基于能量傳遞規律的海洋立管渦激振動抑制研究1)

馬燁璇 宋志友 徐萬海

(天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300072)

引言

海洋立管是深海礦產資源和油氣資源開發中的關鍵設備,亦是薄弱易損構件.海流作用下,立管后緣產生交替泄放的漩渦,誘發立管振動,即“渦激振動(vortex-induced vibration,VIV)”.當漩渦脫落頻率接近結構固有頻率時,將“鎖定”在固有頻率附近,致使立管的振動幅值急劇增大,造成嚴重疲勞損傷,威脅結構安全.因此,立管的渦激振動及抑制一直是學術界和工程界廣泛關注的熱點和難點問題,已取得了大量代表性的研究成果[1-6].

根據是否有外界能量輸入,渦激振動抑制方法可分為兩大類:主動抑制和被動抑制.主動抑制通過實時監測結構的振動響應及流場,采用聲波、擊振等主動方式干擾結構的振動或影響流場.從結構層面考慮,Baz 和Ro[7]設計了適用于柔性圓柱結構多模態渦激振動抑制的獨立模態控制器,抑制效率可達40%,但易出現控制溢出現象.Do 和Pan[8]將邊界控制技術應用于海洋立管系統,實現了立管在橫向、側向和軸向的穩定性控制.Nguyen等[9]根據Lyapunov 直接法設計了端部控制器,通過控制立管頂端的位移和速度來抑制振動.趙志甲等[10]考慮內流影響,設計了用于立管振動抑制的邊界控制裝置和干擾觀測器.Song等[11]設計了線性二次型最優控制器,有效抑制了立管的多模態振動,抑制效率可達71%～ 89%.趙瑞等[12]提出了通過端部激勵對立管進行振動抑制的主動控制技術,分析了端部激勵參數對立管振動特性的影響規律.

從干擾流場方面考慮,Cheng等[13]數值模擬了抽吸流體對渦激振動流體力的影響,抽吸速度達到特定范圍后,升力幅值顯著降低.劉雨[14]實驗觀測了噴水和噴氣兩種方式對渦激振動的影響,噴水型裝置的間距對抑制效果影響顯著,噴氣型裝置能形成上升氣幕,隔斷立管尾流,顯著降低結構振幅.Zhu等[15]研究了旋轉控制桿對渦激振動的抑制效果,旋轉控制桿通過向邊界層注入動量而推遲邊界層分離.柏偉峰[16]提出了抑制渦激振動的行波壁法,將結構后緣改造為行波壁的形式可抑制流動分離,減小平均阻力,通過控制行波壁的波速和波幅能夠改進抑制效果.上述主動抑制方法能根據實際環境調整控制參數和控制策略,適應性較強,但技術復雜、工程應用實現難度較大.

相比于主動抑制方法,被動抑制方法較為簡單、成本較低,在工程中具有更廣闊的應用前景.被動抑制方法主要通過改變結構表面形狀或安裝附屬裝置擾亂流場,從而實現抑制振動.基于不同的抑制機理,被動抑制裝置分為3 類:表面凸起型,如螺旋列板、表面凸起等;裹覆型,如控制桿和軸向板條等;尾流穩定器型,如整流罩、分離板等[17].分離板能分隔尾流區,是較早被發明的抑制裝置,其長度是影響抑制效果的主要參數[18-19].分離板的形式不斷被改進,旋轉分離板能顯著改善穩定性[20],柔性分離板顯著提升了振動抑制效果[21].整流罩既能分隔尾流,又能改變邊界層分離點的位置,抑制效果優于分離板.整流罩尾端夾角在30°～ 45°之間時,升力系數和平均阻力系數顯著降低[22].整流罩存在不穩定問題,可旋轉式整流罩能一定程度上增強系統穩定性[23].將整流罩與分離板結合形成短尾整流罩后,能顯著增強渦激振動抑制效果[24].

分離板和整流罩等尾流穩定器型裝置僅對單一流向效果顯著,表面凸起型裝置(如螺旋列板)、裹覆型裝置(如控制桿) 具有全向性,適應性更強.Quen等[25]研究了螺旋列板的螺頭數對抑制效果的影響,螺頭數增大至3 后,繼續增大螺頭數對抑制效果提升有限,反而會增大平均阻力.Gao等[26]研究發現列板高度增大,控制頻率、最大位移降低,螺距增大使鎖頻區的出現延遲,但鎖頻區的范圍增大.Xu等[27]進一步發現圓形截面螺旋列板對渦激振動響應頻率和順流向位移的抑制效果略優于方形截面列板.Ma等[28]實驗研究了時變軸向力作用下螺旋列板對立管渦激振動的抑制效果,時變軸向力激勵使螺旋列板的抑制效率降低.Xu等[29]研究了攻角來流作用下螺旋列板的抑制效果,隨著來流攻角增大,螺旋列板的抑制效率顯著降低.立管周圍通常存在附屬小管纜,合理布置后,能干擾邊界層的發展,起到控制桿的效果.Wu等[30]關注了控制桿覆蓋率和間距比對抑制效果的影響,覆蓋率達到80%、間距比為0.187～ 0.562 時,抑制效果較好.Lu等[31]研究了控制桿個數和安裝角度對抑制效果的影響,4 根控制桿的安裝角度為45°時,抑制效率可達90%.Xu等[32]實驗觀測了攻角來流作用下控制桿抑制效果,控制桿對渦激振動的抑制效率受來流攻角影響較小.

目前,立管渦激振動的被動抑制方法主要通過干擾流場的方式,需要額外安裝附屬裝置.在復雜環境條件下,常見抑制裝置對流場的干擾作用減弱,抑制效果下降[28-29].因此,從結構自身層面考慮,抑制立管的渦激振動十分必要.劉文博[33]采用彈簧振子減振器抑制剛性圓柱結構渦激振動,探究了減振器質量比、阻尼比和剛度比對振動位移、響應頻率、鎖頻區域的影響.Dai等[34]基于尾流振子模型研究了非線性減振器對圓柱結構渦激振動的抑制效果.減振器的質量和阻尼參數對減振器的吸能效果影響顯著,改變減振器的參數能使結構發生周期振動、準周期振動及非周期振動.

從結構角度抑制渦激振動的研究中關注對象多為剛性圓柱結構,針對立管這類柔性圓柱結構振動抑制的研究仍十分有限.本文基于能量傳遞的思想,通過增大能量耗散區阻尼實現立管振動抑制,采用理論模型對抑制效果進行分析,以期為工程中海洋立管的渦激振動抑制提供參考和借鑒.

1 基于能量傳遞的振動抑制理論

渦激振動是典型的流固耦合問題.立管發生渦激振動時,沿結構軸向可劃分出如圖1 所示兩類區域,能量輸入區和能量耗散區.流固耦合過程中,在能量輸入區,流體能量轉移至結構,激發結構振動,在能量耗散區,振動能量被消耗.Vandiver等[35]闡述了立管渦激振動過程中,行波能量沿軸向的傳遞過程.

圖1 立管渦激振動過程中的能量傳遞示意圖Fig.1 Schematic diagram of energy conduction during the vortexinduced vibration

立管振動過程中,振動能量由能量輸入區傳遞至能量耗散區.在能量耗散區,結構振動表現為行波特征,能量沿立管軸向傳遞,行波行進過程中產生能量消耗.行波攜帶的能量傳遞至立管端部后產生反射,再次穿過能量耗散區后,重新進入能量輸入區.能量輸入區和能量耗散區邊界點A處,行波的能量可表示為

式中,ZR為阻抗的實部,A1,rms表示能量輸入區和能量耗散區邊界處的振動位移均方根,ω為振動圓頻率.假設能量輸入區內立管振動近似簡諧形式,則(A1,rmsω)2可表示能量輸入區和能量耗散區邊界處振動速度均方根的平方.

基于波傳播的理論,立管的振動響應可以采用行波和表面波疊加的方式表示

式中,A11(z)和A21(z)分別表示向正負兩個方向傳播的行波幅值,A12(z)和A22(z)分別表示向正負兩個方向傳播的表面波幅值.θ1(z)和θ2(z)的表達式為

式中,k1(z)為行波波數,ik2(z)為表面波波數.假定行波沿立管軸向只沿正向傳播,式(2)中立管振動響應表達式可簡化為

k1(z)和k2(z)滿足如下的色散關系

式中,T(z)為軸向力,m(z)為單位長度的質量,c(z)為阻尼,EI(z)為彎曲剛度.立管的載荷與速度的關系如下

式中,F(z)為立管橫向受力,M(z)為立管的彎矩載荷,分別表示振動速度和轉動速度.由于表面波僅影響結構在激勵源處的響應,結構遠離激勵源的振動響應可表示為

通過立管某一截面處的能量可用載荷與速度表示為

式中,*表示復共軛.將式(8)和式(9)代入式(10),可得到ZR(z)的計算公式

在A點設立局部坐標系,A點為零點.振動能量由A點經過能量耗散區傳遞至端點過程中的能量衰減比為

式中Lout為能量耗散區長度,c(s)為單位長度阻尼.

行波能量在立管中的傳遞主要受立管質量、阻尼、彎曲剛度、軸向力參數的影響,立管的邊界條件對能量沿立管的傳遞規律影響不大.波傳播至立管邊界處,會發生反射和透射現象,出現能量損失.實際工程中,深海立管的底部采用撓性接頭連接,底部邊界條件可視為簡支.在理論推導行波傳播的能量耗散時可忽略行波傳播至立管底邊界處的能量損失,認為波在立管底邊界完全反射.

因此,行波傳遞至端點發生反射會再次經過能量耗散區并進入能量輸入區.由端點反射后穿過能量耗散區再次到達A點的振動能量也發生耗散,能量衰減比與式(12)中的能量衰減比相同.再次經過A點的振動能量與最初經過A點的振動能量比為

假定能量比不超過1%時,便近似認為由能量輸入區傳出的能量在耗散區完全被消耗,即

求解式(15)可得βR≥2.3.表明當能量衰減系數βR≥2.3 時,能量輸入區傳出的能量在能量耗散區完全被耗散,立管的振動將被顯著抑制.基于上述理論分析,可以通過增大立管在能量耗散區的阻尼使βR≥2.3,從而抑制立管振動.

2 立管渦激振動理論模型

2.1 理論模型

首先,通過理論模型研究基于能量傳遞的立管振動抑制方法的可行性.基于尾流振子模型模擬立管與尾流之間的相互作用,立管采用歐拉-伯努利梁模型,橫流向的振動控制方程為

式中,y(z,t)為橫流向振動位移,η(z,t)為振子變量,z為軸向坐標,t為時間.E為楊氏模量,I為轉動慣量,D為立管外徑,Cs為結構阻尼系數.ρw為外流密度,U為外流速度.CL0為固定圓柱的升力系數,取為0.3.m為單位長度的質量,包括結構質量ms和附加質量ma=0.25πρD2.T(z)為軸向力,表達式如下

式中,Tc為初始軸向力,w為立管單位長度的濕重.Cw為水動力阻尼,如下式

式中,CD0_S為固定圓柱的平均阻力系數,可取為1.2.采用尾流振子模型模擬尾渦與立管之間的相互作用

其中St為斯托羅哈數.A和ε為經驗參數,取A=12,ε=0.3.聯立式(16)和式(19),采用有限差分法將立管模型沿軸向進行空間離散.有限差分格式如下

式中,N為單元個數,h=L/N為單元長度.立管兩端的邊界條件為簡支,邊界處的差分格式為

通過有限差分法將式(15)和式(18)聯立得到的偏微分方程轉化為常微分方程組,采用Runge-Kutta 法進行迭代求解.

2.2 模型驗證

基于海洋立管渦激振動模型實驗結果對渦激振動理論模型進行驗證.分別選取了Ma等[36]和Franzini等[37]開展的均勻來流作用下模型實驗參數,計算了立管渦激振動響應.Ma等[36]開展的模型實驗中立管模型水平浸沒在水中,可不考慮立管自重的影響.Franzini等[37]開展的模型實驗中,立管垂直水池底面浸沒在水中,需考慮自重的影響.相關的實驗參數如表1 所示.Ma等[36]開展的模型實驗和Franzini等[37]開展的模型實驗中,立管兩端的邊界條件均可視為簡支.

表1 立管模型實驗中的主要參數Table 1 Major parameters in riser model tests

Ma等[36]開展的模型實驗中,約化速度為24.0 時,立管模型激發3 階振動模態.采用理論模型計算了約化速度24.0,對應來流速度0.90 m/s 工況下的立管振動響應,無量綱位移均方根的軸向分布結果如圖2 所示.理論模型計算得到的位移均方根分布也表現為3 階模態振型,結果略高于實驗結果,但整體吻合較好.

圖2 理論模型結果與文獻[36]的實驗結果對比Fig.2 Comparison between the present results and the results in Ref.[36]

Franzini等[37]開展的實驗中,立管模型主要激發一階模態.采用理論模型計算了約化速度5.6,對應來流速度0.10 m/s 工況下的立管振動響應,無量綱的位移軸向分布結果如圖3 所示.Franzini等[37]的實驗中給出了立管模型前10%最大無量綱位移的均值.因此,選取橫流向振動的前10%最大無量綱位移的均值結果進行對比.理論模型計算得到的最大位移為0.64D,實驗觀測的最大位移為0.66D.理論模型結果與實驗結果整體吻合較好,驗證了立管渦激振動理論模型的準確性.

圖3 理論模型結果與文獻[37]的實驗結果對比Fig.3 Comparison between the present results and the results in Ref.[37]

理論模型結果仍與實驗結果存在一定的差異,產生差異的主要原因有兩方面.一是基于尾流振子模型計算立管渦激振動響應時僅關注了橫流向振動,并未考慮順流向振動的影響.實驗中,立管模型在橫流向和順流向兩個方向同時振動,順流向振動會對橫流向振動響應產生一定影響.二是在理論模型中并未考慮附加質量系數和平均阻力系數的變化.立管渦激振動過程中,附加質量系數和平均阻力系數會隨響應頻率和響應幅值發生變化.而在理論模型中附加質量系數取為1.0,平均阻力系數取為1.2.

3 結果分析

3.1 能量耗散區識別

為了判斷立管渦激振動的能量輸入區和能量耗散區,需要基于理論公式計算立管渦激振動過程中的能量系數[38],公式為

式中,CE(z)為能量系數,表示流體輸入結構的能量.根據能量系數的大小可判定能量輸入區和能量耗散區.Ts為振動時長,y˙(z,t) 為振動速度,U(z)為外流速度.fy(z,t)為流體力,即

以工程中的立管為例,分析基于能量傳遞的渦激振動抑制方法的效果.基于能量傳遞的振動抑制理論,局部增大能量耗散區的阻尼,使βR≥2.3 后便能抑制立管振動.因此,需要對能量耗散區進行識別.分析的立管參數來自英國BP 石油公司的深水Spar平臺,主要參數如表2 所示.外流為頂部流速為0.5 m/s的剪切流,如圖4 所示.

表2 立管的主要參數Table 2 Major parameters of the riser

圖4 立管示意圖Fig.4 Schematic diagram of the riser

采用理論模型計算了立管在頂部流速為0.5 m/s的剪切流作用下的渦激振動響應.位移均方根分布如圖5 所示.在選取的來流工況下,立管振動模態為14 階,第14 階模態固有頻率為0.30 Hz.立管上部振動呈行波特征,最大位移均方根出現在z/L=0.3 附近.立管底部振動呈顯著的駐波特征,位移均方根也處于較高的水平.

圖5 位移均方根軸向分布Fig.5 Axial distribution of root mean square of displacements

圖6 為立管振動位移云圖和位移頻譜圖.從位移云圖中可明顯觀察到立管上部振動的行波特征,行波傳播方向為z/L=0至z/L=1.0.立管底部,即z/L=1.0 附近,振動呈顯著的駐波特征.主要是行波傳遞至立管底端,在底邊界反射后,反射波與入射波疊加導致的.從頻譜圖中觀察到,立管振動存在若干個窄頻成分,控制頻率成分接近第14 階模態的固有頻率.其他諧波成分較為接近控制頻率,表明了立管渦激振動的多模態特征,主控模態的相鄰模態對振動仍具有顯著貢獻.立管振動的頻譜特性不沿軸向發生顯著變化.

圖6 位移云圖和頻譜圖Fig.6 Displacement contour and frequency spectrum

圖7 為立管渦激振動的能量系數沿軸向的分布情況.由圖中可以發現立管上半部分的能量系數較高,而下半部分的能量系數較低.能量系數的分布情況表明立管上半部分為能量輸入區,能量耗散區大致位于z/L=0.6～ 1.0 段.

圖7 能量系數的軸向分布Fig.7 Axial distribution of the energy coefficient

3.2 振動抑制效果

通過局部增大能量耗散區阻尼的方式來增大βR,使其超過2.3,以實現對振動的抑制.式(13)中的阻尼項c(s)既包括結構阻尼Cs又包括水動力阻尼Cw.結構阻尼通過阻尼比的方式計算,水動力阻尼根據式(18)計算.通過增大結構阻尼和水動力阻尼的方式均能增大能量衰減系數.為了簡便,在分析振動抑制效果時采用了增大結構阻尼的方式來增大能量衰減系數.

在所選取的外流工況下,通過能量系數的結果得到的能量耗散區為z/L=0.6～ 1.0 段.將能量耗散區分為兩段,分別在z/L=0.6～ 0.8和z/L=0.8～1.0 局部增大阻尼來檢驗振動抑制效果.同時為了進一步驗證行波傳播能量主要在能量耗散區發生損耗,額外設置了3 種局部阻尼增大區域,即z/L=0～0.2,z/L=0.2～ 0.4和z/L=0.4～ 0.6 段(如圖8 所示).

圖8 立管局部阻尼增大區域示意圖Fig.8 Schematic diagram of the local damping increase region

采用增大結構阻尼比的方式增大立管局部阻尼.圖9 給出了立管z/L=0.8～ 1.0 段不同阻尼比對應的βR值.結構的初始阻尼比為0.003,分別將結構阻尼比增大0.05,0.08,0.10,0.15,阻尼比增大后的值分別為0.053,0.083,0.103,0.153.立管z/L=0.8～1.0 段阻尼比為上述值時,對應的βR分別為1.3,2.0,2.5 和3.6.阻尼比為0.053 時,βR遠小于2.3;阻尼比為0.083 時,βR略小于2.3;阻尼比為0.103 時,βR略高于2.3;阻尼比為0.153 時,βR遠高于2.3.

圖9 z/L=0.8～ 1.0 段不同阻尼比對應的βR值Fig.9 Values of βR corresponding to different damping ratios at z/L=0.8～ 1.0

圖10 為立管z/L=0～ 0.2 段阻尼增大后的位移均方根軸向分布.z/L=0～ 0.2 段阻尼增大后,立管位移均方根整體呈降低趨勢.但增大阻尼后位移均方根的軸向分布趨勢未發現顯著變化,立管上部接近z/L=0.3 處和立管底部的振動位移較高.阻尼比為0.053,0.083,0.103 和0.153 時,位移均方根的平均降低幅度分別為19.3%,28.8%,28.7%和28.0%.當阻尼比增大至0.083 后,繼續增大阻尼比,位移均方根平均降幅基本保持不變.

圖10 z/L=0～ 0.2 段阻尼增大后的位移均方根Fig.10 Root mean square of displacements after increasing damping ratio at z/L=0～ 0.2

圖11 為立管z/L=0.2～ 0.4 段阻尼增大后的位移均方根軸向分布.z/L=0.2～ 0.4 段阻尼增大后,立管位移均方根略有降低.立管上部和底部的位移仍然較高,阻尼比對位移均方根的影響規律并不明顯.阻尼比為0.053,0.083,0.103 和0.153 時,位移均方根的平均降低幅度分別為17.1%,26.4%,26.5%和21.7%,表明在能量輸入區增大阻尼對振動幅值的抑制效果并不顯著.

圖11 z/L=0.2～ 0.4 段阻尼增大后的位移均方根Fig.11 Root mean square of displacements after increasing damping ratio at z/L=0.2～ 0.4

圖12 為立管z/L=0.4～ 0.6 段阻尼增大后的位移均方根軸向分布.z/L=0.4～ 0.6 段阻尼增大后,立管上部的位移均方根仍然較高,底部的位移均方根低于上部但整體水平仍然較高.阻尼比為0.053,0.083,0.103 和0.153 時,位移均方根的平均降低幅度分別為18.3%,28.5%,31.5%和34.7%.

圖12 z/L=0.4～ 0.6 段阻尼增大后的位移均方根Fig.12 Root mean square of displacements after increasing damping ratio at z/L=0.4～ 0.6

圖13 為立管z/L=0.6～ 0.8 段阻尼增大后的位移均方根軸向分布.z/L=0.6～ 0.8 段位于能量耗散區,阻尼增大后,對振動的抑制效果較為顯著.阻尼比為0.053,0.083,0.103 和0.153 時,位移均方根的平均降低幅度分別為29.4%,48.0%,51.6%和55.1%.阻尼比為0.053 時,立管上部的位移略有降低,底部位移的下降幅度相對較高,表明在能量耗散區增大阻尼后,行波傳遞過程中,能量產生損耗.但由于阻尼增大有限,βR遠小于2.3,行波能量并未完全損耗,行波在底邊界反射后仍與入射波疊加形成了較為明顯的駐波振動,仍有較高能量返回至能輸入區,使立管的上部振動位移較高.當阻尼比增大至0.083 時,βR略小于2.3.行波能量在能量耗散區被大量耗散,立管底部的振動位移顯著降低.較少的能量返回至能量輸入區,使立管上部的振動位移也顯著降低.當阻尼比增大至0.103 時,βR略大于2.3.近似可認為行波能量在能量耗散區完全耗散,立管上部位移和底部位移略低于阻尼比為0.083 時的結果.當阻尼比增大至0.153 時,βR遠大于2.3.立管上部的振動位移與阻尼比為0.103 時的結果基本一致,表明βR超過臨界值后,行波能量在能量耗散區幾乎完全耗散,沒有能量再返回至能量輸入區.立管底部的振動位移略低于阻尼比為0.103 時的結果.上述結果表明當βR超過臨界值后,繼續增大能量耗散區的阻尼僅能有效降低能量耗散區的振動幅值,對能量輸入區的振動位移影響極小.

圖13 z/L=0.6～ 0.8 段阻尼增大后的位移均方根Fig.13 Root mean square of displacements after increasing damping ratio at z/L=0.6～ 0.8

圖14 為立管z/L=0.8～ 1.0 段阻尼增大后的位移均方根軸向分布.z/L=0.8～ 1.0 段位于能量耗散區,阻尼增大后,對振動的抑制效果也較為顯著.阻尼比為0.053,0.083,0.103 和0.153 時,位移均方根的平均降低幅度分別為28.3%,44.1%,44.0% 和47.8%.阻尼比為0.053 時,由于阻尼較低,行波傳遞過程中能量耗散有限,立管上部的位移仍然較高.阻尼比為0.083 和0.103 時,βR接近2.3.行波振動能量在能量耗散區得到充分耗散,立管上部位移和底部位移顯著降低.阻尼比為0.153 時,βR超過臨界值,繼續增大阻尼,振動位移并未顯著下降.對比z/L=0.6～ 0.8 段阻尼增大的結果,立管最大位移基本接近.由于z/L=0.6～ 0.8 段阻尼增大時,行波傳播至z/L=0.6 時能量開始耗散,而在z/L=0.8～ 1.0 段增大阻尼時,行波傳播至z/L=0.8 時能量才開始耗散.z/L=0.8～ 1.0 段增大阻尼時,z/L=0.6～ 0.8 段的振動位移相對更高.

圖14 z/L=0.8～ 1.0 段阻尼增大后的位移均方根Fig.14 Root mean square of displacements after increasing damping ratio at z/L=0.8～ 1.0

圖15 為立管z/L=0.8～ 1.0 段阻尼比增大至0.103 后的位移云圖和位移頻譜圖.相對于圖6 中阻尼未增大的結果,立管的整體振動位移降低.振動表現為顯著的行波特征,行波傳播方向為由立管上部至立管底部.阻尼增大后,位移云圖變化的規律性相比阻尼增大前減弱.位移頻譜圖中存在多個頻率成分,頻譜沿軸向發生變化.在z/L=0.2～ 0.5 段,第14 階模態的固有頻率0.3 Hz 附近存在4 個顯著頻率成分,為主控模態及其相鄰模態頻率.在z/L=0.5～0.8 段,0.30 Hz 附近的頻率成分減弱,同時出現接近0.17 Hz 的低頻成分.在z/L=0.8～ 1.0 段,振動位移顯著降低,其他區域觀測到的頻率成分逐漸消失.

圖15 位移云圖和頻譜圖(z/L=0.8～ 1.0 段阻尼比為0.103)Fig.15 Displacement contour and frequency spectrum (damping ratio is 0.103 at z/L=0.8～ 1.0)

圖15 位移云圖和頻譜圖(z/L=0.8～ 1.0 段阻尼比為0.103)(續)Fig.15 Displacement contour and frequency spectrum (damping ratio is 0.103 at z/L=0.8～ 1.0)(continued)

4 結論

本文基于能量傳遞的理論,通過增大結構阻尼對立管渦激振動進行抑制.根據構建的立管渦激振動理論模型,驗證了振動抑制方法的有效性,主要結論如下.

(1)立管發生渦激振動時,沿軸向存在能量輸入區和耗散區.通過理論計算的能量系數可判定能量輸入區和耗散區的位置.振動能量以行波形式由能量輸入區傳播至耗散區,主要在耗散區被消耗.

(2)剪切流作用下,立管上部和底部位移較高.增大能量輸入區的阻尼后,立管振動位移略有降低,對振動的抑制效果并不顯著.

(3)增大能量耗散區的阻尼,使能量衰減系數達到臨界值后,由能量輸入區傳遞至耗散區的振動能量被完全耗散,不再返回至能量輸入區.立管的底部和上部振動位移均顯著下降.但當能量衰減系數達到臨界值后,繼續增大阻尼,振動位移的降幅不顯著.

實際工程中,海洋立管渦激振動的能量輸入區多位于中上部,能量耗散區接近立管底部.通過在能量耗散區裹覆阻尼材料,使能量衰減系數接近臨界值,確保振動中傳遞的能量在能量耗散區被盡可能多的耗散.阻尼需要增大的數值可根據能量衰減系數的臨界值計算.