干密度和溫度對凍結膨脹土單軸壓縮特性影響的試驗研究

馬文鑫， 張勇敢， 劉斯宏，2， 鄭軍威， 鳳 良， 魯 洋，2

（1.河海大學水利水電學院，江蘇南京210098； 2.河海大學大壩長效特性及環保修復技術中西聯合實驗室，江蘇南京210098； 3.中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，江蘇南京211102）

0 引言

我國水資源豐富，但在地理位置上呈南多北少、東多西少的分布特征，為保障缺水地區的水資源供給，相繼修建了一系列的長距離調水工程［1］。然而，考慮到地理條件、工期和經費預算等不可抗拒因素，輸水渠道的建設經常不可避免地會穿過工程界“較為棘手”的膨脹土地段［2］。例如，南水北調中線工程、新疆北部供水工程和黑龍江北部引嫩工程沿線均發現了大量的膨脹土發育區［3-5］。此外，這些膨脹土區域多數處于季節性凍土區、甚至部分處于多年凍土區，受當地氣候環境的影響，輸水渠道的安全運行面臨著極大的挑戰，例如：低溫作用易引起渠基土凍結，從而引起輸水渠道渠頂的結構性破壞［6］。為解決這一系列工程問題，有必要全面的了解凍結作用下膨脹土的物理力學特性。

抗壓強度，作為凍土強度特性的重要指標，國內外研究人員對其開展了大量試驗研究，其中早在19 世紀30 年代Tsytovich［7］就開展了凍結砂土的單軸壓縮試驗，探究了溫度和加載速率與抗壓強度之間的關系。Bragg 等［8］、Lee 等［9］、Girgis［10］等研究了試樣尺寸、溫度和加載速率對抗壓強度的影響。國內學者張俊兵等［11］、杜海民等［12］、栗曉林等［13］、楊成松等［14］對凍結粉土、凍結砂土、凍結黏土、凍結鹽漬土開展了系列研究，得出了溫度、干密度、應變率、含水率和含鹽量等因素對其抗壓強度的影響規律。操子明等［15］對凍結膨脹土開展了單軸壓縮試驗，得出了凍結膨脹土的強度隨含水率的增大呈現先增后減的規律。從已有研究中可知，目前在凍土單軸壓縮特性研究方面，研究對象主要聚焦于凍結砂土、凍結粉土以及凍結的常規黏土等，而對凍結膨脹土的研究尚有待深入。膨脹土作為較為特別的黏土，在工程實際中極易產生各種危害，近年來也逐漸受到學界的關注。

基于此，本文以河南省平頂山市葉縣膨脹土為研究對象，開展不同干密度、溫度條件下凍結膨脹土的單軸壓縮試驗，探討干密度和溫度對凍結膨脹土應力應變關系、破壞模式、抗壓強度和彈性模量的影響規律，研究成果有望為寒區膨脹土地段渠道工程的凍害機理與渠基土的治理提供參考。

1 試樣制備及試驗方法

1.1 試樣制備

試驗土料取自南水北調中線工程葉縣段輸水渠道工程現場，密封包裝后運回實驗室。按照《土工試驗方法標準》（GB/T 50123—2019）［16］的要求，進行膨脹土基本物理性質的試驗，詳細結果如表1所示。該膨脹土最優含水率為21.7%，最大干密度為1.60 g·cm-3，自由膨脹率為59%，根據《膨脹土地區建筑技術規范》（GB 50112—2013）［17］，該土料屬于弱膨脹土。

表1 膨脹土的基本物理性質Table 1 Basic physical properties of expansive soil

試驗采用圓柱形重塑試樣，試樣的尺寸為（Φ×h）39.1 mm×80 mm。具體制備流程如下：①將土料風干、過篩（2 mm）、摻勻，充分摻拌后分袋密封包裝，每袋分層取土測得初始含水率。②將風干土分層加水配至目標含水率（21.7%），接著將配好的土料裝入保鮮袋中悶料2 天。③依據試驗方案，分別稱取不同質量的具有目標含水率的土料，采用改進的分層擊實裝置將土料分3 層擊實到目標干密度［18］：先將第一層土料擊實到對應位置并對上表面進行刨毛，刨毛后繼續第二層土料的擊實與刨毛，最后擊實第三層土料，使試樣達到預定制樣高度。④將完成擊實的試樣進行脫模并在其表面包裹保鮮膜。

1.2 試驗方法

為研究干密度、溫度對凍結膨脹土單軸壓縮特性的影響，設計了表2 所示試驗方案，共計60 個試樣（每組試驗設置3 個平行試樣）。根據氣象資料，該地區在1999—2020 年最低氣溫為-15～-3 ℃［19］，-2 ℃接近試樣的凍結溫度，故選取-15 ℃、-10 ℃、-5 ℃和-2 ℃這4 種溫度工況，試圖探究不同溫度下凍結膨脹土的力學特性。選用1.60 g·cm-3、1.52 g·cm-3、1.44 g·cm-3、1.36 g·cm-3、1.28 g·cm-3的干密度分別對應100%、95%、90%、85%和80%的壓實度，選取這5種干密度，可對比不同壓實度下凍結膨脹土試樣的力學特性。試驗土料的含水率都為最優含水率（21.7%），詳細方案如表2所示。

表2 凍結膨脹土單軸壓縮試驗方案（ω=21.7%）Table 2 Uniaxial compression test scheme of frozen expansive soil（ω=21.7%）

凍結膨脹土試樣的單軸壓縮試驗在微機控制低溫動態試驗機上進行，試驗機位于河海大學凍土實驗室的恒溫房中。恒溫房由風冷式制冷機完成控溫，控溫精度為±0.1 ℃。試驗采用應變控制式加載方式，加載速率為0.8 mm·min-1。具體試驗過程如下：首先將所有試樣置于-30 ℃的恒溫養護箱內快速凍結12 h，隨后把試樣移到對應試驗目標溫度的恒溫箱里恒溫養護12 h［20-21］。試驗開始前，提前開啟制冷機，使恒溫房的室溫達到試驗目標溫度。恒溫3 h 后開始試驗，將試樣從恒溫箱取出并立即移到試驗機上，在恒定速率下開展壓縮試驗，直至軸向應變達到30%時停止試驗（脆性破壞的試樣除外）。值得注意的是，試樣的單軸抗壓強度取應力-應變曲線的峰值應力，無峰值時則取15%應變對應的應力值［22］。

2 試驗結果分析

2.1 應力-應變關系

2.1.1 干密度的影響

各溫度工況不同干密度凍結膨脹土試樣的單軸壓縮應力-應變關系曲線如圖1 所示。可以看出，在-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃溫度工況下，不同干密度試樣破壞形式皆為塑性破壞，應力-應變關系曲線也保持一致的規律：隨著干密度的增大，各溫度工況下應力-應變關系曲線由弱應變軟化型轉為應變硬化型。以-10 ℃溫度工況為例：對于干密度為1.28 g·cm-3的試樣，當軸向應力到達峰值后，應力隨著應變的增加而緩慢減小，呈現軟化型塑性破壞特征［15］。當干密度為1.36～1.60 g·cm-3時，隨著應變的增加，軸向應力先近似線性增大后緩慢增加直至趨于平緩。本文壓縮試驗是在軸向應變達到30%時才停止的，以往很多文章在應變達到20%［23］時就停止了試驗。如果只做到20%，該溫度工況下應力-應變關系曲線皆為硬化型，而在大應變狀態下（例如，本文的30%應變）則可發現干密度較小的試樣后期應力隨應變的增加而緩慢減小，呈現弱應變軟化型。此外，在-2 ℃溫度工況下，隨著干密度的增大，試樣的應力-應變關系曲線由應變軟化轉為應變硬化的形態，破壞形式由脆性破壞轉為塑性破壞，這一現象將結合試樣的破壞模式一起分析，詳見下文。對于干密度為1.28～1.44 g·cm-3的試樣，當軸向應力到達峰值后，隨著應變的增加，應力迅速減小，表現為脆性破壞。與-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃溫度工況相比，試樣的峰值應力和破壞應變都顯著減小，其中峰值應力均小于0.12 MPa，而最大破壞應變僅為7%。當干密度為1.52～1.60 g·cm-3時，軸向應力隨著應變的增加逐漸趨于平緩，表現為塑性破壞。

圖1 各溫度工況不同干密度下的單軸壓縮應力-應變關系Fig. 1 Uniaxial compressive stress-strain relationship at different dry densities for different temperatures

2.1.2 溫度的影響

圖2給出了各干密度工況不同溫度凍結膨脹土試樣的單軸壓縮應力-應變關系曲線。可以看出，溫度對單軸應力-應變關系影響顯著。在同一干密度下，溫度越低，同一應變對應的軸向應力越大。對于干密度為1.60 g·cm-3的試樣，當軸向應變達到15%時，在-2 ℃下對應的軸向應力僅為0.26 MPa，而在-15 ℃下對應的軸向應力達到了3.57 MPa，提高了13 倍左右。從圖2 中還可以看出，干密度不同的試樣，應力應變曲線形態差異顯著。當試樣的干密度為1.60 g·cm-3和1.52 g·cm-3時，不同溫度下試樣的應力-應變曲線皆為硬化型。當試樣的干密度為1.28 g·cm-3時，不同溫度下試樣的應力-應變曲線皆為軟化型。當試樣的干密度為1.44 g·cm-3和1.36 g·cm-3時，隨著溫度的降低，對應的應力-應變曲線形態先由強軟化型轉為弱軟化型［24］，最后轉為硬化型。

圖2 各干密度工況不同溫度下的單軸壓縮應力-應變關系Fig. 2 Uniaxial compressive stress-strain relationship at different temperatures for different dry densities

2.2 破壞模式

圖3給出了兩種典型的試樣破壞模式，可以看出，對于相同干密度的試樣，不同溫度工況下其破壞模式區別顯著。在-10 ℃溫度工況下，隨著荷載逐漸增大，試樣的高度逐漸降低，試樣中部略微向外膨脹。隨著加載過程的繼續，應變進一步增加，試樣中部進一步向外膨脹，呈現“鼓狀”的形態。在變形過程中未發現明顯的裂縫，呈現典型的塑性破壞特征。而在-2 ℃溫度工況下，當軸向應力達到峰值應力時，試樣下部土體開始剝落并迅速出現明顯的裂縫。隨著應變的持續增加，試樣底部產生多條貫穿性裂縫，整體表現為脆性破壞。

圖3 典型的試樣破壞模式Fig. 3 Typical failure modes of sample

各溫度工況下不同干密度試樣的最終破壞形態如圖4 所示。可直觀的看出，在-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃溫度工況下，不同干密度試樣的破壞形態基本相似，試樣都保持的較為完整，沒有出現明顯的裂縫和剪切面。試樣最終的破壞形態均呈現為“鼓狀”。此外，試樣的干密度越大，試樣的破壞形態較初始形態變化越小。這是因為隨著干密度的增大，試樣的密實度和體積含冰量隨之增大，土顆粒間黏聚力和土顆粒與冰之間的膠結能力也越強，整體表現出的抗變形能力也明顯增強［25］。然而，在-2 ℃溫度工況下，所有試樣均發生明顯的局部破壞，試樣表面發生土體的坍塌與剝落。這是因為此時試驗溫度接近試樣的凍結溫度，試樣內部未凍水含量高，含冰量低，土顆粒與冰膠結強度較低，從而導致整體性較差，整體抗變形能力較弱［21］。當試樣的干密度為1.60 g·cm-3和1.52 g·cm-3時，在30%的應變下，試樣的接觸面積變大，試樣整體更加密實，破壞形態與-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃溫度工況下同干密度試樣相似，應力-應變關系曲線呈現相似的應變硬化，破壞形式皆為塑性破壞。當試樣的干密度為1.44 g·cm-3、1.36 g·cm-3和1.28 g·cm-3時，在較小的應變下，試樣就發生了脆性破壞，整體上沒有經歷壓密的過程，應力-應變關系曲線呈現應變軟化。

圖4 各溫度工況下不同干密度試樣最終破壞形態Fig. 4 Final failure mode of samples with different dry densities under different temperatures

2.3 單軸抗壓強度

2.3.1 干密度的影響

圖5給出了不同溫度工況下單軸抗壓強度與干密度的關系。可以看出，不同溫度下試樣的單軸抗壓強度均隨著干密度的增大而增大。這是因為凍結膨脹土試樣單軸抗壓強度與土顆粒的強度、冰的強度、未凍水含量以及土顆粒與冰膠結強度有關［21］。在同一溫度和含水率的情況下，隨著干密度的增大，試樣的密實度和體積含冰量隨之增大。一方面土顆粒承載的有效面積不斷增大［26］，同時越多的冰顆粒填充著土顆粒的骨架，起到了承載的作用［27］，試樣整體的強度更大。另一方面土顆粒與冰之間的膠結能力進一步加強，產生更大的膠結力［28］。通過回歸分析，可用公式（1）所示的線性函數描述試樣單軸抗壓強度與干密度的關系：

圖5 不同溫度工況下試樣抗壓強度與干密度的關系Fig.5 Relationship between compressive strength and dry density of samples under different temperatures

式中：σc為試樣單軸抗壓強度，單位為MPa；ρd為試樣干密度，單位為g·cm-3；a和b為與溫度相關的參數。通過回歸分析，可得a和b的值，具體見下表3。

表3 式（1）中參數a和b的值Table 3 Values of a and b in Equation（1）

由表3 可以看出，參數a和b與溫度密切相關。參數a隨著溫度的降低而增大。也就是說，溫度越低，試樣的單軸抗壓強度對干密度的敏感程度越高。參數b隨著溫度的降低先增大后減小。通過擬合分析，可用二次函數描述參數a和b與溫度的關系，具體關系如式（2）和式（3）所示：

式中：a和b是與溫度相關的參數；T為試樣溫度；A、B和C值分別為-0.0292、-0.7336 和-0.6944，相關系 數R2為0.9972；D、E和F值 分 別 為-0.0308、-0.6402和-0.3907，相關系數R2為0.9987。

2.3.2 溫度的影響

圖6給出了試樣在不同干密度工況下單軸抗壓強度與溫度的關系，可以看出，不同干密度下試樣的單軸抗壓強度均隨著溫度的降低而增大。對于同一干密度的試樣，當溫度逐漸降低，冰的強度不斷增大［29］，同時試樣內部冰顆粒逐漸增多，進一步填充土體骨架間的孔隙，提高了冰-土膠結強度，從而增強了試樣單軸抗壓強度［30］。值得注意的是，在-2～-15 ℃溫度區間內，抗壓強度和溫度的關系曲線可以劃分為兩個階段：在-2～-5 ℃的溫度區間為第一階段，隨溫度的降低抗壓強度增加較為迅速；在-5～-15 ℃溫度區間為第二階段，隨溫度的降低抗壓強度的增加則相對平緩。產生上述現象的主要原因如下：-2 ℃比較接近試樣的凍結溫度，在該溫度下試樣內部未凍水含量較高，試樣的抗壓強度主要由土的骨架提供。當溫度降低至-5 ℃時，試樣內部的未凍水含量迅速下降，含冰量迅速增加，與-2 ℃溫度工況相比，冰顆粒從“無”到有。當溫度降低至-10 ℃和-15 ℃時，試樣內部的未凍水含量逐漸減少，含冰量增加緩慢［31］。事實上，凍結膨脹土試樣的抗壓強度主要由土的強度、冰的強度以及冰-土膠結強度控制，含冰量增加越迅速，冰-土膠結強度提升越快，抗壓強度提升越明顯。

圖6 不同干密度工況下試樣抗壓強度與溫度的關系Fig. 6 Relationship between compressive strength and temperature of samples under different dry densities

2.4 彈性模量

2.4.1 干密度的影響

在凍土領域，對凍土彈性模量的取法不盡相同，本文取應力應變曲線中應變為2.0%所對應的割線模量作為凍結膨脹土試樣的彈性模量［32］。圖7 給出了不同溫度下凍結膨脹土試樣彈性模量與干密度的變化規律。可以看出，不同溫度下試樣的彈性模量均隨著干密度的增加而增大。這一現象的原因是隨著干密度的增大，土骨架的承載能力以及土顆粒與冰膠結強度不斷增大［33］，從而導致試樣單位應變增加需要的應力不斷增大，即彈性模量不斷增大。表4給出了不同溫度工況下試樣彈性模量與干密度的函數關系，其中溫度為-15 ℃、-10 ℃、-5 ℃和-2 ℃的擬合 曲 線 斜 率 分 別 為103.480、60.300、41.025 和8.875。也即是說，溫度越低，單位干密度增加引起的彈性模量增量越大。通過回歸分析，可用公式（4）所示的線性函數描述擬合曲線斜率與溫度的關系：

表4 不同溫度工況試樣彈性模量與干密度的函數關系Table 4 Relationship between elastic modulus and dry density of samples under different temperatures

圖7 不同溫度工況下彈性模量與干密度的關系Fig. 7 Relationship between elastic modulus and dry density of samples under different temperatures

k=aT+b（4）

式中：k為擬合曲線斜率；T為試樣溫度；a和b為參數，其值分別為-6.8228 和-1.1624，相關系數R2為

0.9724。

2.4.2 溫度的影響

圖8給出了不同干密度凍結膨脹土試樣彈性模量與溫度的關系。由圖可知，隨著溫度的降低，不同干密度工況下試樣的彈性模量均線性增大。這是因為溫度下降，試樣內部含冰量增加，冰的強度和冰-土膠結強度進一步增大，導致彈性模量增大［21］。表5給出了不同干密度工況下試樣彈性模量與溫度的函數關系，干密度為1.60、1.52、1.44、1.36 g·cm-3和1.28 g·cm-3的 函 數 斜 率 分 別 為7.5829、7.3034、6.293、6.1111 和5.4500，可以看出隨著干密度的增大，單位溫度增加引起的彈性模量增量越大。通過擬合分析，可用線性函數描述擬合曲線斜率與干密度的關系，兩者的關系如式（5）所示：

表5 不同干密度工況試樣彈性模量與溫度的函數關系Table 5 Relationship between elastic modulus and temperature of samples under different dry densities

圖8 不同干密度工況下試樣彈性模量與溫度的關系Fig.8 Relationship between elastic modulus and temperature of samples under different dry densities

式中：k為擬合曲線斜率；ρd為試樣干密度；a和b為參數，其值分別為-6.8226和3.2764，相關系數R2為0.9601。

3 結論

本文以凍結膨脹土為研究對象，開展了不同干密度、不同溫度工況下凍結膨脹土試樣的單軸壓縮試驗，分析了干密度、溫度對凍結膨脹土單軸壓縮特性的影響，得出如下主要結論：

（1）各試驗溫度下，凍結膨脹土試樣的應力-應變關系曲線規律相似：隨著干密度的增大，曲線由應變弱軟化型轉為應變硬化型，并且溫度越高，曲線的軟化特征越顯著。

（2）不同試驗工況下，凍結膨脹土試樣呈現出兩種典型的破壞模式：在-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃工況下，不同干密度試樣的最終破壞形態基本相似，呈現“鼓狀”的形態，且試樣表面無明顯的裂縫和剪切面；而在-2 ℃工況下，試樣底部產生明顯裂縫，并且試樣表面發生局部坍塌與剝落。

（3）不同溫度下凍結膨脹土試樣的單軸抗壓強度均隨著干密度的增大而增大，其關系可用線性函數擬合。此外，不同溫度區間內試樣抗壓強度隨溫度的變化梯度也不同，這主要與試樣內部的含冰量密切相關。

（4）凍結膨脹土試樣的彈性模量隨著干密度的增大和溫度的降低均線性增大。