基于風(fēng)險(xiǎn)效益平衡的混凝土壩壽命評(píng)估理論及其應(yīng)用

姚 虞，武明鑫，周興波，楊娟麗

(1.水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京 100120；2.中國(guó)水利電力對(duì)外有限公司，北京 101199)

0 引 言

目前，我國(guó)擁有不同規(guī)模的水壩超過(guò)9.8萬(wàn)座，是世界上擁有水壩最多的國(guó)家，水庫(kù)大壩為我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展發(fā)揮了重要作用。然而，我國(guó)有超過(guò)4萬(wàn)座大壩被評(píng)定為病壩[1]，每年都需要大量的資金和人力進(jìn)行加固除險(xiǎn)。我國(guó)以前水電工程建筑物設(shè)計(jì)較少考慮耐久性問(wèn)題，常常由于耐久性不足，增加運(yùn)行過(guò)程中的修理與加固費(fèi)用，影響或者限制建筑物功能或壽命；缺少相應(yīng)的管理和控制體系，不能有效評(píng)價(jià)工程長(zhǎng)期運(yùn)行安全。另外，我國(guó)學(xué)術(shù)界對(duì)大壩壽命評(píng)估基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題方面研究較少，工程領(lǐng)域亦無(wú)成熟的工程壽命評(píng)估行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或技術(shù)導(dǎo)則。這一實(shí)際情況與我國(guó)水利水電行業(yè)快速發(fā)展形成了鮮明對(duì)比，因此，亟需加強(qiáng)在工程壽命評(píng)估以及相應(yīng)對(duì)策措施方面的科學(xué)研究。在我國(guó)水電建設(shè)的逐漸退潮、水電開(kāi)發(fā)進(jìn)入“新常態(tài)”的大背景下，開(kāi)展大壩壽命評(píng)估研究恰逢其時(shí)，對(duì)水電工程的安全管理和永續(xù)利用的意義重大。

目前國(guó)內(nèi)外研究主要集中在材料和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的耐久性上，比如(鋼筋)混凝土材料、預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)等，在此方面取得大量成果[2-5]。然而，水電工程的壽命與其設(shè)計(jì)、材料、施工質(zhì)量、運(yùn)行管理與維護(hù)等均密切相關(guān)，是復(fù)雜的系統(tǒng)工程，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)水電工程壽命的綜合研究仍較少，綜合考慮材料和結(jié)構(gòu)、工程功能和經(jīng)濟(jì)社會(huì)層次因素的研究成果則更為鮮見(jiàn)。根據(jù)水利行業(yè)頒布的SL 654—2014《水利水電工程合理使用年限及耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)大壩水庫(kù)等根據(jù)工程等級(jí)規(guī)定了設(shè)計(jì)使用年限，但該年限僅是參考相關(guān)建筑物行業(yè)給出，并不能完全適合水電工程特點(diǎn)和復(fù)雜性。

關(guān)于大壩退役準(zhǔn)則，目前美國(guó)關(guān)于水電站退役的相關(guān)準(zhǔn)則主要有：美國(guó)土木工程學(xué)會(huì)(ASCE)能源部水力發(fā)電專業(yè)委員會(huì)《Guidelines for Retirement of Dams and Hydroelectric Facilities》(《大壩及水電設(shè)施退役指南》)；美國(guó)大壩協(xié)會(huì)(USSD)《Guidelines for Dam Decommissioning Projects》(《大壩退役工程導(dǎo)則》)；美國(guó)亨氏科學(xué)等：《Dam removal science and decision making》(《退役壩拆除的科學(xué)與決策》)，其提出了水庫(kù)大壩退役決策的大致步驟。國(guó)際大壩委員會(huì)(ICOLD)2018年提出《Dam Decommissioning-Guidelines》(《大壩退役導(dǎo)則》)，為大壩退役決策過(guò)程、監(jiān)管批準(zhǔn)程序、設(shè)計(jì)和施工要點(diǎn)、泥沙管理和運(yùn)行監(jiān)控提供指導(dǎo)。2011年，加拿大安達(dá)略省自然資源部在《大壩退役和拆除技術(shù)公告》中詳細(xì)指出，大壩退役需考慮的因素和大壩退役決策框架等，為大壩退役提供了依據(jù)。國(guó)內(nèi)水利工程退役相關(guān)規(guī)范包括SL 605—2013《水庫(kù)降等與報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)》和SL/T 791—2019《水庫(kù)降等與報(bào)廢評(píng)估導(dǎo)則》，其中前者主要規(guī)定了需要降等和報(bào)廢的工程范圍(主要聚焦大壩和水庫(kù)本身安全問(wèn)題)，后者主要規(guī)定了評(píng)估內(nèi)容和程序(包括大壩和水庫(kù)，以及經(jīng)濟(jì)社會(huì)影響和環(huán)境影響評(píng)估等方面)。

隨著全球氣候變化的影響，極端氣候發(fā)生概率也越來(lái)越大，極端暴雨、洪水、地質(zhì)災(zāi)害等對(duì)按照現(xiàn)有規(guī)范設(shè)計(jì)的大壩、泄水等建筑物等提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。同時(shí)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的提高，人類對(duì)可接受的風(fēng)險(xiǎn)也越來(lái)越低，對(duì)水工建筑物的安全性、可靠性也提出了越來(lái)越高的要求，如何準(zhǔn)確評(píng)估已建大壩壽命是亟需研究的重大課題。

本文針對(duì)混凝土壩的壽命評(píng)估，從風(fēng)險(xiǎn)效益平衡的角度提出大壩壽命評(píng)估的準(zhǔn)則，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了混凝土壩壽命評(píng)估的理論框架，并在簡(jiǎn)化條件下提出評(píng)估混凝土壩壽命的概化數(shù)學(xué)模型，可以對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行大壩壽命估算。

1 混凝土壩壽命評(píng)估準(zhǔn)則

本文從風(fēng)險(xiǎn)和效益綜合考慮來(lái)判定大壩是否應(yīng)該退役。若大壩的年效益減去年維護(hù)成本加上拆除費(fèi)用減去其存在帶來(lái)的年失事風(fēng)險(xiǎn)不再大于零，則大壩應(yīng)當(dāng)拆除，壽命終止。即

B(t)-Cm(t)+Cd(t)-R(t)=0

(1)

式中，B為年效益；Cm為年維護(hù)成本；Cd為拆除費(fèi)用；R為年失事風(fēng)險(xiǎn)值，它們均為時(shí)間的函數(shù)。其中，年失事風(fēng)險(xiǎn)值R取決于一年內(nèi)大壩失事后果及其相應(yīng)的失事概率，可定義為

R=C·P

(2)

式中，C為大壩失事后果；P為大壩失事的概率。

2 混凝土壩失事概率計(jì)算

隨著服役時(shí)間增長(zhǎng)，大壩混凝土老化會(huì)使得承載能力降低，本文主要考慮遭遇一定頻率的洪水或地震導(dǎo)致混凝土壩失事的工況。混凝土的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)隨時(shí)間的變化函數(shù)設(shè)為

M=M(t，A)

(3)

式中，M為混凝土的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)向量；t為時(shí)間；A為混凝土力學(xué)性質(zhì)時(shí)變規(guī)律參數(shù)向量。

經(jīng)有限元計(jì)算，可得在洪水作用下大壩達(dá)到極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的洪水水位

H=H(M)

(4)

由水文資料可得對(duì)應(yīng)的洪水頻率

PH=PH(H)

(5)

經(jīng)有限元計(jì)算，可得在地震作用下大壩(常態(tài)運(yùn)行水位下)達(dá)到極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的地震強(qiáng)度

INT=INT(M)

(6)

由地震資料可得對(duì)應(yīng)的地震頻率

PINT=PINT(INT)

(7)

則洪水或地震作用下大壩失事概率為

P=PH+PINT

(8)

3 混凝土壩失事后果和年效益計(jì)算

大壩失事后果原則上應(yīng)進(jìn)行潰壩分析后得到，年效益原則上應(yīng)進(jìn)行綜合分析評(píng)估。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文按照與參考文獻(xiàn)[6]類似的方法提出簡(jiǎn)化計(jì)算模型。

模型所需要的物理量包括：所在地GDP、所在地人口、最大壩高、庫(kù)容、調(diào)節(jié)庫(kù)容、壩型風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)、多年平均發(fā)電量、上網(wǎng)電價(jià)等。其中，水電站所在地建議選取所在的縣級(jí)地區(qū)，若處于兩地區(qū)或多地區(qū)交界，則取平均值；壩型風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)反映不同壩型對(duì)電站失事風(fēng)險(xiǎn)的影響，風(fēng)險(xiǎn)越大取值越大，建議重力壩取0.5，拱壩、閘壩取1，面板壩取1.5，心墻壩取2。

模型所需要的參數(shù)包括：人口因子、壩高庫(kù)容后果因子、調(diào)節(jié)庫(kù)容后果因子、衰減因子、附加洪水底數(shù)、附加洪水系數(shù)、調(diào)蓄效益系數(shù)等。各參數(shù)的用法及建議值將在下文模型介紹中給出。

記模型所需的物理量矩陣為X={xi，j}，其中，i為電站序數(shù)；j為物理量類別序數(shù)。模型所需的參數(shù)向量為A={ak}，其中，ak為模型參數(shù)；k為參數(shù)類別序數(shù)。為了計(jì)算大壩失事后果C，首先考慮第個(gè)電站潰壩產(chǎn)生的潰壩洪水在電站所在地的影響與最大壩高和庫(kù)容有關(guān)，即

fi，i=a2xi，3xi，4

(9)

ci，i=(xi，1+a1xi，2)fi，i

(10)

潰壩洪水除對(duì)當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生影響外，將向下游傳遞。在洪水傳遞到第l個(gè)電站時(shí)(i+1≤l≤m，m為電站總數(shù))，傳遞到壩前的洪水影響相對(duì)從第l-1個(gè)電站下泄的洪水影響會(huì)衰減，設(shè)為

(11)

出于簡(jiǎn)化起見(jiàn)，本文對(duì)洪水的衰減僅考慮經(jīng)過(guò)水電站的數(shù)目，即水電站的滯洪作用，不考慮洪水行進(jìn)的路徑等。

洪水從在第l個(gè)電站壩前到從第l個(gè)電站下泄，受到第l個(gè)電站兩方面的影響。一是，第l個(gè)電站水庫(kù)的調(diào)蓄作用，考慮該調(diào)蓄作用與第l個(gè)電站水庫(kù)調(diào)節(jié)庫(kù)容的大小有關(guān)，故設(shè)經(jīng)第l個(gè)電站水庫(kù)調(diào)蓄后洪水影響變?yōu)?/p>

(12)

另一方面，第l個(gè)電站在上游洪水的作用下可能產(chǎn)生附加洪水(如在上游洪水作用下潰決)，考慮該附加洪水與第l個(gè)電站的最大壩高、庫(kù)容、壩型，以及上游洪水與第l個(gè)電站庫(kù)容的比值有關(guān)，設(shè)為

(13)

另外，若調(diào)蓄后洪水影響為0，則下泄洪水影響亦為0。從第l個(gè)電站下泄的洪水影響為

(14)

則洪水對(duì)第l個(gè)電站所在地產(chǎn)生的后果為

ci，l=(xi，1+a1xi，2)fi，l

(15)

如此可以遞推計(jì)算第i個(gè)電站潰壩洪水對(duì)下游各梯級(jí)所在地產(chǎn)生的后果。若fi，l=0，則潰壩洪水對(duì)其下游梯級(jí)皆無(wú)影響，即ci，k=0(l+1≤k≤m)，則第i個(gè)電站的潰壩洪水對(duì)流域產(chǎn)生的后果為

(16)

隨著教育的改革，小學(xué)英語(yǔ)的教學(xué)也應(yīng)該得到更新，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式在英語(yǔ)教學(xué)中能夠使師生之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，互相學(xué)習(xí)，改善師生之間的關(guān)系，可以最大程度提高課堂學(xué)習(xí)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的熱情。

(17)

(18)

水電站效益Bi為

(19)

對(duì)任意一個(gè)大壩，根據(jù)其在流域中的位置由式(9)～(19)計(jì)算得到的Ci+Bi(失事后效益不再存在，亦應(yīng)計(jì)入大壩失事后果中)，作為式(2)中的大壩失事后果C；計(jì)算得到的Bi作為式(1)中的年效益B。需要說(shuō)明的是，本文暫不考慮大壩失事后果和年效益隨時(shí)間的變化。

4 混凝土壩壽命計(jì)算

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，暫不考慮年維護(hù)成本和拆除費(fèi)用隨時(shí)間的變化，則Cm和Cd僅為兩個(gè)常數(shù)函數(shù)。則由式(1)～(19)結(jié)合有限元計(jì)算可以解出t=T為大壩壽命。后續(xù)可以通過(guò)考慮年效益(調(diào)整運(yùn)行水位)等的變化，研究如何采取降水位運(yùn)行等措施來(lái)延長(zhǎng)大壩壽命。為驗(yàn)證模型可行性，將式(3)～(7)通過(guò)材料試驗(yàn)研究、有限元計(jì)算得到的函數(shù)假定出來(lái)，便于編程序計(jì)算。

中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司對(duì)混凝土材料抗壓強(qiáng)度、抗劈拉強(qiáng)度隨凍融循環(huán)的變化關(guān)系進(jìn)行了研究[1]，成果如圖1所示。從圖1可以看出，其規(guī)律基本為指數(shù)型。則式(3)可假定為

圖1 混凝土材料抗壓強(qiáng)度、抗劈拉強(qiáng)度隨凍融循環(huán)的變化關(guān)系

M=M0eb1t

(20)

式中，M0為混凝土材料初始強(qiáng)度；b1為混凝土材料

強(qiáng)度時(shí)變指數(shù)；t為時(shí)間。

一般而言，大壩承受的載荷和材料強(qiáng)度、模量等性質(zhì)正相關(guān)。式(4)、(6)假定為

(21)

(22)

洪水頻率曲線一般采用P-Ⅲ曲線、logP-Ⅲ曲線等，為簡(jiǎn)化程序，假定為指數(shù)型，地震強(qiáng)度也假定為指數(shù)型，則式(5)、(7)假定為

(23)

(24)

式中，下標(biāo)為0的值代表建成時(shí)的值。到此便可以編程序計(jì)算。模型參數(shù)的建議值見(jiàn)表1。

表1 模型參數(shù)建議值

5 實(shí)例分析

依據(jù)本文提出的模型，對(duì)大渡河流域已投產(chǎn)的14座梯級(jí)水電站進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)效益綜合規(guī)劃分析，14座水電站詳細(xì)信息見(jiàn)表2。

表2 大渡河已投產(chǎn)梯級(jí)水電站信息

模型所需物理量取值見(jiàn)表3。其中，所在地GDP和所在地人口按2015年的統(tǒng)計(jì)值；龔嘴和銅街子的動(dòng)態(tài)投資參照枕頭壩一級(jí)按其裝機(jī)成比例換算而來(lái)；上網(wǎng)電價(jià)統(tǒng)一取0.3元/(kW·h)。模型參數(shù)按表1取值。

表3 大渡河已投產(chǎn)梯級(jí)水電站模型參數(shù)

圖2 大壩材料性質(zhì)比、風(fēng)險(xiǎn)比計(jì)算結(jié)果

6 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)混凝土壩因壩身材料老化會(huì)導(dǎo)致承載力降低的特點(diǎn)，考慮其失事風(fēng)險(xiǎn)隨使用年限的增加逐漸增大，提出了風(fēng)險(xiǎn)效益平衡作為大壩使用壽命的評(píng)估準(zhǔn)則。通過(guò)計(jì)算大壩在洪水和地震作用下的失事概率和失事后果，確定大壩失事風(fēng)險(xiǎn)，基于風(fēng)險(xiǎn)效益平衡準(zhǔn)則確定大壩壽命。在這個(gè)理論框架的基礎(chǔ)上，通過(guò)簡(jiǎn)化假設(shè)，提出了可以估算實(shí)際工程大壩壽命的概化數(shù)學(xué)模型，并對(duì)大渡河上大崗山、枕頭壩一級(jí)、龔嘴、銅街子4座混凝土壩的壽命進(jìn)行了估算，驗(yàn)證了模型的可行性。