然估計（AMLE）、極大似然估計（MLE）、最小絕對偏差方法（LAD）。當(dāng)殘差服從正態(tài)分布，刪失型數(shù)據(jù)采用AMLE進(jìn)行參數(shù)估值，如式（5）；非刪失型數(shù)據(jù)采用MLE進(jìn)行參數(shù)估值，如式（6）； 當(dāng)殘差不服從正態(tài)分布，采用LAD進(jìn)行參數(shù)估值，如式（7），見表3。

表3 LOADEST模型提供的參數(shù)估算方法

2.2.3 方程檢驗(yàn)

LOADEST模型可以對優(yōu)選出的回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)，證明其預(yù)測結(jié)果有效性：

（1）判定系數(shù)（R2）反映回歸方程總體的擬合性，R2越接近1，擬合程度越好。

（2）殘差序列相關(guān)系數(shù)（SCR）為檢驗(yàn)殘差的序列相關(guān)性，SCR值越小，殘差相互獨(dú)立；非刪失型數(shù)據(jù)采用概率曲線相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)其殘差正態(tài)分布，相關(guān)系數(shù)越接近1，說明越接近正態(tài)分布；刪失型數(shù)據(jù)則采用Turnbull-Weiss statistic檢驗(yàn)殘差的正態(tài)性，P值越小，其符合正態(tài)分布。

（3）多重共線性會影響回歸分析結(jié)果，LOADEST模型利用相關(guān)系數(shù)判定自變量間是否存在多重共線性，若存在相關(guān)性，可通過Cohn提出的自變量中心化方法消除其多重共線性。

3 結(jié)果與討論

3.1 污染負(fù)荷模擬

3.1.1 七星橋斷面

利用牛欄江（昆明段）七星橋斷面的流量和水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行污染負(fù)荷回歸方程的參數(shù)率定，得到結(jié)果如表4和表5。

表4 牛欄江七星橋斷面污染物逐日負(fù)荷Loadest模型參數(shù)

表5 牛欄江七星橋站污染物逐日負(fù)荷Loadest模型擬合優(yōu)度

由表5可知，COD、NH3-N、TN、TP污染物通量回歸方程的判定系數(shù)（R2）分別為80.90%、71.61%、86.61%、61.66%，表明污染物通量回歸方程擬合程度較好；LOADEST模型優(yōu)選出的污染負(fù)荷回歸方程較為有效，適用于牛欄江（昆明段）污染負(fù)荷的估算。

3.1.2 四營斷面

利用牛欄江（昆明段）四營斷面的流量和水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行污染物通量回歸方程的參數(shù)率定，得到結(jié)果如表6和表7。

表6 牛欄江四營斷面污染物逐日負(fù)荷Loadest模型參數(shù)

由表7可知，COD、NH3-N、TN、TP污染物通量回歸方程的判定系數(shù)（R2）分別為81.99%、75.11%、92.21%、90.58%，表明污染物通量回歸方程擬合程度較好； LOADEST模型優(yōu)選出的各污染物徑流通量回歸方程較為有效，適用于牛欄江（昆明段）污染物通量的估算。

表7 牛欄江四營斷面污染物逐日負(fù)荷Loadest模型擬合優(yōu)度

3.2 污染負(fù)荷年際間時空變化特征分析

基于LOADEST模型估算出2007—2015年七星橋和四營斷面常規(guī)監(jiān)測指標(biāo)污染負(fù)荷數(shù)據(jù)見表8，并分別繪制COD、NH3-N、TN、TP負(fù)荷年際變化趨勢圖如圖5所示。

表8 LOADEST模型年際間污染負(fù)荷估算結(jié)果

圖2 牛欄江七星橋斷面污染物逐日負(fù)荷

圖3 牛欄江四營斷面污染物逐日負(fù)荷

在模擬的9年污染負(fù)荷數(shù)據(jù)中，七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮均呈先下降后上升的趨勢，2011年七星橋斷面COD、氨氮、總氮污染負(fù)荷均為最小值，分別為2183.83t、73.17 t、437.73 t；2015年七星橋斷面總磷污染負(fù)荷為最小值，為84.27t；2011年四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負(fù)荷均為最小值，分別為3642.91t、437.73 t、629.86 t、25.26t。2015年七星橋斷面COD、氨氮、總氮污染負(fù)荷達(dá)最大值，分別為26764.51t、521.02t、2589.18 t；2008年七星橋斷面總磷污染負(fù)荷達(dá)最大，為425.52t；2008年四營斷面COD、氨氮污染負(fù)荷達(dá)最大，分別為15137.61t、1036.17t；2015年四營斷面總氮、總氮污染負(fù)荷達(dá)最大，為7243.83 t；主要是由于2011年為枯水年，降雨量減少，流域附近農(nóng)田化肥、肥料等污染物均流入水體，且流域水資源量的減少，導(dǎo)致各類污染負(fù)荷較小；2008年、2015年降雨量較大，農(nóng)耕施肥及村民亂排亂放生活污水，隨著雨水沖刷，大量污染物進(jìn)入水體，導(dǎo)致各類污染負(fù)荷較高。

圖4 污染負(fù)荷年際變化趨勢圖

3.3 污染負(fù)荷年內(nèi)時空變化特征分析

基于LOADEST模型估算出的七星橋和四營斷面各月常規(guī)監(jiān)測指標(biāo)污染負(fù)荷數(shù)據(jù)見表9，并分別繪制COD、NH3-N、TN、TP負(fù)荷年內(nèi)變化趨勢圖如圖5所示。

圖5 污染負(fù)荷年內(nèi)變化趨勢圖

表9 LOADEST模型年內(nèi)污染負(fù)荷估算結(jié)果

七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負(fù)荷均呈先上升（1—8月）后下降（9—12月）的趨勢。8月份七星橋斷面COD、氨氮、總氮污染負(fù)荷達(dá)到最大，分別為27417.1 t、672.11 t、2390.35 t，7月份七星橋斷面總磷污染負(fù)荷達(dá)到最大，為353.34 t；8月份四營斷面COD、總氮、總磷污染負(fù)荷達(dá)到最大，分別為15032.66 t、5852.44 t、175.45 t，7月份四營斷面氨氮污染負(fù)荷達(dá)到最大，為1078.95 t。七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負(fù)荷最小月份均為4月，分別為622.68 t、25.48 t、80.05 t、14.95 t和1344.3 t、46.19 t、200.65 t、7.31 t。主要原因是7—8月為雨季，降雨量大，雨水將大量農(nóng)業(yè)面源污染沖刷入河流，導(dǎo)致各類污染指標(biāo)值大幅度升高，4月為旱季，降雨量少，流域水資源短缺，周邊污染源入河量少，導(dǎo)致各類污染指標(biāo)值降低。七星橋斷面的COD、總磷污染負(fù)荷始終高于四營斷面，且8月七星橋斷面COD、總磷污染負(fù)荷顯著提高，主要原因是七星橋斷面處于四營斷面下游部分，雨水沖刷的污染物大量匯入七星橋斷面，導(dǎo)致其水質(zhì)明顯變差；而四營斷面總氮、氨氮始終較七星橋斷面高，可能由于四營斷面周圍村落較多，生活污水等未集中處理排放，農(nóng)業(yè)氮肥使用量超標(biāo)，雨季易使大量含氮污染物進(jìn)入水體，導(dǎo)致含氮污染物負(fù)荷較高，通過水體自凈及水體海草的吸收，使到達(dá)下游的含氮污染物負(fù)荷有所降低。

4 結(jié)論

污染物負(fù)荷回歸方程擬合較優(yōu)，表明LOADEST模型適用于牛欄江（昆明段）污染物通量的估算，并得出以下結(jié)論：

（1）2007—2015年七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負(fù)荷均呈先下降后上升的趨勢，2011年（枯水年）七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負(fù)荷總體較低，分別為2183.83 t/a、73.17 t/a、437.73 t/a和3642.91 t/a、437.73 t/a、629.86 t/a、25.26 t/a，2008年、2015年七星橋和四營斷面各類污染物負(fù)荷總體較高，降雨情況對各污染物負(fù)荷變化影響顯著。

（2）七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負(fù)荷主要在7—8月急劇升高，最大值分別為27417.1 t/月、672.11 t/月、2390.35 t/月、353.34 t/月和15032.66 t/月、5852.44 t/月、175.45 t/月、1078.95 t/月；雨季是污染物負(fù)荷變化的重要原因之一。七星橋斷面的COD、總磷污染負(fù)荷高于四營斷面，而四營斷面總氮、氨氮始終較七星橋斷面高。