單軸壓縮下含裂隙鹽巖力學特性顆粒流研究

邵 元 元

(河南理工大學 土木工程學院， 河南 焦作 454000)

巖鹽作為公認的地下石油天然氣儲庫的最理想儲存介質之一，逐漸被大眾所知[1-5]。我國現階段地下鹽巖能源儲庫容量僅為消費量的3%，遠低于世界平均水平12%。因此，加快地下鹽巖能源儲庫的建設是我國現階段能源發展中急迫的任務。鹽腔開挖或鉆井過程中圍巖會受到應力的作用，致使巖鹽受到不同程度的破壞。因此，國內外大量學者對鹽腔開采擾動區圍巖的力學性質展開了研究[6-13]。劉建峰等[14]利用巖石力學試驗系統，采用間接拉伸與直接拉伸2種方法，對層狀鹽巖拉伸破壞力學特性進行了綜合研究。研究結果表明：直接拉伸試驗得到的結果更加真實地反映鹽巖的抗拉強度特性，間接拉伸以穿晶斷裂為主，直接拉伸以沿晶斷裂為主。

本文基于室內單軸壓縮試驗，采用離散元軟件Particle Flow Code(PFC)建立含孔洞-裂隙組合下的離散元數值模型，探討巖樣在缺陷下的力學性能和破壞特征。

1 基本力學試驗

鹽巖材料取自巴基斯坦地下巖層，具有結構致密且純度較高的特點。試樣尺寸為50 mm × 50 mm × 100 mm，平均密度為2.137×103kg/m3。采用單軸壓縮試驗，測得單軸抗壓強度為35.93 MPa，彈性模量為4.472 GPa，試樣在靜荷載作用下的破壞過程如圖1所示。

(a)加載前 (b)加載中 (c)破壞后

2 顆粒離散元模型的構建

2.1 模型的構建

采用離散元軟件PFC對含有孔洞-裂隙組合的巖鹽進行數值模擬，黏結模式選用平行黏結，預制裂隙的建立方法采用PFC中刪除特定位置顆粒的命令。孔洞-裂隙組合模型示意圖如圖2所示，其中孔洞直徑Φ為4 mm，在孔洞四周均勻預制4條長6 mm、寬0.4 mm的裂隙，預制裂隙與水平方向夾角θ范圍為0～90°(間隔15°)共7組。

圖2 孔洞-裂隙組合示意圖及不同裂隙傾角對應的示意圖

2.2 鹽巖數值模型細觀參數標定

選取室內單軸壓縮試驗結果為參照，利用“試錯法”反復進行數值試驗，不斷調整細觀力學參數，如表1所示。標準試樣單軸壓縮實驗與PFC模擬應力-應變曲線對比如圖3所示。由圖3可以看出，數值模擬得到的應力-應變曲線的變化趨勢基本與室內試驗結果相符，破壞形態均呈現剪切破壞。

表1 鹽巖數值模型細觀力學參數

圖3 室內試驗與數值模擬結果對比

3 模擬結果及分析

3.1 加載速率對完整鹽巖力學性能分析

為了探討不同加載速率下鹽巖力學性能的差異，設置上下墻體加載速率變化范圍為0.1～1.1 mm/s，步長為0.2 mm/s，完整巖鹽模型的應力-應變曲線及裂紋最終擴展形態如圖4所示。上下墻體相對運動速率由0.1 mm/s增加至0.3 mm/s時，峰值應力增加較大，在0.3～1.1 mm/s范圍變化時抗壓強度增加較小。峰值應力在加載速率逐漸增大時，應力峰值有明顯增大的趨勢，整體的應力-應變曲線出現后移。加載速率繼續增加至1.1 mm/s時，會出現鹽巖模型的峰值應變低于較小速率下峰值應變的情況，可能是由于較大的加載速率使得應力-應變曲線提前達到峰值。加載初始階段，上下墻體運動速率的增大讓加載曲線表現出一定的波動性，并且隨著加載速率增加，這種上下墻體與顆粒接觸力不穩定的現象越來越顯著，且應力-應變曲線斜率緩慢增長。加載階段的中期，應力-應變曲線的斜率出現增大的現象。可能是加載速率的增加導致鹽巖模型中顆粒之間沒有充分的時間進行重新分布，顆粒之間的頻繁摩擦導致顆粒之間的接觸力增大，較難達到顆粒黏結強度，使顆粒之間黏結破壞，難以達到峰值應力，在宏觀表現上為加載曲線的斜率增大，曲線較為陡峭。

鹽巖試樣在單軸壓縮的過程中，出現兩側顆粒脫落，模型的破壞是從邊緣部位開始。不同加載速率下裂紋的擴展形式有所差異，隨著加載的應變速率增加，裂紋貫通的方式越來越趨向一致。隨著荷載的持續增加，鹽巖內部的裂紋不斷生成、貫通和擴展，橫向變形不斷增大。當加載速率在0.1～0.5 mm/s范圍變化時，靠近上部墻體的右邊角部位置，巖樣沿著傾斜的方向破壞，隨著速率的增加，左邊邊緣部分開始出現明顯的傾斜裂紋帶，滑移帶分布較為分散。當加載速率在0.7～1.1 mm/s時，在對角線方向附近出現大量的裂紋，呈現出沿對角線方向的剪切滑移帶，驗證了鹽巖在高應變速率下的破壞形態是以剪切滑移為主，且加載應變速率越大，剪切滑移破壞特征越明顯，在裂紋帶的其他位置出現較為稀疏的孤立裂紋，拉伸裂紋主要分布在對角線方向上，由此可以看出鹽巖的破壞形態具有應變率效應。

圖4 不同加載速率下試樣的應力-應變曲線及裂紋最終擴展形態

鹽巖模型的峰值強度和彈性模量與加載速率之間也存在著一定的相關性，如圖5所示。隨著加載速率的增大，峰值強度隨之增大，符合冪指數函數關系；隨著加載速率的增大，彈性模量也隨之增大，符合線性函數關系。

在無側限單軸壓縮的過程中，借助顆粒流離散元對鹽巖模型進行不同加載應變速率下研究的可行性。由于鹽巖屬于軟巖的一種，不同于一般的硬質巖石，鹽巖的單軸加載曲線會出現較大的應變，表現為體積的膨脹。通過以上研究可以看出加載速率對彈性模量、峰值強度以及破壞形態有一定的影響，隨著加載速率的增加，彈性模量和峰值強度均有所增加，且巖樣的裂紋帶多集中在對角線方向，在較大的加載速率下鹽巖的破壞形態接近一致。

圖5 加載速率與峰值強度和彈性模量的關系

3.2 孔洞-裂隙組合下鹽巖力學性能分析

孔洞-裂隙組合下鹽巖的應力-應變曲線及裂紋最終擴展形態如圖6所示。從不同傾角裂隙下的鹽巖單軸壓縮應力-應變曲線可以看出，裂隙和孔洞等缺陷的存在使得鹽巖的峰值強度降低，完整試樣的壓縮強度均大于含缺陷的試樣。圓形孔洞和90°傾角下孔-裂隙的峰值強度接近，說明缺陷的多少可能并不影響峰值強度的變化。不同傾角下裂隙鹽巖的抗壓強度存在差異，在傾角為0°時，裂隙的峰值強度略小于傾角為15°時的裂隙，2種傾角下的裂隙鹽巖峰值強度均大于傾角為75°時的裂隙。裂隙傾角在30～60°范圍時，隨著裂隙傾角的增加，抗壓強度呈現一定的降低趨勢。總之，整體上，孔洞-裂隙組合下巖鹽的峰值應力隨傾角的變化沒有顯著的規律。造成這種現象的原因可能是由于鹽巖處于單軸無側向限制的狀態，在軸向荷載施加的過程中，試樣水平方向受拉力作用，裂隙在不同傾角下的閉合狀態不同而導致峰值強度的變化呈現差異。

裂隙傾角為0°時，圓孔周圍的裂隙被壓閉合，孔的形狀也由圓變成橢圓，裂紋聚集形成帶狀分布，模型兩側出現體積膨脹的現象；裂隙傾角為15°時，圓孔幾乎被壓成線型，所有裂隙被壓密實后，沿著圓孔邊緣開始出現裂紋，形成帶狀分布；裂隙傾角為30°和45°時，破壞形態差異較為相似，周圍裂隙開始影響裂紋的產生位置；當裂隙傾角為60°時，圓孔完全閉合，部分裂隙處于半閉合狀態，裂紋在圓孔處產生，擴展至上下分布的2條裂隙后，在裂隙端部形成裂紋，有明顯的剪切滑移破壞特征；當裂隙傾角為75°時，上下分布的2條裂隙完全閉合，左右分布的2條裂隙被壓縮后變窄，圓孔被壓成線條型的裂隙，在其端部萌生裂紋，與左右分布的裂隙端部生成的裂紋逐漸搭接，形成2條近似平行的滑移帶；當裂隙傾角為90°時，圓孔受到壓縮成為橢圓形狀，圍繞在圓孔周圍的裂隙幾乎未受到軸向壓力的影響，依然保持原來的形狀，裂紋在橢圓尖端產生，形成明顯的剪切滑移帶破壞特征；當試樣中只含圓孔孔洞時，破壞形態與裂隙為90°傾角時的破壞特征相似。

圖6 孔洞-裂隙組合下鹽巖的應力-應變曲線

從各傾角裂隙以及僅含圓孔孔洞試樣的破壞特征分析可以得知，圓孔周圍裂隙的存在并不影響裂紋分布帶的產生過程。圓孔的存在直接影響裂紋萌生的位置，周圍的裂隙在對裂紋帶分布特征上有一定影響。在整個單軸壓縮的過程中，裂隙處于90°傾角時，沒有被壓實，在其他傾角時，裂隙均會出現不同程度的閉合行為，符合鹽巖在壓縮過程中出現的損傷自愈特征。圓孔在不同傾角裂隙下會出現完全閉合、半閉合2種狀態，圍繞在圓孔周圍的不同傾角裂隙并不對圓孔的閉合產生影響。顯然，與傳統的方法相比，利用顆粒流方法從細觀角度研究鹽巖缺陷的閉合行為有一定的優勢。

4 結 語

為了研究鹽巖在裂隙和孔洞等缺陷下的閉合行為，基于離散元軟件對孔洞-裂隙組合下的巖鹽進行單軸壓縮數值模擬，主要結論如下：

(1)當巖鹽試樣保持完整(沒有缺陷)時，其峰值強度隨著加載速率的增大而增大，符合冪指數函數關系，其彈性模量也隨之增大，符合線性函數關系。

(2)巖樣的裂紋帶多集中在對角線方向，鹽巖的破壞形態與加載速率有一定聯系，在較大的加載速率下鹽巖的剪切滑移裂紋帶接近一致。

(3)當鹽巖試樣預制孔洞-裂隙時，圓形孔洞的存在影響裂紋萌生的位置，圍繞在圓孔周圍的不同傾角裂隙對圓孔的閉合不產生顯著影響。預制裂隙傾角為90°時，對裂紋帶的位置移動幾乎不產生影響，與只含圓孔缺陷的試樣破壞形態上保持一致。