幾何畫板在圖形教學中的妙用

廣東佛山市禪城區(qū)南莊小學（528061） 石春錦 林少芳

數學圖形本身具有抽象性，學生對其的習得、掌握需要一定的空間想象力。學生受年齡因素影響，作圖水平、思維能力、空間想象能力均有限，而滿堂灌的教學方式對學生理解、消化圖形的相關知識起不到好的效果，長此以往，課堂教學的效率也會大打折扣。以幾何畫板輔助圖形教學，能較好突破這些問題，有助于學生發(fā)現和掌握圖形知識中的規(guī)律，達到事半功倍的教學效果。

一、幾何畫板的特點與優(yōu)勢

幾何畫板是一款優(yōu)秀的教學軟件，其功能強大、簡單易學。幾何畫板能夠讓靜態(tài)圖形動態(tài)化、抽象問題具體化，還可以對圖形進行度量并計算圖形的長度、面積等。此外，幾何畫板可完成圖形的平移、縮放、旋轉等幾何變換。把幾何畫板有效地融入小學數學圖形教學中，在信息技術2.0 環(huán)境的支持下，為圖形教學打造新型、開放、動態(tài)的教學課堂，可以將難于理解的幾何知識形象直觀地展示出來，同時能很好地吸引學生的注意力，提高學生學習的興趣，從而提高課堂效率。

二、教學案例

1.構建空間觀念，將抽象知識具象化

幾何畫板能夠畫出各種幾何圖形，既能直觀地展示圖形規(guī)律，又便于學生觀察圖形之間的幾何關系，為教學提供了一個動態(tài)的模型。在三維空間立體圖形的教學中，當學生遇到難題、思維受限時，只要教師巧妙地利用幾何畫板適時演示，通過生動形象的展示，讓學生相互交流溝通，達到思維的有效碰撞，問題就能迎刃而解。因此，幾何畫板可以讓抽象難懂的幾何知識具體化、形象化。

例如，在教學“長方體和正方體的體積”時，教師可以運用幾何畫板的動態(tài)展示功能，讓學生建立空間觀念，從而突破教學難點。通過直觀演示讓學生理解幾何圖形最基本的元素是點，點動成線，線動成面，面動成體，一步一步構成一維、二維、三維空間，可幫助學生更好地理解它們的基本構成和關系（如圖1所示）。

圖1

數學家柯爾莫哥洛夫指出：“只要有可能，數學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化。”由此，幾何畫板的動態(tài)演示功能有助于學生動態(tài)地觀察幾何圖形的變化，從而逐漸構建一種深化幾何圖形規(guī)律的空間觀念。

2.構建數學實驗，分解學習難點

教師使用幾何畫板這種信息化工具進行圖形教學，特別是在信息技術2.0的環(huán)境下，可以很好地建立生活中的數學模型，剖析問題的本質，使問題趨于簡單化，提高學生的學習熱情，讓學生更好地融入課堂，跟上教師的節(jié)奏，提高聽課效率。如此，課堂氛圍變得融洽，學生的學習興趣、自信心也會同步提高。

例如，在教學“不規(guī)則物體的體積”時，教師可以運用幾何畫板做一個類似實驗的演示過程，邊做實驗邊結合畫板直觀演示，讓學生觀察并發(fā)現不規(guī)則物體的體積就是水面上升部分的體積（如圖2 所示）。首先，展示蘋果未接觸水面時，水箱中水面的狀態(tài)；然后，蘋果剛好接觸水面時，水箱中水面的狀態(tài)；最后，蘋果全部浸沒水中，水箱中水面的變化過程。在整個演示過程中，學生興趣得到激發(fā)，注意力得以集中。當學生有了求知的主動性和能動性，就能更好地習得關鍵規(guī)律，從而掌握本節(jié)課的重點知識。

圖2

3.拓展學生思維，啟發(fā)不同思路

通過幾何畫板的演示，可以把那些抽象的、難于言表的問題通過具體直觀的感性認知傳遞給學生，不但讓學生印象深刻，而且讓學生更好地掌握了問題的本質，增強數學思維能力。同時，引入幾何畫板有利于優(yōu)化課堂教學結構，特別是評講練習環(huán)節(jié)，在學生難以理解的題目評講中，以動畫方式將所要講授的內容具象化，讓學生在觀看動態(tài)影片的過程中拓展幾何思維，提高學生的理解力和接受度。

例如，在評講“求圖中陰影部分的面積”時（如圖3 所示），學生一般能夠想到的方法是先求出白色三角形斜邊上的高，再分別算出梯形和白色三角形的面積后求差。這樣解題計算量大、出錯率高。教師可通過幾何畫板轉換白色三角形和陰影部分的位置，學生很容易發(fā)現轉換前后白色三角形的底和高不變，因此圖3 中陰影部分的面積就是圖4 中陰影部分的面積。這對學生用不同方法解決問題的思維發(fā)散能力有很大的提升，也有助于學生舉一反三，將此方法應用于其他題目上。

圖4

4.滲透數形結合思想

數形結合是小學數學中一個重要的思想方法。在傳統(tǒng)的以知識灌輸為主的教學活動中，數與形的關聯較少，教師只能利用少量靜態(tài)的形來引導學生探究復雜的數，這就使得學生無法有效掌握數學知識。針對這一情況，教師利用幾何畫板，可以很好地搭起數形結合的橋梁。幾何畫板操作簡便，其動態(tài)演示功能可以形象具體地展示數學中的基本變化規(guī)律，從而將數形結合思想滲透到教學中。

例如，在教學“直角三角形斜邊與直角邊的關系”時，傳統(tǒng)教法是讓學生先自己畫出直角三角形，然后測量數據、發(fā)現規(guī)律，最終得出結論。但這種教法既耗時，學生的學習興致也不高。如果教師能借助幾何畫板輔助教學，通過動態(tài)拉伸線段構造不同的直角三角形，并借助其中的度量功能，便能迅速得出三邊的數據，制成表格，學生便可快速得出結論。而且通過直觀圖形動態(tài)演示比較的過程，學生的對比感知更清晰，印象更加深刻（如圖5所示）。

圖5

適時地利用幾何畫板，讓課堂活躍起來，激發(fā)學生的探索欲望。在眼見為實的展示中，不知不覺地滲透數形結合思想，讓學生接受起來更省力。

5.簡化題目數據，突破難題

學生對形的認識沒有數的感知來得快，他們覺得作圖有難度，甚至有時候會忘記可以借助形來解決問題。對此，教師在教學中可以多利用幾何畫板為學生找到解題的突破口，讓學生將形與數結合的思想深入內心。

圖6

總的來說，在圖形教學中，利用幾何畫板可以更好地幫助學生建立系統(tǒng)的知識體系。用幾何畫板設計的優(yōu)秀課件，可以滿足小學圖形教學的要求，更好地激發(fā)學生的學習熱情，直觀形象地揭示數學知識的建構過程，同時能幫助學生理解概念和公式，是學生學好數學圖形知識的好幫手。因此，教師在教學中要利用好幾何畫板這個教學輔助工具，最大限度地發(fā)揮幾何畫板的功效，服務于學生，讓學生能夠通過它真正理解數學知識的內涵，學到好的學習方法。