單裂隙輻射流節理面破壞過程水-力耦合研究

杜萬軍，柴軍瑞，許增光，曹 成

(1.楊凌職業技術學院水利工程學院，陜西 楊凌 712100；2.西安理工大學省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048)

0 引 言

在地下水利工程中，裂隙巖體在滲透力和外部壓力共同作用下的穩定性和流體運動規律均比較復雜，且存在相互耦合關系。通過不同節理模型試驗[1-2]分析粗糙程度和外力對裂隙水流的影響規律發現，直剪初期，裂隙滲透性發生短暫降低后繼續攀升直到平緩[3- 4]，水壓越高，裂隙滲透性越強[5]。剪應力在不同位移條件下出現波峰和波谷最后趨于穩定。裂隙開度的變化會引起滲流量的改變，尤其是裂隙充填物的顆粒組成和空隙率的空間分布對水流滲流通道的影響較大[6-7]。輻射流的隨機性和復雜性更顯著，更符合實際工況，由于裂隙主要滲流通道和剪切損傷后充填物對水流的影響顯著，所以明確滲流通道和合理簡化充填物的影響效應至關重要。為此，本文從宏觀試驗的裂隙剪切受力和滲透性出發并結合數值模擬，分析了粗糙單裂隙輻射流的剪切滲流耦合特性，可為巖體復雜節理裂隙水力特性的研究提供參考。

1 直剪滲流試驗與耦合過程分析

1.1 試驗設計

巖石節理直剪滲流耦合系統見圖1。試驗系統[8]可對試件施加垂直壓力、剪切力、水壓力。垂直壓力和剪切力由油壓系統提供，水壓力由液壓氮氣瓶和水箱提供，試驗試件采用β型高強度石膏加水拌合澆筑在固定的模具中預制而成。試件為高度80 mm、直徑200 mm的圓柱體(見圖2)。各項力學指標：密度為1.78 kg/m3，抗壓強度為47.83 MPa，彈性模量為2.58 GPa，泊松比為0.31。

圖1 巖石節理直剪滲流耦合系統

圖2 粗糙裂隙試樣(單位：mm)

根據不同法向壓力和入口水壓力設置2種試驗工況，每種工況各有3種子工況，共有子工況6種。試驗工況見表1。

表1 試驗工況

1.2 剪切滲流耦合過程

裂隙節理剪切破壞過程見圖3。從圖3可知，裂隙節理的破壞主要分為2個階段：剪切接觸未破壞階段和剪切破壞滑移階段。發生剪切初期，節理凸起未完全接觸，裂隙機械隙寬較均勻。當節理相互錯動并局部發生接觸時，順剪切方向機械隙寬逐漸增大，遠離端逐漸減小。當節理剪切位移繼續增大，凸起尖部薄弱部位首先發生損傷破壞，節理之間繼續相互錯動并發生壁面滑移，大部分充填物累積在節理凹槽處，剩余部分被擠壓在節理面接觸位置，阻礙了上部試件節理面的法向位移。當節理面完全破壞時，順節理方向滲流通道最大，水流幾乎不沿垂直節理方向流動，故此時水-力耦合作用主要出現在損傷后的壁面接觸和優勢水力通道區域。

圖3 裂隙節理剪切破壞過程

2 試驗結果分析

2.1 裂隙剪應力

裂隙節理面受剪切作用時，剪應力出現連續波峰與波谷，首次波峰均表現出法向壓力越大，剪應力越大，入口水壓越大，剪應力越小的總體趨勢，后期由于產生破碎顆粒充填物，導致剪應力變化規律不統一，但剪應力峰值均出現在節理咬合階段。各工況剪應力與剪切位移的關系見圖4。從圖4可知：

圖4 各工況剪應力與剪切位移關系

(1)節理初期咬合開始，剪應力快速爬升，最大值分別為1.65、1.98、2.93 MPa，此時節理面開始發生首次破壞并產生大量碎屑，裂隙面碾壓碎屑充填物并發生滑移摩擦，導致碎屑顆粒粒徑減小，出現剪漲現象[9]，細小顆粒被水流沿節理和充填物形成的滲流通道沖離裂隙面，剪應力出現降幅。破壞后節理面重新咬合開始，剪應力又迅速增高，最大值分別為3.61、3.28、4.08 MPa。節理面出現2次破壞，隨后剪應力快速降低并繼續在水-力共同作用下發生滑移摩擦，且第2次剪應力峰值均最高，說明初期破壞的節理面抗剪能力較弱，第2次咬合和充填物的生成持續增大了裂隙面的抗剪強度，從而出現最大峰值。隨著節理面破壞程度逐步提升，剪應力產生的峰值趨于減小。

(2)首次峰值最大剪應力依次為3.14、1.98、0.80 MPa，第2峰值依然為整個剪切過程最大值，但波谷值變化不大，主要出現在摩擦滑移節理咬合前階段，說明碎屑充填物的產生在一定程度上降低了節理咬合深度，減小了剪切破壞范圍，水流與多孔介質破損顆粒充填物共同組成了緩沖區域，導致上下裂隙面之間發生滑移，使得壁面之間的抗摩擦強度較穩定。

2.2 裂隙滲透性

滲流量和等效滲透系數可以反映剪切破壞過程中的裂隙宏觀滲透特性。各工況裂隙滲流量與剪切位移的關系見圖5，各工況等效滲透系數與剪切位移的關系見圖6。

圖5 各工況裂隙滲流量與剪切位移關系

圖6 各工況等效滲透系數與剪切位移關系

(1)從圖5a和圖6a可知，法向壓力越大，裂隙滲流量和等效滲透系數越小，并隨剪切位移的增大出現多個峰值。滲流量最大值分別為57.5、48.5、37 cm3/s，等效滲透系數最大值分別為0.26、0.22、0.17 m/s，首次峰值出現在剪切位移10mm左右處，恰好與剪應力最小值位置對應，說明此時裂隙滲流能力較強。隨著剪切位移的增大，充填物顆粒繼續受力擠壓、密度增大，節理開始2次咬合，并把充填物擠壓在節理咬合處，導致滲流量和等效滲透系數出現第2次峰值，且與首次峰值大小基本一致。說明剪切位移為20 mm左右(剪應力最小值)時，繼續出現機械隙寬的突增，導致裂隙滲透性快速升高。

(2)從圖5b和圖6b可知，不同入口水壓下，等效滲透系數的連續波動性不大。水壓力越大，滲流量和等效滲透系數越大，滲流量最大值依次為65.5、48.5、44.5 cm3/s，等效滲透系數最大值依次為0.37、0.32、0.23 m/s。由于剪切力相同條件下，節理面破壞程度趨勢差異不大，裂隙最大滲透性出現在12～15 mm剪切位移處，說明隨著水壓力增大，水流帶走了粒徑相對大一點的破碎顆粒，裂隙機械隙寬的增大導致裂隙滲透能力出現較大提升。當剪切位移為25～35 mm時，滲流量依次保持在32.3、37.5、39.2 cm3/s，等效滲透系數依次保持在0.063、0.099、0.115 m/s左右，兩者均相對穩定。主要由于裂隙面保留的大粒徑顆粒依然充滿節理面且形成了由充填物組成的水流通道，并與增大的水壓力共同緩解了節理之間相互咬合和破壞作用，此時上下節理面主要處在輕度咬合和剪切滑移階段，導致裂隙滲透性較穩定。

3 數值模擬分析與討論

3.1 數值模擬理論依據

基于平均雷諾RANS方程，由于流體的慣性力比黏性力大很多，故計算模型選擇RANSk-ε方程[9]，即

ρ(u·?)u=?·[-ρI+(μ+μT)(?u+(?u)T)]+F

(1)

ρ?·(u)=0

(2)

(3)

(4)

(5)

Pk=μT[?u:(?u+(?u)T)]

(6)

式中，ρ為流體密度；u為流速張量；I為單位張量；μ為粘性系數；μT為紊流粘性系數；F為體力張量；k為紊流動能；σk為湍流動能的普朗特數；Pk為平均速度梯度產生的湍流能量；ε為吸入率；σε為耗散率的湍流普朗特數；Cε1、Cε2和Cμ為計算出的系數，Cε1=1.44、Cε2=1.92、Cμ=0.09。

3.2 裂隙優勢水力通道數值模擬

根據試件尺寸和節理幾何特征建立三維數值計算模型，見圖7。圖7中，1、2、3、4為特征截線位置。數值計算采用進口和出口恒定壓力邊界條件，入口邊界設置為恒定水壓，大小根據試驗工況計算得到，出口邊界條件為充分自由發展流動，外部壓力設為0。裂隙壁面設置為滑移邊界條件，水流從下部試件中心注入，自輻射中心由內向外自由流動，裂隙面處在XZ平面，下部注水方向沿Y軸。模型裂隙寬度為0.25 mm，入口水壓分別為表1工況2中的1.5×104、2.3×104、3.6 ×104Pa。由于裂隙充填物的隨機性和復雜程度無法直接建模計算，而試驗階段已對充填物做了宏觀分析，故數值模擬過程不考慮充填物力學特性的影響，主要以不同水壓下節理破壞前后裂隙形態和開度變化對水力特性的影響為主，適應于節理破壞程度不嚴重的裂隙。

圖7 數值模擬模型

未破壞節理不同水壓下水流速度場云圖見圖8。從圖8可知，裂隙未破壞前節理面完整，水流沿距離輻射中心近處的節理平行方向凹槽輻射流出，形成優勢水力通道。優勢水力通道范圍內，越靠近輻射中心位置，流速分布趨勢主要表現為中部流速高，依次徑向減小，且初期對稱性不強。優勢水力通道范圍之外的裂隙水流速度較小甚至無流動，垂直節理方向的遠端幾乎無水流通過。隨著入口水壓的增大，優勢水力通道范圍略有擴大，呈基本中心對稱的輻射狀“雙U”形分布，裂隙開度越大，形成的優勢水力通道的范圍相對越小，越集中于順節理方向。主要由于機械隙寬的增大提升了滲流通道，并束窄了優勢水力通道擴散范圍。隨著節理面破壞程度的加劇，凸起的節理相互錯動并產生滑移摩擦，導致水流“跨越”凸起“障礙”后沿順節理凹槽流出，優勢水力通道的范圍開始沿垂直節理徑向小幅擴散，但范圍有限。當優勢水力通道積累的充填物增多且裂隙擠壓導致其密實時，水流繞過固體顆粒繼續尋找新通道，從而出現局部優勢水力通道范圍擴大的現象。

圖8 未破壞節理不同水壓下水流速度場云圖

破壞節理不同水壓下水流速度場云圖見圖9。從圖9可知，節理破壞后，由于壁面之間機械隙寬突增，擠壓性更強，導致優勢水力通道的范圍略有減小，流速梯度有所提高。說明節理破壞雖然引起了水力通道橫向輻射范圍減小，但流速整體有所升高。

圖9 破壞節理不同水壓下水流速度場云圖

為了解節理垂直方向軸線位置水流分布，選擇圖7b中3個特征位置，按照隙寬0.25mm和入口水壓2.3×104Pa計算，得到特征位置水流速度分布，見圖10。從圖10可知，流速分布呈現典型的漏斗狀，輻射中心位置由于水流法向高速流入時受到上壁面的正面阻擋，流速反而較低(水壓最大)。靠近輻射中心的位置1，在節理破壞前和破壞后的最小流速分別為0.5、0.52 m/s，差異不大。但未破壞節理的最大流速出現在靠近輻射中心附近，破壞后的節理最大流速出現在末端，說明節理破壞在一定程度上釋放了對水流的約束作用，更容易越過近處節理發生流動，優勢水力通道范圍雖小，但流速整體較高。由于節理破壞引起優勢水力通道范圍束窄，導致位置2、3處最大流速較小，而節理未破壞時卻能達到1～1.6 m/s。

圖10 特征位置水流速度分布

分別計算裂隙面破壞前后圖7b中截線4位置距離輻射中心20mm內的流速分布，結果見圖11。從圖11可知，入口水壓從1.5×104Pa增至3.6×104Pa，裂隙流速均表現為遞增趨勢，但節理破壞后裂隙水流輻射范圍比破壞前的5mm提高至15mm左右，且整體流速較高，最大值為1.49 m/s，是破壞前最大流速0.75 m/s的近2倍，說明節理的破壞在某種程度上提升了水流垂直節理方向的輻射范圍。主要原因在于節理凸起高度降低，導致垂直節理軸線方向的裂隙開度增大，水流在該方向的輻射力度增強所致。

圖11 不同水壓截線4位置流速分布

3.3 節理破壞與優勢水力通道關系

工況1、2下部試件節理面破壞分別見圖12、13。從圖12、13可知：

圖12 工況1各子工況下部試件節理面破壞

圖13 工況2各子工況下部試件節理面破壞

(1)工況1節理面整體破壞程度要高于工況2，說明法向壓力越大，節理破壞程度越嚴重，生成的裂隙充填物也越多。剪切滑移產生的碎屑充填物主要集中于節理面的順剪切方向的兩側，尤其是顆粒較大的碎屑分布在已破損的節理凹槽處，個別部位在水-力耦合作用下密實度升高，降低了水流的輻射流出強度。靠近中部位置節理相對較完整，成為水流優勢路徑的首選，充填物沿著主要滲流通道流失，裂隙面在水流浮托力作用下抑制了節理的深度破壞，進而形成了優勢水力通道，與數值模擬結果相符。當法向壓力增大到一定程度時，節理抗剪強度和水壓力無法維持抵御作用，進而導致節理損傷程度進一步加劇，此時水流主要從充填物形成的多孔彈性介質中輻射流出。

(2)入口水壓越大，附著在節理面的充填物數量顯著減少，且主要分布在優勢水力通道范圍外，說明水流從優勢水力通道流出的過程中即降低了節理的損傷程度又沖走了部分充填物顆粒，而充填物的流失又可能造成節理損傷程度進一步加深。優勢水力通道范圍之外幾乎無水流流動，此區域充填物幾乎不發生流失，對節理面起到一定的保護作用。滯留在靠近順節理中部位置的充填物也會引起優勢水力通道的局部擴散，當節理破壞程度極度嚴重時，優勢水力通道擴散的隨機性增大，數值模擬結果則很難適用。

4 結 語

本文基于室內試驗和數值模擬，對粗糙單裂隙節理的水力特性進行了研究，得出以下結論：

(1)水-力耦合作用下，節理面咬合、剪切、滑移等過程導致剪應力和裂隙滲透性出現連續峰值變化。法向壓力越大(水壓力越小)，剪應力峰值越高，充填物越多，裂隙滲透性相對越低。水壓力能有效削弱節理破壞程度并起到疏通滲流通道的作用。

(2)裂隙水流形成了以靠近輻射中心且順節理方向并基本呈現中心對稱的“雙U”形優勢水力通道。入口水壓和裂隙開度越大，優勢水力通道覆蓋范圍越束窄，但垂直節理中線附近的輻射流范圍和流速均略有升高。

(3)節理破壞后，裂隙充填物主要分布于優勢水力通道范圍之外，部分小粒徑顆粒會被水流沿優勢水力通道帶走。充填物即能緩解節理面破壞又能改變裂隙的滲透性，引起優勢水力通道出現局部擴散，但范圍有限。