海上平臺搖蕩運動模型仿真與分析

王圣哲，李 利

（1.海軍大連艦艇學院 學員二大隊學員八隊，遼寧 大連 116018；2.海軍大連艦艇學院 信息系統系，遼寧 大連 116018）

自從人類通過集裝箱進行海上運輸以來，集裝箱在茫茫大海中能否順利前行，其耐波性和載重性能否經受住大海的考驗，成了長久以來廣泛開展的話題。為確保集裝箱的耐波性與載重性達到優值，通常采取增大船體船長和型寬的方法。與此同時，船艏外飄和方形船尾等影響船舶穩性的情況也可能出現。為確保船體安全，如何準確得到海洋平臺作業海況下的水動力性能值成了問題的關鍵。

數值水池作為一種高精度虛擬試驗，極大便利了大型船舶集裝箱在正式下水前的試驗工作。過往研究顯示，評估海洋平臺作業海況下的水動力性能，常進行物理水池試驗，但是物理層面的研究往往伴隨著長周期、大花費且收效較低，與此同時設計周期較長，在效益與產出方面十分不理想。與之相比，數值水池中的虛擬試驗可以有效解決這些問題[1]。本文將運用數值水池思想，通過CAE軟件進行船體網格繪算，在對比試驗后從而解算最優值，為之后的海上平臺性能評估提供參考。

1 基本原理

1.1 海上平臺運動虛擬試驗的水動力基本原理

在作業海況虛擬試驗水池計算海洋平臺水動力問題，建立平動坐標系oxyz。xoy平面為靜水面，z軸垂直向上，無限水深，默認180°浪向為迎浪狀態。

本作業海況虛擬試驗水池是基于三維勢流理論開發的。相較于傳統方法，三維勢流理論能夠減少對自由面的網格離散，提高計算效率。

頻域范疇內求解邊界積分方程容易出現違背物理事實結果突變的“不規則”現象，為了消除該種不規則頻率現象，本虛擬水池利用拓展積分區域方法，對海洋平臺自由面加蓋來消除此類現象，從而保證了結構的可靠性。

海洋平臺是帶有尖角的復雜幾何體，并且在與自由面接觸部分也同樣存在尖角。這些角點處的誘導速度難以精確求解，評估海洋平臺性能的波漂力中就含有這些項。為提高誘導速度場的計算精度，本虛擬水池采用泰勒展開邊界元方法求解上述邊界積分方程。在速度勢及其誘導速度場求解完成后，可求解平臺水動力系數，代入運動方程，求得平臺運動RAO。在海洋平臺濕表面上通過伯努利方程進行壓力積分得到作用在平臺上的一階波浪載荷，用近場壓力積分公式計算平臺波漂力。

1.2 前提假設

研究船舶在波浪上的運動和載荷是以下列假定為前提的。

（1）船舶在靜水中是穩定平衡的，即船舶的重量與靜水浮力平衡，并且這種平衡是靜穩定的。

（2）船舶在靜水中航行時的定常阻力與推進裝置產生的推力相互平衡，并且忽略推進裝置對周圍流場的擾動。

（3）船舶搖蕩運動和操縱運動是可以分離的，互相沒有干擾，并且認為船舶作等速直線運動。

因此，船體搖蕩運動產生的水動力、波浪力以及因船體偏離平衡位置而產生的靜水恢復力即為僅有的外力[2]。

另外，因為流體是不可壓縮的，其不考慮粘性影響下的流動是無旋的，此結論所處的海洋環境滿足勢流理論假設。因而，流場內存在滿足拉普拉斯方程的速度勢[3]。

基于以上假設，本文用線性勢流理論[4]來研究與計算海上平臺的搖蕩運動并進行分析。

2 虛擬試驗測試內容和結果分析

2.1 試驗工況和網格劃分

假設給定試驗工況數值。

（1）浪向：頂浪1 800、頂斜浪1 350。

（2）譜分析選用JONSWAP海浪譜：有義波高7.4 m，譜峰周期12.0 s，譜峰因子取2.4。

平臺主尺寸信息見表1。

表1 平臺主尺度信息

大型船舶集裝箱在波浪中運動時其在自由液面中存在的拓撲結構極為復雜，傳統網格劃分技術無法與之匹配。重疊網格技術成為本例計算中的優選。

為使船舶的橫搖運動被精準模擬，本算例在船體不同部位都做了針對性的局部網格加密；再根據不同部位進行針對性的網格細化，最終生成更加精細的網格[5-6]。考慮到網格生成后收斂性分析的需要，本算例在定義結果時也只需定義不同體積控制區域下的相對尺寸，此舉極大減小了計算中的工作量。圖1-圖4為部分面元網格展示。

圖1 船體網格示意圖（船整體1）

圖4 船體網格示意圖（船整體4）

2.2 收斂性比較

2.2.1 不同網格劃分數量下的收斂性

通過對網格劃分數量分別為2 490、3 292的船模在135°和180°浪向角下的計算結果進行分析，結果如圖5-圖8所示。圖中橫軸表示浪向角，縱軸表示浪高。

圖2 船體網格示意圖（船整體2）

圖3 船體網格示意圖（船整體3）

圖5 135°浪向角下不同網格數量船模縱蕩

圖8 180°浪向角下不同網格數量船模垂蕩

圖6 135°浪向角下不同網格數量船模橫蕩

圖7 180°浪向角下不同網格數量船模縱蕩

通過分析比較135°及180°下2 490個網格和3 292個網格所展現的結果，可知隨著網格越來越細密，所計算的離散誤差也會隨之減小。但與此同時因為網格變得細密，離散點的總數也開始變大，由此計算出的舍入誤差變得增大。由此可知，在本例計算中計算結果并非單純隨網格數量的增多而變準確[7]。

2.2.2 不同海浪譜數量下的收斂性

通過對海浪譜數量分別為50、100、150，船模網格數固定為2 490的模型進行計算結果分析，結果見圖9-圖10。圖中橫軸表示浪向角，縱軸表示浪高。

圖9 180°浪向角下不同海浪譜數量船模縱蕩

圖10 180°浪向角下不同海浪譜數量船模垂蕩

可以觀察到，離散海浪譜50、100、150情況下計算出的結果差異性不明顯，由此可以推斷，不同海浪譜數量對于計算影響較小。在考慮計算質量和計算效率的前提下，當海浪譜取50時，選取數量較少且計算無偏差，可將其定為優值[8]。

3 結論

論文在虛擬試驗平臺建立船體模型后進行網格劃分，重點對不同網格劃分數量下的收斂性以及不同海浪譜數量下的收斂性進行分析。本文選取“2 490”網格數和“3 292”網格數進行比對，利用圖形充分認知2種網格數目下的船體情況。通過上述同一船體在不同網格數下的多維多類型比較，可綜合計算出利于船體海上平臺運動的情景條件。隨著虛擬試驗條件的豐富與軟硬件結合愈加有效，未來船體的海況平臺運動將得到更為具體的計算和預演，這也將進一步確保船體自身的安全可靠性[9-10]。