基于“互聯網+”的有限元數值分析課程“沉浸式”教學實踐研究

亓憲寅，耿殿棟

（長江大學 城市建設學院，湖北 荊州）

隨著當代計算機技術的不斷迭代更新，有限元分析在實際工程應用中的地位也水漲船高，已然成為大學生必備的專業技能，因此各高校也陸續將有限元數值分析列入專業課程，并且在教育教學的同時，逐步探尋有限元課程的教學方法及模式。如李樹森等[1]在專業認證思想的前提下，著重改革傳統課堂，從而完善課堂教學模式；孟超瑩等[2]據教學經驗，針對其專業課程教學中存在的問題，也提出了許多改革措施。與此同時，“互動式課堂”“在線課堂”等新名詞也逐漸被引入有限元課程的教學中來，一些輔助軟件的利用更是為課程的教學改革提供了新思路[3-5]。鑒于此，本文推出了一種新型“雨課堂+應用模擬”的“沉浸式”式混合教學方法，希望可以為有限元課程的完善提供一定參考依據。

一 有限元課程教學中存在的問題分析

傳統有限元課程的教學思路大都是在演示操作的同時，再加以理論教學，按部就班地進行講解，其教學模式如圖1所示，這不可避免的存在以下三個問題。

圖1 傳統有限元教學模式

1.抽象枯燥。有限元課程涉及內容復雜綜合，教學內容的理論性太強、抽象枯燥，難以調動學生積極性；且僅憑傳統課堂上有限的時間來學習，也過高估計了學生的主觀能動性[6-7]。

2.可操作性差。傳統教學一般都以板書加多媒體教學的方式進行講解，不能全面展示有限元的多樣性，學生理解起來吃力，無法構建完整知識體系。

3.難以學以致用。傳統教學一般僅在課堂對有限元軟件進行單一講解，使得專業課程脫離工程項目及實際問題，學生無法面向工程一線，更難加以運用。

針對以上分析，如何改進教學方法，調動起學生的積極性，彌補傳統教學不足，提高有限元分析課程教學成效，培養出高素質有創新精神的技術人才成為有限元分析課程教學改革亟待解決的問題。為此，筆者引入“雨課堂+應用模擬”的沉浸式教學模式，將線上教學和課堂教學相結合、理論與案例教學相聯結，有效提高學生的學習積極性，培養學生快速入手有限元軟件；再以實踐教學的方式引導學生了解工程對有限元分析的實際需求，使之理論能夠與實踐相結合；最后回歸有限元軟件，實現軟件的靈活運用，來解決工程實際問題。最終得出了基于“互聯網+”的有限元數值分析課程混合式教學設計，如圖2所示。

圖2 “雨課堂+應用模擬”混合式教學設計

二 基于“互聯網+”的沉浸式有限元課程教學的應用與實踐

（一） 雨課堂教學階段

在“互聯網+教育”的發展浪潮下，傳統板書式授課對有限元課程明顯不適用，課堂教學迫切需要現代信息化技術的融合。“雨課堂”[8]具有跨時空、便捷和靈活的優勢，使教師可以數據為依托，針對學生學習的薄弱環節，開展建設課程資源庫，滿足學生對自我提升的需求[9]。

課前，教師可通過“雨課堂”發布有限元學習資料及相關慕課視頻（如有限元方程的確立、邊界條件的選取及軟件的相關介紹等），并根據教學安排分配學習任務。學生可在慕課視頻的引導下回憶有限元分析相關力學知識，預習課堂內容，以組為單位準備課堂展示材料。學生在學習教師發布的課件時，遇到疑問可在雨課堂中點“不懂”按鈕，教師即可在課前收到學生的自學成果，有利于課中針對性地講解答疑。同時學生無論在哪一過程中遇到疑問,都可在雨課堂討論區與同學和老師交流溝通，積極主動地解決相關問題。

課堂上，教師可利用雨課堂實現課上提問云端作答、線上頭腦風暴、課上隨機點名、搶答等新穎形式豐富課堂，把線上教學平臺和線下課堂相結合的同時還可將手機合理用于課堂，調動起學生的積極性，活躍課堂氣氛，保證課堂效果。并且教師可將講解重難點通過雨課堂發送給學生，解決了學生課上記筆記困難的煩惱，為學生課后學習提供了方便。教師還可以在雨課堂平臺安排課堂練習、布置學習任務、進行分組訓練等，讓學生逐漸習慣于合作研討、自主探究及主動創新的良性循環，有利于提高學生分析、加工知識的能力，進而提升教學效果，使“教”與“學”相得益彰。

課后，教師可以將課堂上較難理解的、抽象化的知識（如公式推導過程、邊界條件的設定、COMSOL軟件操作等）的PPT、視頻資料以及相關測試題推給學生，刺激學生自學欲望，提高學生鞏固復習效率。教師還可以通過雨課堂發布課后鞏固練習，練習題主要以學生在課堂上疑惑較多、容易犯錯的內容題目為主。學生可以結合課前推送的問題進行作答，教師可通過雨課堂對學生的作答進行審閱，再根據學生作答情況進行個性化指導。同時，針對有限元課程的特殊性，課后習題還可以增加一些軟件操作題目，如讓同學利用COMSOL軟件嘗試進行梁、柱的建模，來鍛煉學生對知識的應用能力，實現課堂教學的真正內化。

（二） 應用模擬教學階段

經過課堂基礎知識及操作的學習后，學生對有限元數值分析已經有了一定的知識儲備，但很多學生對已學知識的用處不明所以，導致在遇到相關問題時不能與所學知識接合，無法做到活學活用。那么，想要提升學生的操作、應用能力，就必須進行足夠的實操訓練，只有學生親自動手操作、應用才能夠對有限元軟件有更準確的掌握和了解。這樣不僅可以讓學生及時了解和掌握軟件的使用技巧，也能夠進一步鍛練和提升其實踐操作能力。

在這一階段的課程教學中，為提高學生的學習興趣，教師可先以經典案例分析為原型（圖3），將COMSOL的建模、單元選擇、參數設置、劃分網格、載荷與邊界條件設定到求解及數據處理，針對具體模型進行完整的有限元建模分析，為學生提供菜單式的操作流程示例。當學生能夠獨立熟練操作后，再引入其他工程實際模型進行教學檢測，采用小組競賽的方式，讓學生以組為單位，自行分析獨立操作，在一定時間內構建出題目所需的簡化模型，并進行求解與后處理，最后以答辯的形式考查學生對軟件應用的熟練程度，部分學生答辯情況如圖4所示。在競賽模式的氛圍下，不僅能促使學生更透徹清晰地找到、分析并解決問題，得出想要的幾何、物理模型，師生也可以進行針對性的交流，共同探討建模問題，得出解決思路。

圖3 幾種有限元教學經典案例

圖4 小組建模時學生展示的有限元分析

三 教學實踐效果與評價

課程教學實踐結束后，筆者以調查問卷、師生座談、成績對比等形式，科學客觀地評價了這種混合教學模式的實踐效果。

（一） 問卷調查分析

首先對有限元數值分析教學班（2021級土木水利、結構工程專業）進行問卷調查，最終得到有效問卷136份。問卷就雨課堂教學階段、“雨課堂+應用模擬”的混合式教學方法進行了調研，調查結果見表1。

表1 混合教學應用情況反饋結果

由反饋結果可知，大部分學生支持“雨課堂+應用模擬”混合式教學模式，并認為進行軟件應用模擬教學很有必要，覺得雖然在這種教學模式下學生的學習狀況無形中會受教師的監控，會給學生的學習增加一定壓力,卻也能更有效的督促學生去自主學習，拔高了學生的學習成效。

（二） 學生訪談分析

筆者隨機抽取教改班部分學生進行訪談，以進一步了解混合式教學的成效，也希望可以得到一些針對性的建議。通過訪談發現，大部分學生對混合教學模式比較滿意，均對這種系統化的學習模式給予了肯定，認為這樣做更能培養他們的專業能力。以往的課程一上來就直接進入正題，會讓學生感到很突兀，一時無法接受，而這次的混合式教學中學生可以通過課前發放的學習資料進行課堂的提前預熱，完全可以利用零碎的時間進行課前學習,這樣不僅保證了課堂效率，更是培養了學生的自學能力。而應用模擬教學的引入則更是受到了學生的一致好評，這種沉浸式的小組競賽模式讓自己在不知不覺中消化了課堂知識，學懂了應用軟件。整體來說，雖然該模式看來較為繁瑣，但實際成效很好，部分學生一開始不適應這種教學模式，認為這種做法在督促自己學習，會讓學生感到有一定的壓力，但經過一段時間的磨合，最終的效果也同樣理想。

（三） 混合式教學與傳統教學成績對比

在對2021級學生混合式教學實踐一學期后，期末考核采用“雨課堂平時成績（30分）+小組建模答辯成績（70分）”的方式，將其與傳統教學（2020級）學生的期末成績進行對比，結果見表2及圖5。分析數據可知2021級學生成績平均分數比2020級提高7.71分，及格率提高了6.9個百分點。很明顯在混合式教學模式下，學生的平均分、及格率與傳統教學班級相比均有很大提高。因此，通過在有限元數值分析課程中推廣使用“雨課堂+應用模擬”混合式教學可以有效提高學生成績，其教學效果顯著優于傳統教學。

表2 混合式教學和傳統教學模式學生成績對比

四 結語

本文基于“雨課堂+應用模擬”混合式教學對“有限元數值分析”課程進行了教學改革和實踐，通過教學設計、學生評價和期末考核，對比分析了教改班和傳統班的教學效果。結果表明“雨課堂+應用模擬”混合式教學的學生基礎理論知識和軟件應用模擬方面均高于傳統班,同時對于教學的滿意度也高達92.65%。說明“雨課堂+應用模擬”的教學模式很適合“有限元數值分析”課程教學。同時，在實踐過程中發現，該模式下學生的抬頭率和參與度明顯提高，學生的自主學習和思考能力也得到了較大提升，還培養了學生解決復雜工程問題的能力，符合當前工程教育專業認證的理念。