頂板結構模型法確定合理的支架支護強度研究

孫文瑤

（山東科技大學能源與礦業工程學院，山東 青島 266510）

我國煤炭資源豐富且分布廣泛，但在開采過程中不同地質條件的差異也給開采的安全保障帶來了挑戰，其中支護設備的重要性不言而喻[1-2]。在保障安全生產的同時，工作面開采效率也是需要考慮的因素之一，液壓支架便是關鍵設備[3-6]。經過學術界眾多學者的探索，在支架合理支護強度及支架阻力等方面，有著多種多樣的研究方法，諸如：利用理論分析與物理模擬相結合模擬計算[7]的方法，利用頂板垮落規律與動載荷法結合[8]的方法以及利用薄板理論結合現場實測礦壓數據[9]的方法等等。以烏蘭木礦3105 工作面為例，通過頂板結構模型的方法對支架的支護強度進行分析計算。

1 煤層及工作面概況

烏 蘭 木 倫 礦31 煤 層 距22 煤 層26.39～47.26 m， 埋 深129.98～231.25/174.46 m， 煤 層 厚 度0.90～5.17/3.64 m。31405 工作面地面標高1290～1332 m，煤層底板標高1121～1160 m，埋深153～197/175 m，以綜采方式開采。31 煤層綜合柱狀圖如圖1。

圖1 31 煤層綜合柱狀圖

2 工作面頂板運動參數的計算和頂板結構模型

2.1 直接頂運動參數計算

（1）由工作面采高求直接頂厚度

31405 綜采工作面采高為4.2 m。根據圖1 可知煤層上方的砂質泥巖厚度和細粒砂巖厚度分別為2.82 m 和23.94 m，直接頂厚度計算如式（1）：

式中：h為煤層厚度，4.34 m；MZ為綜采采場直接頂厚度，m；η為綜采回采率，93.3%；SA為老頂巖層沉降值，0.2 h；KA為膨脹系數，1.25～1.30。

代入上式得MZ=10.60～12.72 m，可知，直接頂厚約為2.5～3 倍的采高。

（2）由頂板巖性結構和力學參數求斷裂步距

根據圖1 分析煤層上方約30～40 m 的巖性特征。其斷裂步距LOZ的推算如下公式。

式中：LOZ為單巖層初次斷裂步距，m；MZ為直接頂單巖層厚度，m；[σ]為巖層抗拉強度，MPa；γ為巖層容重，N/m3。

考慮到直接頂不同的分層情況，因此需要分別計算其斷裂步距。斷裂步距LZ按式（3）計算。具體數值列于表1。

表1 各分層的斷裂步距值

（3）懸頂系數計算

支架所承受的壓力與頂部的巖層重量有關。當懸頂距LS=0 時，公式為PT=MZ·γZ，表明支架承受重量即為巖重自身重量。當LS＞0 時，公式為PT=MZ·γZ·fZ（PT＞MZ·γZ），表明支架承受重量大于自身的巖重，因為承受的是來自支架切頂線后方巖層的巖重作用力。懸頂系數fZ計算公式如式（4）：

式中：S0為煤壁與支架合力作用點之間的距離；LK為支架控頂距。

通常S0=0.5LK，即nZ=0.5。取控頂距均值：LKmin=4.820 m，LKmax=5.685 m，則均值LK=5.25 m。同樣，假設直接頂厚約13 m，經計算推得一～二巖層或許會成為直接頂的組成部分，其懸頂距1.85～13.45 m，計算對應懸頂系數1.83～12.68，一～二組合巖層懸頂距14.55 m，懸頂系數14.22。直接頂運動參數值用單層的數值即可，因為直接頂往往是由下往上逐層冒落。

（4）由壓前頂板壓力求直接頂厚度

當直接頂由一～二巖層組成時，需要計算MZ，即其厚度的總和如式（5）：

式中：PT1為支架支護強度（來壓前），MPa；MZi為各分層厚度，m；γZi為各分層容重，24 kN/m3；fZi為各分層懸頂系數。

式中i=1 時，計算得到PT1=0.13 MPa；i=2 時，PT1=7.78 MPa。現將頂板巖層產生壓力的計算（直接頂為不同巖層組成部分組合時）和支護強度實際測試值列于表2。

表2 計算頂板壓力值和支護強度實測值

由表2 可知，計算頂板壓力值與通過支架實際測試平均支護強度數值差距較大。實際上所測數值是支架主動支護頂板限定變形的初撐力后，上覆巖層在來壓前微量下沉后的數值，因為支架受力有所增加所以并不是直接頂壓力真實值。考慮一巖層可能組成直接頂，并以此來構建頂板結構模型，其厚度為MZ=2.82 m。

（5）直接頂運動參數的確定

現將直接頂巖層運動參數列于表3。

表3 直接頂巖層運動參數

2.2 老頂運動參數的確定

（1）老頂厚度與來壓步距的確定

老頂厚度ME可以由礦壓實測參數求得，如式（6）：

式中：PT為周期來壓時頂板壓力，0.97 MPa；A為巖重（直接頂），0.12 MPa；ME為老頂基準厚度，m；γE為老頂容重，N/m3；c為老頂周期來壓步距，實測均值18.3 m；KT為老頂巖重分配參數，直接頂極薄，通常KT=2；LK為工作面最小控頂距，4.82 m。

由式（6）求得ME=18.6 m。老頂的周期來壓步距為c=18.7 m，初次來壓步距c0=45.8 m。

2.3 工作面頂板結構模型

經過此前的推導計算分析，可以得到烏蘭木倫礦31405 工作面頂板結構模型如圖2。

圖2 烏蘭木倫礦31405 工作面頂板結構模型（m）

3 工作面頂板壓力和支護強度計算

3.1 支架頂梁支護面積

工作面采用鄭州煤機集團ZY 8600/24/50 電液控制2 柱掩護式液壓支架。經查閱，支架各參數分別為：支架高度W=2500～5000 mm；頂梁長度L1=4240 mm；端面距L2=580 mm；中心距D=1750 mm；采煤機截深理論值s=865 mm。支架控頂有關尺寸參數如下：

3.2 支架支護強度和頂板壓力計算

在支架支護強度平衡與頂板壓力前提下，工作面支架支護強度P'T和頂板壓力PT之間有明確的聯系，根據之前提到的支架結構參數計算可知，P'T=1.05PT，即PT=0.95P'T。支護強度P'T如式（7）：

3.3 支架支護強度和頂板壓力確定

選擇工作面內5 個代表性支架來確定合理的支架支護強度，取支架最小支護面積Smin，計算支架頂板來壓時阻力的均值，最終確定合理的支架支護強度P'T=1.16 MPa，頂板壓力PT=1.10 MPa。

4 結語

（1）通過分析煤層柱狀圖，求得相關的頂板運動參數并得到其頂板結構模型。

（2）通過支架相關參數并取均值計算，最終求得了烏蘭木倫礦31405工作面合理的支架支護強度。