ZDM軟件在堆渣庫容計算中的應用

邢欣偉，孔 聰，呂炎武，徐 凱

（1.浩潤建設工程有限公司，河南 鄭州 450002；2.河南方正水利工程咨詢有限公司，河南 鄭州 450008；3.河南省水利第二工程局，河南 鄭州 450000；4.封丘縣大功辛莊灌區事務中心，河南 封丘 453300）

1 計算原理

堆渣庫容實際上是在水庫庫容計算的基礎上分析計算的，與水庫庫容計算原理一致，都是將各層等高線所包圍體積匯總求得。在山坡上堆放渣土，因其地形復雜，各等高線所圍成的面積形狀也各不相同，由相鄰等高線之間構成的幾何形狀也不規則。將兩等高線所夾的一塊體積看成是截椎體，上下斷面分別對應該截錐的兩個底面，概化間距（等高距）對應截錐的高，其面積在上下斷面間以二次關系變化。簡化公式為：

式（1）中：b—概化間距；A1—底截面面積；A2—頂截面面積。

式（1）為庫容計算的基本公式，一般稱為截錐公式。利用該公式進行演化，在庫容的計算中，通常都是采用式（2）進行分層累加的方式進行計算逐級的斷間庫容。即：以等間距的水平面將容積立體分成若干層，對每層的體積應用截錐公式計算，再累計求和得各高程下的斷間庫容，即得堆渣總庫容。設A1i、A2i、bi分別為上下斷面在第i層邊界內的面積和概化間距，則第j層層頂高程對應的斷間庫容為：

式（2）中：bi—第i 層的概化間距；A1i—第i 層底截面面積；A2i—第i層頂截面面積。

采用分層—累加的方法有利于在計算中處理間距隨高程不同的問題，而且有助于削弱上下斷面形狀的相似性差異所帶來的誤差。

但應用該式有個條件。由于二次關系不具有可加性，分層水平的間距距離—分層高程步長的采用值對式（2）的結果是有影響的，不同的分層步長導致不同的斷間庫容計算結果。但是數學上可以證明，由于參與計算的函數都是連續或分段連續的，所有分層高程步長趨近于零時，式（2）中體積和的極限是存在的。工程實際應用中，不求這個極限，而是對分層步長事先做成規定，以該規定值的計算結果為準。ZDM軟件在堆渣庫容計算中的應用示例坡地型渣場規定標準計算流程中采用的分層高程步長為1 m。

ZDM 軟件已經內置了該庫容計算公式，技術人員僅需按設計要求在地形圖上繪制壩坡線，軟件會自動分析計算出概化間距、截錐面積、斷間庫容等數據，并匯總不同高程下的斷間庫容后得到總庫容。

2 設計基礎資料和設計基礎工作

2.1 基礎資料

①實測比例地形圖；②堆渣場設計斷面圖（包括擋渣墻設計高程、堆渣設計堆高、設計邊坡、設計削坡開級數量、設計馬道寬度等）（如圖1）。因文中僅重點論述堆渣場按照設計方案堆渣時計算庫容量，對前期的各種穩定分析工作不再展開論述，文中的示例均按照假定已根據渣料的物理力學性質進行了包括壩坡擋土墻地基承載力計算、抗滑計算、穩定性分析以及堆積體邊坡穩定分析等工作，且均滿足穩定要求。

圖1 堆渣場設計斷面圖

2.2 基礎工作

要計算堆渣庫容，第一件事就是處理地形圖，由于各測繪部門提供的數字化地形圖標準不一，為了能正確的在地形圖計算出堆渣庫容，就有必要對地形圖進行預處理，將地形圖轉換為ZDM 能夠識別的地形圖。處理內容包括：落實清楚地形圖的實際比例，通過ZDM軟件地形圖處理工具處理地形圖，包括刪除重現重點、修正錯誤的高程點和高程點改圓等基礎工作。具體處理地形圖方法此處不再詳述，只要求地形圖處理的結果是：等高線為pline線，并具有正確的高程值，等高線連續、不間斷。處理后的地形圖如圖2。

圖2 ZDM處理現狀地形圖

3 應用過程

3.1 用pl命令繪制坡底線

用pl命令繪制坡底線，然后用ZDM軟件地形圖處理工具，陡坎生成坡地或坡頂線命令將pline線設置成坡底線，并輸入坡底高程348.00和坡頂高程350.00，設置邊坡坡度為3，并選擇偏移方向。用offset偏移命令將350.00坡頂線進行偏移，偏移距離2，生成第一階馬道，即馬道寬度2 m。將偏移后的pline線用ZDM軟件地形圖處理工具（陡坎生成坡地或坡頂線命令）生成坡底線，并輸入坡底高程354.00，設置邊坡坡度為3，并選擇偏移方向。

重復以上步驟，生成各級馬道、坡頂線、坡腳線。

3.2 生成壩體兩端的邊線

通過CAD延長命令把所有坡底線及坡頂線至兩端對應等高線，超過對應等高線的部分須通過CAD 裁剪命令在對應等高線處交點處裁剪。

用pl命令將坡頂、坡底和對應等高線交點進行連線，形成渣場坡面與現狀地面的邊線。

3.3 裁剪多余等高線

用CAD 裁剪命令將包絡線以外的等高線裁剪掉，形成圖3。注意，這個過程中應保證所有的等高線裁剪完整，避免漏裁。

3.4 用庫容計算命令計算庫容

用ZDM軟件庫容計算命令（calkr），給定比例1∶500后提示:（a）孤島計算/（b）選擇封閉或端頭落在壩址線上的等高線/選壩址線pline，此時應選b，然后逐個全部選擇等高線后回車，并給定表格點位，形成庫容計算表。經分析，當按照設計堆渣方案堆渣至366.00 高程時，庫容面積為8 425.90 m2，堆渣庫容為99.10萬m3，也能看到各種高程所對應的截錐面積及堆渣庫容。

3.5 用繪庫容曲線命令繪庫容曲線圖

用ZDM軟件河道、庫容計算/繪庫容曲線命令（krqx），選擇ZDM 生成的庫容計算表中的數據，然后按照提示輸入相關數據：給定每1 m 標高格長度/給定庫容每1 萬m3格長度/給定字高/給定庫容曲線的定位，形成庫容曲線圖。然后可以用水位查詢庫容面積命令（cqx）提示：（a）拷貝縮放后需重建曲線關聯/選擇庫容曲線或面積曲線pline，選擇圖中的庫容曲線提示：（a）庫容查水位〈水位查庫容〉，然后可進行輸入水位查庫容或輸入庫容查水位；選擇圖中的面積曲線后提示：查找范圍最小水位344.00 最大水位368.00、給定水位〈退出〉，可輸入查找的水位后得出相應水位的面積。該工具在庫容設計階段進行調整庫容容量或設計堆高時十分高效。

3.6 與CAD三維模型交互應用

利用ZDM 軟件生成實體地面工具，將疊加設計坡面的地形圖生成實體地面，在CAD 三維模式下進行渲染后便可實現三維模式下的動態觀察，該應用可以更加直觀的展現設計堆渣效果，如圖3。該應用可將概念化的方案通過三維實體效果立體化呈現給設計者及業主，隨時可以直觀地修改堆渣方案。

圖3 三維效果圖

4 結論

綜上所述，ZDM軟件庫容計算應用對堆渣的前期設計、施工過程中的計量、施工中的計劃安排以及后期工程三維動畫的制作都有很大的幫助，應用場景非常廣泛。