對含參不等式恒成立問題的解法探究

周鵬

含參不等式恒成立問題是數學中常見問題，也是歷年高考的一個熱點，它綜合考查函數、方程和不等式的主要內容，并且與函數的最值、方程的解和參數的取值范圍緊密相連。

不等式恒成立問題，主要是指恒成立條

小結：對含參不等式恒成立問題的探究中我們可以得出一些解題策略，大致可歸結為“一個判斷”和“三種常用方法”，

一個判斷：判斷問題中出現的字母哪一些是變量，哪一些是參數；

三種常用方法：

保號性法：比較適合于性質比較熟悉的函數，如一次函數、二次函數、反比例函數、雙勾函數等；

分離參數法：適合于參變量容易分離的情形；

圖象比較法：適合于參變量不容易分離，但圖象容易畫出的情形，

以上介紹了幾種常見含參不等式恒成立問題的求解策略，從上面的例題中我們可以發現這些策略并不是孤立的，在具體的解題實踐中，往往需要綜合考慮，靈活運用，才能使問題得以順利解決，但其核心思想還是等價轉化，抓住了這點，才能“以不變應萬變”，當然這需要我們不斷地去領悟、體會和總結。