高層減震結(jié)構(gòu)剪切阻尼器位置優(yōu)化

鄭維成 ZHENG Wei-cheng；李雨陽(yáng) LI Yu-yang；魏光 WEI Guang

（貴州水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴陽(yáng) 551416）

0 引言

在地震作用下，工程結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)由于過(guò)大的振動(dòng)不僅無(wú)法正常使用，而且會(huì)導(dǎo)致不可逆的破壞，甚至整體倒塌，或由于非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、設(shè)備等破壞而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。為了平衡抗震結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)和安全問(wèn)題，人們開(kāi)始從能量轉(zhuǎn)換或消耗的角度研究有效減輕地震影響的技術(shù)，從而提出消能減震技術(shù)。消能減震技術(shù)具有原理簡(jiǎn)明、減震性能良好和減震裝置易于更換等特性，發(fā)展前景廣闊。

消能減震技術(shù)是把減震裝置安裝在結(jié)構(gòu)的適當(dāng)部位，通過(guò)減震裝置來(lái)耗散或吸收結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量，減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)，避免其破壞甚至倒塌，以達(dá)到控振目的。

1 剪切鋼板耗能器

剪切鋼板耗能器由Seki等開(kāi)發(fā)研制[1]，主要是利用軟鋼的剪切變形耗能；基本構(gòu)造是由上下連接板和中間型鋼組成；原理：在水平力作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生層間位移，圖1中板2產(chǎn)生彎曲變形，板1產(chǎn)生剪切變形消耗能量。其布置型式主要有支撐式和墻式布置，如圖2所示。

圖1 剪切鋼板耗能裝置構(gòu)造圖

圖2 剪切鋼板阻尼器立面布置型式

2 減震裝置在SAP中的實(shí)現(xiàn)

SAP中有多種非線(xiàn)性單元可模擬各種非線(xiàn)性行為，針對(duì)本文所用的剪切阻尼器，采用Plastic（Wen）非線(xiàn)性單元模擬，其恢復(fù)力模型是基于Bouc-Wen模型。

3 減震裝置布置一般原則

合理的布置減震裝置，可以有效提高結(jié)構(gòu)的耗能能力，從而減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，同時(shí)保證結(jié)構(gòu)的安全。減震裝置的布置一般認(rèn)為各層均布為最優(yōu)，其次是隔層布置，或是在薄弱層布置，然而后兩種情況會(huì)因個(gè)別層剛度有所加大而產(chǎn)生鄰層位移放大的現(xiàn)象[2]?？紤]減震裝置分散、對(duì)稱(chēng)，沿主軸方向單向或雙向布置，并且宜布置在較大位移處，并且不影響建筑功能及美觀，綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)因素合理分析確定其數(shù)量、規(guī)格和分布，使得受力均勻合理，耗能能力顯著，同時(shí)還需考慮結(jié)構(gòu)的工作性能[3]。

4 能量最小原理

即整個(gè)地震中結(jié)構(gòu)耗能能力不低于輸入結(jié)構(gòu)的能量。

上式中動(dòng)能和彈性應(yīng)變能不起耗能作用，主要依靠結(jié)構(gòu)構(gòu)件的滯回耗能、阻力耗能和耗能裝置耗能，但結(jié)構(gòu)本身的滯回耗能是以破壞形式表現(xiàn)，為了使得主體結(jié)構(gòu)在地震中出于安全工作狀態(tài)，基于式（2）的能量平衡式，采用耗能性能良好的耗能裝置并合理布置，可使得耗散的能量Ed最大，從而作用于主體結(jié)構(gòu)的能量最小，從而確保整體結(jié)構(gòu)安全性能。

5 連續(xù)搜索算法

連續(xù)搜索算法步驟：首先計(jì)算出結(jié)構(gòu)的地震作用結(jié)果，代入目標(biāo)函數(shù)求得其值，將減震裝置安裝在目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的位置；然后修改結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼等參數(shù)，再次計(jì)算分析，尋找新的最優(yōu)位置，安裝下一個(gè)減震裝置；如此循環(huán)，直到滿(mǎn)足規(guī)范要求和減震目標(biāo)。

6 確定目標(biāo)函數(shù)

先根據(jù)要求確定合理的控制函數(shù)，再按控制函數(shù)把減震裝置布置在適當(dāng)?shù)奈恢??？刂坪瘮?shù)類(lèi)型有多種，如平均耗能、最大位移角、最大加速度、二次型等。對(duì)于確定型號(hào)的阻尼器，屈服前剛度是定值；屈服后剛度及有效剛度雖然會(huì)受到加載速度、加速度等條件的影響，但影響很小，可以近似的認(rèn)為定值來(lái)處理。依據(jù)《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》第6.3.2條要求[4]和雙線(xiàn)性恢復(fù)力模型，剪切阻尼器在一個(gè)振動(dòng)周期中，耗能為：Wd=αd02，α為定值，d0為阻尼器的最大位移。

由此得出，若要減震裝置有效地耗散地震能量，最好是將其安裝在結(jié)構(gòu)中相對(duì)變形較大的位置。結(jié)合控制目標(biāo)和《抗規(guī)》要求，本文選用層間位移角[5]作為控制函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。即

Δui表示結(jié)構(gòu)層間位移，hi表示結(jié)構(gòu)層高。

結(jié)合目標(biāo)函數(shù)與搜索算法，減震裝置優(yōu)化布置步驟如下：

①對(duì)非減震結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性時(shí)程分析，計(jì)算Ai值，在Ai最大樓層的適當(dāng)位置安裝第一批阻尼器；

②對(duì)模型進(jìn)行彈性時(shí)程分析，再次計(jì)算Ai值，將下一批阻尼器安裝在Ai最大樓層的合適位置；

③多次重復(fù)第②步，使各層間位移角都達(dá)到減震目標(biāo)值Δumax≤h/600。

7 案例優(yōu)化分析

該工程結(jié)構(gòu)為框架混凝土結(jié)構(gòu)，11層，高36.8m，8度（0.30g）設(shè)防，第三組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，一級(jí)框架抗震。減震目標(biāo)位移角：多遇地震作用下為1/600。

應(yīng)用SAP有限元軟件，依據(jù)YJK模型建立合理的非減震分析計(jì)算模型。通過(guò)對(duì)比SAP、YJK非減震結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果（包括質(zhì)量、周期和反應(yīng)譜法分析所得剪力、位移等），校核SAP結(jié)構(gòu)模型，結(jié)果見(jiàn)表1～表3，通過(guò)比較：質(zhì)量差值為1.02%、前三自振周期最大差值為5.83%、地震層間剪力最大差值為7.95%。從對(duì)比結(jié)果可知，SAP結(jié)構(gòu)模型與YJK結(jié)構(gòu)模型質(zhì)量、周期和層間剪力差異都很小，可認(rèn)為兩模型一致，即該減震分析計(jì)算模型正確。

表1 結(jié)構(gòu)總質(zhì)量比較（Ton）

表3 結(jié)構(gòu)地震剪力對(duì)比（kN）

表中差值為：（|SAP-YJK|/YJK）*100%。

表2 結(jié)構(gòu)周期比較（s）

據(jù)確定的目標(biāo)函數(shù)和連續(xù)搜索算法，按照薄弱層布置原則，應(yīng)用非線(xiàn)性分析法對(duì)減震裝置進(jìn)行優(yōu)化布置，以COALINGA地震波為減震分析時(shí)程輸入，優(yōu)化過(guò)程見(jiàn)表4。

表4 剪切阻尼器優(yōu)化布置過(guò)程表（單位：10-3rad）

通過(guò)搜索薄弱層位置并布置剪切阻尼器（圖3），直至布置到第6批剪切阻尼器后，整體結(jié)構(gòu)最大層間位移角達(dá)到減震目標(biāo)值（1/600），并且三、四、九層鄰近層位移的變化也比較均勻，所以不用再布置阻尼器，以此為最終的最優(yōu)布置剪切阻尼器減震模型（圖4）。

圖3 剪切阻尼器平面布置位置

圖4 剪切阻尼器SAP模型

8 結(jié)論

建立了符合要求的減震結(jié)構(gòu)模型，基于剪切阻尼器力學(xué)計(jì)算模型和能量最小原則，按照建立的阻尼器位置目標(biāo)函數(shù)，對(duì)減震裝置在結(jié)構(gòu)中的位置進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明：

①在豎向薄弱位置處布置剪切阻尼器，能有效改善結(jié)構(gòu)的抗震性能，提高結(jié)構(gòu)剛度的同時(shí)也為結(jié)構(gòu)提供了阻尼，增加耗能性能；②布置到第6批剪切阻尼器后，結(jié)構(gòu)最大層間位移角從1/438降至1/641，達(dá)到減震目標(biāo)1/600；③阻尼器相鄰層間位移的變化比較均勻，符合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。