BP神經網絡和Duffing系統結合的超聲導波管道檢測研究

饒子玉 RAO Zi-yu；武靜 WU Jing

（①青海大學土木工程學院，西寧 810016；②東莞理工學院，東莞 523808）

0 引言

作為一種新興的無損檢測技術檢技術，超聲導波檢測可以實現對管道損傷的無損檢測，由于能量集中、沿傳播路徑衰減小的特性，超聲導波在鋼管中傳播的距離較長，能完整攜帶鋼桿的檢測信息[1]。本文使用Hanning窗調制10周期導波信號作為激勵信號，傳播并采集回波信號后進行小波包分解[2，3]，得到小波包能譜，利用混沌檢測系統中的Duffing系統得出回波信號相應的Lyapunov指數曲線，通過Lyapunov指數曲線的突變區域識別小缺陷的回波信號，將其與時頻域提取到的其他特征量輸入BP網絡進行訓練，對缺陷的超聲信號特征與圖像形態特征進行數據融合，訓練后的神經網絡實現缺陷分類的識別。

1 數值模擬

本文選取管道超聲導波檢測中常用的經Hanning窗調制出的10周期導波信號用于激發管道內L（0，2）模態導波[4]。頻散曲線如圖1所示，其中L表示軸對稱縱向模態，F表示彎曲模態。

圖1 管道應力波的群速度頻散曲線

本文選取60kHz～105kHz中心頻率信號作為管道的待檢測信號。表達式為：

式中：n為選用的單音頻數目，ωc=2πfc，fc為信號的中心頻率。

用有限元軟件Abaqus動態求解方法的顯示動力學模擬超聲導波在鋼管各損傷工況下的傳播情況，選取的鋼管模型為管長2m，外徑50.8mm，壁厚1mm的鋼管，其材料屬性中密度ρ=7850kg/m3，彈性模量E=200GPa，泊松比v=0.3。鋼管缺陷設置為凹陷、裂紋、孔洞三種常見類別，在保證端面回波與缺陷回波不重疊的前提下，分別將缺陷中心設置于管道不同位置，即距離鋼管端頭的0.5m、0.75m、1.0m處。圖2為有限元缺陷設置。

圖2 三類缺陷設置

截取到的三種回波信號如圖3。

從圖3可看出，不同缺陷類別對應的時域導波圖像，導波的頻散特性對缺陷識別造成了一定的影響，本文借助神經網絡的非線性映射能力對接收信號進行有效識別。

圖3 三類缺陷回波信號

2 缺陷特征選取

選取中心頻率為60kHz～105kHz的激發信號，每5kHz的步長進行采集，在其中隨機選取凹陷60組、裂紋90組、孔洞90組，端面數據10組，共計250組信號作為樣本。由于超聲導波在管道中傳播時不可避免的頻散現象以及噪音的影響，缺陷回波的定性特征并無法用肉眼判斷，在輸入神經網絡前需要進行恰當的信號處理以及特征提取，在此選用三類特征：

①小波分析（Wavelet Analysis），也叫小波變換，是有限長度或者快速衰減的小母波經由平移、縮放等轉換任意小波變換的基函數集合，是一種局部化的時頻分析方法。小波變換的時頻域的面積一般固定但形狀可變，時頻窗窗口寬度隨頻率變化，頻率增高寬度變窄，小波變化分為兩個類別：離散小波變換和連續小波變換[6]，圖4為三層小波分解。

圖4 三層小波的分解

本文主要進行小波能量值的提取，其中單個信號得到8個小波系數能量值。

②提取時域信號中的10個時域內圖像特征值[7]如表1。

表1 時域圖像特征

③本文選用Duffing系統中的基于分維數的時移窗檢測方法，將待測信號經由時移窗函數掃描并輸入Duffing系統，計算得到分維數曲線，定義分維數曲線上幅值不為2的時刻為缺陷存在時刻。選取最大截面損失率為6.52%的管道正中孔洞損傷工況，采集95kHz與135kHz中心頻率信號激勵下的信號回波進行初步濾波，濾波波形與原始波形疊加如圖5的（a）、（c）所示，為避免波的傳播過程中所遇到的噪音干擾以及頻散現象影響損傷檢測精確度，將回波信號進行濾波后輸入Duffing系統中得到分維數指標如圖5的（b）、（d）。

圖5 導波信號與分維數

在分維數曲線中，移動窗函數的移動間隔和窗長度是兩個關鍵參數。圖6為三種不同窗長對應的分維數曲線圖。

圖6 三種窗長對應的分維數曲線圖

選取移動窗長參數為4000繪制分維數曲線，記錄分維數曲線中分維數不為2的時間長度、包絡面積、損傷部分對應的不為2曲線長度作為三個混沌指標特征值，將上述三類特征值中的8個小波系數能量值、10個時域內圖像特征值、3個混沌指標特征值組合得到一個21維向量k1，k1和其對應的目標向量一起作為BP神經網絡的輸入數據集。為驗證分維數特征的加入對損傷識別的準確度有提升，取8個小波系數能量值、10個時域內圖像特征值組合得到一個18維向量k2作為對照組進行驗證。

3 缺陷識別算法

本文采用MATLAB神經網絡工具箱建立一個三層的BP神經網絡作為缺陷識別的處理單元。根據輸入神經網絡的信號特征向量，確定輸入層為3個節點，中間層神經元個數為12個；根據識別缺陷特征的個數，確定輸出層節點數為3個[9]。神經網絡訓練分為兩組進行，第一組輸入為小波能量值、時域參數、分維數組成的21維k1向量，第二組對照組為小波能量值、時域參數組成的18維k2向量，輸出3維向量，該三個節點分別對應裂紋孔洞以及凹陷損傷，識別為1，未能識別為0，其中輸出[0，0，0]代表識別結果為無損傷的完好管道，輸出[1，0，0]代表識別結果為裂紋管道，輸出[0，1，0]代表識別結果為孔洞損傷，輸出[0，0，1]代表識別結果為凹陷損傷。實際分類識別時，采用與標準識別結果進行作差比較，絕對值最小的節點為最終識別結果。例如輸出結果為[0.96，2.15，1.12]，輸出結果與[1，1，1]作差取絕對值得[0.04，0.15，0.12]，識別結果可認定為凹陷[9]。同樣本庫采用21維k1向量作為輸入時分類準確率達到94%左右，采用18維k2作為輸入時分類準確率在87%左右。

可判斷為識別程度正確，式中y是目標輸出，yˉ是實際輸出。為進一步對比損傷識別效果，不僅需要綜合評定三類缺陷的分類，同時需要針對不同損傷類別單獨統計，損傷測試樣本為130個，表2為測試統計結果。

表2 加入分維數前后的測試統計結果

經統計，選取21維k1向量作為輸入時分類準確率達到91.85%左右，采用18維k2作為輸入時分類準確率在86.35%左右，為方便對比兩種數據集訓練效果，圖7為輸入分維數前后的三類缺陷識別準確率對比，可以看出本方法采用的Duffing系統結合BP神經網絡對于缺陷識別準確率有一定的提升。

圖7 兩種數據及k1、k2準確率對比

4 結論

①本文在60kHz～105kHz中心頻率下激勵軸對稱縱向模態導波對鋼管周向裂紋、徑向孔洞、凹陷進行檢測。實驗表明隨著缺陷增大，缺陷回波的幅值也明顯增大。

②本文設計了一種基于BP神經網絡的鋼管損傷識別算法，訓練結果表明，在已有的有限元模擬實驗樣本下，加入混沌指標特征值后分類準確率有明顯提升。相較傳統特征選取方法，對有限元模擬所設缺陷的整體識別正確率由86.35%提升至91.85%，對鋼管中的周向裂紋、徑向孔洞、凹陷問類問題有較好分辨能力。