前交叉韌帶個性化康復支具的數字化設計

張永弟 賈康 孫寶鈺 楊光 董威 馮巖

摘 要：為了幫助膝關節前交叉韌帶損傷或斷裂患者快速康復，設計了一款個性化康復支具。首先，采用膝關節CT及MRI圖像，使用Mimics，3-matic等軟件構建了前交叉韌帶正常和斷裂情況下的三維膝關節模型。其次，利用Ansys軟件分析了膝關節屈曲0°，30°，60°，90°時，在固定外載荷作用下內、外側副韌帶和后交叉韌帶的應力變化情況。最后，根據最新循證醫學證據和臨床經驗，應用正、逆向建模技術設計了一款針對前交叉韌帶損傷的膝關節康復支具，并通過虛擬穿戴支具分析了膝關節組織的受力情況。結果表明：前交叉韌帶斷裂會顯著增加膝關節內、外側副韌帶和后交叉韌帶的應力和股骨相對于脛骨的位移。所設計的支具能有效減少膝關節因前交叉韌帶斷裂而產生的過度位移和其他韌帶的應力，對患者康復具有積極的促進作用。

關鍵詞：康復工程學;膝關節;前交叉韌帶;有限元分析;支具

中圖分類號：R496?? 文獻標識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2022yx03005

Digital design of personalized rehabilitation brace for anterior cruciate ligament

ZHANG Yongdi1，JIA Kang1，SUN Baoyu1，YANG Guang1，DONG Wei2，FENG Yan1

（1.School of Mechanical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China;2.Department of Orthopedics，The First Hospital of Hebei Medical University，Shijiazhuang，Hebei 050030，China）

Abstract：In order to help patients with knee anterior cruciate ligament injury or rupture recover quickly，a personalized rehabilitation brace was designed.Firstly，By using CT and MRI images of knee joint and software such as mimics and 3-matic，the three-dimensional knee joint model under normal and broken anterior cruciate ligament was constructed.Secondly，the stress changes of medial collateral ligament，lateral collateral ligament and posterior cruciate ligament were analyzed by Ansys software when the knee flexion was 0°，30°，60° and 90° under the fixed external loads.Finally，according to the latest evidence-based medicine evidence and clinical experience，a knee rehabilitation brace for anterior cruciate ligament injury was designed by using forward and reverse modeling technology，and the stress of knee tissue was analyzed by virtual wearing brace.The results show that： the rupture of anterior cruciate ligament will significantly increase the stress of medial collateral ligament，lateral collateral ligament，posterior cruciate ligament of knee joint and the displacement of femur relative to tibia.The designed brace can effectively reduce the excessive displacement of the knee joint caused by the rupture of the anterior cruciate ligament and the stress of other ligaments，and can actively promote the rehabilitation of patients.

Keywords：

rehabilitation engineering;knee joint;ACL;finite element analysis;brace

膝關節是人體最大、最復雜的受力屈曲關節，在人體正常的活動中起著重要作用[1]。由于其特定的生理結構特性，日常運動導致膝關節損傷成為運動中最主要的損傷之一。韌帶在維持關節穩定功能中發揮著重要的作用，膝關節4條主要韌帶有前交叉韌帶（anterior cruciate ligament，ACL）、后交叉韌帶（posterior cruciate ligament，PCL）、外側副韌帶（lateral collateral ligament，LCL）、內側副韌帶（medial collateral ligament，MCL）。冰雪運動中常見膝關節的運動損傷為ACL損傷。比如在高山滑雪項目中，因滑雪板前端受阻，膝關節會受外翻和外旋聯合力矩作用，ACL很容易發生損傷甚至斷裂;越野滑雪運動中，運動員由于速度過快，失去重心向前跌倒時，膝部著地、導致膝關節遭受暴力撞擊，此時脛骨屈曲并過度向前移動，也會造成ACL損傷。美國每年有10萬人發生膝關節ACL損傷[2]。ACL斷裂會引起關節間應力重新分配，容易導致繼發性損傷，近年來，中國各項運動創傷病例數據分析顯示，ACL常合并其他主要韌帶損傷的概率達42.7%[3]。

膝關節ACL損傷一般經醫學治療后，需在后期的康復訓練中佩戴支具。盡管用可調節支具取代石膏固定的方式在一定程度上避免了鍛煉不當導致的受損韌帶二次損傷，但目前國內所用可調節支具并不能針對特定患者進行個性化設計，而是統一大批量生產，因此很難精確貼合患者膝關節結構并模擬韌帶的運動功能。對于恢復需求較高的運動員來說，一款符合生理結構及運動功能的支具尤為重要。

膝關節韌帶損傷的康復治療過程中佩戴個性化支具能加快患者康復，為此需要建立完整的全膝關節模型，分析膝關節ACL損傷或斷裂情況下，膝關節及周圍韌帶的受力情況，為康復治療過程中個性化支具的設計提供力學理論依據。

有限元分析是一種針對幾何和數字化模型內部結構應變、應力的計算方法[4]，不但可以模擬不同荷載加載方式和約束條件，也可以模擬不同病理狀態下的生物力學特征。對于傳統生物力學和生物實驗無法進行的人體結構復雜力學分析，有限元分析方法可以有效應對[5-7]。國內外學者在建立人體正常膝關節三維有限元模型的基礎上，對正常膝關節受到股骨后向力載荷和聯合力矩的兩種情況下，對不同屈曲狀態下膝關節韌帶生物力學進行了有限元分析[8-10]，但針對發病率較高的膝關節ACL損傷或斷裂后，膝關節其他主要韌帶生物力學分析未做進一步分析。

本研究旨在通過有限元分析方法，通過逆向工程和計算機輔助設計，構建完整的正常人膝關節三維有限元模型和ACL斷裂的膝關節有限元模型，模擬ACL斷裂狀態下膝關節運動時的其他各韌帶的受力情況，以正常膝關節受力情況為參考進行對比分析，從受力分析結果為個性化康復支具的結構設計提供指導，最終設計出一款針對膝關節ACL損傷的個性化康復支具。

1 實驗和方法

1.1 實驗對象

選取1名健康的成年男性志愿者，年齡26歲，身高174 cm，體重70 kg，既往無膝部外傷手術史，經電子計算機斷層掃描（computed tomography，CT）和核磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）檢查其膝關節無可見器質性病變和畸形，與國內人體解剖學數據相符，有一定的廣泛性。

1.2 設備和軟件

1.2.1 設備

西門子64排螺旋斷層掃描機;西門子Avanto1.5T超導核磁共振成像系統;聯想E32 i7 7700k工作站。

1.2.2 軟件

醫學三維重建軟件Mimics 19.0和3-matic（Leuven公司，比利時）;逆向工程軟件Geomagic Wrap 2015（Geomagic公司，美國）、正向建模軟件Solidworks2018（達索Simulia公司，美國）;有限元分析軟件Ansys 19.2（Ansys公司，美國）;拓撲優化軟件Inspire2018（Altair公司，美國）。

1.3 膝關節CT和MRI原始數據采集

志愿者取仰臥位，右側膝關節于伸直位進行CT和MRI掃描，本次CT掃描得到層厚0.625 mm，層距0.4 mm連續二維斷層圖像850張;同時對膝關節進行MRI掃描，得到層厚1 mm的無間隔3D容積掃描圖像256張，掃描獲得的斷層圖像數據以DICOM格式刻錄于光盤以供有限元軟件讀取和轉化。

1.4 膝關節三維有限元模型的建立

采集DICOM格式的CT原始影像數據輸入醫學影像處理軟件 Mimics 21.0，自動分割出冠狀面和水平面，進行骨骼模型初步重建。將Mimics生成的骨骼STL文件依次導入Geomagic Wrap軟件中進行多余特征處理并進行曲面擬合[11]。將Geomagic Wrap導出后的模型利用Solidworks 2018進行裝配。根據MRI影像的韌帶特征，利用3-matic建模軟件構建韌帶，建立了包括骨骼、半月板、軟骨和主要韌帶的膝關節有限元模型[12-14]。建模過程如圖1所示。

把正常膝關節模型導入Ansys軟件進行四面體網格劃分，劃分網格數為115 235，節點數為38 541，建立正常膝關節有限元分析網格模型，如圖2 a）—c）所示。然后移除ACL，建立ACL缺失膝關節模型，模擬ACL完全斷裂的情況，如圖2 d）所示。

1.5 膝關節有限元分析方法

1）材料參數設定 定義骨骼部分為剛體，定義半月板、韌帶及軟骨為各向同性的彈性材料。實驗中膝關節不同組織的生物力學數據參考文獻[15]。表1為膝關節各組織的生物力學屬性。

2）模型驗證 保持此模型ACL完整，股骨和脛骨遠端在6個自由度上約束固定，脛骨近端不受約束，給予脛骨134 N前向力進行模型驗證[16]。采用脛骨134 N前向力是考慮到ACL主要有限制脛骨前移的功能，在實驗中給予脛骨前向力，測量脛骨前移最有代表性[17-19]。模型在這一載荷條件下測得脛骨前移4.96 mm。這一數值與劉曉敏等[17]和鮑春雨等[20]在其研究中的結果較為接近，說明本實驗模型具有可靠性。

接觸和邊界條件設定：各條韌帶與相連的骨骼定義為摩擦接觸，摩擦系數0.1;半月板、軟骨與骨骼連接的部分定義為綁定接觸;半月板與軟骨定義為無摩擦接觸，正常膝關節總共定義了19個接觸，ACL斷裂的情況下總共定義了17個接觸。股骨不受約束，脛骨約束3個平移自由度和屈曲自由度[8]，使用Ansys中的Workbench模塊進行模擬分析計算。

3）載荷條件 膝關節屈曲0°，30°，60°，90°狀態進行以下兩種情況分析：①股骨髁連線的中點受到后向134 N載荷時，分析股骨的前后、遠近和內外位移，以及膝關節各韌帶的受力情況，模擬醫學臨床多見的受力情況[21-22]，膝關節各方向的運動如圖3所示;②對股骨施加10 N·m的外翻力矩和5 N·m的內旋力矩，模擬醫學軸移實驗。上述兩種外力作用下，分別分析膝關節正常情況和ACL斷裂情況下膝關節處其他韌帶的受力情況。

2 膝關節有限元受力分析結果

在股骨髁連線的中點受后向134N載荷作用下，ACL完全斷裂模型的股骨比正常模型股骨的前后位移、遠近位移和內外位移明顯增大。其中屈曲30°時，前后位移差和遠近位移差值最大，分別為4.07 mm和0.27 mm;內外位移在屈曲0°時差值最大，為0.97 mm。詳細位移情況如表2所示。

在股骨髁連線的中點受后向134 N載荷作用下和10 N·m的外翻力矩、5 N·m的內旋聯合力矩的作用下，分析正常膝關節模型及ACL斷裂模型在不同外力、不同屈曲角度受力情況，受聯合力矩時的MCL影響最大，峰值應力數據如表3所示，受力云圖如圖4所示。膝關節正常和ACL斷裂兩種情況下韌帶應力分布折線如圖5所示。

圖5能直觀反映出ACL斷裂會引起膝關節MCL，LCL和PCL應力的顯著增大。在股骨髁連線的中點施加后向134 N載荷時，屈曲0°，30°和60°時MCL應力增量最大，屈曲90°時PCL應力增量最大。在施加10 N·m的外翻力矩和5 N·m的內旋力矩聯合作用下，屈曲0°，30°，60°和90°時MCL受影響最大，應力增量最大。0°屈曲時MCL應力達到23.25 MPa，比正常值高出8.38 MPa。

3 個性化支具數字化設計

3.1 個性化支具的設計過程

為了設計與患者高貼合度的個性化康復支具，將腿部STL模型導入Geomagic中，選擇支具外部輪廓，通過偏移加厚命令由曲面生成特定厚度的支具模型，然后利用精確曲面工具中探測輪廓線、編輯輪廓線、構造曲面片、構造格柵、擬合曲面導出STEP文件，如圖6所示。

在支具可靠性滿足醫學要求的條件下，需要降低支具的重量并增加透氣性。故將該STEP文件導入Inspire中，進行拓撲優化設計。設計的支具使用60°硅橡膠材料 （E=1 300 MPa，ν=0.48）的力學性能模擬，整體作為設計空間;載荷約束：根據韌帶受力情況施加集中力、固定端、形狀控制;設置質量目標為30%進行拓撲優化;用幾何工具欄中PolyNURBS進行手動擬合重構，如圖7所示。

3.2 個性化支具的虛擬穿戴受力分析

在患者膝關節屈曲0°且ACL斷裂的情況下，使支具模型與患者膝關節的皮膚接觸。綜合考慮人體承受疼痛閾值[22]，患者可承受的最大束緊力為70 N，故本實驗施加50 N的束緊力，將接觸力通過皮膚、肌肉傳遞到膝關節骨骼韌帶上，同時施加股骨后向134 N的推力。利用Ansys Workbench計算患者腿部的受力位移情況。結果表明股骨前后位移為4.22 mm，遠近位移0.30 mm，內外位移為1.29 mm，與膝關節股骨正常情況的位移相似。LCL峰值應力為8.13 MPa，MCL峰值應力為7.97 MPa，PCL峰值應力為2.45 MPa，如圖8所示，較未穿戴支具前的韌帶應力有明顯的改善。

在相同束緊力且膝關節屈曲0°的情況下，對膝關節同時施加10 N·m的外翻力矩和5 N·m的內旋力矩聯合作用，經計算機仿真結果得知，該情況下膝關節LCL峰值應力為1.70 MPa，MCL峰值應力16.67 MPa，PCL峰值應力為2.57 MPa，如圖9所示。

4 結 語

本實驗正常膝關節有限元模型受到股骨后向134 N載荷與受到10 N·m外翻力矩和5 N·m內旋力矩聯合力矩的計算結果與何川等[8]研究數值基本一致。在此基礎上創新性的工作在于模擬了膝關節ACL斷裂的受力和位移情況，給出定量的分析數據。ACL對限制脛骨前移有著重要作用，ACL的斷裂會造成膝關節的失穩，在ACL斷裂的情況下進行活動，還會對其他周圍韌帶尤其是MCL造成較為嚴重的間接性損傷。本實驗有助于了解ACL的斷裂對膝關節應力變化的影響，對個性化支具的設計和拓撲優化提供了思路。最后采用虛擬穿戴支具的方式，利用Ansys Workbench對該支具和膝關節組織進行了受力分析。分析結果表明，在ACL斷裂的情況下佩戴此支具，可以明顯減少其他各韌帶的應力，對膝關節康復存在著積極作用。

本研究目前尚存在一些不足之處：1）實驗中所加載荷是基于膝關節屈曲的靜止位置，膝關節動態應力變化沒有體現;2）本實驗沒有考慮膝關節其他組織如股四頭肌、半腱肌等肌肉結構對膝關節受力的影響;3）本實驗只使用計算機模擬人體穿戴支具情況的受力分析，目前尚沒有制作出實物進行體外力學測試，后續研究將利用3D打印技術間接制作硅膠支具進行體外力學測試。

參考文獻/References：

[1] 段王棟，鄭杰.磁共振成像診斷膝關節損傷的臨床意義[J].山西醫藥雜志，2020，49（13）：1664-1665.

[2] LYMAN S，KOULOUVARIS P，SHERMAN S，et al.Epidemiology of anterior cruciate ligament reconstruction：Trends，readmissions，and subsequent knee surgery[J].The Journal of Bone and Joint Surgery，2009，91（10）：2321-2328.

[3] 丁兆明，陳兵.膝關節前交叉韌帶損傷的外傷原因流行病學調查[J].濱州醫學院學報，2020，43（1）：27-29.

DING Zhaoming，CHEN Bing.Epidemiological study of anterior cruciate ligament injury in trauma population[J].Journal of Binzhou Medical University，2020，43（1）：27-29.

[4] 劉慶剛，魏青，韓偉信，等.基于有限元法的V型缺口平板應力集中系數研究[J].河北工業科技，2019，36（4）：240-245.

LIU Qinggang，WEI Qing，HAN Weixin，et al.Study of the stress concentration factors of a V-notched plate by using finite element method[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2019，36（4）：240-245.

[5] GSLASON M K，STANSFIELD B，NASH D H.Finite element model creation and stability considerations of complex biological articulation：The human wrist joint[J].Medical Engineering & Physics，2010，32（5）：523-531.

[6] 黃偉華.人體膝關節有限元建模及損傷生物力學探索性研究[D].廣州：南方醫科大學，2014.

HUANG Weihua.Exploratory Research of Human Knee Injury Biomechanics Using Finite Element Modeling[D].Guangzhou：Southern Medical University，2014.

[7] 吳錚，任靜，萬建杉，等.步態周期下半月板損傷對膝關節生物力學性能的影響[J].中國組織工程研究，2020，24（21）：3299-3303.

WU Zheng，REN Jing，WAN Jianshan，et al.Effect of meniscus injury on the biomechanical properties of knee joint under gait cycle[J].Chinese Journal of Tissue Engineering Research，2020，24（21）：3299-3303.

[8] 何川，李彥林，張振光，等.不同屈曲狀態下膝關節韌帶生物力學的有限元分析[J].中國運動醫學雜志，2015，34（7）：662-669.

HE Chuan，LI Yanlin，ZHANG Zhenguang，et al.Finite element analysis on biomechanical properties of knee ligaments under loading at different flexion angles[J].Chinese Journal of Sports Medicine，2015，34（7）：662-669.

[9] GABRIEL M T，WONG E K，WOO S L Y，et al.Distribution of in situ forces in the anterior cruciate ligament in response to rotatory loads[J].Journal of Orthopaedic Research，2004，22（1）：85-89.

[10]AMIS A A.The functions of the fibre bundles of the anterior cruciate ligament in anterior drawer，rotational laxity and the pivot shift[J].Knee Surgery，Sports Traumatology，Arthroscopy，2012，20（4）：613-620.

[11]張永弟，張子昂，楊光，等.口腔種植導板的數字化設計與3D打印[J].河北工業科技，2018，35（4）：283-287.

ZHANG Yongdi，ZHANG Ziang，YANG Guang，et al.Digital design and 3D printing of dental implant guide[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2018，35（4）：283-287.

[12]付淼，李莉，何葉松.Mimics與醫學圖像三維重建[J].中國現代醫學雜志，2010，20（19）：3030-3031.

FU Miao，LI Li，HE Yesong.Mimics and three-dimensional reconstruction of medical image[J].China Journal of Modern Medicine，2010，20（19）：3030-3031.

[13]蘇奎，趙若晗，劉博強，等.基于Mimics的CT三維重建應用分析[J].軟件，2020，41（3）：66-68.

SU Kui，ZHAO Ruohan，LIU Boqiang，et al.Application of CT three-dimensional reconstruction based on Mimics[J].Computer Engineering & Software，2020，41（3）：66-68.

[14]馮雨欣，王玥涵，曲佳欣，等.基于CT的股骨精確建模與三維有限元分析[J].軟件，2020，41（1）：46-49.

FENG Yuxin，WANG Yuehan，QU Jiaxin，et al.Accurate modeling and three-dimensional finite element analysis of femur based on CT[J].Computer Engineering & Software，2020，41（1）：46-49.

[15]李鐘鑫，劉璐，高麗蘭，等.人體全膝關節精細有限元模型建立及有效性驗證[J].生物醫學工程與臨床，2020，24（5）：501-507.

LI Zhongxin，LIU Lu，GAO Lilan，et al.Establishment and validation of precise finite element model of human total knee joint[J].Biomedical Engineering and Clinical Medicine，2020，24（5）：501-507.

[16]胡政.后交叉韌帶缺失對膝關節軟骨應力分布影響的三維有限元分析[D].長沙：中南大學，2013.

HU Zheng.Three-dimensional Finite Element Analysis on the Impact of PCL-deficient to Biomechanics of Knee Cartilage[D].Changsha：Central South University，2013.

[17]劉曉敏，王學鋒，呂勁，等.膝關節后外側復合體有限元模擬重建的研究[J].中國修復重建外科雜志，2012，26（11）：1310-1314.

LIU Xiaomin，WANG Xuefeng，LYU Jin，et al.Analog reconstruction of posterolateral complex by the finite element[J].Chinese Journal of Reparative and Reconstructive Surgery，2012，26（11）：1310-1314.

[18]PE A E，CALVO B，MARTNEZ M A，et al.A three-dimensional finite element analysis of the combined behavior of ligaments and menisci in the healthy human knee joint[J].Journal of Biomechanics，2006，39（9）：1686-1701.

[19]SONG Yuhua，DEBSKI R E，MUSAHL V，et al.A three-dimensional finite element model of the human anterior cruciate ligament：a computational analysis with experimental validation[J].Journal of Biomechanics，2004，37（3）：383-390.

[20]鮑春雨，郭寶川，孟慶華.人體膝關節有限元模型建立及其有效性驗證[J].應用力學學報，2017，34（3）：559-563.

BAO Chunyu，GUO Baochuan，MENG Qinghua.A finite element model of human knee joint and its validation[J].Chinese Journal of Applied Mechanics，2017，34（3）：559-563.

[21]SUGGS J，WANG C，LIG A.The effect of graft stiffness on knee joint biomechanics after ACL reconstruction-a 3D computational simulation[J].Clinical Biomechanics，2003，18（1）：35-43.

[22]EKICI G，UNAL E，AKBAYRAK T，et al.Effects of active/passive interventions on pain，anxiety，and quality of life in women with fibromyalgia：randomized controlled pilot trial[J].Women & Health，2017，57（1）：88-107.