雙中心城市網絡視角下成渝地區經濟協調發展的驅動效應

蔡雅西 楊煒明

（重慶工商大學 數學與統計學院，重慶 400060）

一、引言

2020年1月，中央財經委員會首次提出“成渝地區雙城經濟圈”的概念。之所以成渝地區沒有采用“城市群”，而是用“經濟圈”的概念，就是想進一步強調，這不是一次行政區劃的擴區和調整，而是要形成更為密切的經濟層面的聯系。“十三五”以來，成渝地區初步形成了以“雙核”為基本特點的發展格局，該經濟圈的經濟總量被“重慶主城-成都”兩中心城市占到一半以上，但其周邊城市發展水平與之相比有較大差距，故區域發展不均衡現象較為突出。因此，如果成渝地區要提升國際競爭力與綜合能級，打造自身品牌，擠進全國重要經濟中心的行列，必須處理好中心城市與周邊地區的關系，強化中心城市的經濟輻射帶動作用，實現成都、重慶的核心引領，進行區域聯動，推動全域均衡發展。2021年10月，中共中央、國務院發布《成渝地區雙城經濟圈建設規劃綱要》（以下簡稱《規劃綱要》），標志著成渝兩地的發展邁入新階段?！兑巹澗V要》提出，要將成渝地區打造為有特色、有實力、有發展的雙城經濟圈，西部地區新的動力源和全國高質量發展的重要增長極，必須強化核心城市的經濟輻射帶動作用，統籌引領成渝地區協同發展，合理配置人口、產業以及其他生產要素的集聚和流動[1]。

城市空間組織結構和空間經濟集聚效應在很早之前就被廣大學者所關注。瑞典經濟學家G.Myrdal在1957年提出了“中心-外圍”思想，現在也被稱為“核心-邊緣”理論，用來研究某區域在空間上互相影響所形成的組織結構。學者Castells（2010）在區域經濟研究中發現，并不是所有的區域只存在唯一的中心城市，多中心城市的空間組織結構廣泛存在，因此，利用社會網絡分析尋找城市網絡中的中心城市的方法也逐漸被眾多學者所關注和運用[2]。

區域發展不均衡問題在我國表現較為突出，因此，不少學者致力于從區域的空間組織結構出發，探究各個影響因素的空間溢出效應，從而促進區域經濟協調發展。陳田（1987）從理論上分析了全國城市經濟區域在中心城市的影響和帶動下，所受到的經濟影響與經濟輻射，通過實證研究確定中心城市的經濟輻射范圍[3]?？臻g分析僅僅從定性角度出發遠遠不夠，應結合定量分析，給出具體的城市影響強度與輻射能力。因此，王德忠和莊仁興（1996）在分析蘇錫常地區與上海經濟聯系的區域差異時，建立了經濟聯系定量分析模型，指出經濟聯系強度不僅包含中心城市的溢出能力，還包含周邊地區的吸收能力[4]。王素芳（2010）通過地理分析軟件arcgis畫出重慶的經濟輻射范圍，結合“核心-邊緣”思想研究了重慶市的經濟輻射能力[5]。閱讀文獻不難發現，20世紀90年代之前研究中心城市的經濟輻射范圍和能力時，方法和模型較為單一，主要是通過引力模型和斷裂點模型進行實證分析。之后，部分學者從社會網絡分析出發，對整體區域的城市經濟網絡組織結構進行研究。宗會明和郝靈莎等（2021）基于百度指數對成渝經濟圈城市網絡結構進行了探究，得出近幾年成渝經濟圈城市網絡聯系明顯加強，成都、重慶雙核集聚效應明顯的結論[6]。鐘業喜和馮興華等（2016）從城市網絡密度、中心性、QAP分析等角度研究了長江經濟帶經濟網絡結構演變及其驅動機制[7]。丁如曦和劉梅等（2020）研究發現，多中心城市網絡的區域經濟協調發展驅動效應可以從多中心度與城市網絡聯系出發，建立空間杜賓模型，并通過實證研究對統籌推進中心城市與城市網絡建設、有效促進區域經濟協調發展提出建議[8]。

本文結合社會網絡分析和空間集聚效應，運用空間計量工具深入分析成渝地區雙城經濟圈經濟輻射能力及發展驅動因素，以把握成渝地區發展的最新情況，了解國家戰略實施進程，預測發展趨勢?；诖?，本文研究思路如下：第一，通過測度成渝地區各個城市的節點中心性分析城市網絡中心度，確定成渝經濟圈具有“成都-重慶”雙核空間結構特征；第二，通過修正后的引力模型計算各地區之間的經濟聯系強度，建立經濟聯系矩陣，研究中心城市對周邊地區的經濟輻射；第三，建立相應的空間計量模型，通過回歸檢驗與參數估計探究中心城市的空間溢出效應，結合實證分析，探究影響成渝地區相對人均收入的驅動因素，并對促進成渝雙城經濟圈協調高質量發展給出政策建議。

二、模型的設定

（一）基于引力模型的空間權重矩陣

空間權重矩陣是進行空間計量分析的前提，本文結合成渝經濟圈的地理特征與經濟社會特征構建如下空間權重矩陣：（1）二元鄰接空間權重矩陣，也稱0—1空間權重矩陣，通過選定具體的相鄰關系得到對應的空間權重矩陣；（2）經濟聯系空間權重矩陣，利用樣本數據，通過引力模型測算地區之間的經濟聯系強度。

本文基于修正后的引力模型構建經濟聯系空間權重矩陣，公式如下：

式中，Wij表示經濟聯系空間權重矩陣，Gi和Gj分別表示地區i和地區j的地區生產總值（GDP），kij為地區i對Wij的貢獻率，Wij測度地區i和地區j之間的經濟聯系度；Pi、Pj分別代表地區i和地區j的常住人口；Dij表示兩地區的交通距離（通過高德地圖進行測算）。

（二）中心度計算

中心度是社會網絡分析中刻畫節點中心性的最直接度量指標，城市節點的節點度越大說明這個節點的中心性越高，該城市在社會網絡結構中越重要。基于經濟聯系空間權重矩陣Wij，結合成渝經濟圈社會網絡有向圖計算得到各城市節點的入度和出度，以此對各城市的中心度進行量化分析，衡量成渝地區的社會網絡空間結構特征。公式如下：

式中，CD.in表示城市節點i的入度，為該點得到的直接關系數，即其他城市對城市i的影響程度，Dij為城市j對城市i的影響程度；CD.out表示城市節點i的出度，為該點發出的關系數，即城市i對其他城市的影響程度，Dji為城市i對城市j的影響程度；n為網絡規模，表示研究范圍內的城市節點總數。

（三）空間杜賓模型

空間杜賓模型（SDM）是將被解釋變量和解釋變量的空間滯后項均考慮在內的空間計量模型。本文基于成渝經濟圈的空間結構特征構建空間杜賓模型，同時構建空間自回歸模型與空間誤差模型，對比研究地區相對人均收入（y）與解釋變量之間的關系，并對關鍵驅動要素進行分析。公式如下：

式中，yit為被解釋變量，表示地區i在時間t相對于中心城市的人均收入。Wij為35×35的二元鄰接空間權重矩陣或經濟聯系空間權重矩陣。其中解釋變量X主要包括人力資本、物質資本、政府支出和基礎設施水平等。ρ、β和θ是待估參數，其中ρ反映其他地區的yit對本地區yit的空間溢出影響，β為解釋變量的系數，θ反映了其他地區的X對本地X的空間溢出效應，vi、μt和εit分別表示個體效應、時間效應和隨機擾動項。

三、實證研究

（一）研究區域、數據來源及變量說明

本次研究區域是《規劃綱要》中的規劃范圍，由重慶和成都作為中心城市向外延伸所得到的35個市和區縣。本文參照丁如曦和劉梅等（2020）的方法，確定被解釋變量為區域經濟協調發展水平yit，該值是將成都與重慶主城作為基準中心城市，然后計算各地區與基準中心城市的人均GDP之比[8]。城市節點中心度則是用來研究成渝經濟圈各城市在社會經濟網絡中所處中心性地位的高低以及節點集聚規模的大小，其主要變量為出度和入度?？臻g計量模型共選取七個變量作為被解釋變量的影響因素：人力資本（edu），通過平均受教育年限計算得到；物質資本（fa），通過各地區固定資產投資占GDP的比重計算得到；政府支出（gov），通過政府財政支出占GDP的比重計算得到；基礎設施水平（road），用城市人均道路面積來表示；對外開放水平使用2個指標來衡量，分別是該地區的出口總額（exp）和旅游收入（tra）；消費需求用社會消費品零售總額（sr）表示。本文原始數據主要來自《中國城市統計年鑒》和相關地區的統計年鑒。

（二）總體概況

1.經濟協調發展整體水平

總體上，2011—2019年成渝地區的區域經濟協調發展指數位于區間（0.4，0.6），指數從2011年的0.48上升至2019年的0.57，尤其是近三年有明顯增長趨勢，說明成渝經濟圈的經濟發展和人均收入逐步向好。

圖1 成渝經濟圈全域經濟協調發展指數變動趨勢

圖2、圖3分別是根據2020年最新人口普查數據計算的成渝經濟圈各地區的人口密度和人均GDP，并利用arcgis軟件做出該地區的人口密度分布地理圖和各地區的人均GDP分布地理圖。其中人口最密集的地區是重慶主城，其次是成都市，人口密度排名較后的地區分別有綿陽市、雅安市、樂山市、開州區、南川區、豐都縣和云陽縣。可以明顯看出，重慶主城和成都市的人口密度明顯高于其余地區，這也符合“成都-重慶”雙核都市圈的城市發展格局。人均GDP相對較高的地區除了成都市，還有重慶部分區縣，這些區縣大都位于重慶主城周邊，說明重慶主城對其周邊地區有著明顯的空間溢出效應，拉動了其經濟發展。

圖2 2020年成渝經濟圈各地區人口密度分布

圖3 2020年成渝經濟圈各地區人均G D P分布

2.城市節點中心度

通過社會網絡結構分析，可以再一次確定成渝經濟圈存在“成都-重慶”雙核都市圈的城市發展格局。表1列舉了成渝經濟圈2011年與2019年各地區的中心度。其中成都市2011年與2019年的出度均為34，說明期間成都市對其他34個地區均存在空間上的經濟影響，其入度從15增加到了18，說明對成都市經濟有影響的地區從15個增加到了18個。具體看，2011年對成都市經濟有影響的地區除重慶主城外，均為四川省內城市，但2019年增加了重慶市的三個地區，分別為江津、合川和永川。重慶主城2011年與2019年的出度均為34，其入度從22增加到27，說明重慶主城對其他34個地區均存在空間上的經濟影響，對重慶主城經濟有影響的地區也有所增加，增加的5個地區分別是眉山、南川、潼南、榮昌和萬州。以上分析說明近幾年成渝經濟圈的雙中心城市——成都市和重慶主城均不同程度擴大了自身的經濟輻射范圍，且成都市的經濟輻射區域增加了重慶市范圍內的地區，同時重慶主城的經濟輻射區域也增加了四川省內城市。2011—2019年成渝地區雙城經濟圈城市網絡聯系明顯加強，社會網絡結構越來越復雜，雙核集聚效應明顯，城市網絡的非均衡化逐步好轉，這與宗會明和郝靈莎等（2021）的研究結論相一致[6]。

表1 成渝經濟圈經濟網絡城市中心度測度結果

（三）全樣本估計結果及分析

通常采用Moran’s I指數檢驗各地區之間是否存在空間自相關。計算2011—2019年35個地區相對人均收入在空間上的相關程度，結果見表2。2011—2019年Moran’s I指數均大于0，集中在0.1—0.2之間，且Z值在2.5附近，p值均小于0.05。其中，近三年的Moran’s I指數明顯高于之前年份的Moran’s I指數，說明2011—2019年成渝經濟圈各地區的相對人均收入在空間上的相關性越來越強。上述結果表明成渝經濟圈35個地區的相對人均收入在空間上不是隨機分布，而是存在正向的空間自相關且呈現明顯的空間集聚特征。因此可以采用空間計量模型研究相對人均收入與人力資本、物質資本、政府支出、基礎設施水平、對外開放水平、消費需求之間的關系。本文為了統一量綱和消除異方差，對大多數變量進行對數化處理。

表2 2011—2019年相對人均收入的空間相關性

空間杜賓模型形式如下：

上文分析表明，成渝經濟圈各地區的相對人均收入存在空間自相關，因此可以選擇使用空間計量模型分析人力資本、物質資本、政府支出、基礎設施水平、對外開放水平、消費需求等變量與相對人均收入之間的關系。首先，針對二元鄰接空間權重矩陣和經濟聯系空間權重矩陣，分別進行空間自相關Moran’s I指數檢驗，由表3可知，二元鄰接空間權重矩陣下Moran’s I（error）指數檢驗值為8.671，經濟聯系空間權重矩陣下 Moran’s I（error）指數檢驗值為 6.216，均在顯著性水平1%下顯著，說明在兩種空間權重矩陣下，OLS回歸殘差存在較強的空間自相關性。

表3 基于權重矩陣的空間相關性OLS回歸檢驗結果

進一步通過Hausman檢驗確定是選擇隨機效應還是固定效應模型，結果表明固定效應模型最優，分析結果見表4。

表4 基準回歸

考慮到空間計量模型選取的合理性和準確性，本文選取空間自回歸模型（SAR）、空間誤差模型（SEM）和空間杜賓模型（SDM），運用這三種模型分別對成渝經濟圈數據進行實證分析。三種空間計量模型均通過了顯著性檢驗，檢驗結果顯示，空間杜賓模型的Log-L值在兩種空間權重矩陣下均高于空間自回歸模型和空間誤差模型。因此，最終選取結果更為顯著、擬合更優的空間杜賓模型對成渝地區的空間集聚和溢出效應進行分析，分析結果見表5。

結合表4、表5，二元鄰接空間權重矩陣下的SDM固定效應模型的空間回歸系數為0.273，經濟聯系空間權重矩陣下的SDM固定效應模型的空間回歸系數為0.405，且均在1%的水平下顯著，說明二元鄰接空間權重矩陣和經濟聯系空間權重矩陣都能較好地反映成渝地區相對人均收入變化的情況。使用極大似然估計法，通過比對時間固定、個體固定和雙固定模型估計結果，不論是二元鄰接空間權重矩陣還是經濟聯系矩陣，都在個體固定模型上有更顯著的效應，因此，本文擇優選取個體固定的空間杜賓模型進行實證分析。

由表5可知，在二元鄰接空間權重矩陣下的SDM固定效應自回歸系數ρ為0.273，且在1%的置信水平上顯著為正，在經濟聯系空間權重矩陣下的SDM固定效應自回歸系數ρ為0.240，并在10%的置信水平上顯著為正，表明在成渝經濟圈這一“雙核”中心網絡化特征越發明顯的區域內，地區間的人均收入水平存在正向的空間關聯影響，說明城市相對人均收入水平的提升，對提高周邊地區的人均收入水平起到促進作用?？梢悦黠@看到，不論是空間自回歸模型還是空間誤差模型，城市人均道路面積對被解釋變量的影響均不顯著，其他大多數解釋變量及其部分空間滯后項的估計系數均通過了顯著性檢驗，但由于空間滯后項的存在，進行實證結果分析時必須將空間杜賓模型中解釋變量的直接效應與間接效應結合起來，一同進行綜合考察。

表5 不同空間模型的回歸結果

由回歸結果可知，基于經濟聯系空間權重矩陣的空間杜賓模型AIC值為-715.0712，比二元鄰接空間權重矩陣下的空間杜賓模型的AIC值更小，表明在經濟聯系空間權重矩陣下，該空間杜賓模型具有更好的擬合優度。因此，以下結果均是基于經濟聯系空間權重矩陣進行的分析。表6中的直接效應測度某一解釋變量的變動對本地區被解釋變量影響的程度，而間接效應測度的是某一解釋變量的變動對其他相關地區被解釋變量影響的大小。表5空間杜賓模型中edu、lnfa、lngov、lnroad、lnexp、lntra和 lnsr7 個解釋變量的參數估計值分別為 0.271、-0.062、-0.238、-0.024、0.007、0.079和0.101，與表6測算的直接效應結果差別不大，這里的直接效應表示一個地區驅動因素變動對自身相對收入水平的影響程度。其中，edu、lngov、lntra和lnsr 4個解釋變量的系數都在不同程度下顯著，且edu、lntra和lnsr的系數為負，表明自變量edu、lntra、lnsr的增長將帶來相對人均收入的正向變化，而lngov系數為負，表明對相對人均收入為負向影響。因此，人力資本、旅游收入、社會消費品零售總額有助于人均收入水平的提高，政府支出占GDP的比重增大將引起人均收入水平的降低。其中基礎設施水平的代理變量——人均道路面積對被解釋變量的影響不太顯著。原因可能是2011—2019年間，各地區的人均道路面積變化不大，因此對被解釋變量的影響效果不顯著。

表6 全樣本空間杜賓模型直接效應、間接效應與總效應估計

表6中間接效應是通過其他相鄰地區間的空間溢出效應得到的累計效果值，其中基于經濟聯系空間權重矩陣的變量edu的間接效應系數估計值為-0.214，且在1%置信水平下顯著，說明一個地區的人力資本會對其他地區的相對人均收入帶來負向的驅動效果，造成地區間的人才競爭現象。解釋變量lntra間接效應的系數估計為0.186，且在5%的置信水平下顯著，表示一個地區的旅游收入水平對其他地區的相對人均收入具有正向驅動效應。解釋變量lnsr的間接效應系數估計值為-0.386，并在5%置信水平下顯著。說明一個地區的社會消費品零售總額對其他地區的相對人均收入水平產生了負向驅動效果，因此，成渝經濟圈各地區間在空間上的經濟拉動效果比較顯著，同時也存在空間擠占效應。

四、主要結論及政策啟示

基于社會網絡構建的空間杜賓模型（SDM）評估成渝經濟圈協調發展水平的關鍵驅動因素以及空間集聚效應，本文提出加速區域發展的政策建議。具體結論：①成渝經濟圈存在明顯的“成都-重慶”雙核都市圈的空間格局，且成都市和重慶主城存在明顯的空間溢出效應，城市的發展大力拉動了周邊地區的經濟增長。②基于社會網絡分析發現，2011—2019年，成都市與重慶主城的中心性特征一直很突出，且城市網絡聯系明顯增強，雙核集聚效應愈發明顯，全域經濟協調發展水平也顯著提高。③將空間交互作用作為重要的驅動變量引入空間杜賓模型，通過直接效應、間接效應和總效應估計，完善現有結果。一個地區的人力資本、旅游收入、社會消費品零售總額對自身的相對收入水平具有顯著的正向影響，而政府支出占GDP比重則為負向影響。同時，旅游收入的空間溢出對其他地區被解釋變量產生正向驅動效應，而人力資本和社會消費品零售總額的空間溢出會給其他地區的相對人均收入水平帶來負向驅動效應?？偠灾?，成渝經濟圈的雙中心網絡化發展格局是一種可以兼顧效率與公平，可以促進區域經濟協調發展的空間組織方式。

根據以上結論，提出以下政策建議：

第一，繼續推進“成都-重慶”雙核引領，提高區域聯動性和全局性。強化重慶主城和成都的中心城市帶動作用，引領成渝地區統籌協同發展，促進各地區之間人口、經濟的合理流動和高效發展。與此同時，處理好中心城市和周邊區域的關系，強化協同輻射帶動作用，以大帶小，加快培育中小城市；以點帶面，推動全域一體化發展。

第二，加強成渝經濟圈各地區之間教育資源的合理配置。針對各地區的經濟協調發展水平，人力資本是影響其相對人均收入的關鍵因素，因此不能僅僅只關注兩中心城市的人才發展情況，還需要進行分類指導、科學施策，積極推動公共資源在成渝經濟圈的合理配置，實現公共資源的公平與效率，從而優化城市規模結構和功能布局。

第三，促進區域商品要素的自由流動，鼓勵兩地人民積極出行，實現旅游產業的互相創收。分析結果顯示，本地區的旅游收入對其他地區的經濟發展具有積極的促進意義，因此，成渝地區雙城經濟圈可發展各具特色的優勢產業，并加強各地區的協同合作，促進特色產業向集群化發展。