收縮擴張管內液氮空化流動演化過程試驗研究1)

陳家成 * 陳泰然 *, 梁文棟 * 譚樹林 耿 昊 *

* (北京理工大學機械與車輛學院,北京 100081)

? (北京理工大學重慶創新中心,重慶 401120)

引言

空化流動是高速水動力學研究的核心問題,指的是當液體局部壓力降低到飽和蒸汽壓以下時,液相轉變為氣相的過程[1].空化現象通常發生在以液體為工質的流體機械中,如液體火箭發動機渦輪泵,船舶噴水推進器和螺旋槳等[2-3],其產生的噪聲[4-6]、壓力脈動[7]與空蝕[8-9]嚴重影響了流體機械的穩定運轉與使用壽命.目前,空化研究大多以常溫水為主要研究對象[10-12].然而,在航天領域,為了滿足我國新一代運載火箭大推力、高性能、無毒環保等要求,火箭發動機采用液氫、液氧等低溫介質作為工質.在發動機渦輪泵高速運轉時,誘導輪葉片上會出現低溫介質空化現象,嚴重制約了火箭發動機渦輪泵系統水力性能和可靠性的提升[13-14].由于液氫、液氧等低溫介質具有液/汽密度比小等獨特的物質屬性,其空化過程伴隨熱效應引起的局部溫度變化往往不能忽略,顯著的溫度變化會改變當地的物質屬性和流動參數,進而改變空穴結構、脫落和潰滅等空化行為[15-17].因此,揭示低溫介質非定常空化流動的演化過程,對液體火箭發動機可靠性提升具有十分重要的意義[18-19].

試驗研究一直是推動認識空化流動機理的主要方式.由于低溫介質對試驗裝置的耐低溫、密封等性能要求高,對低溫介質開展可視化觀測遠比常溫水困難,同樣具有空化熱力學效應的制冷劑、高溫水等作為代替介質被大多數學者采用.早在1961 年,Sarosdy 和Acosta[20]通過試驗直觀研究了水和R113 中空化現象的不同,他們發現R113 的空泡界面模糊,呈“泡沫狀”,而在冷水中空泡清晰透明,呈“透明玻璃狀”.為滿足液體火箭發動機發展的需要,對低溫介質空化流動的試驗研究多以誘導輪為載體.Franc 等[21-22]通過試驗分析了誘導輪在不同溫度的R114 中的空化流動,指出溫度顯著影響了附著空穴的生長,且在高溫條件下空化的發展受到抑制.Cervone 等[23]研究了不同溫度水的誘導輪內非定常空化流動現象,研究發現隨著溫度的升高,誘導輪中壓力的非定常脈動程度降低,對應的頻譜峰值降低.Watanabe 等[24]試驗發現在相同工況下同一誘導輪內的冷水和液氮的空穴形態存在顯著的差異.Yoshida 等[25-27]以不同溫度液氮為工作介質,試驗研究了誘導輪旋轉空化和空化喘振等空化不穩定性.試驗結果表明熱力學效應引起空化數的降低,降低了誘導輪內部的空化不穩定性.Ito 等[28]對比了不同溫度水和液氮在誘導輪中空化特征,他們發現常溫水空化區整體呈“泡沫”狀,氣泡體積較大;液氮空化區整體呈“霧”狀,氣泡體積較小.項樂等[29]開展了不同工況條件下的空化流動試驗獲得了誘導輪從無空化到揚程斷裂整個過程流道內空穴的回流渦空化、間隙空化等非定常空化過程.上述研究主要是工業部門針對航天領域的發展需求而開展,并未對低溫空化流動的演變過程和特性進行較為深入的探討.

近幾年來,由于新能源、航空航天以及超導等高新技術領域對空化熱流動研究的迫切需求,越來越多的學者開始基于水翼、文丘里管等試驗手段開展相關低溫空化流動機理研究工作,低溫空泡內、外部流動及流場特征測量成為了研究的焦點[30-31].Hord[32-33]最早采用液氮和液氫,在不同尺寸的文丘里管與水翼上進行了一系列低溫空化試驗,全面采集了空穴長度以及空化區溫度與壓力的分布.一直以來,該試驗數據為檢驗低溫介質空化流動的數值計算模型和方法提供了校核的依據.Gustavsson 等[34]試驗研究了一種典型的熱敏感介質氟酮在不同速度和空化數下繞NACA 0015 水翼的空化流動,結果表明隨著溫度的升高存在一個從經典空化流動到熱敏空化流動的轉化過程.Dular 等[35-37]研究了熱水在收縮擴張流道內的空化流動現象,通過高速紅外熱成像法測量了空穴周圍的溫度分布,他指出溫度顯著影響了汽蝕程度,且在60℃左右汽蝕程度達到最大.Zhu 等[38-39]對文丘里管內的液氮非定常空化流動進行了可視化研究,給出了上下游壓力比、流速和局部聲速對空化非定常特性的影響.隨后,他們分析了片狀空化與云狀空穴的動力學特性,指出熱力學效應會延緩片狀空穴向云狀空穴的過渡.Wei 等[30]基于高速攝像機和激光多普勒測速儀研究了收縮擴張管內液氮空化流動大尺度云狀空穴的脫落機制.Liang 等[31]試驗研究不同溫度下收縮擴張管道內液氮空化流動,同時通過POD 討論了液氮空化流動中的熱力學效應,發現熱力學效應會延長空泡潰滅的時間.最近,研究發現熱效應開始顯著影響低溫空化時存在某一轉捩溫度,且空化程度在該階段達到最大[40-42].Ohira 等[41]采用不同尺寸的收縮擴張流道,研究了過冷液氮空化流動的不穩定性機理.他們發現隨著液氮溫度的降低,空化從連續模式過渡道中間模式,最后轉變為間歇模式.Chen 等[42]對收縮擴張流道內液氮空化流動的進行了可視化分析,他們指出隨著液氮溫度的升高,空化流動動力學行為從慣性模式轉變為熱敏模式,兩種模式間的轉變過程為轉捩模式,空化程度在轉捩模式達到最大,轉捩溫度約為77 K～ 78 K.

在上述研究中,低溫空化流動中存在隨溫度變化的流動特征轉捩現象開始達成普遍的共識,通常稱之為熱轉捩模式.然而,對該模式下不同空化階段空穴的初生、發展、脫落和潰滅等非定常特性還未開展充分的研究.為此,本文在前期研究的基礎上,通過試驗研究了收縮-擴展管道內的液氮非定常空化流動,旨在獲得溫度為77 K 左右的液氮在不同空化數下空化流動的非穩態特性和演化過程.本文主要研究內容包括:(1) 利用高速攝像機對液氮空化流型進行精細地捕捉,分析了液氮瞬態空穴的演化特性;(2) 采用后處理程序[43],定量分析了液氮空化流動的非穩態特性,闡明不同空化數下非定常特性的演變規律;(3) 通過時空分布圖,明確了不同空化流型下脫落空穴的非穩態發展過程.

1 試驗裝置及方法

1.1 低溫空化測試平臺

圖1 給出了低溫空化測試平臺的總體示意圖,該試驗臺主要包括:一個運行罐 (容量40 L)、試驗段以及一個收集罐 (容量60 L),試驗過程中可以關閉所有閥門增加罐內壓力使液氮溫度上升,溫度下降可以通過真空泵抽壓來實現.實驗開始前,首先將真空泵與真空控制閥相連將真空隔熱層抽真空,且實驗過程中真空泵對試驗段的真空層一直抽壓.當運行罐內溫度降低到200 K 以下后,打開中間控制閥使液氮在兩罐之間來回流動幾次以保證整個實驗裝置被冷卻下來,但是兩罐內溫度很難完全保持統一,實驗過程中以運行罐內溫度為準[42].綜合考慮試驗平臺觀察窗的低溫承壓能力以及液氮的物質屬性等因素,表1 列出了以液氮為試驗工質時,該試驗臺的整體運行參數.圖2 給出了收縮擴張流道的幾何尺寸與實物圖.測試段為一套組裝式的收縮擴張流道,總長為258.2 mm.收縮擴張流道主體采用不銹鋼材質,考慮到低溫條件下的變形管道底部材料為聚四氟乙烯;試驗段兩側開有觀察窗,兩觀察窗長度為70 mm,高度為7 mm,采用高透光率石英玻璃,為拍攝提供了良好的基礎條件;流道內部寬度為5 mm;77 K 下喉口高度h為2 mm,上游段和下游段的高度為20 mm,本文中流動的特征長度為h.收縮擴張流道上游、下游處以及下壁面的絕對壓力是由絕對壓力傳感器(Helm Instrument Co,Inc.,范圍為0～ 0.6 MPa,精度為 ±0.1%FS)測量的,上游絕對壓力、下游絕對壓力分別標記為pup和pdown;且試驗臺采用Cernox 溫度計(Lake Shore Cryotronics,Inc.,該溫度計在77 K 時精度為 ±16 mK)測量運行罐、收集罐、收縮擴張流道上游和下游處溫度,分別標記為Tup和Tdown.同時在流道下游段設置有渦輪流量計(Hoffer 流量控制公司,范圍為1.3～ 13.2 L/ min,精度為 ±0.25%)用于檢測采集液氮流速.用高速攝像機(Phantom Co,Inc.)捕捉流動細節,試驗中高速攝像機平行于觀察窗放置在試驗段一側,LED 燈(Larson Electronics LLC,160 W-21600 流明)平行于觀察窗放置在觀察窗另一側并與高速攝像機平行相對,以確保光路的平行[42].除此之外,高速攝像機配有可變焦微距鏡頭,焦距聚焦于流道中間平面,根據收縮擴張流道尺寸以及空穴長度將微距鏡頭的空間采集像素設置為384 × 80,采集頻率設置為200 000幀每秒,總采集時間為1 s.

圖1 低溫空化測試平臺的總體示意圖(1.運行罐2.試驗段3.渦輪流量計4.收集罐5.真空隔熱層6.高速相機7.LED 燈8.數據采集模塊)Fig.1 Schematic of cryogenic cavitation test rig (1.run tank 2.test section 3.turbine flowmeter 4.catch tank 5.vacuum insulation chamber 6.high speed camera 7.LED lamp 8.data collection module)

表1 低溫試驗臺的整體運行參數[42]Table 1 The overall operating parameters of the cryogenic cavitation test rig[42]

圖2 收縮擴張流道的示意圖(左)與實物圖(右)Fig.2 Schematic (left) and physical (right) picture of the converging-diverging (C-D) nozzle

1.2 試驗參數及條件

本文中液氮空化流動的強度由空化數σ和雷諾數Re來表征[42],分別定義為

由于試驗前收縮擴張流道上游溫度Tup和下游溫度Tdown是十分接近的,收縮擴張流道喉口溫度Tthroat取Tup和Tdown的平均值.上式中,Uthroat代表收縮擴張流道喉嚨處的速度;pdown和pv分別為收縮擴張流道下游靜壓和喉口溫度Tthroat的飽和蒸汽壓力.ρl和vl分別代表液氮的密度和運動黏度;h為喉口高度,取為2 mm.

空化數σ不確定度和相對不確定度分別表示為

雷諾數Re不確定度和相對不確定度分別表示為

計算得到空化數σ和雷諾數Re的相對不確定度分別為 ± 3.6%和 ± 1%.

1.3 圖像后處理

當液氮在收縮擴張流道內發生空化時,空化區域遮擋平行光路,空穴將以陰影呈現,由于流道寬度較小,重疊效應可以忽略,二維陰影的變化基本代表宏觀流過程,陰影部分越暗代表空化越嚴重.為了從時間和空間兩個維度對液氮非定常空化流動的演化過程進行定量分析,本文基于后處理程序[43]對試驗圖片進行灰度批處理.首先,通過Imread 函數對一系列實驗圖片進行批處理,讀取出每個像素點的灰度值.然后,利用MidGrayPic 函數基于所得到的灰度參數創建一個二維全零矩陣,用于儲存每個像素點的灰度值.最終,利用Imwrite 函數將后處理的灰度矩陣寫入到圖像文件中.由高速攝像機拍攝的所有試驗圖片都可以看作成一個384 × 80 的二維矩陣,矩陣元素為各自像素點的灰度值,數值范圍為0～ 255,0 對應為黑色,255 對應為白色,將本試驗圖像進行批處理得到灰度值數值范圍為0～ 143.

圖3(a)給出了高速攝像機拍攝得到的試驗段無空化圖片,灰色區域代表液氮無空化發生流動狀態,黑色陰影部分為收縮擴張流道上下壁面.高速攝像機捕捉到液氮空化圖像如圖3(b)所示,一個附著型空穴可以在圖3(b)中觀察到,當液氮流過試驗段喉口處時,由于速度急劇增加,壓力急劇降低,當局部壓力降低到低于來流溫度的飽和蒸汽壓時,就會發生空化現象,形成附著空穴并附著在擴張段流道下壁面.圖3(c) 展現了基于后處理程序[43]得到的1 s 內空穴的時均結構圖,圖中藍色實線為空穴外圍輪廓,兩條紅線虛線之間的距離為空穴長度的時均值,左邊的紅色虛線位于喉嚨的位置,右側紅色虛線的位置取決于空腔的輪廓線.

圖3 高速攝像機采集的試驗圖像與時均空穴結構圖Fig.3 Typical flow visualization captured camera and time-averaged cavity images

為了得到實際空穴面積,利用后處理程序[43],將原始試驗圖像背景處理為白色,同時對流道的無空化區進行灰度處理,并且移除收縮擴張流道上下壁面,得到只包含空穴的灰度圖像.圖4 給出了典型液氮空化流動可視化圖像及圖像處理步驟.為保證小尺度空穴在后處理過程中不被過濾掉,經過多次的驗證最終選取灰度值等于100 作為閾值,即當像素點的灰度值大于100 時將該像素點的灰度值設定為255 即顯示為白色,當像素點的灰度值小于100時該像素點的灰度值不變,通過計算流域內具有非白色灰度值的像素點個數,再乘以像素點的空間分辨率即可得到空穴的實際面積.

圖4 典型液氮空化流動可視化圖像及圖像處理步驟(黑色陰影為空穴)Fig.4 Images of liquid nitrogen cavitation flow and image processing(black shadow is the cavity)

為將汽相體積分數通過灰度值歸一化表征,將圖像灰度值表示為

其中,G(x,y) 代表試驗圖片像素點(x,y) 的灰度值,G(x,y)數值范圍為0～ 143,g(x,y)的數值范圍為0～0.56,g(x,y)的值越小意味著汽相體積分數越高.為了進一步分析分離空穴的脫落機制與潰滅機理等非定常特征,可以對某一時間段內的試驗圖片進行灰度批處理,得到該工況下在選定直線上的灰度值隨時間與空間的分布.圖5 展示了試驗圖像沿直線Line1,Line2 與Line3 的灰度分布得到的時空分布結果.選定三條線的起始位置均在喉口附近,Line1 緊貼流道下壁面用于捕捉由逆壓梯度產生的回射流;Line2 位于上、下壁面之間用于捕捉下附著空穴與下脫落空穴;Line3 平行于上壁面用于捕捉上附著空穴與上脫落空穴.黑色虛線和紅色折線圖表示該工況在t0+7.5 ms 時選定三條直線上的灰度值隨時間的變化,可以觀察到此時上下脫落空穴都處于分離狀態,但靠近喉口的附著空穴保持相對穩定,對每個時刻進行相同的處理就能夠得到時空分布的結果.

圖5 空穴圖像沿選定的三條線上的灰度分布得到的時空處理結果Fig.5 Spatio-temporal processing results obtained by analyzing grayscale distribution along the selected three lines on the cavity image

2 結果與討論

2.1 液氮空化流動中典型的空化流型

圖6 展示了喉口溫度Tthroat≈ 77 K 液氮空穴在1 s 內的長度lcavity的時均值隨空化數σ的變化.其中,橫坐標軸、縱坐標軸分別代表空化數與時均空穴長度.圖中還包括了 Liang 等[31]報道的Tthroat≈77 K 下收縮擴張管道內液氮空化流動的試驗數據.由圖可知,時均空穴長度隨空化數的變化趨勢和Liang 等[31]的試驗結果基本一致,從無空化流動向有空化流動轉變的臨界空化數為0.7.當空化數在0.3～ 0.7 之間時,空穴長度隨空化的降低緩慢增加.當空化數小于0.3 時,空穴長度隨空化數的降低急劇上升.根據空穴長度與脫落空穴演化過程將液氮空化流動分成了四種典型的空化流型:初生空化、片狀空化、大尺度云狀空化和雙云狀空化,分別用黃色、藍色、灰色以及綠色的實心點表示.同時,圖中給出了四種典型空化流型的時均結構圖以及典型時刻的空穴形態.對于初生空化,空穴長度最短,通常在2.5h以內;隨空化數的降低,空化流動型態轉變為片狀空化,空穴長度在2.5h～ 7.5h之間;隨空化數的進一步降低,空化流動型態為大尺度云狀空化,空穴長度在7.5h～ 15h之間,且相比于初生空化與片狀空化,大尺度云狀空穴具有明顯的回射流現象和大尺度脫落空穴結構.初生空化、片狀空化與大尺度云狀空化均只在流道擴張段下壁面產生空穴,當流道上壁面發生空化并伴有空穴脫落時,空化流動為雙云狀空化,空穴長度超過了15h.

圖6 空穴長度時均值隨空化數σ 的變化(Tthroat ≈ 77 K)Fig.6 The variations of time-averaged cavity lengths with cavitation number σ (Tthroat ≈ 77 K)

本文選取了四個典型的試驗工況Case1～ Case4進行深入地對比分析,表2 列出了所選四個工況Case1～ Case4 的試驗條件與試驗結果.Case1～Case4 分別代表了典型的初生空化、片狀空化、大尺度云狀空化和雙云狀空化.同時,Case1～ Case4 的雷諾數Re相似,約為 1.57 × 105,空化數σ分別為0.58,0.39,0.18 以及0.11,試驗中和溫度有關的物質屬性參數均從NIST 數據庫得到[44].

為了進一步分析不同空化數下液氮空穴的演化過程,圖7 給出了Case1～ Case4 在一個準周期內液氮空化的演化過程及流動細節,將一個周期平均分為6 個時刻,時間間隔為0.2tcycle,起始時刻t0的空穴面積為該周期最小,需要注意的是對于不同工況準周期的時間是不同的.Case1 瞬態試驗圖像如圖7(a)所示,t0時刻在喉口附近觀察到空穴附著在流道下壁面,表明空化已經發生.t0+0.4tcycle時刻附著空穴開始增長并在空穴尾部伴有小尺度空穴的脫落,在t0+0.6tcycle時刻該小尺度空穴已經完全與附著空穴分離.相比于Case1,Case2 的整體空穴長度增大,由表2 可知,Case2 附著空穴長度的時均值約為Case1 的2.55 倍.t0+0.2tcycle～t0+0.8tcycle時刻給出了一個空穴分離的演變過程,包含空穴的生長、脫落和潰滅.對比圖8(b)和圖8(c)可知,Case3 與Case2 的空穴演變過程相似.與Case2 相比,Case3 空穴的整體長度增大,脫落空穴轉變為大尺度云狀空穴.空穴分離位置也更加遠離喉口,并在t0+0.4tcycle時刻觀察到空穴尾部與流道下壁面之間存在一個明顯的縫隙.在t0+0.6tcycle時刻脫落空穴與附著空穴完全分離,此時空穴面積達到最大值.

表2 所選工況的試驗條件與試驗結果Table 2 Experimental conditions and results in selected cases

相比于Case1～ Case3,Case4 的空化演化過程存在明顯的不同.如圖7(d)所示,在流道擴張段上下壁面同時形成了附著空穴,且在上下附著空穴尾部都伴有空穴的脫落.為進一步探索雙云狀空化中上附著空穴以及上下脫落空穴的形成機理及演變過程,將t0～t0+0.2tcycle等分成4 份,圖8 列出了每個時刻對應的試驗圖像.圖中藍色實心箭頭表示液氮自由流方向;灰色實線表示流道下壁面;黃色虛線用于跟蹤上壁面空穴演變過程;紅色虛線框內為上下脫落空穴的演變過程.t0時刻,在流道下壁面脫落空穴與附著空穴分離后并未立即潰滅,該脫落空穴使流通面積急劇減小,喉口流速增大使得上壁面附近的液氮局部壓力降低,在流道上壁面形成附著空穴,該上附著空穴的初生位置位于下脫落空穴的后方.t0+0.05tcycle時刻,上附著空穴的尺度有所增大.t0+0.1tcycle時刻,流道上下壁面同時產生脫落空穴.由于近壁區域速度較低為低速區而主流區為高速區,上、下脫落空穴分別沿逆時針和順時針方向旋轉.t0+0.1tcycle～t0+0.2tcycle時刻展示了上、下脫落空穴的形成、分離與潰滅過程.通過對上述四種空化流動一個準周期內典型時刻的空化流型分析可以發現,在t0+0.6tcycle時刻左右空化面積達到一個周期內的最大值.這表明空化潰滅所需的時間要少于空穴增長所需的時間.值得注意的是,在整個液氮非定常空化流動周期內,下附著空穴靠近喉口部分的核心區域始終保持穩定狀態,并伴隨著尾部空穴的分離和潰滅現象,這種非定常流動過程稱之為部分脫落模式,此時空化流動的非定常特性主要取決于脫落空穴的動態演化過程.

圖7 一個準周期內空穴形態的演化過程(Case1～ Case4,Tthroat ≈ 77 K)Fig.7 Evolution of cavitating flow during a quasi-cycle (Case1～ Case4,Tthroat ≈ 77 K)

圖8 雙云狀空化中上附著空穴的演變過程Fig.8 Evolution of the upper attached cavity in double cloud cavity

2.2 液氮空化流動的非定常特性

為了定量分析液氮空化流動的非定常特性,圖9 展示了Case1～ Case4 空穴面積在60 ms 內隨時間的演化過程及FFT 頻率分析結果.圖中空穴面積隨時間的發展沿其平均值線上下的波動,反映了收縮擴張流道內液氮空化流動的準周期性演變特征.這種顯著波動的準周期tcycle隨空化數的降低而增加,根據FFT 頻率分析Case1～ Case4 的準周期分別約為1.62 ms,3.16 ms,4.00 ms 和5.01 ms.同時從Case1 到Case4,空穴面積上下波動的最大幅值越來越大.相比于Case1,Case2 中脫落空穴尺度較大,進而空穴面積的波動幅值也相應增大.相比于Case1與Case2,Case3 空穴面積的脈動幅值顯著增大,約為12.5h2.盡管Case3 與Case4 的時均面積接近,但是兩種工況下液氮空化流動的演化過程存在顯著不同.Case4 的面積最大振幅為Case3 的1.6 倍,約為20h2,且Case4 與Case3 的面積脈動準周期tcycle明顯不同,意味著兩種工況下的非定常空化特征存在顯著的差異,在Case4 中堵塞效應已經對液氮空化流動產生了嚴重的影響.

圖9 空穴面積隨時間的脈動及其平均值(Case1～ Case4)Fig.9 Fluctuation of cavity area with time and its average value(Case1～ Case4)

圖10 給出了空穴面積在5 ms 內隨時間的演變,起始時刻t0與圖9 相對應.除此之外,為進一步驗證空化流動的非定常特性主要取決于云狀空化的動態演化過程,將5 ms 等分成20 份.圖11 展示了t0～t20時刻分別對應的試驗圖像,圖11(a)～圖11(d)分別代表初生空化、片狀空化、大尺度云狀空化以及雙云狀空空化.圖中彩色虛線用于跟蹤脫落空穴的演化過程;黃色虛線框用于觀察圖像中的回射流;白色括號內的數字代表5 ms 內附著空穴脫落的次序.

對于Case1,在5 ms 內可以捕捉到14 個附著空穴分離脫落的演化過程,單個周期平均約為0.39 ms,相鄰兩周期的時間間隔平均約為0.35 ms.由于一個周期還未結束而下一周期已經開始,一個完整的空穴脫落周期引起的面積脈動并不能與圖11 完全對應,但仍然可以在典型時刻相對應.具體來說,空穴面積最大值出現在第⑩、第?、第?演化過程中某一中間時刻 (t14～t15,t15～t16,t17～t18),面積最小值出現在第⑦、第⑨演化過程的結束時刻(t11,t14).值得注意的是,在14 個脫落空穴演化過程中附著空穴始終保持穩定.相比于Case1,在5 ms 內捕捉到了8 個附著空穴分離脫落的演化過程,單個演化周期和相鄰兩周期的時間間隔均有所增加,分別平均約為0.91 ms 和0.57 ms.同時,Case2 中附著空穴的整體尺度有所增大但在脫落空穴演化過程中仍始終保持穩定.從圖像中可以觀察到Case1 與Case2 空穴界面較為清晰,這是由于脫落空穴尺度小、分離后立即潰滅.對于Case3,附著空穴的整體尺寸進一步增大,在5 ms 內只能捕捉到4 個附著空穴分離脫落的演化過程,其中第②、第③演化過程展為一個完整的周期,包含了脫落空穴的形成、分離與潰滅,單個演化周期平均約為2.75 ms,相鄰兩周期的時間間隔平均約為1.63 ms.且相比于Case1 與Case2,Case3 中脫落的脫落空穴尺度較大、潰滅時間變長,使得脫落空穴的汽液界面較為模糊同時圖10 中Case3 的面積曲線也更加平緩.除此之外,第②、第③演化過程中分離的大尺度脫落空穴改變了喉口下游處的流通面積,降低了了當地流速,抑制了空化的發展,導致第④演化過程空穴的整體尺度有所減小,但附著空穴靠近喉口的核心部分仍然保持穩定.因此,圖9 中Case3 的空穴面積脈動的幅值更大.除此之外,在t1～t7時刻黃色虛線框內觀察到沿流道下壁面向上游推進的回射流,該回射流向上游推進并最終導致空穴的脫落,但并未觀察到回射流推進到喉口處.

圖10 5 ms 內空穴面積隨時間的變化(起始時刻t0 為圖9 中的t0+12.5 ms 時刻)Fig.10 Temporal evolution of cavity area during a period of 5 ms (the starting moment t1 is the t0+12.5 ms moment in Fig.9)

圖11 t0～ t20 時刻分別對應的瞬態空穴圖像(Case1～ Case4)Fig.11 The transient cavity images corresponding to the moments t0～ t20 respectively (Case1～ Case4)

對于Case4,在圖12(d)中觀察到了兩種空穴脫落機制ModeⅠ與ModeⅡ,分別用單線和雙線表示.在Mode Ⅰ發展過程中,上附著空穴尺度較小,并未對下附著空穴脫落造成較大的影響,下附著脫落空穴的演變過程與Case3 相似,但Mode Ⅰ中脫落空穴的整體尺度進一步增大,單個周期達到3.25 ms.與此同時,該脫落空穴使堵塞效應加強,上附著空穴的長度和厚度均增加,上空穴尺度也相應變大,而下附著空穴收到抑制,脫落方式轉變為ModeⅡ.在ModeⅡ發展過程中,在5 ms 內捕捉到3 個演化過程,其中第①、第②演化過程展為一個完整的周期,單個周期平均約為2.25 ms,相鄰兩周期的時間間隔平均約為0.88 ms,且在t2～t5,t16～t20時刻黃色虛線框內均觀察到回射流.綜上所述,部分脫落模式中下壁面的附著空穴始終保持穩定脫落空穴的動態演化過程主導了液氮空化流動的非定常特性.且隨著空化數的降低:(1) 空穴面積脈動的準周期越來越長;(2) 附著空穴的整體尺度和脫落空穴的尺度均逐漸增大;(3) 堵塞效應對空化流動的影響逐漸增強;(4) 空穴面積波動幅值越來越大.

圖12 選定三條直線上灰度強度在30 ms 內的時空分布Fig.12 Spatio-temporal processing results obtained by analyzing grayscale distribution along the selected three lines on the cavity image during 30 ms

2.3 液氮空化流動的時空演變特征

為了從時間和空間兩個維度對液氮不同階段的空化流動進行定量分析,圖12 展示了Case1～Case4 的空穴沿三條典型位置直線上的歸一化灰度值隨時間與空間的分布,三條線的位置已在1.3 節中具體說明,總采集時間為30 ms,起始時間t0與圖9保持一致,喉口位置如黑色虛線箭頭所示.時空分布圖的紅色區域表征體積分數較大的空化區域,由于潰滅的影響,脫落空穴的氣相體積分數遠小于附著空穴的氣相體積分數.圖12 中黑色和黃色虛線框代表一次完整的空化發展過程,白色與黑色實心點分別為上下空穴分離點.在之前的試驗圖像中可以觀察到,當流道下壁面的空穴造成嚴重阻塞時,流道上壁面也會生成附著空穴,Case4 中Line3 清晰地捕捉到了此現象,且上附著空穴的初始生長位置始終位于從下壁面脫落空穴的后方.由圖可知,Line1 并未在Case1 與Case2 捕捉到明顯的回射流.在Case2 中附著空穴更長,空穴分離點也更加遠離喉口.對于Case3,Line1 捕捉到了顯著的回射流,回射流向上游發展到距離喉口14 mm 左右時,引起尾部空化脫落形成云狀空化.對于Case4,30 ms 內在捕捉到兩種脫落機制Mode Ⅰ與ModeⅡ,分別用黑色虛線和黃色虛線表示.對于Mode Ⅰ,Line2 可以捕捉到一個下空穴開始與附著空穴分離,而在同一時刻Line3 捕捉到一個上附著空穴開始增長;對于ModeⅡ,在同一時刻Line2 與Line3 都分別捕捉到脫落空穴與附著空穴發生分離.由于脫落空穴潰滅時間進一步增長分離后潰滅為更多的小尺度空泡,空穴界面變得更加模糊,加上空泡的重疊效應,Line1 無法清晰地捕捉到向上游推進的回射流.然而,在某些時刻Line1 仍然可以觀察到回射流的運動.同時可以觀察到,Mode Ⅰ與ModeⅡ的下脫落空穴分離點與喉口距離分別約為17.5 mm 和21 mm,因此,Mode Ⅰ中回射流向上游推進的更遠,回射流強度更大.

圖12 中黑色虛線框代表脫落空穴分離后的潰滅過程.將脫落空穴與附著空穴分離到完全潰滅的時間定義為潰滅時間用Δtci表示,在Δtci內脫落空穴沿x軸的移動距離為Δxci,則脫落空穴沿x軸的平均移動速度定義為

圖13 給出了統計與計算的結果,脫落空穴沿x軸的移動距離Δxci、運動時間Δtci以及平均移動速度分別用黑色、紅色、藍色散點表示,i=1～ 4分別代表Case1～ Case4,用4′,4″分別代表Case4 中兩種脫落機制ModeⅠ與ModeⅡ.對于Case1～Case3,脫落空穴沿x軸的平均移動速度逐漸減小,Δvc1,Δvc2,Δvc3分別約為11.59 m/s,10.47 m/s與9.23 m/s.相比于Case1～ Case3,Case4兩種空穴脫落模式Mode Ⅰ和ModeⅡ的脫落空穴沿x軸的平均移動速度進一步減小,分別約為8.16 m/s,7.57 m/s,則Case4 脫落空穴沿x軸的平均移動速度為7.865 m/s.由圖13 可知,雖然Mode Ⅰ和ModeⅡ脫落空穴潰滅時間接近,Δtc4′,Δtc4″分別平均約為1.86 ms 與1.83 ms,但是Mode Ⅰ脫落空穴沿x軸的移動距離比ModeⅡ更遠,Δxc4′,Δxc4″分別平均約為15.18 mm 與13.85 mm.因此,相比于ModeⅡ,在Mode Ⅰ發展過程脫落空穴沿x軸的移動速度更快.綜上所述,從初生空化到雙云狀空化,脫落空穴的移動距離和潰滅時間均逐漸增加,但潰滅速度越來越小.相比于初生空化,片狀空化、大尺度云狀空化以及雙云狀空化中脫落空穴的移動距離依次增加了0.97 倍、2.65 倍與2.68 倍,潰滅時間依次增加了1.18 倍、3.59 倍與4.47 倍,但潰滅速度依次減小了0.10 倍、0.20 倍與0.30 倍.

圖13 脫落空穴沿x 軸的移動距離Δxci、運動時間Δtci 以及平均移動速度Δ ci 隨空化數的分布(i=1～ 4 分別代表Case1～ Case4,用4′,4″分別代表Case4 中兩種脫落機制Mode Ⅰ與ModeⅡ)Fig.13 Distribution of the distance,the movement time and the average movement velocity of detaching cavities moving along the x-axis with cavitation number (i=1～ 4 represent Case1～ Case4 respectively,4′and 4″ are used to represent the two shedding mechanisms Mode I and Mode II in Case4,respectively)

圖14 展示了不同空化數下收縮擴張管內液氮空化流動的演化過程.圖中藍色實心箭頭表示自由流方向,灰色陰影表示附著空穴與云狀空,穴陰影中的圓圈表示空穴內的小氣泡,兩條黃色虛線之間為脫落空穴的演變過程,綠色坐標軸表示脫落空穴速度方向.脫落空穴漩渦運動顯著,旋轉方向用藍色或紅色箭頭表示.在附著空穴分離、生長和潰滅過程中,附著空穴靠近喉口的核心部分始終保持穩定.圖14(a)～圖14(d)分別代表初生空化、片狀空化、大尺度云狀空化以及雙云狀空化.從初生空化到雙云狀空化,脫落空穴沿x軸的平均移動速度逐漸減小.

圖14 不同空化流型中脫落空穴脫落的演化過程Fig.14 Shedding process and mechanism of cloudy cavity in different cavitation flow patterns

具體來說,對于初生空化和片狀空化,脫落空穴界面清晰、空穴尺度小且潰滅時間短.但在空穴尾部沒有出現顯著的回射流現象.對于大尺度云狀空化,回射流是脫落空穴發生分離的主要誘導因素.由于脫落空穴尺度較大且潰滅時間較長,空穴的汽液界面變得模糊.對于雙云狀空化,流道上下壁面同時產生附著空穴,存在兩種脫落空穴演化機制Mode Ⅰ與ModeⅡ.在Mode Ⅰ發展過程中,上附著空穴尺度較小并未對下空穴脫落產生影響,脫落空穴的演化過程基本與大尺度云狀空化保持一致.相比于Mode Ⅰ,ModeⅡ上附著空穴增大,下附著空穴受到抑制,回射流強度減弱,上下同時產生旋向相反的脫落空穴,二者在向下游發展的過程中發生分離與潰滅.

3 結論

本文通過試驗研究了收縮-擴展管道內的液氮空化流動的演化過程.采用試驗的方法研究了寬范圍自由流條件下液氮空化流動的非定常特征.深入對比分析了不同空化流型的空穴結構,討論了不同空化流型非定常特性的演變規律,以及脫落空穴的非定常發展過程,尤其重點關注了雙云狀空化階段的空化發展及其空穴脫落過程,得到的主要結論如下.

(1)液氮非定常流動過程為部分脫落模式,即在整個液氮非定常空化流動周期內,下附著空穴靠近喉口部分的核心區域始終保持穩定狀態,并伴隨著尾部空穴的分離與潰滅.根據空穴長度和非定常脫落特性將液氮空化流動分成了四種典型的空化流型:初生空化、片狀空化、大尺度云狀空化與雙云狀空化.其中,初生空化空穴長度最短,通常在2.5h以內;大尺度脫落空穴階空穴長度在7.5h～ 15h之間,此時回射流成為了脫落空穴發生分離的主要誘導因素.對于雙云狀空化,流道上下壁面同時發生空化,并伴有上下空穴脫落,空穴長度超過了15h.

(2)從初生空化到雙云狀空化,液氮空化流動的空穴面積脈動的準周期越來越長.空化流動的非定常特性主要取決于尾部脫落空化的動態演化過程.同時,隨著空化數的降低,脫落空穴的尺度逐漸增大,堵塞效應對空化流動的影響逐漸增強,導致空穴面積波動幅值越來越大,脫落空穴的汽液界面也變得模糊.

(3)從初生空化到雙云狀空化,脫落空穴的移動距離和潰滅時間均逐漸增加,但潰滅速度越來越小.相比于初生空化,片狀空化、大尺度云狀空化以及雙云狀空化中脫落空穴的移動距離依次增加了0.97 倍、2.65 倍與2.68 倍,潰滅時間依次增加了1.18 倍、3.59 倍與4.47 倍,但潰滅速度依次減小了0.10 倍、0.20 倍與0.30 倍.在大尺度云狀空化與雙云狀空化中均捕捉到回射流現象.對于雙云狀空化,存在兩種明顯不同空穴脫落機制Mode Ⅰ與ModeⅡ.在ModeⅠ發展過程中,上附著空穴尺度較小并未對下空穴脫落產生影響,脫落空穴的演化過程基本與大尺度云狀空化保持一致.在ModeⅡ發展過程中,上附著空穴的整體尺寸有所增大,下附著空穴尾部的回射流強度減弱,上下壁面同時產生旋向相反的脫落空穴.