考慮電網負荷特性的梯級水電站群中長期發電能力計算模型

李世鈺，劉 巖，周 佳，李建兵

(中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

0 引 言

我國水能資源豐富，技術可開發量6.87億kW，位居世界首位，目前已經形成十三大水電基地[1-2]，水電站群在我國電力系統中發揮著重要的電量支撐和調峰作用。梯級水電站群是大規模水電系統的基本組成單元[3]，具有水力聯系單一、電站數量適中的特點，梯級水電站群中長期發電能力計算是全網水電中長期發電能力計算的重要基礎。

但水電站設計階段常采用“汛期等流量、枯期等出力”的水能計算方法，忽視了投運后電網調度特性對梯級水電站群運行方式的影響[4]，不能準確反映梯級水電站群在電力系統中的定位，影響了梯級水庫群設計聯合運行方式的實際執行。為此，本文提出了考慮電網負荷特性的水電站群中長期發電能力計算方法，以期為梯級水電站群的聯合運行方式設計提供參考。

1 梯級水電發電能力計算模型

1.1 目標函數

全網水電月平均出力蘊含了電網對水電的調度需求，也能夠反映水電的資源特性，因此梯級水電站群出力過程與全網歷史平均出力過程之間越相似，越能反應水電實際調度要求，同時實際電網調度過程中還需要兼顧水電棄水最小和水電最小出力最大等因素，因此本文將梯級水電站群月出力與全網歷史水電月平均出力的距離和最小作為主要目標，具體形式如下

(1)

(2)

式中，Ct為四川電網在t時段歷史水電出力，MW；Pi，t為電站i在t時段出力，MW；Si，t為電站i在t時段的棄水流量，m3/s；Nmin為水電最小出力輔助變量，MW；θ為棄水懲罰系數；?為水電出力最小出力最大引導系數；M為計算的水電站總數；T為計算的時段總數。

1.2 約束條件

上下游水力聯系約束

Ii，t=Qi-1，t+Ri，t

(3)

式中，Ii，t為t時段電站i的入庫流量，m3/s；Qi-1，t為電站i-1在t時段的發電流量，m3/s；Ri，t為電站i-1和電站i間的區間流量，m3/s。

水量平衡約束

Vi，t=Vi，t-1+(Ii，t-Qi，t)Δt

(4)

式中，Vi，t為電站i在t時段末庫容，m3；Δt為時段步長，s。

出庫流量約束

(5)

發電流量約束

(6)

庫容約束

(7)

出力約束

(8)

電站發電水頭約束

(9)

電站水位庫容約束

(10)

其中，fi，zv(·)為電站i的水位-庫容關系函數。

電站出力特性約束

Pi，t=fi，p(qi，t，Hi，t)

(11)

式中，fi，p(·)為電站i的出力與發電流量和發電水頭的二元函數關系。

始末庫容約束

Vi，0=Vi，T=consti

(12)

式中，Vi，0、Vi，T分別為電站的初始庫容和末庫容，m3；consti為電站i的初始庫容設定值，常數，m3。

2 年徑流過程計算步驟

梯級水電中長期發電能力主要受各水電站天然的年徑流過程影響，年徑流過程主要由年平均流量和各月流量分配過程兩個因素決定。年平均流量滿足P-Ⅲ型概率分布，其累積頻率特性如下

(13)

(14)

(15)

(16)

梯級水電站典型年徑流過程計算步驟如下：

(2)推求給定頻率下的典型年平均流量值。確定需要的設計來水頻率，根據水電站年平均流量P-Ⅲ型概率分布曲線，查找對應的設計年平均流量。

(3)計算年內各月流量分配過程。在歷史徑流序列中查找與該設計年平均流量相接近的年份，其中50%頻率可采用多年平均徑流過程，基于該歷史年份的逐月徑流過程，可采用同倍比縮放的方法計算設計年內徑流過程[6]。

3 實例應用

3.1 研究對象基本情況

嘉陵江發源于陜西省秦嶺南麓，是長江上游左岸的主要支流之一，干流全長1 120 km，流經陜西、甘肅、四川、重慶四省市，落差2 300 m，平均比降0.205%，流域面積15.98萬km2，占長江流域面積9%，多年平均徑流量698.8億m3。嘉陵江水系發育，自上而下的主要支流有西漢水、白龍江、東河、西河、渠江、涪江等。

本文以嘉陵江干流上已投產的亭子口、紅旗、沙溪、金銀臺、紅巖子、新城、萬和、馬回、鳳儀、小龍門、青居、東西關和秀觀共13座水電站和主要支流白龍江上寶珠寺、紫蘭壩、虎頭寺電站共3座梯級水電站組成的梯級水電站群為研究對象，總裝機容量3 259.1 MW。其中，亭子口電站具有年調節性能，寶珠寺具有不完全年調節能力，其余均為日調節電站。嘉陵江梯級水電站群主要參數如表1所示。

表1 嘉陵江梯級水電站群主要參數

3.2 分頻率徑流過程計算

亭子口水電站為嘉陵江干流上唯一的年調節電站，徑流資料較為齊全，因此，選擇亭子口電站作為嘉陵江徑流過程的代表站，進行分頻率分月徑流過程計算。根據亭子口歷史徑流數據，采用矩法估計P-Ⅲ曲線參數，計算25%(豐水年)、50%(平水年)和75%(枯水年)3個典型頻率對應的設計年平均流量，亭子口水電站入庫流量水文頻率計算成果見表2。

表2 亭子口典型頻率年平均流量計算結果

查找與亭子口設計年平均流量相接近的歷史年平均流量，基于該歷史年份的逐月徑流過程，采用同倍比縮放得到各頻率年內徑流過程，其中，25%和75%頻率采用與設計年平均徑流最接近年份的年內徑流過程，50%頻率采用多年平均徑流過程，亭子口典型頻率徑流過程見圖1。

由圖1可以知，嘉陵江流域所選典型徑流過程中徑流主要集中在汛期6月～10月，符合四川地區河流徑流特性，豐水年、平水年和枯水年的徑流差異主要體現在7月～9月，其中7月流量差異最大。

圖1 亭子口典型頻率徑流過程

基于亭子口典型頻率徑流過程和其余電站的分頻率分月徑流過程，以各電站多年平均流量除以亭子口多年平均流量，得到徑流放大系數，再用徑流放大系數乘以亭子口電站分頻率設計徑流過程，即可得到各電站的分頻率設計徑流過程。

3.3 發電能力計算結果及分析

基于分頻率徑流過程和2019年四川電網全網水電月平均出力，對第1節所述模型進行適當的線性化處理可將該模型轉變為MILP模型[7-8]，在MATLAB中搭建線性化處理后的MILP模型，并調用Cplex軟件包分別計算3種頻率下嘉陵江梯級水電站群分月發電能力。嘉陵江梯級水電站群分頻率來水分月發電量情況見表3，分月平均出力見圖2，棄水過程見圖3，亭子口水電站年內水位運行過程見圖4。

表3 嘉陵江梯級水電群發電量計算結果 億kW·h

圖2 嘉陵江梯級水電群分月平均出力

圖3 嘉陵江梯級水電群棄水情況

圖4 亭子口分頻率年內水位運行過程

由表2可知，嘉陵江干流梯級水電站群豐水年、平水年和枯水年的年發電量分別為146億、130億、102億kW·h，梯級水電站群發電能力受來水年際變化影響較大。結合表2和圖2可以看出，嘉陵江干流梯級水電發電能力與2019年四川全網水電發電特性基本一致，5月～9月梯級水電發電能力最強，平枯期發電能力降為汛期發電能力的1/4～1/3。此外，由于嘉陵江流域10月來水較少，所以相較于四川其他水電，嘉陵江梯級水電10月份發電能力大幅下降。

由圖4可知，為保證較高的發電效率亭子口水電站平水年和枯水年可處于高水位運行。豐水年由于來水較早、較多，因此水庫宜提前消落，以減少棄水。此外，結合圖2可以看出，枯水期亭子口的水庫水位消落對嘉陵江梯級水電站群發電能力提升具有較大的推動作用，因此，水庫電站蓄能對電網負荷需求具有重要作用。

4 結 語

本文提出了一種考慮電網負荷特性的梯級水電站群中長期發電能力計算方法，建立了梯級水電發電能力計算模型，基于P-Ⅲ型概率分布確定給定頻率設計年徑流過程和歷史電網水電實際出力，采用混合整數線性規劃求解方法，實現了考慮電網負荷特性的梯級水電站群發電能力計算。嘉陵江干流16座梯級水電站群中長期發電能力計算結果驗證了該方法的有效性。

考慮到梯級水電站群中長期發電能力受天然來水情況影響較大，建議在實際調度過程中及時根據徑流預測結果、電網負荷需求和水庫運用方案滾動開展梯級水電站群中長期發電能力分析計算，以保證水能的高效利用和電力的可靠供應。