基于脈沖響應函數分析模型的土壩熱滲流監測

包成兵

(新疆瑪納斯縣瑪納斯河水利管理處，新疆 瑪納斯 832200)

0 引 言

目前，用于大壩和堤壩滲漏識別的最有效和最有希望的方法之一是熱分析方法。假設忽略其他熱源，如地熱和凍結過程、輻射和風的影響，水庫中的空氣和水的溫度是大壩的主要熱負荷[1]。對于零流速，只有從壩面向壩內傳導的緩慢熱傳輸。隨著水流速度的增加，水庫的溫度隨水流的誤差質量移動得更快[2]，這導致了溫度場的擾動。同樣，在低滲流區和快速滲流區之間，堤壩的體溫也存在顯著的熱差異[3]。最后，通過對壩體溫度分布的分析，可以識別滲漏。此外，溫度測量可以通過光纖電纜在其長度的每米處實現[4]。因此，這種被稱為分布式溫度傳感的技術提供了對空間結構進行連續監測的可能性。然而，只有應用合適的熱傳輸模型，才能對測量溫度進行正確的分析[5]。特別是，它指在大壩下游坡腳進行的溫度測量，該區域對大壩熱滲漏監測非常有吸引力。首先，在大多數情況下，穿過壩體的滲漏路徑到達該區域。其次，在該區域安裝光纖電纜既便宜又容易，可以在現有大壩上實現。然而，用于分析下游壩趾數據的模型必須同時考慮外部熱負荷(氣溫或/和水溫)以及土壤飽和度變化。迄今為止，有兩種先進且穩健的方法可用于分析下游壩趾的溫度測量，即脈沖響應函數熱分析(IRFTA)模型，以及用于處理光纖DTS溫度測量數據的源分離技術[6]。首先，IRFTA模型允許對大壩中的熱和水傳輸進行物理參數識別，包括滲漏識別及其強度估計。然而，它至少需要進行分析兩個月的溫度系列。該模型對于滲漏和侵蝕過程的物理分析非常有效。源分離技術的第二種方法使用完全統計模型的信號分析方法，它允許非常快速的滲漏檢測。然而，它不允許估計過程的物理參數。最后，通過這兩個模型，現在可以使用光纖進行復雜且非常精確的大壩熱監測，該光纖定位在大壩的任何一點，尤其是下游壩趾。

1 數據與方法

IRFTA模型的背景：水工結構體中的熱傳輸由能量方程描述，見式(1)。該方程的第二項和第三項分別描述了傳導熱傳遞過程和平流熱傳遞過程，其中平流熱傳遞過程定義為具有流動水質量的熱傳遞。

(1)

式中：T為溫度，℃；C為多孔介質的體積熱容，J/℃；Cf為水的體積熱容，J/℃；λ為多孔介質的導熱系數，W/(m·℃)。

能量方程描述了一個拋物線方程。這意味著，如果熱多孔介質性質和水流速度不變，則熱傳輸(擴散平流)可以假定為線性行為。因此，可以使用格林函數方法來建立相關問題的合適模型。使用該方法，負載(輸入信號)a(t)和系統響應(輸出信號)y(t)通過系統h(t)的脈沖響應函數連接，公式如下：

(2)

其中*是數學卷積運算符，脈沖響應函數描述了輸入信號。模型中，使用了兩個參數(α，η)指數衰減形式的脈沖響應函數近似值：

h(t)≈R(α,η)

(3)

諧波分析解釋了參數的作用。在緩慢變化的荷載條件下，η表示時間滯后，它量化了荷載開始和測量點系統響應之間的時間；α是信號阻尼因子。最終，IRFTA模型為以下形式：

T(x,t)=θC+RW(x,t)*θW(x)+Rair(x,t)*θair(x)

(4)

式中：θC為常數；RW、Rair為水溫和氣溫荷載的脈沖響應函數近似值；θW、θair為大壩表面的水溫和氣溫荷載。

實測溫度T(x，t)由大壩對水溫和氣溫荷載的響應疊加而成，分別在式(4)的第二項和第三項中表示。IRFTA模型包括4個參數，其中兩個αw和ηw表示上游面熱信號的轉換(水溫負荷)，下游熱信號(空氣溫度負荷)由參數α空氣和η空氣描述。在特定條件下，IRFTA模型可以簡化形式應用。如果溫度傳感器直接位于滲透飽和區，且忽略空氣溫度影響，則可使用以下模型：

T(x,t)=θC+hW(x,t)*θW(x)

(5)

相反，如果非水溫對光纖溫度有影響，則可以使用以下模型：

T(x,t)=θC+hair(x,t)*θair(x)

(6)

2 結果與分析

2.1 基于雙參數IRFTA模型的實驗池堤壩溫度分析

IRFTA模型用于分析實驗水池測量數據。實驗池堤壩采用黏性材料建造，土工織物封套中封閉了局部高滲透砂帶，以形成人工滲漏。同時專門為測試光纖熱監測系統而建造了信息化的水利監測工程，并被安裝在高或低的位置，可以被視為淹沒區，以比較不同位置的滲透性。大壩下游面由土工布覆蓋，土工布具有光纖電纜，光纖電纜安裝在3個不同的水平面上，即頂部、中部和底部(圖1)。土工織物層與人工滲漏區的下游流出之間存在直接接觸。帶有光纖的土工織物通過填充物保護。

圖1 帶滲漏位置的實驗池堤壩剖面圖

首先，利用氣溫和水溫影響模型(式(4))對數據進行分析，結果表明水溫對光纖測量溫度的影響被忽略。在這種情況下，應用兩個參數模型(一個負載影響)代替4個參數模型(空氣溫度和水溫影響)，減少了計算時間并提高了數據復制精度。因此，在分析中只使用了由方程式(6)定義的氣溫影響模型。第一步根據空氣溫度對全光纖溫度進行分析，第二步根據安裝在堤頂以下幾厘米處的熱傳感器測量的溫度進行分析。在這兩種情況下，無法清除滲漏區域。但在第二種情況下，我們發現確定系數的值更高，這意味著模型能夠更好地再現數據。對于這項工程而言，除了空氣溫度外，外部對熱電荷的影響非常重要，如太陽輻射或風的影響。頂部下方的熱傳感器測量的溫度包括所有這些外部附加熱影響，將其應用在分析中可提供更好的結果。

沿著堤壩的外部熱電荷可能存在強烈的局部變化。考慮到這一點，我們分析了光纖電纜底部和中部每米測量的一系列溫度，以及電纜頂部各點(堤壩同一橫截面)測量的溫度函數，結果見圖2。在實驗池堤壩的西側，有3個人工滲漏區，兩個位于低位，一個位于高位。由圖2可知，底部電纜在所有3個滲漏區域，其中η參數的值明顯較低，1-R2函數值增加。底部電纜位于所有滲漏的下方，并對所有滲漏進行檢測。中部電纜位于高位滲漏下方，只有該滲漏會顯著影響η參數值和1-R2功能。對于堤壩陸側(下游)坡腳的最佳光纜位置非常重要。

圖2 堤壩溫度測量的IRFTA分析結果

另一方面，參數α的值幾乎穩定，這表明土壤區域不受定向滲流速度影響。該參數的變化很大程度上取決于熱傳感器與水流之間的直接接觸。相反，η參數值不僅取決于直接水流影響，還取決于地面飽和度。實驗發現，排水最終很弱，所有水流在靠近地面的土工布底部擴散，最后沒有直接接觸安裝在土工織物上的光纖，這解釋了為什么非水溫對土壤溫度測量有影響。然而，即使水對光纖溫度沒有直接影響，但由于存在滲漏，土壤和土工織物的濕度變化也會導致熱導率和熱容的現場值發生變化。因此，在有滲漏和無滲漏的區域之間，來自堤壩下游面的傳導熱傳輸是不同的，它記錄在參數η值變化中。另一方面，脈沖響應分析模型只描述了傳熱中的線性關系。然而，人工滲漏流量存在顯著差異，它們與水庫水位的非恒定位置有關。由于滲漏區周圍濕度隨時間的變化，導致熱傳輸的非線性擾動。因此，IRFTA模型無法完美再現滲漏附近測量的光纖數據。這種僅與滲流存在相關的非線性效應也有助于通過確定系數R2的較低值來確認滲漏區的存在。

2.2 用四參數IRFTA模型分析河道堤壩渠道溫度

本文描述的IRFTA模型的第二個應用為27 m高堤壩滲流過程的熱分析。該河流的橫截面見圖3，光纖監測系統示意圖見圖4。渠道底部和邊坡由鋼筋混凝土板制成的保護構件覆蓋，同時也是不透水層。光纖電纜位于堤壩陸側坡腳，其全長位于土壤表面以下0.8 m的深度。

圖3 河道橫截面

圖4 光纖監測系統示意圖

初步分析結果表明，大部分測量點的溫度受空氣和水溫的顯著影響。因此，已采用式(4)定義的四參數IRFTA模型進行建模。模型的數據重現性非常好。對于所有測量點，確定系數R2高于0.99。通過對IRFTA模型參數值及其變化的分析，可以確定與不同滲流強度相關的堤壩幾個水熱區。由于文章篇幅所限，只描述3個選定的區域。第一個區域位于光纖電纜的700～815 m之間，該區域的分析結果見圖5。對于空氣溫度對光纖溫度的影響，我們觀察到α空氣參數的值在0.8～0.7之間變化。這意味著分別只有20%～30%的信號阻尼，因此空氣溫度的影響非常重要。纖維溫度對空氣溫度負荷(η空氣)的響應滯后時間約為20～30 d。在圖5中可以看到，空氣溫度曲線和光纖溫度曲線的最高溫度或最低溫度之間的時間差具有相似的值。通過IRFTA模型驗證了參數值的正確計算。光纖溫度響應對空氣溫度的滯時影響見圖6。

圖5 700～815 m光纖電纜之間溫度分析的IRFTA模型參數值

圖6 光纖溫度響應對空氣溫度的滯時影響

另一方面，水溫的影響很小。水溫信號的阻尼為80%～90%(αw為0.2～0.1)，響應時間(ηw)為14～27 d。IRFTA模型參數的這些值排除了該堤防區域的重要滲流過程。

第二個區域位于880～950 m的光纖上，建模結果見圖7。比較前一區域和該區域之間的參數值發現，對于水溫影響的信號轉換，阻尼稍低，尤其是在880～925 m的距離處，其中αw等于0.2～0.25(阻尼從80%～75%)。同時，水溫信號的熱量傳輸速度更快,ηw在9～20 d之間變化。與前一區域相比，氣溫信號傳輸更強(ηair等于0.76～0.91)，更快(ηw等于11～20 d)。這些氣溫信號轉換參數的變化有明確的物理解釋。由于滲流過程，滲流區周圍的濕度區域更大，該區域土壤的飽和度更高，導致多孔介質的熱參數值發生變化，如體積熱容和導熱系數。

圖7 880～950 m光纖電纜之間溫度分析的IRFTA模型參數值

然而，即使在所討論的區域存在更顯著的滲流，IRFTA模型參數值也排除了滲漏問題的存在。

在第三個區域中，光纖電纜(從990～1 100 m)位于護堤頂部附近。因此，該電纜不受滲流影響。我們只觀察到顯著的氣溫影響(αair在0.8～0.96之間變化)。對于水溫影響，αw值接近于0，實際上這意味著零水溫影響。

圖8 990～1 100 m光纖電纜之間溫度分析的IRFTA模型參數值

利用IRFTA模型，還確定了運河溢洪道的理論位置，即應建造成混凝土、開放式管道，從運河一側穿過堤壩到達陸地一側。通常，入口高于正常水位。只有在洪水期間，當運河水位顯著上升時，才會工作。在溫度測量過程中，管道是空的，只有空氣填充。為了在堤壩中連續安裝，光纜位于溢洪道周圍和附近。在溢洪道位置處，模型參數值清楚地顯示空氣溫度影響(αair≈0.95；αw≈0)由于溢洪道的混凝土框架，空氣中的熱量傳輸更快(ηw≈8 d)。

3 結 論

本文介紹了IRFTA模型在兩種不同土工水工建筑物水力場熱分析中的應用。研究發現，通過這種方法，僅與濕度變化程度相關的非常小的滲流過程影響以及直接接觸光纖電纜的滲流都可以很容易被檢測到。此外，模型參數的物理定義允許估計滲透過濾強度。通過對模型參數值及其變化的分析，還可以對觀測到的熱工水力過程進行清晰的物理解釋，這是僅用統計模型無法實現的，這對于運河的土壩和堤壩行為評估尤為重要。因此，采用IRFTA模型進行溫度監測和分析可以提高水工結構的安全水平。由于侵蝕過程(與滲漏過程相關)是早期和精確定義的，因此它也將大壩最終修復工作的成本降至最低。同時還預測了IRFTA模型在光纖測溫分析中的應用，這項技術可以連續監測堤壩沿線的滲漏過程。在土壩或堤壩下游(陸側)坡腳安裝光纖電纜既簡單又便宜，可作為現有結構的有效監測系統。