耦合數值降雨信息的徑流預報方法對比

牟時宇，朱艷軍，楊冬梅，曲 田

(國能大渡河流域水電開發有限公司，四川 成都 610041)

徑流預報作為防洪減災的“參謀”，為梯級水電站的優化調度、風險管控、水資源綜合利用提供重要保障。傳統的過程驅動徑流預報理論，經歷了由具有系統理論的黑箱模型到概念性模型再到具有物理成因的分布式水文模型的發展過程[1-2]，期間涌現了斯坦福模型、新安江模型、SHE模型、SWAT模型等經典水文模型。近年來，隨著人工智能和數據驅動統計技術的快速發展，數據驅動模型因其開發速度快、易于實時實現、比基于物理基礎的水文模型所需信息少等優點，在水文建模和預測、水文規律挖掘中得到廣泛應用[3-5]。不論是過程驅動還是數據驅動模型，由于其所考慮的因素、對水文過程概化的方式以及結構組成的不同，均無法普遍適用于復雜的流域水文系統[6]。針對某一特定流域，如何選擇最適合的模型結構和模型參數，是水文模擬和徑流預報的關鍵[7]。

基于落地雨的傳統水文預報方法，由于流域匯流時間本身的限制，難以完全滿足流域防洪調度決策、洪水資源化利用的要求。現代數值天氣預報技術的出現，為提前并可靠地預測河川徑流提供了重要支撐[8]。耦合數值降雨預報信息的水文預報已成為提高流域來水預報精度和延長預見期的主要途徑。大渡河上游屬川西高原氣候區，植被尚好，屬蓄滿產流方式。本文以大渡河上游丹巴斷面為研究對象，分別應用新安江-融雪徑流預報模型、基于預報總誤差分析途徑的概率預報模型、多因子最近鄰抽樣回歸模型3種徑流預報方法，耦合“智能網格”數值天氣預報產品，對比不同模型日徑流預報效果，優化流域徑流預報方案，為梯級水電站精細化調度提供更為豐富的決策支持信息，為其他相似流域的水資源配置、洪水風險管理提供借鑒。

1 模型與方法

1.1 新安江-融雪徑流預報耦合模型

新安江(XAJ)模型是以蓄滿產流為理論基礎的、適用于濕潤和半濕潤地區的概念性模型。在實際徑流模擬中，新安江模型的設計結構通常呈分散性，即將流域劃分為一組子流域以捕捉降雨和下墊面的空間異質性。各子流域的徑流模擬主要包括蒸散發、產流、分水源、匯流四個部分[9]，其水量平衡可表示為

(1)

式中，Wt為流域平均張力水蓄量；St為流域平均自由水蓄量；W0、S0分別為初始張力水、自由水蓄量；R為產流量；E為蒸發量；QS、QI、QG分別為地表徑流、壤中流、地下徑流。

考慮到大渡河流域上游高山區覆蓋有一定面積的積雪，3月～5月河川徑流受融雪和冰川補給，引入度-日因子法[10]。在現有新安江模型產流模塊中加入融雪徑流計算，構建新安江-融雪徑流預報耦合模型(XAJ-DDF)。其中，由于氣溫升高而導致的積雪消融量Mt采用度日因子法計算

Mt=DDF(T-T0)

(2)

式中，DDF為度日因子；T為氣溫指標，可為日平均氣溫或日最高(低)氣溫；T0為基礎溫度，常取值為0 ℃。

1.2 基于預報總誤差分析途徑的概率預報模型

基于預報總誤差分析途徑的概率預報模型分為水文不確定性處理器(HUP)、模型條件處理器(MCP)和誤差異分布概率預報模型(EHDA)3種途徑。其中，HUP通過分析新安江模型的模擬結果與實測序列的誤差，利用貝葉斯理論估計預報變量的后驗分布；MCP采用正態分位數轉換技術，推求預測變量的分布函數；EHDA首先分析不同量級流量對應的預報誤差的異分布性，并在此基礎上，采用隨機變量函數的概率分布推導方法推求預報變量的條件概率分布，實現徑流概率預報[11-12]。

若將Y和M分別記為預報變量的真實值及確定性預報值(新安江模型預報結果)，則預報變量的條件概率分布為

(3)

式中，yj+t為(j+t)時刻的預報變量；mj+t為(j+t)時刻的確定性預報值；g(·)為預報誤差的后驗分布函數；B為預報變量與預報誤差的對應關系。據此流量預報條件分布函數，可獲得流量的預報傾向值(50%概率對應的分位點，即中位數)和任一置信水平下的流量預報區間。

1.3 多因子最近鄰抽樣回歸模型

(4)

(5)

式中，Xps為降雨特征指標；Xqs為徑流特征指標。

1.4 模型評價指標

本研究選取洪峰相對誤差、洪峰滯時、徑流深相對誤差以及Nash效率系數作為預報方案評價指標，Nash效率系數

(6)

式中，Qm，i為模擬/預報流量；Qi為實測流量。

2 模型應用

2.1 研究區域與資料

丹巴是大渡河干流重要水文站，其控制區域降雨集中在6月～9月，多年平均徑流量為400～500 mm，其徑流的變化情況較大程度上直接反映了河源區的流量變化。本研究選取大渡河丹巴以上流域為研究對象，實測資料來源于流域內日部、一林場、綽斯甲、大金等10個水文站2009年～2020年逐日流量資料序列，以及班瑪、阿壩、燈塔等25個雨量站同期逐日降雨資料序列，其站點分布如圖1所示。

圖1 大渡河丹巴以上流域站點分布示意

預報降雨資料來源于“智能網格預報”數值預報產品，是基于我國氣象預報服務統一數據源的“一張網”網格預報業務，空間分辨率為5 km×5 km，可實現逐3 h發布未來7 d的天氣預報。基于2019年6月～10月實測降雨數據，采用模糊評分、TS評分、預報偏差檢驗[14]等多種指標綜合評估該產品的預報能力，結果表明智能網格預報在流域上游對大雨和暴雨具有較好的預報精度，對中雨以下量級容易出現偏大的情況，總體表現較優，正確率達到91%。通過協-克里金插值獲得模型降雨輸入，可為徑流預報提供穩定、可靠的數值降雨預報信息。

2.2 模型構建

2.2.1 XAJ-DDF模型的率定

考慮到研究區地形、下墊面條件的空間異質性，將丹巴以上流域劃分為10個子單元，分別進行產匯流計算；大渡河流域同時具有高山峽谷、草甸、冰雪凍土等多類地形地貌，產匯流機制復雜，降雨和徑流量存在明顯的季節變化特征，難以用單一結構模型模擬天然徑流過程。為此，將全年劃分為12月～3月的退水期(考慮融雪)，4月～5月的過渡期(考慮融雪)，6月～8月的夏季汛期和9月～11月的秋季汛期，對不同季節的降雨采用不同參數驅動XAJ-DDF模型以獲取出口斷面的流量過程，從而提高預報精度。選擇2009年～2016年為率定期，2017年～2019年為檢驗期，運用動態系統微分響應法[15]降低面降雨量(雪水當量)輸入的不確定性，以校正模擬的徑流過程。率定期和檢驗期日徑流過程的模擬精度見表1。

表1 新安江-融雪徑流預報耦合模型日徑流過程精度統計

結果表明：分季節XAJ-DDF模型在率定期和檢驗期的徑流深相對誤差都低于10%，平均NS在0.85以上，在丹巴以上流域具有較好的適用性。

2.2.2 基于預報總誤差分析途徑的概率預報模型的優選

基于率定期(2009年～2016年)XAJ-DDF模型預報結果，分別采用HUP、MCP和EHDA 3種概率預報模型進行丹巴以上區域徑流概率預報。其中，流量的預報推薦值(50%概率對應的分位點，Q50)結果見表2。

表2 率定期丹巴HUP、MCP、EHDA徑流概率預報結果(Q50)

從表2中可以看出，HUP模型預報徑流深和洪峰誤差均小于3%，確定性系數達到0.973，徑流模擬精度高，相比于MCP和EHDA模型，更適合大渡河丹巴以上流域徑流概率預報；故，選定HUP模型進行研究區概率預報。

2.2.3 多因子NNBR模型的優選

針對研究區在漲水、退水階段的產流匯流特性，考慮前期降雨滯時長度的不同，分別構建只考慮前1 d降雨的短降雨滯時模式和考慮3 d降雨的長降雨滯時模式。前者以退水期預報為主，后者以漲水期預報為主，且兩種模式可根據前期特征矢量數據進行自適應切換。

根據流域雨量站點分布特征，將其分為5個子區域，以實現輸入因子的降維。根據輸入因子和輸出形式的不同，設計了共10種預報方案，使用2008年～2016年(訓練期)的歷史數據構建樣本集， 2017年～2019年(檢驗期)不同方案的相似性預報結果如表3所示。

表3 檢驗期不同預報方案的預報精度評價

結果表明：采用面雨量輸入的預報效果優于點雨量輸入，采用相對值輸出的預報效果優于絕對值輸出。方案7～9的NS均為0.96，預報精度最高，進一步采用均方根誤差(RMSE)評價3種方案的預報精度，對比可知方案9的RMSE最低，為127.6 m3/s。故，選取方案9作為多因子最近鄰抽樣回歸模型的預報方案。

3 預報結果對比與分析

3.1 汛期預報結果對比

基于2020年5月1日～2020年10月31日逐日滾動更新未來7d的智能網格降水預報數據，檢驗3種模型的日徑流過程滾動預報精度，分別對比3種模型在1、3、7 d預見期下的預報精度，如圖2所示，表4給出了不同預見期下的預報精度統計結果。

從圖2可以看出，3種模型得到的汛期流量過程與實測資料一致，說明各個模型均能較好地反映研究區的產匯流規律；由表4的統計結果可知，在1、3 d預見期下，3種模型模擬的徑流深、洪峰相對誤差都小于10%，洪峰滯時小于2 d，NS均在0.8以上；在7 d預見期下，HUP和多因子NNBR模型對徑流量預報效果較好，而多因子NNBR受歷史樣本代表性的局限，對洪峰流量的預報誤差較大，容易低估洪水風險。綜合徑流深相對誤差、洪峰相對誤差、NS多個指標，HUP模型在汛期表現最優且較為穩定，其提供的預報推薦值Q50的精度整體要優于初始XAJ-DDF模型結果，伴隨估計結果的90%置信區間覆蓋率較高(92%)，且離散度在0.27以內，可為決策人員明晰洪水風險提供依據。

3.2 枯期預報結果對比

基于2020年11月1日～2021年3月1日逐日滾動更新未來7 d的智能網格降水預報數據，檢驗3種模型的日徑流過程滾動預報精度，分別對比3種模型在1、3、7 d預見期下的預報精度，如圖3所示，表5給出了不同預見期下的預報精度統計結果。

圖2 不同預見期下3種預報方法在汛期的徑流預報結果

表4 不同預見期下3種預報方法在汛期的預報精度統計

圖3 不同預見期下3種預報方法在枯期的徑流預報結果

表5 不同預見期下3種預報方法在枯期的預報精度統計

結果表明，3種模型在枯水期的預報精度較好，無論處于何種預見期，徑流深相對誤差均小于10%，NS接近1。在7 d預見期下，XAJ-DDF和HUP模型在退水初期退水速度偏快，使其預報值偏小。因此，綜合徑流深相對誤差和NS兩個指標，多因子NNBR預報精度最高，因其充分挖掘了退水期歷史樣本的變化規律，對退水期的流量波動把握更準。

4 結 論

以大渡河丹巴以上區域2009年～2019年的實測降雨、徑流資料為基礎，應用新安江-融雪徑流預報模型、基于預報總誤差分析途徑的概率預報模型、多因子最近鄰抽樣回歸模型3種徑流預報方法模擬流域出口斷面日徑流過程，并引入數值降雨預報信息，分汛期和枯期，分別比較3種模型在1、3、7 d三種預見期下的日徑流預報精度。結果表明：

(1) HUP模型在汛期表現最優且較為穩定，其提供的預報推薦值Q50的精度整體要優于初始XAJ-DDF模型結果；而且伴隨著估計結果的90%置信水平下的預報區間信息為決策人員明晰洪水風險提供依據。

(2)3種模型在枯水期的預報精度均較好，綜合徑流深相對誤差和NS兩個指標，多因子NNBR預報精度最高，對退水特征把握最準。故推薦HUP模型進行丹巴以上流域汛期徑流預報，多因子NNBR模型進行枯期徑流預報。實際預報中，應依據指定需求動態選擇預報方案，必要時可將3種模型的預報結果融合，以提升流域預報水平。