新課改下高中數學幾何教學的反思與探索

吳家洲

摘 要：隨著新課改的實施，學校教育越來越強調學生的主體地位，這也沖擊著傳統的教學模式。傳統的教學主要以應試為目的，側重點在分數，教學手段就是刷題，這種教學模式往往導致學生學習積極性不高，做一道題只能會一道題，一旦題中所給的條件改變，那么學生還是不會，顯然不能促進學生的發展。

關鍵字：高中數學、幾何教學、數學教學

高中的數學，所學知識較為復雜，各個知識面比較深入了，很多學生因為不會做題，聽不懂知識點而產生畏懼心理，從而喪失了對數學學習的興趣，他們會產生厭學心理，不僅如此，上課聽不懂也會給他們的心理上造成很大的負擔，還會讓老師覺得寸步難行。幾何問題在高考中占分比例還是很大的，但是幾何問題不僅僅考察了學生的基礎知識，還考察了學生空間想象能力和創新能力等綜合能力，所以幾何問題的教學向來是高中數學教學的一大難題。

一、將數形結合的思想滲透在知識點的教學

現實世界中，數與形這兩種形式都是同時存在時的，數離不開形，同樣，形也離不開數。因此，數與形是緊密聯系在一起的，他們之間在思想上是相互滲透的，而在方法上，他們是相互促進的。幾何問題的學習，要求學生不僅要有敏銳的思維能力，還要有豐富的想象力，利用數與形的結合，能幫助他們解決幾何問題。數形結合思想對于提高學生們對于幾何問題的分析能力會有很大的用處，在進行幾何問題的教學時，老師可以讓同學們自己想象出符合條件的圖形會是什么樣子的，這樣便使原本無聊的課堂多了一絲趣味。

例如：在進行《立體圖形的直觀圖》的講解時，教師可以讓學生將自己的課本放在桌子上，從各個方向觀察自己的課本，再讓學生從各個方向觀察自己的桌子，讓學生在腦中構建空間立體思維，再在黑板上畫下一個由幾個小正方體擺放成的立體圖形的正視圖和左視圖，讓學生們進行猜想，小正方體是怎樣擺放的，有幾種情況呢？只有兩個視圖能不能確定小正方體是怎么擺放的呢？這樣，利用教師的語言以及學生點觀察，讓學生將數學課本上抽象的數學語言在腦中轉化為立體的圖形，在教授學生知識的同時，培養學生數形結合的思想，有利于教師進行幾何教學。

二、靈活運用教學媒介處理幾何問題

幾何問題這部分的講解，不是僅僅依靠教師的語言的教授就能讓學生弄明白的，也需要教師在講授的同時靈活運用各種教學媒介進行輔助教學，比如：利用一些小正方體輔助《立體圖形的直觀圖》這部分的教學，還可以利用一些科技手段，如：微課、動畫這些輔助學生學習《空間直角坐標系》、《立體幾何初步》等課程。這樣讓學生通過實際物體或者科技手段，打破平面思維，構建立體思維，進而提高教師幾何問題教學的效率。

例如：在學習《空間直線、平面的平行》這部分內容的講解時，教師可以設置利用一個微課，將直線與平面的三種位置關系、直線與平面平行的判定方法、平面與平面平行的判定方法用微課展示出來，這樣不僅能打破空間的限制，還能讓學生更直觀地看到有關知識點，幫助學生理解的同時，強化了學生的空間思維。

三、利用多題歸一處理幾何習題

從高中開始，數學的學習就不僅僅是淺淺的引入，而是由淺入深，學生們更能感受到數學的魅力。同時，數學教學的難度也逐漸顯現。但是，高考數學幾何習題的考察其實也就是固定的知識點和學生的學科思維能力，所以不同的題究其根本我們也可以找到他們的通性，從而將“多個題”歸為“一類題”即“多題歸一”，讓數學的幾何問題的教學和學習更加簡約。

例如：在四棱錐P-ABCD中，AB平行于CD，且∠BAP=∠CDP=90°，證明：

平面PAB⊥平面PAD。在這個題中，我們只要看到證明兩個平面垂直，腦子里就要想到兩平面垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。要證明平面PAB⊥平面PAD，我們通過觀察發現，兩平面有一條公共線PA，并且知道∠BAP=90°，即BA⊥PA，那么我們就會想到直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個平面。我們只需要再找一條直線和PA垂直就行了。對于幾何的這種問題，我們只要看到要證明平面與平面垂直的，并且能找到有公共線，就要轉化為直線與平面垂直。這樣，將多個題歸為一類題，有利于學生獲得解題思路，處理幾何習題。

綜上所述，教師在進行幾何問題的教學時，首先應該在學生腦中構建立體思維，讓學生擁有將平面圖形在腦中轉化為立體圖形的能力，再借助各種輔助教具，幫助學生理解立體幾何中相關概念，最后利用多題歸一的思想處理幾何習題。

參考文獻

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