主應力軸旋轉條件下凍結黏土的動強度特性

張斌龍， 王大雁， 馬 巍， 雷樂樂， 周志偉

（1.中國科學院西北生態環境資源研究院凍土工程國家重點實驗室，甘肅蘭州730000； 2.中國科學院大學，北京100049；3.東華理工大學土木與建筑工程學院，江西南昌330013）

0 引言

凍土作為一種由礦物顆粒、冰、未凍水和氣體組成的特殊土，在中國分布廣泛，其中多年凍土區約占陸地國土面積的22.4%。隨著經濟的快速發展，人們對寒區空間利用和資源開發的需求日益增加，修建在寒冷地區凍土基礎上的工程越來越多，如青藏鐵路、拉洛水庫、哈大高鐵、漠河古蓮機場等。而在工程建設和運行期間，凍土基礎都不同程度受到動荷載的擾動，由動荷載擾動引起的構筑物失穩和破壞也時有發生。因此，研究凍土動強度對寒區凍土地基、路基和邊坡等工程設計和穩定性評價具有重要的理論和實際意義。

目前，許多學者已經關注到凍土動強度對寒區工程和人工凍結工程設計的重要性，開展了大量試驗研究，并取得豐碩的成果。Zhao 等［1］研究了循環荷載作用下圍壓和含鹽量對凍土動強度的影響，發現含鹽凍結粉土的剪切強度隨圍壓的增大先增大后減小，而隨著含鹽量的增加先減小后增大，并根據試驗結果建立了考慮含鹽量影響的含鹽凍結粉土動強度準則；趙福堂等［2］通過分級循環加載試驗研究了凍結溫度、圍壓和頻率對凍結鹽漬土動強度特性的影響，發現圍壓升高和溫度降低都能顯著提升凍結鹽漬土的動強度，而頻率的變化對其動強度特性影響較?。焕鯐粤值龋?］研究了振動荷載作用下溫度和頻率對凍結砂土動強度特性的影響，發現溫度降低對凍結砂土動強度影響顯著，頻率變化對動強度影響較小，而溫度與動強度呈線性關系；張淑娟等［4］探討了不同圍壓下動強度相對耗散能的變化，證實隨著耗散能的增大凍結粉質黏土的動強度逐漸減小。另外，許多學者還通過SHPB 試驗對凍土沖擊動強度特性進行了研究［5-8］。以上研究主要聚焦于凍土在主應力方向固定條件下動強度規律的演化，少有研究關注到主應力軸循環旋轉條件下凍土的動強度特性。事實上，在波浪、交通、地震等動荷載作用下，地基、路基和邊坡等受力條件比較復雜，動荷載作用時不僅發生應力幅值的循環變化，還伴隨著主應力軸循環旋轉現象。虞海珍［9］、聶影［10］分別研究了復雜應力路徑下鈣質砂和重塑黏土的動力特性，發現主應力軸旋轉將加速累積塑性應變和孔隙水壓發展，從而降低動強度；趙宇［11］進行了不同荷載方式（循環圓扭剪、循環橢圓扭剪、循環扭剪、循環三軸）的不排水粉土動力試驗，發現不同應力路徑下粉土動強度存在較大差異，循環圓扭剪應力路徑下動強度最??；沈揚等［12］研究了主應力軸旋轉時軟黏土的動強度特性，發現考慮主應力軸旋轉時的動強度相比循環三軸試驗結果明顯減?。焕钅械龋?3］研究了橢圓應力路徑下飽和松砂動強度特性，發現考慮主應力軸旋轉的橢圓應力路徑下動強度小于循環三軸動強度；周健等［14］研究表明當含水率達到一定程度時，考慮主應力軸旋轉的圓形應力路徑下鐵精礦的動強度小于循環三軸動強度；楊愛武等［15］研究了主應力軸旋轉條件下振幅和波形對天津濱海吹填土動力特性的影響，發現波形對累積應變影響具有臨界效應，而考慮主應力軸旋轉時正弦波加載的動強度最小?？梢姡紤]主應力軸旋轉時融土的動強度明顯減小，而不考慮主應力軸旋轉的影響將高估實際工程中土體的動強度，給工程穩定性帶來不利影響。然而，受制于試驗儀器，目前還未有文獻報道主應力軸旋轉條件下凍土的動強度特性，主應力軸旋轉對凍土動強度特性的影響也尚不清楚。

鑒于此，本文以凍結黏土為研究對象，利用凍土空心扭剪儀（FHCA-300）開展循環三軸加載試驗和圓形循環耦合剪切試驗，對比研究了不同圍壓下主應力軸循環旋轉對凍土動強度特性的影響，以期為寒區工程和人工凍結工程設計提供有益參考。

1 材料與方法

1.1 試樣制備

試驗所用土料取自青藏鐵路沿線北麓河段，根據《土工試驗方法標準》［16］分別進行了液塑限聯合試驗、擊實試驗、抽真空飽和試驗、比重瓶試驗和顆粒篩分試驗，對試驗用土的基本物理性質進行測試。測試結果顯示，試驗用土的液限為34.5%，塑限為13.9%，塑性指數為20.6，最大干密度為1.72 g·cm-3，最優含水率為18.2%，飽和含水率為19.6%，土粒相對密度為2.71。根據土的工程分類標準，試驗用土歸屬于低液限黏土，其顆粒的級配曲線如圖1所示。

試驗采用高200 mm、外徑100 mm 和內徑60 mm的重塑空心圓柱試樣。重塑空心圓柱試樣制備流程如下：將取回的試驗用土風干、碾碎，過2 mm圓孔篩，根據目標含水率將定量的蒸餾水加入準備好的干土中并用手攪拌均勻，將其過2 mm 方孔篩，隨后裝入密封袋保存24 小時使水分分布均勻。制樣時根據試驗試樣的密度稱取一定質量的悶料，分五層裝入自制的空心圓柱制樣模具，然后使用壓樣機正反壓密至目標高度，最后脫模即可得常溫空心圓柱試樣，具體空心圓柱試樣制備流程如圖2所示。將常溫空心圓柱試樣快速裝入凍土空心圓柱儀的壓力室，在-30 ℃下快速凍結12 h，防止試樣中水分遷移和凍脹發生，然后調節溫度至-5 ℃保持24 h使試樣溫度分布均勻，即可得到試驗的凍土空心圓柱試樣。

圖2 空心圓柱試樣的制備流程Fig. 2 Process for preparing hollow cylindrical specimens

1.2 試驗方案

試驗在凍土工程國家重點實驗室的凍土空心扭剪儀上進行，儀器能夠在負溫環境下施加軸向應力、扭矩、內圍壓和外圍壓四個方向應力，從而可以實現定向剪切和主應力軸旋轉等多種應力路徑。進行動力加載試驗前，在-5 ℃溫度下以1%·min-1的軸向應變率進行單軸試驗和圍壓為400 kPa、700 kPa 和1 000 kPa的常規三軸壓縮試驗。試驗表明，-5 ℃下圍壓為400 kPa、700 kPa 和1 000 kPa 時凍結黏土的強度在4 000～4 500 kPa，試樣破壞應變在15%左右。參考三軸靜力試驗強度結果，當施加圍壓分別為400 kPa、700 kPa 和1 000 kPa 時，動荷載試驗的剪應力幅值設定為2 000、2 250、2 500、2 750 和3 000 kPa，具體的試驗方案見表1。循環剪應力幅值對凍結黏土動力特性的影響通過循環應力比（cyclic stress ratio，CSR）來表征［17］，計算公式如下。

表1 試驗方案Table 1 Scheme of the tests

式中：qcyc為循環剪應力幅值，數值上等于主應力軸連續旋轉圓形應力路徑的半徑或循環三軸加載的動應力幅值；p0為初始圍壓。

根據上述試驗方案，分別開展不同圍壓下凍結黏土動三軸和空心扭剪試驗。在進行動三軸和空心扭剪試驗前，對試樣施加圍壓和對應的靜偏應力，保持一定的時間使試樣受力穩定。然后，對試樣以1 Hz 震動頻率施加動荷載，動三軸試驗施加的軸向應力波形和實現的應力路徑如圖3 所示，空心扭剪試驗施加的軸向應力、扭矩波形和實現的應力路徑如圖4所示。動荷載試驗的終止采用雙重條件控制，若震動次數達到10 000 次時，凍結黏土試樣軸向應變仍未達到15%，凍結黏土試樣未發生破壞，震動次數10 000 次即為試驗的終止條件；若震動次數小于10 000 次時，凍結黏土試樣軸向應變已經達到15%，認為凍結黏土試樣提前破壞，軸向應變15%即為試驗的終止條件。

圖3 動三軸試驗軸向應力加載波形和實現的應力路徑Fig. 3 Axial stress loading waveform（a）and stress path（b）in dynamic triaxial tests

圖4 空心扭剪試驗軸向應力、扭矩加載波形和實現的應力路徑Fig. 4 Axial stress，torque loading waveforms（a）and stress path（c）in hollow torsional shear tests

2 結果與分析

2.1 靜三軸試驗

為了選取合適的動應力幅值，首先進行了靜三軸試驗，以確定凍結黏土試樣的靜強度。圖5 給出了不同圍壓下凍結黏土試樣的偏應力-軸向應變曲線?？梢钥闯?，隨著軸向應變的增大，偏應力先增大后不同程度減小，所有凍結黏土試樣出現應變軟化現象；圍壓越大時，凍結黏土試樣軟化現象越弱。此外，圍壓越大時，凍結黏土試樣的偏應力峰值越大，偏應力變化范圍為4 000～4 500 kPa之間。

圖5 不同圍壓下凍結黏土試樣的偏應力-軸向應變曲線Fig. 5 Deviatoric stress-axial strain curves of frozen clay specimens under different confining pressures

2.2 動強度變化

土的動強度是指動荷載震動一定的次數后達到某一規定的破壞標準時所對應的動應力幅值。對于破壞標準的選取有多種方法，但在凍土動強度研究中，一般采用應變破壞標準。根據地基土的情況和工程重要性，常用的應變破壞標準有3%、5%、10%和15%。本文保守考慮凍土地基的穩定性，因此選取較小軸向應變3%作用破壞標準。繪制凍土試樣達到破壞應變標準時震動次數與對應動應力幅值之間的關系曲線，即凍土的動強度曲線。圖6給出了不同圍壓下凍結黏土動強度的變化曲線?？梢钥闯?，凍結黏土動三軸試驗和空心扭剪試驗的動強度曲線都隨著圍壓的增加而向上平移，表明圍壓的增大可以明顯提升凍土動強度，從而增強凍土抵抗動應力破壞的能力。當施加的圍壓相同時，動三軸試驗的動強度明顯大于空心扭剪試驗的動強度。而試驗中，動三軸試驗和空心扭剪試驗剪應力幅值變化保持相同，動三軸試驗主應力方向固定，空心扭剪試驗主應力方向不斷變化。這表明空心扭剪試驗中凍結黏土動強度的顯著降低與主應力軸旋轉密切相關。以破壞震動次數100 為例，當圍壓分別為400 kPa、700 kPa 和1 000 kPa 時，考慮主應力軸旋轉條件下動強度分別降低了大約15%、8%和4%?？梢?，主應力軸旋轉將導致凍結黏土動強度衰減，且主應力軸旋轉對凍結黏土動強度的影響在低圍壓下更顯著，若實際工程建設中忽略主應力軸旋轉的影響，將嚴重高估地基土體的強度。

圖6 不同圍壓下凍結黏土的動三軸試驗和空心扭剪試驗的動強度曲線Fig. 6 Dynamic strength curves of dynamic triaxial tests and hollow torsional shear tests of frozen clay under different confining pressures

另外，由圖6 還可以看出，當其他條件一定時，凍結黏土動強度隨著震動次數增多而減小，并且動強度與破壞震動次數的對數lgN近似呈線性關系。擬合公式為

式中：σd為動強度；N為震動次數；α和β為擬合系數。

利用線性方程對不同圍壓下凍結黏土動強度變化曲線進行擬合，擬合結果如圖7 和表2 所示。可以看出，擬合曲線和實測點幾乎重合，且確定系數均大于0.984，表明式（2）可以準確描述動三軸和空心扭剪試驗的動強度變化規律。從擬合結果還可以看出，凍結黏土的初始動強度與圍壓緊密相關，圍壓越大，凍結黏土的初始動強度越大；當圍壓相同時，主應力軸旋轉條件下凍結黏土動強度衰減速度明顯更快。

圖7 不同圍壓下凍結黏土動強度與震動次數關系的擬合結果與實測結果對比Fig. 7 Comparison between fitting results and measured results of the relationship between dynamic strength of frozen clay and number of vibrations under different confining pressures：dynamic triaxial tests（a）and hollow torsional shear tests（b）

2.3 動強度指標

動強度指標包括動黏聚力和內摩擦角。在計算動強度指標時，首先選定震動次數，然后計算不同圍壓所對應的動應力，將圍壓和軸向總應力繪制到σ-τ平面得到莫爾圓，做莫爾圓的強度包絡線，強度包絡線縱坐標的截距和斜率分別對應動黏聚力和動內摩擦角?；谏鲜龇椒?，做震動次數N=50時不同圍壓下動三軸和空心扭剪試驗的莫爾圓和強度包絡線，如圖8所示?？梢钥闯觯攪鷫涸?00～1 000 kPa 范圍內變化時，隨著圍壓的增加，凍結黏土動三軸和空心扭剪試驗的抗剪強度都近似線性增大，不同圍壓下的強度包絡線大致呈線性。因此，圍壓在400～1 000 kPa 范圍內變化時，凍結黏土動三軸和空心扭剪試驗的剪切破壞特性基本符合莫爾-庫倫強度準則，利用莫爾-庫倫強度準則可以計算出不同震動次數下動黏聚力和動內摩擦角，如圖9 所示。由圖9（a）可以看出，動三軸和空心扭剪試驗的動黏聚力都隨著震動次數的增多而減小，而空心扭剪試驗的動黏聚力衰減速率明顯更快，表明主應力軸旋轉可以加速凍結黏土動黏聚力的衰減。由圖9（b）可以看出，動三軸試驗的動內摩擦角隨著震動次數的增多而逐漸減小，而空心扭剪試驗的動內摩擦力隨著震動次數的增多而逐漸增大。此外，可以清楚發現動黏聚力和動內摩擦角與破壞震動次數的對數也呈明顯的線性關系，同樣可以使用式（2）來擬合動黏聚力和動摩擦角與震動次數對數的關系，擬合結果如圖9 和表3 所示?？梢钥闯?，動黏聚力和動摩擦角的實測數據與擬合曲線吻合非常好，且確定系數均超過0.996，說明動黏聚力和動摩擦角與震動次數的對數呈良好的線性關系，可以根據震動次數變化來預測動黏聚力和動摩擦角的大小。

表3 凍結黏土動黏聚力、動內摩擦角與震動次數關系的擬合系數和確定系數Table 3 Fitting coefficients and determination coefficients of the relationship between dynamic cohesion，dynamic internal friction angle of frozen clay and number of vibrations

圖8 不同圍壓下凍結黏土的莫爾圓及強度包絡線Fig. 8 Mohr circles and strength envelope of frozen clay under different confining pressures：dynamic triaxial tests（a）and hollow torsional shear tests（b）

圖9 凍結黏土動黏聚力和動內摩擦角隨震動次數的變化曲線Fig. 9 Variation curves of dynamic cohesion（a）and dynamic internal friction angle（b）of frozen clay with number of vibrations

3 討論

從上述試驗結果看出，隨著動荷載震動次數的增多，凍結黏土動三軸試驗的動強度、動黏聚力和動內摩擦角都減小，而圍壓的增大可以提升凍結黏土的動強度，這與以往凍土動三軸試驗得出的結論類似［1，4，18-19］。凍土由固體顆粒、孔隙冰、未凍水和氣體組成，這也決定了凍土的強度主要由固體顆粒（黏土顆粒和冰顆粒）本身強度、冰膠結作用、固體顆粒的摩擦和咬合作用等組成。動三軸荷載持續作用下，由于固體顆粒、冰、未凍水和氣體都不可壓縮性，試樣沿軸向發生壓密時，同時發生側向體積膨脹。在這個過程中往往伴隨著顆粒的破碎和試樣升溫現象，冰顆粒的破碎導致固體顆粒本身強度、顆粒的咬合作用和冰的膠結能力降低，動耗散能轉化為內能導致的溫度升高現象不僅降低試樣的抗剪強度，而且未凍水的含量將增多，使得顆粒間摩擦效果減弱［20-23］。因此，動三軸試驗中凍土動強度、動黏聚力和動內摩擦角隨震動次數增多而降低。而圍壓的增大，可以約束試樣側向變形的發生，從而增強試樣固體顆粒之間的摩擦和咬合作用，增大了試樣的動強度。

而不同于動三軸試驗，在主應力軸旋轉條件下凍結黏土動強度明顯減小，并且動強度和動黏聚力隨震動次數的增多而衰減速度更快，這與主應力軸旋轉對融土動強度變化規律影響一致［9-15］；另外，在主應力軸旋轉條件下凍結黏土動內摩擦角還隨震動次數的增多而增大，這個現象鮮有文獻報道。由電鏡掃描和微觀結構簡化圖可以看出（圖10），黏土礦物形狀一般呈片狀，在沉積時應力誘導各向異性，黏土試樣沿軸向的承載力大于沿水平向的承載力。由試樣內部應力示意圖（圖11）可以看出，動三軸試驗中主應力始終沿豎向分布，而主應力軸旋轉時主應力與豎向存在夾角，這導致主應力軸旋轉時凍土試樣內部黏土礦物之間的接觸部位、礦物顆粒與冰膠結部位以及冰顆粒中薄弱部位沿水平發生剪切破裂的概率相對主應力方向固定時增大，使得冰的膠結能力減弱更明顯，從而凍結黏土動強度和動黏聚力降低更快；另外，相比動三軸試樣，考慮主應力軸旋轉時，剪切應力的耗散能同樣轉化為內能，導致空心圓柱試樣內部溫度變化相比動三軸試樣可能更劇烈，溫度的變化促使冰的膠結能力減弱，這也加速了土體動強度和黏聚力下降速度。由圖11 還可以看出，在主應力軸旋轉條件下，剪應力的存在也一定程度上促進固體顆粒沿水平向的移動，使得固體顆粒充填效果更優，凍土中固體顆粒的鑲嵌、咬合加強，從而凍土中固體顆粒摩擦性能增強。因此，主應力軸旋轉條件下內摩擦角隨著震動次數增多而增大。主應力軸旋轉條件下凍結黏土動強度參數變化表明，片理沉積結構主控的巖土體在考慮剪應力作用時，不僅發生動強度和黏聚力迅速衰減，還存在動內摩擦角增大的現象［24］?？梢?，凍土試樣中冰膠結對強度貢獻較大，而顆粒間動內摩擦作用對強度的貢獻較小；當動荷載作用下冰膠結力減弱時，即使顆粒間動摩擦力增大，也無法阻止試樣的動強度減小。

圖10 凍結黏土電鏡掃描微觀結構和簡化微觀結構示意圖［25］Fig. 10 SEM microstructure（a）and simplified microstructure schematic diagram（b）of frozen clay［25］

圖11 凍結黏土試樣應力示意圖［26］Fig. 11 Schematic diagram of the stress of frozen clay specimen［26］：internal stress of specimen（a），rotation of principal stress axis of soil element（b），initial stress state of hollow cylindrical specimen（c）and stress state of hollow cylindrical specimen in volume expansion（d）

4 結論

通過開展不同圍壓下常規動三軸和純主應力軸旋轉的空心扭剪試驗，研究了純主應力軸旋轉對凍結黏土動強度和動強度參數變化規律的影響，得出以下結論：

（1）凍結黏土動三軸試驗的動強度大于空心扭剪試驗的動強度，考慮主應力軸旋轉時，凍結黏土試樣動強度衰減最大可達15%，主應力軸旋轉對凍結黏土動強度具有顯著影響。

（2）不同動應力路徑下，凍結黏土的動強度參數變化規律存在差異。動三軸試驗中，動黏聚力和動內摩擦角都隨著震動次數增多而減?。豢招呐ぜ粼囼炛?，動黏聚力隨著震動次數增多而減小，衰減速率大于動三軸試驗，而動內摩擦角隨著震動次數增多而增大。

以往凍土動強度研究中將動荷載作用視為垂直入射波，而忽略剪切入射波作用的影響，將嚴重高估凍土地基的動強度，這不利于寒區工程和人工凍結工程的設計和穩定性評價，從寒區工程和人工凍結工程安全方面考慮，應深入研究復雜應力路徑下凍土動強度特性。