基于坐標轉換和壓縮比例的導彈碰撞概率算法?

趙久奮 唐勤洪 尤 浩

（1.火箭軍工程大學 西安 710025）（2.78102部隊 成都 610000）

1 引言

隨著導彈技術的發展，作戰樣式的增多和戰場空域時域協同要求的提高，彈道安全風險評估的必要性和重要性越來越明顯。

現階段，廣大彈道研究學者主要通過彈道交叉這一評估指標來進行彈道安全風險評估。其中，文獻［1］采用平面正射投影法，計算判斷了巡航導彈初段彈道交叉問題。文獻［2］通過先判斷彈下點軌跡交點，而后解算彈道空間交點的快速判斷彈道交叉的計算模型。判斷導彈彈道交叉在一定程度上可以評估彈道安全風險問題，但是這種評估方式對空域范圍要求較高，極大地浪費了空域，而且還不能精確計算彈道間的具體碰撞風險大小。

目前，計算彈道導彈碰撞概率的相關研究較少，但是國內外對航空器碰撞問題的研究已經比較深入。

文獻［3］通過Monte Carlo方法得到了衛星間碰撞概率的計算結果；Foster和 Estes［4］、Patera［5］和AL-fano［6］等學者提出了不同的航空器碰撞概率數值積分方法，Chan［7］和 PEDERSEN［8］分別提出了將碰撞概率積分近似求解的解析方法。王華、李海陽等［9］最終將碰撞概率的計算公式轉化成為曲線積分的形式。

上述這些國內外研究文獻對本文導彈碰撞概率提出、求解以及評估導彈彈道安全風險具有很大的借鑒作用。本文在上述研究文獻成果的基礎上，結合導彈安全風險評估的現實要求，提出并推導了一種基于坐標轉換和壓縮比例的導彈碰撞概率算法。算例仿真表明，本文提出的導彈碰撞概率計算理論模型能夠較好較快計算出導彈碰撞風險，對未來戰場導彈協同作戰決策與評估具有重要意義。……