7003鋁合金動態力學性能及其本構模型研究

鄭崇嵩，高鴻濤，鄭鑫福，吳昊，張賽，崔東，孟憲明

1.中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司 天津 300300

2.廣汽菲亞特克萊斯勒汽車有限公司 湖南長沙 410100

1 序言

近年來，伴隨新能源汽車的發展，電動汽車生產與銷量快速增長，相較于傳統燃油車，電動汽車因為受到能量存儲方式的限制，使汽車輕量化與汽車安全性成為電動汽車發展中亟待解決的重要問題，需要輕量化設計及汽車安全性技術作為提高產品產業化成熟度的技術支撐，因此車身材料的動態力學性能得到了結構設計人員和國內外主機廠的重點關注。車身材料的動態力學性能對于合理的車身結構及其用材設計具有重要的現實意義[1，2]。

7003是一種高強度鋁合金，具有質量輕、強度高、耐蝕性好等特點，目前正被逐漸推廣應用[3]。本文通過對7003鋁合金在不同應變率下進行拉伸試驗，研究7003鋁合金的力學性能以及斷裂行為與應變率的敏感性關系，建立7003鋁合金的本構模型，為其在電動汽車結構設計中的進一步工程應用提供基礎數據。

2 拉伸試驗

2.1 試驗材料

試驗材料采用7003鋁合金板材，厚度均為2.0mm，樣件加工方式為慢絲線切割加工，拉伸試樣如圖1所示，試件長度方向與樣板0°方向一致。

圖1 拉伸試樣

2.2 試驗設備

準靜態（0.001/s）拉伸試驗在CMT-5205電子萬能試驗機上進行（見圖2a）；高應變速率（0.1/s、1/s、10/s、50/s、100/s、250/s）拉伸試驗在德國Zwick/Roell生產的HTM16020液壓伺服動態試驗機上進行（見圖2b）。HTM16020液壓伺服動態試驗機采用的定速測試方法能夠更準確地測量材料/部件在特定速度下的變形模式，同時配備的高速攝像機能夠同時采集材料/部件的高速變形圖像。

圖2 力學性能測試試驗設備

3 試驗結果及分析

3.1 不同應變率下的力學性能

對7003鋁合金在應變率分別為0.001/s、0.1/s、1/s、10/s、50/s、100/s和250/s條件下進行高速拉伸試驗，為保證測試數據的有效性，每個應變率進行多次重復試驗，直至得到3條離散度較小的試驗數據。不同應變率下7003鋁合金的應力-應變曲線如圖3所示。從圖3可看出，隨著試驗應變率的增加，7003鋁合金的屈服強度分別為281MPa、291MPa、294MPa、295MPa、297MPa、300MPa和313MPa，這表明7003鋁合金具有應變率強化效應。從圖3還可看出，在不同應變率下，7003鋁合金應力-應變曲線過了屈服點后都產生了冷作硬化效應（應變硬化效應），并且隨著應變率的升高，其冷作硬化對該鋁合金流變應力的影響逐漸減小，并呈現較理想的塑性特征。同時圖3也說明，隨著應變率的升高，7003鋁合金材料的流變應力不斷升高，其屈服強度和抗拉強度均有不同程度的提高；0.1/s、1/s、 10/s、50/s、100/s和250/s下的測試曲線與0.001/s測試曲線相比，應力與應變的增長趨勢一致，曲線形狀相似。

圖3 不同應變率下7003鋁合金的應力-應變曲線

7003鋁合金在各個應變率下不同應變階段對應的流變應力如圖4所示。從圖4可看出，隨著應變率的增大，7003鋁合金材料的強度在不同應變率下均有提高，說明該材料的試驗應變率對材料的強度有顯著的增強作用，也說明了該材料的應變率敏感特性。

圖4 7003鋁合金在各個應變率下不同應變階段對應的 流變應力

3.2 不同應變率下試樣的斷裂特性

不同應變率下7003鋁合金斷后伸長率分布變化趨勢如圖5所示。從圖5可看出，7003鋁合金材料在0.001/s準靜態條件下的斷后伸長率為11%；當應變率增為1/s時，斷后伸長率達到最大值，為15%；而后隨著試驗應變率的增加開始下降，當應變率為250/s時，斷后伸長率下降至12%。7003鋁合金材料的斷后伸長率隨著材料應變率的增加，呈現先上升后下降的拋物線變化趨勢。這種趨勢表示在試驗過程中隨著應變率的不斷升高，7003鋁合金材料會出現伸長率最大點及韌性最強點。

圖5 不同應變率下7003鋁合金斷后伸長率分布變化趨勢

4 本構模型

4.1 Johnson-Cook本構模型

（1）Johnson-Cook模型簡介 Johnson-Cook模型用方程的形式表達金屬材料在大變形、多種應變速率、不同溫度條件下塑性階段流動應力的變化規律，其形式簡單、計算方便，只需進行少量的試驗就能夠得到與應變、應變率和溫度相關的參數，在一般的沖擊動力學研究中得到了廣泛的應用。其表達式為

式中A、B、n、C、m——材料常數；

ε——等效塑性應變；——無量綱的等效塑性應變 率。

式（1）中，等號右邊第一個括號內的表達式是Ludwik硬化模型，第二個括號的表達式表示瞬時應變率的敏感度，第三個括號內的表達式是溫度對屈服應力的軟化作用[4-6]。

因本文暫不考慮溫度對材料的影響，故將Johnson-Cook本構方程簡化為

（2）Johnson-Cook模型參數擬合 為了準確地對各個應變率的應力-應變曲線的塑性段進行擬合，需要對圖3中的曲線進行有效塑性段截取，不同應變率下的有效塑性段流動應力曲線如圖6所示。對Johnson-Cook簡化模型方程中的材料參數進行擬合求解，只需進行2步操作：①利用準靜態試驗數據進行擬合得到材料參數A、B和n。②利用不同應變率下的動態拉伸試驗數據擬合得到應變率敏感系數C。

圖6 不同應變率下7003鋁合金的有效塑性段流動應力曲線

首先，針對7003鋁合金，選取準靜態0.001/s下應力-應變曲線，準靜態0.001/s對應的屈服強度為280.57MPa，即A=280.57MPa；然后，采用最小二乘法對B和n值進行擬合，得到參數A=280.57、B=463.868、n=0.70142，此時得到應變強化項方程為

然后，分別對動態測試試驗得到的應變率為0.1/s、1/s、10/s、50/s、100/s和250/s下的試驗數據進行擬合，得到各應變率下的應變率敏感系數C，見表1。

表1 不同應變率下擬合出的C值

最后，對C求均值，可以得到完整的Johnson-Cook簡化本構方程

4.2 新模型

（1）新模型組成 本構模型擬合的材料參數來源于不同應變率下材料塑性變形段，即對應力-應變曲線屈服點至抗拉頸縮點階段，遵循不同的屈服硬化準則。近年的研究成果發現，Swift硬化準則和Hockett-Sherby硬化準則引入權重系數綜合后更適用于描述金屬材料各應變率下塑性變形段，Swift硬化模型屬于非飽和模型，該模型無初值，其擬合結果偏強；Hockett-Sherby硬化模型屬于飽和模型，其擬合結果偏弱，將兩個模型引入加權系數進行組合[7，8]，可以寫作為

在用式（6）對多個應變率試驗曲線進行擬合時，因為方程中數值1為固定值，使某些應變率擬合曲線與試驗曲線存在較大差異，由此去掉1，引入待定參數d對式（6）進行修正，得到新模型方程為

式中α——加權系數；

a——常數，a＞0。

式（5）前面方括號內為Swift硬化模型，后面方括號內為Hockett-Sherby硬化模型。

參考Johnson-Cook簡化本構方程的形式，引入應變率強化作用，式（5）可以寫為

（2）新模型參數擬合 對新模型待定系數進行求解：首先，利用0.001/s應變率下準靜態應力-應變曲線擬合得到式（5）中的8個待定參數（見表2）；其次，用動態測試試驗得到的應變率為0.1/s、1/s、10/s、50/s、100/s和250/s的試驗數據進行擬合得到式（7）中的待定參數C1和d（見表3）。

表2 Swift/Hockett-Sherby擬合參數數值

表3 不同應變率下擬合出的C1和d值

根據不同應變率下C1和d不同的取值，畫出C1和d關于ε˙的散點圖，如圖7所示。

由圖7可看出，在不同下，C1和d的取值有很大的差異。結合散點圖形的特點，C1和d取值與之間的關系滿足一元三次函數的形式，擬合得到C1和d值的表達式為

圖7 C1和d值關于的散點圖

當=1擬合0.001/s準靜態試驗曲線時，C1=1、d=0。

4.3 模型驗證

為了驗證7003鋁合金不同模型擬合結果的準確性，對不同應變率下Johnson-Cook簡化本構方程擬合的數據曲線和新模型方程擬合的數據曲線與試驗數據曲線進行對比，得到7組對比曲線（見圖8）。

圖8 各應變率下擬合曲線與試驗曲線對比

從圖8可看出，試驗數據曲線與擬合數據曲線吻合程度良好，與Johnson-Cook簡化本構方程擬合數據曲線相比，新模型方程擬合的數據更加貼近試驗數據曲線，說明新模型方程對于預測7003鋁合金的不同應變率下的流變應力是有效的，能滿足實際工程需求。

5 結束語

本文通過對7003鋁合金材料不同應變率下的動態力學性能進行分析研究，可得到以下結論。

1）7003鋁合金在室溫條件下進行高速拉伸時，具有應變率強化效應，即隨著應變率的不斷升高，材料的屈服強度、抗拉強度和流變應力均不同程度地提升。

2）7003鋁合金的斷后伸長率隨著試驗應變率的升高呈現先增大后減小的趨勢。

3）Johnson-Cook簡化本構方程與新模型方程都能夠對7003鋁合金在各個應變率下塑性階段的流動應力進行描述，與Johnson-Cook簡化本構方程相比，新模型方程擬合結果對7003鋁合金不同應變率下的應力-應變關系的描述更準確，滿足了工程實際的需求。