用整體法快解高中物理選修3-3四種?？寄Ｐ?/h1>
2022-06-19 08:39:13羅玲秀
三悅文摘·教育學刊 2022年11期
羅玲秀
摘要：某衛視的《男生女生向前沖》節目設置男女生雙賽道，其中有直線沖關，跳臺挑戰，旋轉圓臺，繩子爬坡，大球擺動等環節，在我們物理老師看來就是一系列運動模型的結合，勻速直線運動，勻速與非勻速圓周運動，不同拋體運動等模型，這個游戲就是學生答題的反應，學生只有逐一掌握每個運動模型，才能在最后高考中拿下24.25兩個大題。學習物理是有方法的，我們得引導學生分析題干，構建模型。本文引入物理選修3-3的四個?？寄Ｐ停謩e用整體法和隔離法解題，通過比對，讓學生學會用整體法更快解題。
關鍵詞：整體法;解題;物理選修3-3物理模型
一、往年考題匯總
從近幾年高考題來看，如圖1，對于熱學內容的考查形式比較固定，一般第（1）問為選擇題 ，且為“5項選3項”，主要考查分子動理論、內能、固體及液體的性質、氣體實驗定律、熱力學定律等問題，2021年再次出現了考查涉及氣體的圖像;第（2）問為計算題，主要考查氣體實驗定律、理想氣體狀態方程的應用，且多以液體封閉或活塞封閉的氣體為背景命題。
二、四種常考模型
（一）條件模型——一定質量理想氣體
氣體實驗定律及理想氣體狀態方程均適用于一定質量理想氣體，但在實際問題中，常遇到氣體的變質量問題;解答氣體的變質量問題時，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象，把“變質量”問題轉化為“定質量”的問題，從而可以應用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程求解，類似于把分散個體整體化，變質量常見以下四種類型：
①充氣（打氣）問題
在充氣（打氣）時，將充進容器內的氣體和容器內的原有氣體為研究對象時，這些氣體的質量是不變的.這樣，可將“變質量”的問題轉化成“定質量”問題.
②抽氣問題
在對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質量發生變化，解決該類變質量問題的方法與充氣（打氣）問題類似：一定要把所有抽出的氣體算在整個過程氣體變化的計算中，就可以讓“變質量”變為“定質量”可利用氣體定律解決的問題.
③灌氣（分裝）問題
把某個大容器里的氣體分別灌到不同的小容器中，這時候大容器中氣體發生改變是變質量問題，但是我們所研究的氣體本身并沒有消失，解決這個問題很容易，只需要把大容器中的氣體跟所以小容器中的氣體看作一個整體來進行研究，就可以讓“變質量”變為“定質量”可利用氣體定律解決的問題.
④漏氣問題
容器漏氣過程中容器內氣體不斷釋放到空氣中這樣容器內部剩余的質量時刻發生改變，屬于變質量問題，氣體實驗定律研究的是一定質量的氣體，容器內剩余氣體加上釋放在空中的氣體當作研究對象，就可以讓“變質量”變為“定質量”可利用氣體定律解決的問題.
（二）過程模型——等溫變化
通過歷年高考命題一覽表我們不難發現等溫變化在計算題中考察最頻繁，這個與我們的生活息息相關，完美地詮釋物理來源于生活又應用與生活的真理。題干簡單易懂學生比較容易理解。
例題一、如圖所示，兩端開口的U型管粗細均勻，左右兩管豎直，底部的直管水平，水銀柱的長度如圖中標注所示，水平管內兩段空氣柱a、b的長度分別為10cm、5cm.在左管內緩慢注入一定量的水銀，穩定后右管的水銀面比原來高h=10cm.根據大氣壓強為76cmHg，求向左管注入的水銀柱長度。
分析：根據玻意耳定律分別利用隔離法與整體法求出注入水銀后兩部分氣體的長度，再結合幾何關系即可求解向左管注入的水銀柱長度。
解答：用隔離法
初狀態a、b兩部分空氣柱的壓強：P1═76cmHg+14cmHg=90cmHg…①因右管水銀面升高的高度10cm<12cm，故b空氣柱仍在水平直管內。末狀態a、b兩部分空氣柱的壓強：P2=76cmHg+14cmHg+10cmHg=100cmHg…②
設末狀態a、b兩部分空氣柱的長度分別為La2、Lb2：對a部分空氣柱，根據波意耳定律：P1La1S=P2La2S…③對b部分空氣柱，根據波意耳定律：P1Lb1S=P2Lb2S…④代入數據解得：La2=9cm? ? ? Lb2=4.5cm左管所注入的水銀柱長度：L=2h+（La1+Lb1）-（La2+Lb2）…⑤代入數據解得：L=21.5cm…⑥答：向左管注入的水銀柱長度為21.5cm.
解答：用整體法
本題中ab兩部分中間雖然有一部分水銀柱，但是水銀柱的長度并沒有變化，更沒有影響ab空氣柱的變化，最主要的是這兩部分空氣柱的初、末溫度合初、末壓強都相等，本題中應該將ab空氣柱看作一個整體。整體初狀態氣體長度L1=15cm，設末狀態整體長度為L2由玻意耳定律得P1L1S=P2L2S，代入解得L2=13.5cm所以向左管中注入水銀柱的長度為：L=2h+（L1-L2）=21.5cm
（三）過程模型——等壓變化
例題三.如圖所示，透熱的氣缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量M=200kg，活塞質量m=10kg，活塞面積S=100cm2。活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣，此時缸內氣體的溫度為27℃，活塞正位于氣缸正中，整個裝置都靜止已知大氣壓恒為p0=1.0×105pa，重力加速度為求g=10m/s2：
（1）平衡時彈簧彈力F（2）缸內氣體的壓強p1;
（3）缸內氣體的溫度升高到多少時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口AB處？
解答：（1）平衡時彈簧彈力與活塞接觸，若是對活塞進行受力分析則先是缸內氣體的壓強p1不知，當求缸內氣體的壓強p1時還是的選擇氣缸為研究對象，算下來過程多，當我們放大視野拓展思路發現當以活塞氣缸為整體研究時能更快解題。平衡時彈簧彈力F=（M+m）g=2100N（2）以氣缸為對象（不包括活塞）列氣缸受力平衡方程：p1S=Mg+p0S解之得：p1=3×105pa? （3）當活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處時，缸內氣體溫度為T2，壓強為p2此時仍有p2S=Mg+p0S，即缸內氣體為等壓變化。對這一過程研究缸內氣體，由狀態方程得：所以T2=2T1=500K故t2=（600-273）℃=327℃
（四）過程模型——等容變化
例題二、如圖，在溫度為T0大氣壓強為P0固定一個水平放的裝置圓筒，它組成是前中后大小不同連接而成，前中后部分的圓底面積之比是2：12：1，封住容器的兩活塞用一根長為4L的輕線相連并且無法伸長，把空氣密封在兩活塞之間。這時兩A、B活塞的位置如下圖所示.（活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略）
（1）緩慢加熱被密封在容器中的氣體，當活塞B向左移動距離剛好為L時，求封閉氣體的溫度;
（2）當氣體溫度緩慢上升到2T0時，求兩活塞之間輕線的拉力。
分析：（1）對活塞A、B分別根據平衡條件列式，繩子拉力一樣兩個平衡等式聯力即可求出封閉氣體壓強，不過講題時引導學生活塞A、B看作一個整體，只用一個等式即可求解。將活塞向左移動，氣缸內的氣體發生等壓變化，根據蓋-呂薩克定律即可求解活塞B向左移動距離剛好為L時，封閉氣體的溫度;（2）氣缸氣體發生等容變化，由查理定律求出溫度為T2時的氣體壓強，再對活塞A根據受力平衡求出兩活塞之間輕線的拉力;
解答：（1）用p 1表示被封閉氣體被加熱前的壓強，對活塞AB用整體法則根據平衡條件有：2p0S-2p1S+p1S-p0S=0解得：p1=p0表示被封閉氣體被加熱前的壓強跟大氣壓強一樣，輕線處在拉直的松弛狀態，這時氣體的體積為：V1=2Sl+Sl+Sl=4Sl緩慢對氣體加熱過程中，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動，氣體體積逐漸增大，但是壓強保持p 1不變，若持續加熱，此過程會一直持續到活塞向左移動的距離等于L為止，這時氣體的體積為：V2=4Sl+Sl=5Sl根據蓋-呂薩克定律得：V2T2=V1T0解得：T2=1.25T 0
（2）由于T=2T0>T2時，活塞已無法移動，被密封氣體的體積保持V2不變，由查理定律得：
pT=p0T2解得：p=85p0對活塞A受力分析p02S+F=p2S解得F=1.2p0S
物理是一門來源于生活，又解釋生活的學科，學生在學習物理過程中沒有將題目抽象化構建不同物理模型，那么學生上課時就容易走神，更不用說完成學習要求考上好大學，對生活中所遇到的例子更不能構建出相應的模型去解決問題，學習物理是化整為零，逐個擊破每個物理模型，才能在綜合性學習中取勝！
參考文獻：
[1] 林明華.高中物理教學中科學思維教育的落實[J].物理教學探討，2018（10）.
[2]彭前程.《普通高中物理課程標準（2017年版）》的變化[J].課程.教材.教法，2018（09）.
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①充氣（打氣）問題
在充氣（打氣）時，將充進容器內的氣體和容器內的原有氣體為研究對象時，這些氣體的質量是不變的.這樣，可將“變質量”的問題轉化成“定質量”問題.
②抽氣問題
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③灌氣（分裝）問題
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容器漏氣過程中容器內氣體不斷釋放到空氣中這樣容器內部剩余的質量時刻發生改變，屬于變質量問題，氣體實驗定律研究的是一定質量的氣體，容器內剩余氣體加上釋放在空中的氣體當作研究對象，就可以讓“變質量”變為“定質量”可利用氣體定律解決的問題.
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例題一、如圖所示，兩端開口的U型管粗細均勻，左右兩管豎直，底部的直管水平，水銀柱的長度如圖中標注所示，水平管內兩段空氣柱a、b的長度分別為10cm、5cm.在左管內緩慢注入一定量的水銀，穩定后右管的水銀面比原來高h=10cm.根據大氣壓強為76cmHg，求向左管注入的水銀柱長度。
分析：根據玻意耳定律分別利用隔離法與整體法求出注入水銀后兩部分氣體的長度，再結合幾何關系即可求解向左管注入的水銀柱長度。
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解答：用整體法
本題中ab兩部分中間雖然有一部分水銀柱，但是水銀柱的長度并沒有變化，更沒有影響ab空氣柱的變化，最主要的是這兩部分空氣柱的初、末溫度合初、末壓強都相等，本題中應該將ab空氣柱看作一個整體。整體初狀態氣體長度L1=15cm，設末狀態整體長度為L2由玻意耳定律得P1L1S=P2L2S，代入解得L2=13.5cm所以向左管中注入水銀柱的長度為：L=2h+（L1-L2）=21.5cm
（三）過程模型——等壓變化
例題三.如圖所示，透熱的氣缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量M=200kg，活塞質量m=10kg，活塞面積S=100cm2。活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣，此時缸內氣體的溫度為27℃，活塞正位于氣缸正中，整個裝置都靜止已知大氣壓恒為p0=1.0×105pa，重力加速度為求g=10m/s2：
（1）平衡時彈簧彈力F（2）缸內氣體的壓強p1;
（3）缸內氣體的溫度升高到多少時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口AB處？
解答：（1）平衡時彈簧彈力與活塞接觸，若是對活塞進行受力分析則先是缸內氣體的壓強p1不知，當求缸內氣體的壓強p1時還是的選擇氣缸為研究對象，算下來過程多，當我們放大視野拓展思路發現當以活塞氣缸為整體研究時能更快解題。平衡時彈簧彈力F=（M+m）g=2100N（2）以氣缸為對象（不包括活塞）列氣缸受力平衡方程：p1S=Mg+p0S解之得：p1=3×105pa? （3）當活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處時，缸內氣體溫度為T2，壓強為p2此時仍有p2S=Mg+p0S，即缸內氣體為等壓變化。對這一過程研究缸內氣體，由狀態方程得：所以T2=2T1=500K故t2=（600-273）℃=327℃
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（1）緩慢加熱被密封在容器中的氣體，當活塞B向左移動距離剛好為L時，求封閉氣體的溫度;
（2）當氣體溫度緩慢上升到2T0時，求兩活塞之間輕線的拉力。
分析：（1）對活塞A、B分別根據平衡條件列式，繩子拉力一樣兩個平衡等式聯力即可求出封閉氣體壓強，不過講題時引導學生活塞A、B看作一個整體，只用一個等式即可求解。將活塞向左移動，氣缸內的氣體發生等壓變化，根據蓋-呂薩克定律即可求解活塞B向左移動距離剛好為L時，封閉氣體的溫度;（2）氣缸氣體發生等容變化，由查理定律求出溫度為T2時的氣體壓強，再對活塞A根據受力平衡求出兩活塞之間輕線的拉力;
解答：（1）用p 1表示被封閉氣體被加熱前的壓強，對活塞AB用整體法則根據平衡條件有：2p0S-2p1S+p1S-p0S=0解得：p1=p0表示被封閉氣體被加熱前的壓強跟大氣壓強一樣，輕線處在拉直的松弛狀態，這時氣體的體積為：V1=2Sl+Sl+Sl=4Sl緩慢對氣體加熱過程中，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動，氣體體積逐漸增大，但是壓強保持p 1不變，若持續加熱，此過程會一直持續到活塞向左移動的距離等于L為止，這時氣體的體積為：V2=4Sl+Sl=5Sl根據蓋-呂薩克定律得：V2T2=V1T0解得：T2=1.25T 0
（2）由于T=2T0>T2時，活塞已無法移動，被密封氣體的體積保持V2不變，由查理定律得：
pT=p0T2解得：p=85p0對活塞A受力分析p02S+F=p2S解得F=1.2p0S
物理是一門來源于生活，又解釋生活的學科，學生在學習物理過程中沒有將題目抽象化構建不同物理模型，那么學生上課時就容易走神，更不用說完成學習要求考上好大學，對生活中所遇到的例子更不能構建出相應的模型去解決問題，學習物理是化整為零，逐個擊破每個物理模型，才能在綜合性學習中取勝！
參考文獻：
[1] 林明華.高中物理教學中科學思維教育的落實[J].物理教學探討，2018（10）.
[2]彭前程.《普通高中物理課程標準（2017年版）》的變化[J].課程.教材.教法，2018（09）.
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