金屬橡膠包覆阻尼結構高溫力學建模與試驗

訾 寶 丁哲宇 吳乙萬 白鴻柏

1.福州大學機械工程及自動化學院，福州，3501162.東風汽車集團有限公司，武漢，430110

0 引言

管路系統作為艦艇內物質運輸交換的“血管”，對其進行減振研究是艦艇設計的重要一環。艦艇管路內部經常運輸高溫高壓的工作介質，內部流體溫度最高可達到470 ℃[1]。對管路來說，傳統減振材料一般采用有機高分子材料，這種材料有質量小、阻尼大、壽命長等優點，但是在高溫環境下極易發生疲勞化損傷，造成系統故障。金屬橡膠材料是由細金屬絲經過多道特殊工藝制成的全金屬阻尼材料，在外部載荷作用下，其內部相接觸的金屬絲將發生滑移摩擦耗散能量，從而起到阻尼作用。金屬橡膠作為管路系統減振材料，不僅可繼承有機高分子材料的優點，同時也具有優異的耐高低溫特性，可保證系統在惡劣環境下工作穩定。

近年來，研究人員對金屬橡膠宏觀和微觀模型開展了研究。馬艷紅等[2-4]建立了金屬橡膠熱膨脹Schapery分析模型，分析了金屬橡膠顆粒阻尼器的機械性能，研究了不同磁場強度、不同動態載荷及不同密度下金屬橡膠的力學性能。朱彬等[5]將金屬橡膠遲滯特性描述為內部螺旋卷微元體結構之間的相互作用。閆輝等[6-7]建立了金屬橡膠遲滯阻尼隔振器的動力學模型，研究了-120 ℃到120 ℃金屬橡膠線膨脹系數與金屬絲原材料線膨脹系數之間的關系。哈爾濱工程大學的研究團隊將金屬橡膠應用到管路系統的隔振降噪及阻尼技術中[8]，并且在金屬橡膠管路減振方面推出了很多產品，如金屬橡膠墊片、金屬橡膠管箍、金屬橡膠懸掛減振裝置、全金屬橡膠管路減振器等。肖坤等[9-11]通過試驗研究了金屬橡膠包覆阻尼結構的減振特性和高溫耗能特性，表明金屬橡膠包覆阻尼結構在蒸汽環境下依然有良好穩定的阻尼減振性能，但只是研究了100 ℃下金屬橡膠包覆阻尼結構的減振性能，這與艦艇內部管路高溫環境仍還有差距。JIANG等[12]研究了不同溫度環境下金屬橡膠對稱包覆阻尼結構的耗能特性，并建立了具有溫度參數的非線性耗能模型，該模型很好地解釋了300 ℃高溫下金屬橡膠的耗能特性，但其試驗僅僅驗證了金屬橡膠包覆阻尼結構的低頻耗能特性，與實際艦船管路的振動頻帶尚有一定差距。

針對高溫管路的減振難題，在已有研究的基礎上，本文采用理論與試驗相結合的方法，針對艦船高溫環境，進行500 ℃環境下金屬橡膠包覆阻尼結構動力學分析建模，設計了500 ℃熱環境模擬試驗系統和振動激勵試驗系統，搭建了高溫管路振動測試試驗平臺，探究金屬橡膠包覆阻尼結構高溫環境下的減振性能。

1 高溫環境管路包覆阻尼結構力學分析

管路包覆阻尼結構是在管路外表面敷設金屬橡膠阻尼層，以管路吊架為約束層的一種約束阻尼結構。該結構通過金屬橡膠阻尼層在振動過程中承受交變載荷來實現對振動能量的耗散，其結構受力情況如圖1所示(d表示直徑，h表示厚度)。

圖1 管路包覆阻尼結構

包覆阻尼結構中管路振動可等效為徑向非對稱隔振系統的振動，管路受到徑向力F作用，除頂部和底部外其他部位受力可分解為垂向力F2和水平力F1，左右兩側對稱的垂向力方向相同，水平力方向相反但大小相等，故水平力可以相互抵消，此時可將管路近似看做只受到垂向力作用的集中質量。

包覆阻尼結構上下各留有一調整墊塊用來調節預緊力大小，該預緊力可以保證金屬橡膠阻尼層始終貼緊不脫開，可認為金屬橡膠層之間沒有相對滑動，且始終處于受力狀態，因此可忽略由金屬橡膠層發生相對滑動而產生的耗能。管路重力的存在導致上下阻尼層受力不均等，下層金屬橡膠受力大于上層金屬橡膠，管路受到外界激勵時，會產生上下振動。根據文獻[13-14]，設備可以簡化為集中質量且通過金屬橡膠元件與剛性基礎相連的隔振問題，可以用含有黏性阻尼的單自由度雙線性遲滯振子模型來表示。在本文提出的結構中，管路吊架可視為剛性基礎，管路和金屬橡膠組成的管路包覆阻尼結構可等效為集中質量，此時可將整個管路包覆阻尼結構簡化為一種含有黏性阻尼單自由度雙線性遲滯環節的振動系統，如圖2所示，其中，k1和c1分別表示包覆阻尼結構整體剛度和阻尼系數，Zs表示滑移恢復力，xs表示滑移極限，滑移前的線性剛度ks=Zs/xs。

圖2 管路包覆阻尼結構力學模型

管路包覆阻尼結構動力學方程可表示為

(1)

式中，m為系統的集中質量；Fn為遲滯模型雙折線恢復力；Fe為外界激勵力。

遲滯振子系統中基波分量占主要地位，響應頻譜中的高次諧波可以忽略[15]，可將響應近似表示為基頻諧波的形式：

x=xmsin(ωt+φ)

(2)

式中，xm為響應幅值；ω為激勵頻率；φ為滯后相角。

響應對時間的導數可表示為

(3)

將遲滯模型雙折線恢復力Fn等效為線性彈性力和黏性阻尼力的疊加，如圖3所示，圖中ceq表示等效阻尼系數，keq表示等效剛度系數。文獻[13]中給出了等效阻尼和等效剛度的計算公式：

圖3 等效模型

(4)

(5)

隨著工作環境溫度升高，金屬絲受熱膨脹，內部接觸點的數量隨著壓縮量的增加而迅速增加，非接觸狀態的金屬螺旋卷數量減少，內部孔隙越來越小。結合熱膨脹對金屬絲接觸類型的影響，DING等[16]提出了熱膨脹修正系數K(t)，表達式為

(6)

式中，C、z、p分別為金屬橡膠非接觸狀態、滑觸狀態和黏著狀態下內部微元數量的比例系數，C=0.1426，z=-0.8743，p=0.711 16；t0為參考溫度，其值為20 ℃。

對模型中的遲滯模型雙折線恢復力部分進行修正，即

(7)

修正后的等效剛度可表示為

(8)

令nk表示不同溫度下的等效剛度與常溫(20 ℃)下的等效剛度之比。本文所采用的參數是在文獻[17]的基礎上確定的，其中k1=10.2×103N/m、Zs=6.19 N、ks=7.81×103N/m、m=5.45 kg、c1=0.01 N·s/m，將以上參數代入式(8)，經計算繪制nk-t曲線，見圖4。

由圖4可知，隨著溫度升高，管路包覆阻尼結構的等效剛度不斷減小，即金屬橡膠隨著溫度升高存在剛度軟化的現象。

圖4 nk與溫度的關系曲線

(9)

由式(9)推得如下方程：

(10)

同時，滯后相角可表達為

(11)

式(10)為高次超越方程，可采用牛頓迭代法對xm進行求解，解出后將其代入式(11)可得滯后相角，代入式(1)可得到系統在簡諧激勵作用下的穩態周期響應。

令nx表示不同溫度下穩態響應幅值與常溫(20 ℃)下的穩態響應幅值之比，nx隨溫度變化曲線如圖5所示。由圖5可知，隨著溫度升高，穩態響應幅值逐漸減小，且在300 ℃以后響應幅值衰減的速率變大，但總體而言，溫度對響應幅值的影響較小。

圖5 nx與溫度的關系曲線

2 高溫環境金屬橡膠包覆阻尼結構減振性能表征

為了測試金屬橡膠包覆阻尼結構的減振性能，僅采用兩端懸吊的直管進行分析，將單個吊點作為主要關注點，考慮到吊架比較容易拆卸以更換彈性元件，選用插入損耗來評價結構減振效果。

根據測點處的加速度和激振點處的輸入力，可以按下式求得管路振動的加速度導納Z(加速度基準值為10-6m/s2)及插入損失IL：

Z=20lg(a/F)+120

(12)

IL=Zc-Z0

(13)

式中，a為測點加速度，m/s2；F為激振點輸入力，N；Zc為有金屬橡膠包覆層的吊架管路加速度導納；Z0為剛性連接管路的加速度導納。

3 試驗臺架和試樣制備

3.1 試樣制備

選用絲徑0.3 mm的奧氏體不銹鋼絲(06Cr19Ni10)制備管路包覆用金屬橡膠，金屬橡膠尺寸為175 mm×40 mm×4.5 mm，試件及其工藝參數如圖6和表1所示。

圖6 金屬橡膠試件

表1 金屬橡膠試件工藝參數

3.2 試驗臺架

高溫環境下金屬橡膠包覆阻尼結構的減振性能試驗系統主要包括熱環境模擬子系統和振動激勵子系統兩部分。該系統的整體結構框圖見圖7。

圖7 高溫管路振動激勵試驗系統結構框圖

高溫管路振動激勵試驗裝置如圖8所示。直管材質為304不銹鋼，長5400 mm，外徑為108 mm，壁厚為15 mm，兩端通過管路吊架固定在基座上面。管路吊架可以通過更換不同厚度的金屬墊環來安裝不同層數的金屬橡膠。兩個基座通過T形螺栓緊固在兩個T形槽平臺上，形成固定約束邊界條件。管路中點正下方安裝有一臺激振器，在管路中點正上方安裝一個加速度傳感器以測量該處的加速度信號。由于管路系統左右兩端呈中心對稱，考慮成本和試驗簡便性，僅在管路一端吊架處安裝石英燈加熱器來模擬實際工況中的高溫環境。試驗設備如表2所示。

(a)試驗系統整體布置

表2 試驗設備

3.3 高溫管路減振性能研究

將各設備組裝完成后，通過調節升降臺的高度來調節激振器的預緊力，保證激振器工作時其激振桿與管路表面接觸而不會發生脫離。保持激振器預緊力和激振量級(50 N)不變，通過調節吊架緊固螺栓來保持預緊量(2 mm)不變，掃頻速率定為每分鐘1倍頻程(1oct/min)。先對20 ℃(常溫)下剛性連接管路進行掃頻試驗，得到它在5～300 Hz頻率范圍內的振動響應。在外部振動激勵作用下，管路系統將在模態頻率處產生振幅增大現象，由圖9可知，剛性管路的振動加速度導納有四個明顯的振幅增大現象，因此可獲得剛性連接管路的前四階模態頻率。用有限元分析軟件ABAQUS對剛性管路系統進行模態分析，所得各階振型如圖10所示，試驗結果與有限元模態分析對比如表3所示。

圖9 剛性連接管路頻率響應曲線

(a)一階模態 (b)二階模態

由表3可知，試驗結果與有限元模態分析的結果中，前四階模態頻率的誤差率均在10%以下，說明試驗值與理論值較為接近，所受外界影響較小，從側面證明了試驗設計的合理性。

表3 試驗與有限元模態頻率對比

由于工程實際中低階固有頻率所攜帶的能量占比高，低頻共振對管路系統的影響遠大于高頻共振，因此對低階模態的研究更具有工程實際意義。

3.3.1溫度對減振性能影響

在不同環境溫度(20 ℃、100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃)下，以剛性管路和單層試件1包覆管路為研究對象(僅改變試驗溫度，其他試驗條件保持一致)，加速度導納和插入損失如圖11、圖12和表4所示。由圖12可知，增加金屬橡膠包覆層后的管路，三階模態的共振峰得到顯著的抑制，所以僅對比前兩階的插入損失。

表4 不同溫度條件下前兩階模態的插入損失

(a)一階

由圖11和圖12可知，溫度對剛性管路和金屬橡膠包覆管路的振動響應都有一定的影響。溫度越高，管路系統各階模態的共振頻率越小，且振動加速度導納整體呈下降趨勢。這是因為系統共振頻率與剛度有關，隨著溫度升高，金屬橡膠包覆阻尼結構剛度減小，系統的共振頻率也隨之減小。試驗采用恒定力激勵，隨著溫度升高，管路系統響應幅值減小，振動加速度導納也減小，金屬橡膠隨溫度升高出現剛度軟化，響應幅值小幅度減小，與理論分析的結果相吻合。

(a)一階

由表4可知，隨著溫度升高，一階模態處的插入損失逐漸增大，500 ℃下的插入損失與常溫下的插入損失之間的差值為1.22 dB；二階模態處的插入損失隨溫度升高其值出現波動，不再單調遞增，不同溫度下的插入損失最大差值為1.31 dB。

對于金屬橡膠，當環境溫度由20 ℃升高到200 ℃時，金屬橡膠內部螺旋卷的摩擦因數將隨著溫度的上升而增大，摩擦增大，耗能增加。當溫度高于200 ℃時，螺旋卷的表面會形成一層致密的氧化膜，使得螺旋卷表面的摩擦因數逐漸減小。但隨著環境溫度的升高，金屬絲的熱膨脹量將逐漸增大，內部接觸點的數量迅速增加，導致其干摩擦增大，耗能增加。由于金屬橡膠內部特殊空間空隙結構的影響，使得金屬橡膠在50～500 ℃范圍內雖然彈性模量有所降低，但耗能卻隨溫度升高而逐漸增加，因此在一階模態處，管路系統的共振頻率和振動加速度導納都隨著溫度升高而減小，插入損失逐漸增加。

3.3.2密度對減振性能影響

在常溫20 ℃和高溫300 ℃下，以剛性吊架和單層不同密度的金屬橡膠包覆管路吊架為研究對象，按式(12)、式(13)求得管路振動的加速度導納Z及插入損失IL，結果如圖13和表5所示。

(a)一階，t=20 ℃

表5 不同密度條件下前兩階模態的插入損失

由圖13可知，有金屬橡膠包覆的管路其每階共振峰都比剛性管路提前出現，包覆層金屬橡膠密度越小，整體系統共振頻率越?。浑S著包覆層金屬橡膠密度減小，加速度導納會有小幅度減小,300 ℃下的插入損失隨密度變化而變化的趨勢與20 ℃的趨勢一致。

由表5可知，隨著包覆層金屬橡膠密度增大，一階模態處的插入損失逐漸減小，最大的插入損失對應于密度ρ1的試件，其值在20 ℃時為8.54 dB，在300 ℃時為9.26 dB。試件密度在20 ℃對二階模態處的插入損失影響較小，三種密度試件對應的插入損失值都在2dB左右，但在300 ℃高溫下二階模態的插入損失有較小幅度的變化，呈現先增大后減小的趨勢。

隨著金屬橡膠的密度逐漸增大，其內部的金屬絲數量逐漸增加，金屬絲之間的接觸點數量隨之增加，試件剛度增大，整體系統共振頻率隨之增大。同時，隨著包覆層金屬橡膠密度增大，在相同激振量級下其變形量相應減小，總體干摩擦作功降低，阻尼耗能減小。整體系統僅在一階共振頻率處的振動能量最大，使得阻尼耗能變化在一階模態的影響最為明顯，所以隨著包覆層金屬橡膠密度減小，一階模態處的加速度導納峰值減小，損耗因子增加。

4 結論

(1)本文通過對高溫環境管路包覆阻尼結構的力學分析建立了其高溫力學模型，借助線性等效原理，得到金屬橡膠包覆阻尼結構穩態響應隨溫度變化的規律，即隨著溫度升高，金屬橡膠存在剛度軟化的現象，系統穩態響應幅值也逐漸減小，通過試驗驗證了該規律合理性與準確性。

(2)搭建了高溫管路振動測試試驗平臺，以插入損失為評價指標對管路金屬橡膠包覆阻尼結構減振效能進行了驗證。試驗結果表明，減小金屬橡膠的密度能有效增加管路減振效果，溫度對金屬橡膠管路包覆阻尼結構的影響較小，說明它能很好地在高溫環境下工作。本研究可對高溫管路系統的減振設計提供一定的理論與試驗指導。