基于Petri網(wǎng)理論的海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型研究

李 昱，程 強(qiáng)，孫高龍，俞 雷，李海濤

（1.中國電建集團(tuán)貴陽勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴陽 550000；2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司超高壓公司，湖北宜昌 443000）

引言

在眾多可再生能源中，風(fēng)電是目前發(fā)展最快最成熟的發(fā)電技術(shù)[1]。我國幅員遼闊，海岸線狹長，海上風(fēng)電具有廣闊的開發(fā)前景[2]。隨著海上風(fēng)電規(guī)模的不斷增長，海上風(fēng)電并網(wǎng)量越來越大，風(fēng)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性對(duì)電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性帶來了巨大挑戰(zhàn)[3]。因此，開展海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度研究，建立更合理的海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型，對(duì)于提高風(fēng)電利用率、減小棄風(fēng)電量具有重要意義。

近年來，海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度問題成為研究的熱點(diǎn)，國內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[4]為了降低海上風(fēng)電的調(diào)度成本，通過增加約束條件的方式完善海上風(fēng)電優(yōu)化調(diào)度模型，并采用實(shí)際風(fēng)電場數(shù)據(jù)對(duì)模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[5]為了減小海上風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)的影響，提出一種海水抽水蓄能電站與海上風(fēng)電場聯(lián)合運(yùn)行的優(yōu)化調(diào)度模型，并用實(shí)際算例驗(yàn)證了模型的正確性和有效性。文獻(xiàn)[6]為了滿足海上風(fēng)電調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性要求，分析了經(jīng)濟(jì)調(diào)度的相關(guān)特征和管理流程，建立了基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃理論的海上風(fēng)電經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[7]建立了海上風(fēng)電智慧安全調(diào)度平臺(tái)，利用該平臺(tái)的監(jiān)測和預(yù)警功能，有效減少了海上風(fēng)電非計(jì)劃停運(yùn)時(shí)間，提高了海上風(fēng)電并網(wǎng)率。綜上所述，目前海上風(fēng)電調(diào)度模型和平臺(tái)雖然很多，但仍存在一些不足，其目標(biāo)函數(shù)和約束條件有待進(jìn)一步完善。

基于此，本研究以海上風(fēng)電運(yùn)行成本、火力發(fā)電成本、備用容量成本和棄風(fēng)懲罰成本等組成的綜合成本為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮系統(tǒng)平衡、電網(wǎng)安全、機(jī)組運(yùn)行、旋轉(zhuǎn)備用、機(jī)組爬坡和支路潮流等各類約束條件，建立基于Petri網(wǎng)理論的海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型，采用實(shí)際算法驗(yàn)證模型的正確性和實(shí)用性。

1 海上風(fēng)電的Petri網(wǎng)模型

Petri網(wǎng)理論是數(shù)學(xué)家Carl提出的，它是一種系統(tǒng)建模分析工具，能夠?qū)﹄x散事件系統(tǒng)中各類關(guān)系進(jìn)行描述，應(yīng)用廣泛[8]。Petri網(wǎng)的原理及分析步驟可參考文獻(xiàn)[9]。

根據(jù)Petri網(wǎng)理論，以增加約束條件的方式優(yōu)化海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度流程，減少棄風(fēng)電量，提高海上風(fēng)電利用率，盡可能降低海上風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)生的各項(xiàng)成本。圖1給出了基于Petri網(wǎng)理論的海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度流程。

圖1 海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度流程

在圖1中，海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型共有四層，即任務(wù)層、任務(wù)描述層、資源層和任務(wù)結(jié)束層。各層功能如下：

（1）任務(wù)層：包括常規(guī)機(jī)組、備用機(jī)組、風(fēng)電場輸出功率和負(fù)荷需求等數(shù)據(jù)，其作用是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)明確調(diào)度目標(biāo)，以確定機(jī)組發(fā)電順序；

（2）任務(wù)描述層：結(jié)合調(diào)度任務(wù)制定相應(yīng)的調(diào)度計(jì)劃，當(dāng)調(diào)度計(jì)劃變遷后，執(zhí)行完本次調(diào)度計(jì)劃后轉(zhuǎn)移至下一個(gè)，任務(wù)描述層中的機(jī)組運(yùn)行順序表、運(yùn)行總成本和污染物排放的懲罰成本均可觸發(fā)該條件；

（3）資源層：代表系統(tǒng)中的所有約束，比如系統(tǒng)平衡約束、機(jī)組運(yùn)行約束、電網(wǎng)安全約束、旋轉(zhuǎn)備用約束、機(jī)組爬坡約束、支路潮流約束等，建模時(shí)需要充分考慮海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型的各種約束；

（4）任務(wù)結(jié)束層：調(diào)度任務(wù)結(jié)束后，將該任務(wù)從資源層中移除，本次調(diào)度任務(wù)結(jié)束。

2 海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)Petri網(wǎng)理論建立的海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型，構(gòu)建以綜合成本最小為調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，綜合成本的表達(dá)式如下：

式中：CZ為綜合成本；CY為海上風(fēng)電運(yùn)行成本；CF為系統(tǒng)發(fā)電成本；CB為備用容量成本；CQ為棄風(fēng)懲罰成本。

（1）海上風(fēng)電運(yùn)行成本

海上風(fēng)電運(yùn)行成本指海上風(fēng)電場在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的成本，其表達(dá)式為：

式中：h為時(shí)段，h=1,2,…,H，H為總時(shí)段；i為機(jī)組編號(hào)，i=1,2,…,N，N為機(jī)組總數(shù)；Pi,h為h時(shí)段內(nèi)第i臺(tái)機(jī)組的風(fēng)電輸出功率；Ii,h為h時(shí)段內(nèi)第i臺(tái)機(jī)組的狀態(tài)；Fci(Pi,h,Ii,h)為h時(shí)段內(nèi)第i臺(tái)機(jī)組的運(yùn)行成本，也稱第i臺(tái)機(jī)組的特性函數(shù)。

特性函數(shù)通常由多項(xiàng)式構(gòu)成，本研究中特性函數(shù)選取如下二次函數(shù)，其表達(dá)式為：

式中：ai、bi、ci分別為發(fā)電機(jī)組的費(fèi)用系數(shù)；Pi,min為第i臺(tái)機(jī)組最小輸出功率；Pi,max為第i臺(tái)機(jī)組最大輸出功率。

（2）系統(tǒng)發(fā)電成本

系統(tǒng)發(fā)電成本指系統(tǒng)內(nèi)機(jī)組發(fā)電產(chǎn)生的成本，其表達(dá)式為：

式中：kY為機(jī)組發(fā)電成本系數(shù)。

（3）備用容量成本

考慮到風(fēng)電的隨機(jī)性和不確定性，需要設(shè)置備用容量，該成本的表達(dá)式為：

式中：kB為備用容量成本系數(shù)；Pact為風(fēng)電實(shí)際輸出功率。

（4）棄風(fēng)懲罰成本

風(fēng)電機(jī)組輸出功率過剩時(shí)，會(huì)產(chǎn)生棄風(fēng)懲罰成本，其表達(dá)式為：

式中：kQ為棄風(fēng)懲罰成本系數(shù)。

綜上所述，海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型最終的目標(biāo)函數(shù)為：

2.2 約束條件

海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型通常考慮的約束條件有系統(tǒng)平衡約束、電網(wǎng)安全約束和機(jī)組運(yùn)行約束[10]。為了使模型更接近實(shí)際情況，本研究還考慮了備用容量、機(jī)組爬坡和支路潮流等因素的影響，并分別增加相應(yīng)的約束條件，因此，考慮的約束條件共有6個(gè)，具體如下。

（1）系統(tǒng)平衡約束

式中：PD,h為h時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)負(fù)載值；m為風(fēng)電機(jī)組序號(hào)；W為風(fēng)電機(jī)組總數(shù)；Pf,m,h為h時(shí)段內(nèi)機(jī)組m的計(jì)劃輸出功率。

（2）電網(wǎng)安全約束

（3）機(jī)組運(yùn)行約束

式中：Pi,min、Pi,max分別為第i臺(tái)機(jī)組輸出功率的上、下限。

（4）旋轉(zhuǎn)備用約束

式中：Rup,h為h時(shí)段內(nèi)上調(diào)的備用容量；Rdown,h為h時(shí)段內(nèi)下調(diào)的備用容量。

（5）機(jī)組爬坡約束

式中：URi為機(jī)組爬坡速率。

（6）支路潮流約束

3 算例分析

采用某海上風(fēng)電場2019年實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，以驗(yàn)證海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型的正確性和有效性，模型中相關(guān)參數(shù)取值可參考文獻(xiàn)[11]。根據(jù)風(fēng)電場實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，結(jié)合系統(tǒng)中各機(jī)組實(shí)際出力曲線，可以得到風(fēng)功率概率密度函數(shù)；根據(jù)已構(gòu)建模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，在MATLAB中仿真計(jì)算，對(duì)模型求解，同時(shí)計(jì)算出不同置信區(qū)間下的風(fēng)功率曲線，具體如圖2所示。

圖2 不同置信區(qū)間下的風(fēng)功率曲線

在圖2中，Q10～Q90分別表示不同置信區(qū)間下的風(fēng)功率曲線。從圖2可以看出，以1 h～4 h為例，風(fēng)功率實(shí)際值高于預(yù)測值，如果根據(jù)預(yù)測功率調(diào)度，則會(huì)增加棄風(fēng)電量，增大棄風(fēng)懲罰成本，同時(shí)為了滿足負(fù)荷需要，機(jī)組出力增加，發(fā)電成本也會(huì)增加，此時(shí)應(yīng)增加風(fēng)電出力，使風(fēng)電輸出功率處于Q60～Q70之間，盡可能降低棄風(fēng)懲罰成本和發(fā)電成本。在6 h～8 h，風(fēng)功率實(shí)際值低于預(yù)測值，如果直接根據(jù)預(yù)測功率調(diào)度，則需要啟動(dòng)系統(tǒng)備用容量，此時(shí)應(yīng)減小風(fēng)電出力，使風(fēng)電輸出功率調(diào)整至Q30～Q40之間，盡量減少使用系統(tǒng)備用容量，降低備用容量成本。因此，調(diào)度部門應(yīng)根據(jù)海上風(fēng)電預(yù)測功率偏差，及時(shí)調(diào)整海上風(fēng)力發(fā)電計(jì)劃，在提高風(fēng)電使用率的同時(shí)盡可能減少使用系統(tǒng)備用容量，降低系統(tǒng)發(fā)電成本和備用容量成本，從而降低綜合成本。

表1給出了海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型計(jì)算的不同置信區(qū)間下風(fēng)功率曲線各成本情況。由表1可知，Q90的海上風(fēng)電運(yùn)行成本、系統(tǒng)發(fā)電成本、備用容量成本和棄風(fēng)懲罰成本均最小，風(fēng)電輸出功率最大，風(fēng)電利用率最高，此時(shí)對(duì)應(yīng)的綜合成本為2694.1萬元。因此，電力部門在對(duì)含海上風(fēng)電的系統(tǒng)進(jìn)行并網(wǎng)調(diào)度時(shí)，應(yīng)綜合考慮海上風(fēng)電運(yùn)行成本、系統(tǒng)發(fā)電成本、備用容量成本和棄風(fēng)懲罰成本等各項(xiàng)成本，在保障系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性的同時(shí)，盡可能提高風(fēng)電利用率。

表1 不同置信區(qū)間下的風(fēng)功率曲線 單位：萬元

4 結(jié)論

以海上風(fēng)電運(yùn)行成本、系統(tǒng)發(fā)電成本、備用容量成本和棄風(fēng)懲罰成本組成的綜合成本為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮系統(tǒng)平衡、電網(wǎng)安全、機(jī)組運(yùn)行、旋轉(zhuǎn)備用、機(jī)組爬坡和支路潮流等各類約束條件，建立基于Petri網(wǎng)理論的海上風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度模型，并采用實(shí)際海上風(fēng)電場數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明，Q90置信區(qū)間下調(diào)度模型的綜合成本為2694.1萬元，驗(yàn)證了模型的正確性和實(shí)用性。