激光輔助加工單晶硅溫度場的數值模擬

摘 要：單晶硅作為光學晶體材料的典型代表，具有導熱性良好、紅外光折射率高等優點，但其脆性大、硬度高，難以加工，而激光輔助加工是提高單晶硅加工效率的有效方法。現首先通過COMSOL Multiphysics軟件建立激光輔助加工單晶硅的有限元模型，確定了最合適的激光功率;然后通過單因素試驗法，模擬了激光功率、光斑直徑、移動速度對單晶硅溫度場的影響;最后采用紅外熱像儀獲得實驗值，并與模擬值進行比較，結果表明，測量的溫度值與仿真計算值變化趨勢是一致的。

關鍵詞：激光輔助加工;單晶硅;溫度場

中圖分類號：TG665? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2022）12-0029-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.12.008

0? ? 引言

單晶硅作為最流行的半導體材料之一，在微電子機械系統、精密光學元件和電子產品的制造中發揮著重要作用。但單晶硅是一種典型的硬脆材料，具有硬度高、脆性大等特點[1-2]。利用激光輔助加工可以使單晶硅硬度降低、塑性增強，有效提高加工效率。在激光輔助加工單晶硅過程中，溫度是一個重要指標，適當的加熱溫度可以降低單晶硅的硬度，但是溫度過高會導致單晶硅工件表面產生熱裂紋、熱應力過大等問題，影響單晶硅的使用性能，同時過高的溫度會引起單晶硅表面氧化（約1 000 ℃）和熔化（熔點1 410 ℃）[3]。因此，將激光加熱溫度保持在最佳范圍內至關重要，必須慎重選擇激光輔助加工過程中的溫度場工藝參數[4]。本文利用COMSOL Multiphysics軟件建立了激光輔助加工單晶硅的有限元仿真模型，并研究了加工參數對溫度場分布的影響規律。

1? ? 激光加熱溫度場模型

實際的激光輔助加工過程中影響因素有很多，如熱對流、熱傳導、熱輻射等。因此對模型進行如下假設：（1）將激光作為熱源，其分布為高斯分布;（2）模型中沒有考慮切削熱;（3）忽略單晶硅的表面溫度對激光吸收率的影響。

傳熱過程簡化為三維直角坐標系下的非穩態導熱微分方程式：

式中：ρ為密度;c為比熱容;λ為導熱系數;qv為熱源功率密度。

激光加工過程中的熱流密度由激光輻照吸收的能量、熱對流吸收的能量和熱輻射吸收的能量三部分組成：

λ?z=0=qH-qc-qr? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，激光輻照吸收的能量為：

qH（x，y，z，τ）=αexp-exp（-α·z）? ?（3）

式中：α為吸收系數;P為激光功率;r0為激光光斑半徑;r為加工點到激光束中心的距離。

單晶硅與周圍空氣的自然對流換熱為：

qc（x，y，z，τ）=h（T-T0）? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中：h為對流換熱系數;T為單晶硅在激光作用下的溫度;T0為環境溫度。

單晶硅初始邊界表示為：

T（x，y，z，τ=0）=T0? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

單晶硅與周圍環境之間的熱輻射為：

qr（x，y，z，τ）=εσ（T4-T04）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

式中：ε為單晶硅的表面輻射率，對于單晶硅來說取值為0.7;σ為玻爾茲曼常量，取值為5.67×10-8 W/（m2·K4）。

2? ? 數值模擬結果分析

利用COMSOL Multiphysics軟件建立激光輔助加工單晶硅的有限元仿真模型，如圖1所示，模型中激光光斑以0.5 mm/s的速度沿x軸負方向移動，圖1所示為在t=2 s時單晶硅表面形成的瞬態溫度場;采用COMSOL傳熱模塊中的固體傳熱和激光加熱進行耦合物理場求解。

本文數值模擬激光輔助加工單晶硅過程中使用的仿真參數如表1所示。

取t=4 s時的仿真結果，如圖2所示，在激光功率為4 W作用下，激光束中心的峰值溫度達到345.9 ℃，在單晶硅的深度方向，溫度從單晶硅表面傳遞至單晶硅內部，截面中心溫度達到343.4 ℃。如圖3所示，在激光功率為6 W作用下，激光束中心的峰值溫度達到490.3 ℃，在單晶硅的深度方向，截面中心溫度達到491.1 ℃。隨著激光功率的增加，單晶硅表面和內部溫度均增加，當功率達到8 W時，如圖4所示，單晶硅中心溫度達到669 ℃，截面中心溫度達664.8 ℃?？梢钥闯?，隨著激光功率的增加，工件表面溫度和內部溫度逐漸增加，當功率增加至12 W時，工件表面溫度將超過1 000 ℃，該溫度會引起單晶硅表面的氧化，影響加工單晶硅的使用性能。為了避免過高溫度對工件產生的不利影響，選擇合適的激光功率為4～8 W。

3? ? 加工參數對溫度場的影響

3.1? ? 激光功率對溫度場的影響

圖5所示為不同激光功率作用下單晶硅沿縱深方向溫度分布。仿真中的功率設置為2～10 W，激光半徑50 μm，移動速度0.5 mm/s?？梢园l現，隨著激光功率的增加，工件表面熱流密度增大，因此溫度逐漸升高，這是由于熱量的擴散導致單晶硅沿縱深方向的溫度分布呈拋物線形狀。在特定激光功率的作用下，距離光斑越近，溫度梯度變化越大，等溫線越密集。激光功率達到10 W時，最高溫度達到1 000 ℃左右，對單晶硅表面影響較大，影響單晶硅的使用性能，也會造成能量的浪費。B38838FF-7371-4061-8A06-23ACEAFF21C7

3.2? ? 激光半徑對溫度場的影響

如圖6所示，選擇激光半徑0.05～0.3 mm進行仿真，從圖中可以看出，在相同縱深處，激光半徑越小，聚焦效果越好，能量越集中，溫度越高;激光半徑越大，熱量越不集中，能量擴散嚴重，達不到加熱軟化的效果。但是激光半徑過小，會導致單晶硅小范圍內溫度過高，不利于單晶硅沿縱深方向均勻受熱。

3.3? ? 加工速度對溫度場的影響

如圖7所示，選擇0.5～2 mm/s移動速度進行溫度場的仿真，從圖中可以看出，在相同縱深處，速度越快，單晶硅表面沿縱深方向的最高溫度越低，這是由于速度的增加導致了單晶硅在單位時間內吸收的能量減少，而速度越慢，單位時間內單晶硅吸收的熱量越大，沿縱深方向最高溫度越大。

4? ? 實驗結果的測量

為驗證模型的準確性，采用如圖8所示Fluke Ti400+熱像儀進行檢驗，檢驗過程如下：利用激光器加熱4 mm×4 mm×0.5 mm單晶硅，Fluke Ti400+熱像儀具有較高的分辨率和精確度，能夠清晰地顯示隨溫差或隨時間推移的漸進式熱量變化。

實驗過程中分別改變激光功率、光斑直徑、移動速度，圖9所示為實驗檢測所得的數據，將實驗數據與有限元分析數據進行對比可以發現，實驗測得的數據與仿真結果整體趨勢保持一致，可以說明本文所建立的激光輔助加工單晶硅模型是準確的。

實驗測得數值高于模擬值的原因在于，實驗過程中影響溫度分布的因素較多。實驗過程中的邊界條件與仿真模型中的邊界條件是有差異的，在實驗過程中，紅外熱像儀是靜止的，這就導致單位時間內單晶硅表面累積的熱量更多，從而使得實驗測得的數據值高于仿真模型獲得的模擬值。

5? ? 結語

本文首先建立了激光輔助加工單晶硅時的溫度場模型，并通過COMSOL Multiphysics軟件建立激光輔助加工單晶硅的有限元模型，確定了最合適的激光功率為4～8 W;然后通過單因素試驗法，模擬了激光功率、光斑直徑、移動速度對單晶硅溫度場變化的影響，對不同參數下工件橫縱截面等溫線進行了描述;最后，采用紅外熱像儀對相同參數水平下激光輔助加工單晶硅的表面溫度進行了測量，并與模擬值進行比較，結果表明，測量的溫度值與仿真計算值變化趨勢是一致的。

[參考文獻]

[1] 徐巖，李善武，楊新華，等.紅外材料硅透鏡加工工藝研究[J].紅外與激光工程，2006（3）：359-361.

[2] 陳全勝.硅基太陽能電池及組件的光學性能研究[D].北京：中國科學院大學（中國科學院物理研究所），2020.

[3] CHEN X，LIU C L，KE J Y，et al.Subsurface damage and phase transformation in laser-assisted nanometric cutting of single crystal silicon[J].Materials & Design，2020，190：108524.

[4] 王義軍，朱豐林，姚康林.激光燒蝕45鋼的數值模擬研究[J].工具技術，2021，55（10）：63-69.

收稿日期：2022-03-30

作者簡介：姚棟（1988—），男，吉林松原人，助理工程師，研究方向：精密、超精密加工。B38838FF-7371-4061-8A06-23ACEAFF21C7