基于電熱耦合約束的微網優化運行方案

張 健，趙文志

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102）

隨著經濟的快速發展，能源需求不斷增長，各國都面臨著越來越嚴峻的能源緊缺問題，化石能源的枯竭將成為阻礙經濟發展的一個重要因素。為了解決這個世界性的難題，風能、太陽能等可再生能源的開發已經勢在必行。然而僅僅開發新的能源還是不夠的，在開源的同時還需節流，冷熱電聯供系統等綜合能源系統便是很好的節流手段，通過能源之間的協調利用，可以有效地提高能源的利用率，減少能源浪費。

許多學者在綜合能源系統的運行方面做了大量的研究，文獻[1-2]提出了CCHP系統的基本框架，綜合能源系統的部分組件模型可以在文獻[2-3]中找到，文獻[4-5]給出了CCHP系統一些基本的調度運行方式以及相應的計算方法，文獻[6]介紹了熱能在熱網中的傳輸流程以及熱網的調度方式和關鍵參數，文獻[7]給出了換熱器的數學模型，文獻[8-9]提出了一種新的熱網建模方式，文獻[10]介紹了建筑物的熱惰性概念以及其對供熱的影響。

多能源系統雖然為優化能源利用提供了更多的能源資源，但也給系統的控制和運行帶來了更多的復雜性。多能源系統將不同類型的能源（如電和熱）結合在一起，還將電網連接到熱網。不同能源的結合必然帶來新的問題。一方面，由于電網和熱網的調度時間尺度差異很大，給系統運行造成困難；另一方面是熱網通過熱水管道傳輸，延時很長。

針對多能源系統存在的種種問題，本文將對綜合能源系統重新建模，全面考慮電網與熱網耦合之后的影響，對系統的運行方案進行優化。

1 電熱耦合系統模型

本文的核心目的是對綜合能源系統運行優化，所以需要建立相應的優化模型，模型主要包括兩部分：網絡模型和組件約束。已有很多學者對組件模型做了相應的研究，本文重點需要考慮電網和熱網本身的特性以及網絡對系統組件運行的約束。電熱耦合系統拓撲圖如圖1所示。

圖1 電熱耦合系統拓撲圖

1.1 優化目標

本文對綜合能源系統進行優化運算，以日運行成本為優化目標。

考慮日運行成本時，通常需要考慮從大電網購電，內燃機發電消耗天然氣和其他分布式能源發電。因為本文中利用光伏發電不需要日運行成本，所以目標函數僅包括前兩部分[11]。

1.2 電網約束

電網中能量的傳輸速度快，電能的產生和消耗在任意時刻都必須平衡，否則電網將不能穩定運行甚至崩潰。基于電功率的潮流分析是電力系統穩定運行的基礎，只有滿足潮流約束，系統才能穩定運行，所以通過潮流計算分析運行方式的可行性、可靠性和經濟性是必不可少的。

其中電網節點有n個，PV節點有r個，Vδ節點有1個，PQ節點有n-r-1個

1.3 熱網約束

在對電網模型進行分析之后，需要對熱網模型進行相應分析，熱網的組成與運行和電網有著很大的區別，需要分析熱網中的關鍵因素和特性。對熱網的分析重點由兩部分組成：熱力傳輸部分與負荷端[12]。

在熱力傳輸部分，由于熱量的傳遞需要借助熱水的流動來實現，而且熱水流動的速度遠遠不如電能傳輸的速度，大約為1.5 m/s，所以需要考慮熱力傳輸的時間延遲。

1.4 系統元件模型

1.4.1 燃氣內燃機

燃氣內燃機通過消耗天然氣發電，發電產生的高溫煙氣和缸套水余熱可用于制冷或制熱，其模型如式（3）所示[13]。

其中Pge表示燃氣內燃機的發電出力，單位為kW。Qfuel是消耗天然氣對應的熱能，單位為kW。Qgas是指燃氣內燃機發電產生的煙氣余熱，單位為kW。Qwater是燃氣內燃機發電產生的缸套水余熱，單位為kW。Pge_min是燃氣內燃機的最低出力，Pge_max是燃氣內燃機的最大發電功率。aGE、bGE、mGE、nGE、pGE、qGE是燃氣內燃機本身的參數，由設備自身決定。

1.4.2 吸收式冷溫水機組

吸收式冷溫水機組利用燃氣內燃機發電產生的煙氣和缸套水余熱來制冷或制熱，從而實現余熱利用。制冷與制熱量和其對應的系數COP相關，具體表達式如式（4）和式（5）所示[13-14]。

制冷：

制熱：

其中Qc表示冷溫水機組制冷量，Qh表示機組的制熱量，Qrc、Qrh表示可用于制冷/制熱的余熱量，單位均為kW。Qc_min和Qc_max代表機組制冷量的下限和上限，Qh_min和Qh_max是制熱量的出力限制。COPc、COPh表示制冷與制熱系數，由機組本身決定，由于制冷/熱系數會隨著機組實際出力的改變而改變，所以需要對額定制冷/熱系數COPrc、COPrh進行修正，β為負荷率，表示實際出力與額定出力之間的比值。

1.4.3 電制冷/熱機

電制冷/熱機和吸收式冷溫水機組一同為系統供冷/供熱，與吸收式冷溫水機組不同之處在于，電制冷/熱機消耗的是電能，利用壓縮機將電能轉化為所需要的冷或熱，例如中央空調等。與吸收式冷溫水機組相類似，也存在制冷系數和制熱系數，式（6）為相應模型[13]。

其中Qc、Qh表示機組的制冷量和制熱量，Pair表示消耗的電功率，Pair_min與Pair_max為電制冷/熱機的功率上下限，以上參數單位均為kW。COPair_c，COPair_h代表制冷/制熱系數。

1.4.4 蓄電池

蓄電池模型如下所示[13]。

其中PBat表示蓄電池的充放電功率，充電功率為負值，放電功率為正值，Pcmax表示蓄電池的最大充電功率，Pfmax表示蓄電池的最大放電功率，通常二者取同樣的值，即最大充電功率等于最大放電功率，三者單位均為kW。除此之外，蓄電池的儲能也有最大值和最小值，Emin表示蓄電池儲能的最小值，Emax表示蓄電池儲能的最大值，而且一天之內，蓄電池的充放電功率應該達到平衡，即儲能等于放能[15]。

1.4.5 熱交換器

供熱管網分為一次網和二次網，其拓撲結構如圖2所示。

圖2 換熱器示意圖

在圖中我們可以發現，換熱器連接著一次網與二次網，是熱交換的主要媒介，作用是將熱流體的部分能量轉移給冷流體。能量的傳遞與流體的流速和流體的溫度值都有關系。數學模型如式（8）所示[7]。

在這個公式當中，Q表示二次網通過換熱器從一次網得到的能量，單位為kW。c表示熱水的比熱，m表示熱網中二次網內的循環流量，單位是kg/s，tf表示二次網通過換熱器的出水溫度，th表示二次網進入換熱器的回水溫度，二者單位均為℃。

1.4.6 光伏模型

光伏發電利用半導體界面的光電效應將光能直接轉變為電能，光伏發電是利用可再生能源的一種有效手段，但是由于其能量來源為光照，所以其出力受外界影響很大，出力波動范圍也比較大[13]。模型如下所示。

其中PPV是光伏出力，PPV_max是光伏最大出力上限。

2 算例分析

本文先采用IEEE的14節點配電網模型，該配網的電負荷為28.7 MW左右（不包括電制冷/熱機）。然后將綜合能源系統的各個組件配置在電網當中，系統采用分時電價的模式。對于熱模型，本文考慮兩種不同類型的熱負荷，用戶分為兩種不同的建筑，每種建筑的室溫變化范圍均為18~22℃，每種建筑都有對應的等效熱參數模型，經過計算得到建筑1的熱阻值和熱容為R=0.102 3℃/kW，C=13.39 kW·h/℃。建筑2的熱阻值和熱容分別為R=0.06℃/kW，C=27 kW·h/℃[16]。

2.1 傳統模型優化運行結果

本文首先利用傳統含CCHP系統的微網模型進行優化分析，得到的優化曲線如圖3所示，優化目標值為763 740.88元。

圖3 傳統模型優化運行結果

2.2 本文模型優化運行結果

在得到傳統模型對應的優化運行方案之后，考慮本文所建立模型，對日運行成本進行優化，可以得到優化方案如圖4所示，日運行成本為736 567.7元。

圖4 本文模型得到的優化運行結果

2.3 新舊模型運行方案評估

對比傳統模型與本文模型得到的優化運行方案，我們可以發現，采用本文建立的模型之后，成本降低了27 173元，降低比例為3.56%。為了分析成本降低的主要原因，本文對電網購電量、消耗天然氣值，以及吸收式機組供熱與電制熱之間的比例關系、實際供熱量等都做了相應的分析。為了使分析結果更加直觀，本文以圖5-圖8的形式展示對比結果。

圖5 分時電價

圖6為利用傳統模型得到的運行方案與通過本文模型得到的運行方案中電網實際出力的對比圖。

圖6 電網購電量對比

圖8為傳統模型運行方案和本文模型運行方案中供熱比值（內燃機供熱/電制熱）隨時間變化曲線圖。

圖8 供熱比例對比

圖7 消耗天然氣對比

在圖8中可以發現，在8-22時之間，新運行方案中的內燃機制熱比例明顯高于傳統運行方案，在這個時間段內電價較高，采用內燃機發電和制熱更為劃算，新方案更多采用內燃機制熱而傳統方案更多采用電制熱，二者一對比便不難發現，新模型所需要的成本會更低一些。

從圖9中可以看到，采用傳統模型制定的運行方案供熱量明顯大于采用本文模型制定的運行方案，即供熱冗余，有浪費。相比于傳統模型，本文模型制定的方案一天之內供熱量減少126.175 MW，減少比例為7.78%。可見供熱量的減少也導致了總成本的降低。

圖9 實際供熱量對比

綜上所述，我們發現采用新模型對應的運行方案之后，實際供熱量減少而且基本每個時刻都是以成本最低的方式去發電和供熱，所以其運行成本會比傳統方案低，可見新的運行方案確實有效。

3 結論

本文通過對電網和熱網進行分析，對于電網重點考慮潮流約束；對于熱網，考慮熱量傳遞過程。然后利用電熱耦合元件實現了電熱耦合約束，最終搭建出了電熱耦合約束下的優化模型，然后利用所建立的模型進行運行優化，并且對用傳統模型得到的優化運行方案與采用本文模型得到的運行方案進行了評估。發現采用本文模型進行優化，可以使得供熱更加精確，減少能量浪費，降低日運行成本。