季調節水電站日水位控制的多目標優選方法

雷源 潘永旗 武新宇 羅錫斌 劉本希 程春田

摘要：對于調節能力較弱的水電站，汛期水庫水位在月內變幅較大，常規的以月或旬為計算時段的水位控制方式難以滾動調整實時調度過程。為使實時調度能根據水位控制規則合理確定月內下泄流量，在保證防洪安全的前提下提高綜合效益，提出了一種綜合考慮發電、棄水、調峰的多目標日水位控制方法，即引入最大不棄水概率描述多種來水情景，以水庫水位上限反推在不同來水情景下不棄水的最高日水位控制過程，從其中優選符合調度目標的日水位控制過程，并以重慶市江口水電站為例進行了驗證。結果表明：采用該方法根據不同日水位控制過程進行模擬調度可以得到滿足不同調度要求的日水位控制結果，表明當水電站在不同時期其調度目標發生變化時，該方法能夠生成適用于多種調度要求的日水位控制過程，可以有效指導實際調度操作。

關 鍵 詞：水電系統; 日水位控制; 水庫調度; 多目標; 不棄水概率; 江口水電站

中圖法分類號： TV697

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.05.036

0 引 言

水電站調度規則是指導水電站調度的重要理論依據[1]，調度規則優化方法包括確定性優化方法[2]、顯隨機優化方法[3]和隱隨機優化方法[4]等，規則形式包括調度圖[5]、調度函數[6]、庫水位控制方式等。其中，水庫水位控制方式與水電站綜合效益密切相關，是影響調度結果的重要因素之一。通過調度規則控制水庫水位變化過程，在保證庫區及下游防洪安全的前提下，提高水電站經濟效益，對提高水電能源的利用率、減輕調度人員工作復雜度和響應電網不同調度任務都有著重要的現實意義[7-8]。

近年來，由于中國水電站面臨著水庫群聯合調度、多能互補調度等復雜的運行環境，采用庫控制水位的方法來進行當前與長遠調度效益、發電量與控制棄水風險之間的協調，成為很多水電站的重要運行方式[9]。國內外學者面向不同的調度需求，采用多種方法進行了水電站水位控制規則的研究。Turgeon[10]和Wang[11]分別采用ORT和NSCA求解多個水電站的最優水位運行軌跡;張雙虎等[12]基于決策樹技術構建了多年調節水庫的發電量最大模型，對烏江上游梯級年末消落水位進行了研究;張睿等[13]以發電量最大和棄水最小為目標，研究了溪洛渡和向家壩兩座水電站不同消落深度對金沙江梯級運行的影響，提出了在枯期分旬控制消落的方案;張粒子等[14]構建了跨年隨機優化調度模型，第1年來水以確定性描述，第2年來水以不確定性描述，采用Benders分解策略確定多年調節水庫年末水位，并與混合整數線性規劃方法進行對比分析;王金龍等[15]分析多年調節水庫年發電量和年末蓄能關系，采用改進逐步優化算法求解年末最優水位;李基棟等[16]以雅礱江下游梯級水庫為例，在不同來水頻率下分別研究了單庫和梯級水庫的水位控制方式;曹瑞等[17]引入“基尼系數”，兼顧梯級蓄能消落均衡和發電量最大目標優選多來水情景下梯級水庫汛前消落控制方式;夏致遠等[18]構建了年末消落水位優選專家系統總體框架，提出多年調節水庫的消落水位優選方法;蔣志強等[19]利用多維動態規劃方法，對比分析了3種不同的多年調節水庫年末消落水庫控制方法，并提出一套最佳水位控制方法。

但是目前，關于水電站水位控制方式的成果在實際應用中仍存在一些不足，主要表現在：

（1） 已有研究主要以多年調節、年調節水電站為研究對象，以月、旬為控制時段，對于調節能力相對較差的季調節水電站，其庫水位在月內波動大，汛期可能出現集中棄水，采用月、旬時段的水位控制方式不足以對實際調度提供充分的指導。

（2） 缺乏適用于全年各時段的水位控制規則。目前研究多聚焦于推求關鍵時間節點（如汛前、汛后、年末等）的水位控制方式，在整個調節周期內各時段水位應如何控制還并不明確。

（3） 已有研究多以發電量最大為目標構建單目標模型進行求解，對于水電站的調峰需求，部分研究以最小出力的形式加入到約束條件當中處理，并未充分考慮電網系統負荷調節要求。

本文以重慶市江口水電站日水位控制問題為背景，提出了一種考慮單一水電站在多種情景來水下的多目標優化調度方法。該方法引入了最大不棄水概率，結合不同時間尺度描述未來一段時間可能出現的多種來水情景組合，生成日水位控制過程可行解集，并根據調度目標從中提取最優解。

1 日水位控制優化模型

實時調度過程應根據當前庫水位、歷史來水及預測來水情況，參考水位控制過程，進行滾動優化調整，特別是當汛期來水波動較大時，應合理確定下泄流量，在不影響庫區及下游防洪安全的基礎上盡可能滿足實際調度要求。

水電站實際調度要求往往需要站在多方面角度統籌考慮，是一個典型的多目標優化問題。站在水電站角度上，通常需要在減少棄水的同時盡可能提高發電量，獲得最大的發電效益。站在電網角度，響應電網的調峰需求勢必要求水電站考慮到系統電力電量平衡問題，不能一味追求發電效益。因此，實用的日水位控制模型需要綜合考慮不同方面的需求，權衡把握好各目標之間的關系。

1.1 目標函數

（1） 發電量最大。

G1=maxTt=1（ptΔt）（1）

式中：G1為調度期內的最大發電量;T為計算周期，這里考慮以1 a為控制期，以日為時段;pt為水電站在第t時段的出力;Δt為第t時段的小時數。

（2） 棄水量最小。

G2=minTt=1（QdtΔt）（2）

式中：G2為最小棄水量;Qdt為水電站第t時段的棄水流量;Δt為第t時段的秒數。

（3） 剩余負荷均方差最小。

G3=min1TTt=1（Ct-pt）2（3）

式中：G3為最小剩余負荷均方差;Ct表示第t時段的系統負荷。

本文考慮發電量最大、棄水量最小、剩余負荷均方差最小3個目標，通過在不同情況下對目標優先級進行排序，確定各目標的權重組合值，采用相對隸屬度的模糊優選方法[20]，將多目標問題轉化為單目標問題，轉換后的目標函數如式（4）所示。

maxF（w1，w2，w3）=1+Ii=1wi（1-ri，j）2Ii=1（wiri，j）2-1（4）

式中：wi為目標i的權重;ri，j為可行解j目標i的相對優屬度，當目標函數值越大越優時，ri，j=Gi，j-GiGi-Gi，當目標函數值越小越優時，ri，j=Gi-Gi，jGi-Gi;Gi，j、Gi、Gi分別為可行解j目標i的函數值以及可行解集中目標i函數值的最大、最小值。

1.2 約束條件

（1） 水位約束。控制期內每個時段水庫上游水位應滿足：

Zt≤Zt≤Zt（5）

式中：Zt、Zt、Zt為水電站第t時段的水位及其上、下限，m。

（2） 電站出力約束。控制期內各個時段電站出力應該滿足：

pt≤pt≤pt（6）

式中：pt、pt、pt為水電站第t時段的出力及其上、下限，MW。

（3） 庫容約束。控制期內每個時段的水庫庫容應該滿足：

Vt≤Vt≤Vt（7）

式中：Vt、Vt、Vt為水電站第t時段末的庫容及其上、下限，億m3。

（4） 發電流量約束。各個時段的發電流量應該滿足：

qt≤qt≤qt（8）

式中：qt、qt、qt為水電站第t時段的發電流量及其上、下限，m3/s。

（5） 水量平衡約束。各個時段應該滿足水量平衡約束，即：

Vt+1=Vt+（Qt-qt-Qdt）Δt（9）

式中：Vt和Vt+1分別表示t時段的初末水位對應的庫容;Qt為t時段入庫流量，m3/s。

（6） 泄流量約束。各個時段的下泄流量應該滿足：

Q′t≤Q′t≤Q′t（10）

Q′t=qt+Qdt（11）

式中：Q′t、Q′t、Q′t為水電站第t時段的下泄流量及其上下限，m3/s。

2 求解方法

2.1 多情景來水描述

在缺少徑流預報數據的情況下，考慮來水不確定性問題是研究工作中最基本，也是最重要的部分。長期優化調度問題中可以用歷史資料進行處理，繪制水庫歷史流量頻率曲線，經均勻離散后得到多種對應不同頻率的來水過程。這類歷史數據以月尺度居多，而對于日尺度的流量數據很難用同樣的方法處理，其原因是：① 水電站的月度流量數據可能長達幾十年，而中小型水電站往往只有幾年的日流量數據，達不到長系列的標準;② 日流量數據的不確定性遠高于月流量數據，所以研究日水位控制過程需要更大的流量樣本容量。

為計算方便，假定相鄰2 d的來水流量為相互獨立的隨機變量，選擇某一天在N年歷史資料同期前后共30 d中的任意一天的流量作為這一天可能的來水情況，即在日水位控制過程中，每一天的來水都有30N種不同的情況。比如2月1日的來水情況可能是歷史資料中所有1月17日至2月15日的任意一天的來水情況。獲取來水資料原理如圖1所示。

按照水文頻率分析方法，對30N種來水情況從大到小進行排序，可得到不同頻率下的來水狀態。同理，對于連續多天的來水情況也可類似得到排序后的不同頻率來水情景。

2.2 最大不棄水概率

水電站產生棄水的原因眾多，本文主要考慮在水電站遇到集中來水時由發電能力限制和最大庫容限制產生的棄水問題。現有的研究通常以增加約束的方式加入棄水懲罰項來考慮，本文引入最大不棄水概率概念，定義為在某種水位控制規則下不產生棄水的最大可能性，公式如下：

P（W=Wk）≤1-kP（W>Wk）=0（12）

式中：P為不棄水概率;W為區間來水總量;Wk為來水頻率k下的來水總量。

考慮到來水的不確定性影響，水電站在多種來水條件下運行方式各不相同，對應不同的水庫水位過程。本文引入的最大不棄水概率與來水頻率表現為一一對應的關系，即來水頻率為k情景下對應水電站最大不棄水概率為1-k的水位控制過程。

由于可能存在集中來水、水電站系統檢修等情況，不能保證機組一直處于高負荷率發電狀態，故來水頻率為k的水位過程對應的不棄水概率可能小于1-k;當來水再增加時，若水電站水位過程不變繼續運行，則一定產生棄水。

2.3 基于水位上限的日水位控制過程推求

在水電站調度運行過程中，為產生更大的發電效益，庫水位應盡量維持在比較高的位置。理論上當水庫保持在水位上限運行時，水電站充分利用高水頭，降低耗水率，使能量損失達到最小，同時可兼顧發電量最大的目標。但考慮到防洪安全問題，也不能一味追求高水位運行。

為得到發電效益盡可能大的水位過程，以減少棄水和保證電站安全為原則，考慮在一定時間預見期內，水電站以全天24 h 80%負荷率運行，時段末達到水庫水位上限時，則可由不同頻率來水、水庫水位上限和水電站出力上限，根據水量平衡方程反推時段初的水庫水位，即當前來水條件下可能不產生棄水的最高水位，然后遍歷每個時段，可得到全年最高日水位變化過程。該過程即為水電站在不同來水頻率下不棄水的最高水位運行方式。狀態轉移方程如下：

Vt=Vt+T-t+Tt（Qt-qt）Δt（13）

式中：T為預見期，T=1，2，3，…，7;水庫水位可由水位-庫容關系曲線Zt=f（Vt）換算得到。

預見期確定了按照水位控制過程進行實時調度時可以保證多長時間不產生棄水，是影響求解結果精確程度的關鍵因素之一。預見期如果太長，遠超一場洪水的持續時間，則會出現在預見期內的某個區間產生棄水，而在總體平均值上無法觀測到棄水的現象;預見期如果太短，則計算結果應用于實際調度中可能會頻繁出現棄水，無法達到實際工程應用標準。實際調度操作希望水位可以適當降低，能夠考慮到之后連續幾天不發生棄水的情況。特別是在日水位控制中，預見期不宜取太長，本文以1～7 d為預見期，即研究水庫在連續1～7 d不棄水的最高水位控制過程。

綜上，可以得到單個水電站在不同來水頻率條件下考慮連續幾天不棄水的水位過程的可行解集。對于不同頻率來水條件A1，A2，A3，…，Am和考慮不同時間尺度預見期B1，B2，B3，…，Bn的組合方式產生的水位控制過程有m×n種。

具體計算流程如下：

（1） 設考慮連續不棄水預見期T=1;

（2） 設計算時段數t=1;

（3） 獲取水電站在t時段考慮預見期內不棄水情況的30N種來水序列;

（4） 將水電站在t時段按連續T天考慮的來水情況總入庫排序，確定不同最大不棄水概率下的來水過程。設T天后水位達到上限，反推t時段初水位;

（5） 令t=t+1，重復步驟（3）～（4）直至t>tmax，得到預見期為T時不同不棄水概率下的日水位控制過程;

（6） 令T=T+1，重復步驟（2）～（5），分別得到預見期1～7 d時不同不棄水概率下的日水位控制過程。

2.4 日水位控制過程提取和應用

為從水位控制過程可行解集中提取更合理有效的方案，分別對各可行解進行模擬調度，用改進后的目標函數計算各可行解產生的綜合效益值，以此作為評價可行解優劣性的標準。根據不同的調度目標，在水位過程可行解集中篩選目標函數最優者作為該調度目標下的水位控制過程。

具體求解過程如圖2所示。

由于來水過程的不確定性，實際調度過程幾乎不可能完全按照計算得到的水位控制過程來操作。對于日尺度水位控制過程而言，實際調度應以計算得到的水位過程為基礎，結合實際來水情況和水電站生產運行情況合理確定下泄流量，對水位過程進行滾動調整。

3 實例分析

3.1 工程背景

芙蓉江是烏江下游最大的支流，其流域末端的江口水電站裝機容量400 MW，具有季調節能力，是重慶市電網的主力電站之一。重慶市電網統調水電站中，季調節以上且發電能力強的水電站只有烏江干流末端的彭水水電站和芙蓉江末端的江口水電站，而彭水水電站承擔防洪任務較重，在汛期調節能力十分有限，故掌握江口水電站的日水位控制方式對重慶市電網的正常平穩運行起到非常關鍵的作用。江口水電站特性參數如表1所列。

3.2 結果分析

為考慮來水不確定性的影響，現對江口水電站歷史來水資料均等劃分為5%，10%，15%，…，100%共20種不同來水頻率，分別考慮預見期1～7 d的水位控制方式，由此可得到140種水位控制過程。用不同的目標函數權重組合來表示不同的調度目標，在140種水位控制方式中選擇綜合效益最高的作為該目標下的日水位控制規則。

此處將日水位控制過程解集中的所有可行解從預見期長度（1～7 d）和不棄水概率（來水頻率）2個維度進行分析，結果如圖3所示。

由圖3可知：江口水電站日水位控制過程有2個明顯的消落過程，分別為主汛期和秋雨期，在這2個時期來水明顯增多，為響應減少棄水要求，水庫水位在汛前開始消落，在沒有棄水風險的時段則保持高水位運行。當預見期相同時，不棄水概率高的水位控制過程相對較低，這是因為不棄水概率越高水位過程相對應的來水頻率越小，表現為在預見期范圍內的總水量越大，為保證不發生棄水，需要適當降低水位運行。不棄水概率相同時，預見期長的水位控制過程更低。

本文針對發電、棄水和調峰3個目標，給出多組權重組合，以江口水電站2014～2019年歷史入庫流量為來水條件，對可行解集中的所有水位控制過程進行模擬調度。對于每種目標權重組合，采用模糊優選方法評價140種可行解的優劣程度，篩選出綜合效益最大的水位控制過程。各種權重組合如表2所列，各組合模擬調度結果如表3所列，其中發電量和棄水量為6 a模擬調度結果總和。

由表2和表3可知，不同目標權重組合下最優水位控制過程的模擬調度結果差異很大。當水電站只需考慮調峰目標，沒有發電和減少棄水的需求時，可采用最大不棄水概率較小的水位過程，此時日水位控制過程線波動比較小，可以較好的滿足均勻發電的調峰需求。對于考慮發電和棄水目標的方案都優先選擇最大不棄水概率較大的水位過程，證明減少棄水在一定程度上有利于增大發電量。

該方法對棄水量的區分度比較明顯，對發電量和調峰能力的區分度不大。可以通過調整不同目標的權重組合控制目標函數對不同目標的敏感程度。圖4為設置不同調度目標權重組合后生成的最優日水位控制過程。

由圖4可得到以下結論：① 由于在枯水期和平水期基本沒有棄水風險，所有調度目標的水庫水位都保持在正常高水位300 m，對于只關注調峰要求的日水位控制過程，因為不考慮棄水因素，故全年都保持在最高水位。實際調度過程中需要考慮棄水因素，但也應在此基礎上盡量保持高水位運行。② 水庫水位受棄水風險影響變化明顯，對側重于減少棄水的調度目標會預留更多的可用庫容。③ 水庫水位一般在4月底開始消落，到5月中旬左右在280～295 m上下穩定一段時間，之后繼續消落，到6月下旬達到最低水位260～275 m左右，并在7月上旬開始蓄水，當考慮棄水因素占比更大時會相對更早開始消落并且更晚開始蓄水。④ 不同調度目標下的日水位控制過程各不相同，實際調度操作中可以選擇多種目標并調整各目標所占權重，比較選擇更滿足調度需求的日水位控制過程。

4 結 語

針對季調節水電站在汛期月內水位波動大的特點，本文提出了日尺度水位控制優選方法。該方法通過構建綜合考慮發電、棄水和調峰要求的多目標優化調度模型，從多種不棄水概率的水位控制過程解集中優選滿足目標的日水位控制規則。實例結果表明：采用該方法由不同調度目標生成的日水位控制過程可以滿足相應的調度需求，同時能夠很好地捕捉季調節水電站在月尺度調度上難以觀測到的月內棄水現象，有利于調節性能較差的水電站在短時間內充分發揮各自的補償調節作用。在操作層面上，調度人員可以根據實際情況自行擬定調度目標，由優選方法得到相應的最優日水位控制過程，對保證季調節水電站安全平穩運行具有參考和指導作用。

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（編輯：謝玲嫻）

Multi-objective optimization method of daily water level control for seasonal regulating hydropower station：case of Jiangkou Hydropower Station in Chongqing City

LEI Yuan1，PAN Yongqi2，WU Xinyu1，LUO Xibin2，LIU Benxi1，CHENG Chuntian1

（1.Institute of Hydropower System& Hydroinformatics，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China; 2.State Grid Chongqing Electric Power Company，Chongqing 400015，China）

Abstract：

For hydropower stations of weak regulation capacity that usually have large variation of reservoir levels in a month during the flood season，it is difficult to realize real time-update operating process by the conventional water level control method that takes month or ten days as the calculation period.In order to determine the intra-month discharge flow reasonably according to the water level control rules，and to improve the comprehensive efficiency while ensuring flood control safety，a multi-objective daily water level control method was proposed by integrating power generation，water abandonment and peak regulation.In the method，the maximum non-abandonment probability is introduced to describe various incoming water processes，and the upper limit of reservoir water level is used to invert the highest daily water level control process without abandonment under different incoming water scenarios.Finally，the daily water level control process that meets the operating objectives can be selected in the water level process set.Taking Jiangkou Hydropower Station in Chongqing City as an example for verification，the results show that the proposed method can give water level control processes that meet various dispatch requirements，indicating that the method can generate daily water level control processes suitable for various operating requirements when the operating objectives change at different times，thus it can effectively guide the actual scheduling operation.

Key words：

hydropower system;daily water level control;reservoir operating;multi-objective;non-abandonment probability;Jiangkou Hydropower Station