間隙和包殼厚度對核燃料棒溫度場影響的仿真分析

蔡穎，王學倫，趙貴源，鐘琨凱，董云橋*

（1.南華大學機械工程學院，湖南 衡陽 421001；2.南華大學核科學技術學院，湖南 衡陽 421001）

0 引言

隨著“碳中和”概念的提出和核電事業的高速發展，針對先進壓水核反應堆堆芯的優化設計成為核電領域的研究熱點。在核反應堆熱工設計中，核反應堆中心處于高溫或者超高溫狀態，為了保證放射性燃料密閉的可靠性，采用多道安全屏障，其中第一道屏障是核燃料棒中的鋯合金包殼管[1-2]。壓水堆的燃料棒在包殼內表面與燃料芯塊之間通常有一充滿氦氣的間隙，雖然該氣隙厚度非常小，但由于其導熱系數很小，散熱能力極低，會產生很大的溫度梯度，一般可以達到幾十度甚至幾百攝氏度，從而導致燃料芯塊的溫度大幅提高，所以必須考慮氣隙的導熱問題。王瑾等[3]采用有限元商業軟件ABAQUS研究了核燃料棒徑向溫度分布情況，發現燃料芯塊徑向溫度場呈現非線性分布，氣體間隙對芯塊的升溫影響很大。青濤等[4]采用Simulation軟件對核燃料棒溫度場進行了仿真分析，發現芯塊包殼間隙對燃料芯塊的中心溫度有重要的影響。本文把氦氣層看作一個沒有內熱源的且具有均勻厚度的薄層，研究不同間隙狀態和不同包殼厚度下核燃料棒的溫度場分布情況。

1 有限元模型

1.1 燃料組件分析

燃料組件是堆芯結構的主要部件之一。目前大部分動力堆采用圓柱形的燃料棒，它是由包殼、間隙和燃料芯塊三部分組成，其主要功能是將核裂變產生的大量熱量從芯塊內部導出，然后通過包殼與外部冷卻劑的對流換熱把熱量輸送出去。分析燃料棒的溫度場的目的主要有以下三個：第一，確保任何情況下不會發生燃料棒中心溫度高于安全值；第二，由于溫度梯度會導致燃料棒產生熱應力，因此獲得燃料棒溫度場的空間分布有利于燃料芯塊和結構材料的優化設計；第三，從反應堆物理的角度考慮，燃料和慢化劑的溫度變化會引入反應性的變化，影響反應堆的控制[5-6]。因此對燃料棒溫度場計算是核安全分析的一項重要內容。針對燃料棒結構特征的對稱性，從長度等于一個芯塊高度的燃料棒軸向段結構作為有限元模擬的幾何模型。該幾何模型中燃料棒包殼外徑Φ9.50mm、壁厚 0.57mm，芯塊直徑Φ8.19mm、高度 13.46mm、名義間隙0.085mm。芯塊和包殼之間填充有的氦氣。 由于燃料棒周向對稱性和軸向延續性，故取該幾何模型能對燃料棒的溫度場進行有效數值模擬分析。

1.2 基本假設和邊界條件[4-5]

（1）僅研究由一截燃料棒及其相應的冷卻劑所組成的通道；

（2）軸向釋熱率呈余弦分布，徑向通量展平，即內熱源只沿軸向變化；

（3）由于流道的軸向長度遠大于包殼直徑，可忽略在軸向的導熱，即認為僅沿徑向導熱；

（4）忽略冷卻劑、氮氣、燃料和包殼的所有其他物理變化，即其各物性參數為恒定值；

（5）冷卻劑始終保持為液相，沒有相變換熱；

（6）忽略外推高度的影響。根據已知條件，燃料棒沿徑向的溫度分布可由外向內進行求解；

（7）燃料棒線功率186W/cm，采用燃料棒體積釋熱率359W/m2，包殼與冷卻劑對流換熱系數為40000W/m2·K，燃料棒主要熱工參數如表1所示。

表1 燃料棒主要熱工參數

2 算法收斂性驗證

根據有限元方法的基本原理，有限單元劃分越密集，求解得到的解越接近真實解，所以收斂性驗證是進行數值模擬時必不可少的環節。 考慮數值模擬時的計算規模，并使求解結果盡可能接近真實情況，本文建立四種網格模型，每種模型均是在對燃料棒的窄小部分進行適當加密并保證最少兩層網格后，按網格疏密進行合理設置，網格劃分節點數由多到少的排序為網格1＞網格2＞網格3＞網絡4。不同網格模型下最大誤差僅為0.24%，結果之間的一致性正好說明了上述網格模型的模擬結果已基本收斂于燃料棒溫度場的真實情況。由此，權衡計算規模和結果有效性，本文將采用網格3進行燃料棒溫度場的數值模擬分析。

表2 算法有效性驗證和收斂性驗證結果

3 不同間隙狀態和包殼直徑下的燃料棒溫度場分析

水冷動力堆燃料元件的燃料芯塊表面與包殼內表面之間往往留有一定的間隙，中間充滿氦氣。這一薄層氦氣的尺寸只有毫米級，但它卻能夠引起顯著的溫度變化。隨著芯塊燃耗的進行，往往伴隨有芯塊的龜裂、腫脹變形、包殼的蠕變、裂變氣體的釋放等，都會使間隙的幾何條件和間隙中的氣體成分不斷改變[6]。而這些變化難以定量描述，因此，要精確估算間隙的溫差是相當復雜的。故在忽略冷卻劑、氦氣、燃料芯塊和包殼的所有其他物理變化的條件下進行仿真分析。考慮芯塊和包殼機械制造尺寸存在幾何公差，取六組±0.02mm為分析值，通過Steady-State Thermal[7-8]對其數值仿真分析，由表3和圖1可以看出氣隙對包殼溫度影響幾乎為零，氣隙對芯塊溫度影響近似線性關系約為43℃/0.02mm。在間隙很小時，出現軟件計算不收斂，燃料棒芯塊與包殼間的機械相互作用PCMI[9-10]成為影響燃料棒正常工作的其他問題。本次分析中，間隙0.045mm的數值分析偏離了其他數據。

表3 不同間隙狀態下的燃料棒溫度變化

進一步研究不同包殼直徑下的溫度變化，取±0.01mm的直徑變化值，取六組數據，通過數值仿真分析內壁中心溫度僅有微小的變化。由表4和圖2可以得出溫度變化趨勢為：包殼管直徑增大，包殼管中心溫度緩慢上升，上升幅度約2℃/0.1mm，所以在冷卻水換熱充分等理想條件可以忽略包殼管直徑對溫度變化的影響。

表4 不同包殼直徑狀態下的燃料棒溫度變化

4 討論與結論

本文僅對常見的圓棒型燃料棒進行分析，此外，還有板狀、環狀等其他形狀。模擬計算時對燃料棒內熱源簡化處理，但反應堆實際放熱過程中熱源物理變化很復雜，需要綜合考慮以獲得更為準確的分析結果。雖然氦氣層的導熱率相較其他氣體導熱率較大，但其仍然是影響包殼中心溫度的最主要因素，找到一種能替代氦氣并且具有更大的熱導率的氣體具有重要意義。