海洋電纜中關鍵力學問題的研究進展與展望1)

閻軍 胡海濤 蘇 琦 尹原超 吳尚華 盧海龍 盧青針 ,2)

* (大連理工大學工程力學系,工業裝備結構分析國家重點實驗室,遼寧大連 116024)

? (大連理工大學寧波研究院,浙江寧波 315016)

** (大連理工大學海洋科學與技術學院,遼寧盤錦 124221)

引言

海洋中石油、天然氣及風能、潮汐能等能源儲量豐富,海洋能源的開發是世界各國能源戰略角逐的熱點.我國是海洋能源儲量大國,同時也是能源消耗大國[1].為保障我國的能源安全,從“十一五”開始我國連續開展了三個“五年計劃”,依托“海洋油氣資源勘探開發技術”和“深海關鍵技術和裝備”等科技專項對海洋能源開發裝備和技術進行了長期研發,使得我國已經基本具備了海洋能源開發裝備設計、生產、測試和應用的關鍵技術.海洋電纜是海洋能源開發設備之間電力傳輸、生產控制的關鍵裝備之一.針對在海洋能源開發中的不同應用需求,海洋電纜分為多種類型,主要包括海底電纜、海洋臍帶纜和海洋動態纜等,如圖1 所示[2].

圖1 海洋電纜的主要應用類型[2]Fig.1 Main application types of marine cables[2]

由于海洋電纜需要滿足海洋環境下安全服役需求和電力傳輸等功能要求,其在位應用時主要受到海洋波浪流的動態載荷,上部浮式平臺的浮沉及漂移導致的端部拉伸、彎曲和扭轉載荷,海面至海底的大長度海洋電纜自重載荷及電纜內部電力傳輸導致的熱載荷等作用,因此其結構通常采用多構件、多層螺旋纏繞的結構形式[3],典型結構如圖2 所示[4].海洋電纜內部包含功能構件 (電纜、光纜、液壓管道及填充等)、內外護套層和金屬鎧裝層,上述構件通常通過非粘接纏繞的形式集束在一起,此種結構具有優異的軸向抗拉伸和橫向彎曲柔順性的“剛柔并濟”特點.其中,金屬鎧裝層采用多根緊密排列的雙層鎧裝鋼絲反方向螺旋纏繞而成,該結構特征可滿足海洋電纜的拉扭平衡設計需求[5-6].同時,需要特別指出的是海洋電纜層間和同一層內構件間存在大量的接觸和摩擦相互作用,在受到拉伸、彎曲、扭轉等載荷作用時,其力學性能往往呈現非線性特點[7].除具有上述結構特點外,海洋電纜采用金屬和非金屬多材料相結合的復合制造而成.多材料復合的特點也使得海洋電纜的結構呈現非線性力學性能.此外,海洋電纜在工程應用時,長度可達幾十公里,但其截面直徑一般只有幾十厘米,是典型的大細長比結構[8-9].結構力學性能的非線性和大細長比的結構特點給海洋電纜設計分析及工程應用帶來巨大難度和挑戰.眾多學者針對海洋電纜中的關鍵力學問題開展了大量的理論分析、數值仿真和實驗測試研究.

圖2 海洋電纜典型螺旋纏繞結構示意圖[4]Fig.2 Illustration of a typical multilayer helically wound power cable[4]

為全面總結海洋電纜中關鍵力學問題的研究進展,本文圍繞海洋電纜的結構特點,結合電纜產品的研發過程,從海洋電纜的設計、分析及測試等領域的研究方法進行了綜述.首先,針對海洋電纜的結構設計理論,詳細介紹了海洋電纜拉伸、扭轉和彎曲行為的基本理論以及拉扭耦合和彎曲非線性行為的研究進展.其次針對海洋電纜的分析方法,主要介紹了有限元仿真分析方法在海洋電纜工程中的應用及專用數值分析軟件開發的成果.進一步,探討了海洋電纜多場耦合分析、結構優化設計和疲勞壽命的計算方法.最后對海洋電纜中關鍵力學性能的實驗測試技術和測試裝備進行了綜述.通過上述研究方法和研究領域的綜述,本文對海洋電纜未來發展的主要技術需求和研究方向進行了展望.

1 海洋電纜力學性能理論研究進展

理論研究是開展海洋電纜力學性能研究的主要方法之一,同時也是數值仿真和實驗測試結果的驗證依據,對海洋電纜的設計、分析和測試具有重要參考價值.因此本文首先針對海洋電纜力學性能的理論研究進展進行介紹.

1.1 拉扭性能理論研究進展

拉伸剛度、扭轉剛度和拉扭耦合行為是海洋電纜的基本力學性能,受到廣泛的科研關注.Knapp[10]開展了海洋電纜受拉伸和扭轉載荷時的應力計算分析,考慮了大變形情況下材料非線性與幾何非線性特征,采用數值迭代算法完成了高度非線性的理論方程的求解;同時為方便手算,也給出了線性簡化的計算方程,如式 (1) 和式 (2) 所示

其中,T為施加的拉力;Mt為施加的扭矩;Δ 為電纜的伸長量;Φ 為電纜的扭轉角度;Ai為第i根鎧裝鋼絲的截面面積;Ei為第i根鎧裝鋼絲的楊氏模量;Lc為電纜的長度;ai為鎧裝鋼絲的螺旋纏繞角度;θ 為0 時適用于剛性內核分析,θ 為1 時適用于不可壓縮內核分析;Rc為電纜中心內核的半徑;Ri為鎧裝鋼絲的螺旋纏繞半徑;Ac為電纜中心內核的截面面積;Ec為內核的楊氏模量;Jc為內核的極慣性矩;Gc為內核的剪切模量.

進一步,Knapp[11]推導了海洋電纜受拉扭載荷的耦合剛度矩陣.在上述研究基礎上,Knapp[12]給出了海洋電纜力學行為的一種線性模型,該模型滿足扭轉平衡條件和鎧裝鋼絲間均等負載,并通過電纜實驗驗證了模型的準確性.Lanteigne[13]考慮了海洋電纜受拉伸、彎曲和扭轉載荷的耦合效應,給出了組合力學行為的剛度矩陣表達式.文獻[14]提出了一種預測單根螺旋鋼絲承受拉伸、彎曲、扭轉載荷并考慮摩擦力影響時的結構響應預測方法.文獻[15]總結了受軸對稱載荷的電纜結構力學行為預測模型,將各模型進行統一的符號重寫,分析了各模型的相似和不同之處,并通過不同算例,分析了各模型的適用性.文獻[16]推導了海洋電纜和柔性管道等螺旋纏繞結構的控制方程,獲得了拉扭組合工況下海洋電纜結構的載荷和位移關系.文獻[17]提出了螺旋纏繞結構在拉伸和扭轉載荷作用下,伴隨著內、外壓力作用時響應分析的方程及解法.Ramos等[18-21]研究了螺旋纏繞結構在內外壓載荷作用時的拉扭性能,提出了各層應力應變的線性解法,并且通過數值和實驗方法驗證了理論方法的計算結果.Yue等[22]和Tang等[23]分別考慮了螺旋纏繞結構的徑向收縮變形,提出了預測海洋電纜軸向拉伸剛度的解析模型,并結合拉伸實驗驗證了解析模型的準確性,如下式 (3) 和式 (4) 所示

Xiang等[24]提出了一種新的模型用來描述多股鋼絲繩在軸向拉力和扭矩作用下的響應特性.文獻[25]提出了一種螺旋纏繞結構在軸向扭轉載荷作用下的彈塑性分析模型.楊志勛[8]采用梁模型理論研究了海洋電纜拉扭耦合力學行為,提出了一種數值與理論相結合的半解析方法預測海洋電纜結構的拉扭耦合非線性行為,并通過實驗驗證了所構建方法的準確性.

1.2 彎曲性能理論研究進展

海洋電纜在彎曲載荷作用下往往發生較大的變形,此時表現出明顯的非線性特征,具體可分為三個階段[26]:第一階段為彎曲曲率較小時,海洋電纜層間由于摩擦力的作用彼此無滑動,此時纜體變形的平截面假定始終成立,鎧裝鋼絲的纏繞角度不隨彎曲曲率的變化而變化,鎧裝鋼絲和護套層均對海洋電纜的彎曲剛度有較大貢獻,此時海洋電纜的彎曲剛度最大,這一階段稱為不滑動階段.第二階段為滑動過渡階段,此時部分鎧裝鋼絲開始出現滑動,但還未發生整根鎧裝鋼絲的完全滑動.第三階段為全滑動階段,鎧裝鋼絲發生完全滑動,鋼絲彎曲的中性層也會偏移到鎧裝鋼絲自身截面的形心位置附近,使得鎧裝鋼絲對海洋電纜彎曲剛度的貢獻顯著降低,此時海洋電纜彎曲剛度大部分由電纜的護套層貢獻.關于海洋電纜結構的彎曲性能已經發表了大量的研究成果.Costello[27]研究了鎧裝鋼絲在純彎曲作用下的大變形力學行為,推導了螺旋線彎曲的幾何方程及平衡方程.Knapp[28]假設材料屬性為彈性,推導了一種近似的理論來確定海洋電纜純彎曲時的鎧裝鋼絲應力狀態.通過研究鎧裝鋼絲彎曲過程中的應變-位移關系,發現海洋電纜在彎曲過程中存在著幾何非線性的影響,通過與實驗結果的對比驗證了所提出理論模型的正確性.文獻[29]提出了一種預測螺旋纏繞結構在彎曲載荷作用下的響應預測模型,研究了鎧裝鋼絲滑移的機理及其對彎矩-曲率的影響,通過實驗對預測模型進行了驗證.文獻[30]采用微分幾何推導了螺旋纏繞結構彎曲過程中鎧裝鋼絲滑移路徑的詳細解析過程,得到了鋼絲滑移量的上界,為結構疲勞壽命的預測奠定了基礎.文獻[31]提出了一種螺旋纏繞結構彎曲時鋼絲滑移行為及局部應力計算的預測方法.文獻[32]基于庫倫摩擦模型及虛功原理提出了預測螺旋纏繞結構彎矩-曲率關系的解析方程式,研究發現彎曲剛度是彎曲曲率、各層間的摩擦系數及各層間的接觸壓力的函數,具體如式(5)和式(6)所示.不滑動時彎曲剛度

滑動后彎曲剛度

米家電磁爐采用了米家傳統的簡約風格，放置在廚房內，既彰顯品味又不失典雅。與傳統的電磁爐不同，米家電磁爐整機只配備了3個按鍵，分別是定時按鍵、功能按鍵以及旋轉按鈕（長按按鈕2秒——開啟/關閉；單擊按鈕——選中/暫停；旋轉按鈕——調節火力/烹飪模式），簡單易操作，即使是老人也能輕易學會。

S?vik等[33]為了研究海洋電纜的實際彎曲情況,模擬了一條70 m 長的海洋電纜在4.4 m 彎曲半徑的存儲卷盤上收放的過程,對比了實驗測量結果及模擬應力的結果.Zhou等[34-35]建立了螺旋纏繞結構的解析模型,考慮層間摩擦力對結構彎曲及疲勞行為的影響,并進一步研究彎曲過程中鎧裝鋼絲纏繞角度的變化情況.文獻[36]同樣建立了螺旋纏繞結構在彎曲載荷作用下的解析分析模型,并分析了彎曲過程中單位長度鋼絲的摩擦力及摩擦過程的滑動區域,確定了鋼絲關鍵位置的應力大小.Takahashi等[37]關注彎曲過程中鎧裝鋼絲與外層之間接觸的邊界條件影響,建立了四種理論模型,并采用不同鋼絲捆扎帶的形式開展了彎曲性能測試,與理論模型進行了對比驗證,發現捆扎帶的形式對鎧裝鋼絲的彎曲行為影響顯著.

2 海洋電纜數值仿真技術研究進展

海洋電纜由于非粘接螺旋纏繞的結構特點,層間存在大量接觸、摩擦的相互作用,導致其拉伸、扭轉及彎曲力學行為呈現明顯的非線性特征.理論計算往往基于大量假設,無法精確考慮海洋電纜結構層間接觸、摩擦對其力學性能的影響,導致對其力學性能的計算分析不準確.隨著計算機技術的發展,以有限元為代表的數值仿真方法得到廣泛應用.通過建立海洋電纜精細的有限元模型,可實現對海洋電纜層間接觸摩擦等非線性因素的考慮,對結構更為精確的力學性能分析.

2.1 數值分析研究進展

文獻[38]考慮了海洋電纜材料的非線性和內部縫隙的影響,推導了有限元計算格式用于預測鎧裝鋼絲在受到拉伸、扭轉、內外壓和外部物體擠壓時的結構響應,并開展了實驗進行驗證.Bahtui等[39]建立了精細的有限元模型,分析螺旋纏繞結構的扭轉行為,有限元仿真結果與理論分析結果吻合良好.文獻[40]基于通用有限元分析軟件開發了針對螺旋纏繞結構的建模和求解模塊,實現了快速建模和計算分析.文獻[41]在上述研究基礎上分析了螺旋纏繞結構的拉伸、扭轉性能.Liu等[42]考慮材料非線性、邊界條件非線性和層間接觸摩擦效應,建立了螺旋纏繞結構的有限元模型,精確地分析了結構的扭轉行為.文獻[43]通過有限元方法詳細研究了海洋電纜的鎧裝鋼絲受拉伸、扭轉、擠壓耦合作用時的力學行為.

海洋電纜受彎曲載荷作用時往往發生大變形,鎧裝鋼絲的滑移路徑難以確定.理論方法大多基于多種假設,無法確保結果的準確性,因此很多研究通過數值方法分析海洋電纜的彎曲行為.文獻[7]基于曲梁和薄殼理論建立了海洋電纜截面應力的數值分析方法.文獻[44]建立了螺旋纏繞結構彎曲行為的有限元模型,分析了彎曲過程中鎧裝鋼絲的位移、截面的應力應變、層間的擠壓及非線性滯回等結構響應.文獻[45]建立了拉伸載荷作用下反復彎曲的海洋電纜三維有限元模型,研究了鋼絲的滑移路徑并與理論計算結果進行了對比.Tang等[46]建立了螺旋纏繞結構彎曲行為的有限元分析模型,與已有文獻中七種理論模型結果進行了對比,討論了各理論模型的有效性和局限性,最后基于彈簧理論提出了一種適用范圍更廣的理論模型.Lu等[47]考慮層間接觸和摩擦作用建立了全三維的海洋電纜有限元模型,通過與理論模型的比較驗證了數值模型的正確性,并通過數值模型討論了摩擦系數對鎧裝鋼絲彎曲應力、接觸壓力和摩擦力的影響.Gomes[48]提供了一種用于分析螺旋纏繞結構在拉伸彎曲組合載荷下力學行為的三維非線性有限元模型,并與實驗結果進行了比較.此外,Lu等[49]開發了一種三維非線性有限元模型,可用于描述螺旋纏繞結構受彎曲載荷和軸對稱載荷作用時的結構響應.并通過已發表的實驗結果驗證了模型的正確性,進一步討論了的鋼絲滑動、摩擦及鋼絲應力變化規律.

2.2 專業數值分析軟件研究進展

盡管直接采用通用有限元分析軟件或基于此類軟件做二次開發可以對海洋電纜結構進行建模和分析,但是由于海洋電纜多構件、多層螺旋纏繞的結構特點,上述技術路線往往面臨巨大的建模難度和計算量的挑戰,且因為層間和構件間存在大量的接觸和摩擦非線性因素的影響,計算過程同時面臨收斂性的困難.因此一些學者基于數值分析方法開發了海洋電纜專業的設計分析軟件.

Knapp等[50]開發了海洋電纜設計分析軟件CableCAD,可以對拉伸載荷、彎曲載荷、擠壓載荷及熱載荷等進行結構分析.S?vik等[51-53]和Wang等[54]開發了專用軟件UFLEX 及BFLEX,采用曲梁單元來模擬海洋電纜螺旋纏繞結構,同時使用彈簧單元設置各個單元之間的非線性接觸摩擦,基于Newton-Raphson方程進行求解.軟件主要功能包括:(1) 對所有不同層數組成的纏繞單元都可以進行建模;(2) 材料模型包括彈性、超彈性和彈塑性材料;(3) 可分析初始應變對結構分析的影響;(4) 接觸單元可設置摩擦;(5) 可進行內壓、外壓、拉伸、扭轉、彎曲和外部擠壓載荷下的結構分析.Helica 軟件[55]是由Ultra Deep 研發,DNV GL 運營的Sesam DeepC 軟件中海洋電纜局部分析模塊,可進行海洋電纜應力應變分析、載荷分配分析、截面剛度計算等.軟件在進行軸對稱分析時能夠考慮單元間的載荷分配,在進行螺旋單元的彎曲能力分析時可考慮層間的摩擦力因素.中海油研究總院、大連理工大學、上海電纜研究所聯合研發了海洋電纜專用設計軟件UCD (圖3),軟件集成性強,充分考慮海洋電纜在位運行及鋪設安裝過程中的靜、動態載荷,集成了具有截面設計、結構力學性能分析及安裝在位運行分析等豐富的軟件模塊.軟件具備多種開放性接口,能夠與有限元分析軟件及水動力軟件進行數據自動交互,實現后期詳細分析,同時設置了開放性實驗校正參數接口,為后期基于實驗數據驅動的海洋電纜高性能結構設計提供軟件平臺.

圖3 海洋電纜專用設計軟件UCDFig.3 Design software UCD for marine cables

3 海洋電纜耦合分析與優化設計研究進展

3.1 多物理場耦合分析研究進展

隨著海洋能源開發中應用設備的功能越來越復雜、性能越來越高,海洋電纜內部輸電單元傳輸電流功率也越來越大,因此在電能傳輸過程中會產生大量的熱,導致海洋電纜結構體溫度明顯升高.溫度變化會改變材料的性能進而影響結構的安全與性能.絕緣材料當溫度高于耐受溫度的8%時,材料的使用壽命會降低為原來的1/2;當溫度高于耐受溫度的15%時,材料的使用壽命會降低為原來的1/4.導體的電阻也會隨溫度的升高而升高,從而導致電能的傳輸效率降低,增加了海洋能源開發的成本.同時,電能傳輸過程產生的電磁場會干擾電纜中信號單元的功能實現,從而影響水下生產設備的監測和控制.臍帶纜作為海洋電纜中的一種特殊類型,其在位運行時需傳輸光電信號、液壓油及化學藥劑等.在液壓的傳輸過程中臍帶纜內部鋼管所傳輸液體也具有較高溫度,對臍帶纜截面的溫度分布具有重要影響.因此海洋電纜中存在著復雜的力-熱-電多物理場耦合效應,在進行海洋電纜的結構性能分析時,需要全面考慮海洋電纜中力-熱-電多場耦合對其結構性能的影響,保障海洋電纜在位運行的安全性和可靠性.

針對海洋電纜的多物理場耦合問題的研究,Henriksen等[56]對12 km 的長距離海洋電纜進行了電-熱分析.結果表明,最高溫度發生在平臺的充氣J 型管內部,且光纖和填充元件的溫度接近極限承載溫度,隨后根據獲得的分析結果進行了海洋電纜的優化設計.文獻[57]模擬了在氣-水界面附近的垂直海洋電纜的傳熱和空氣流動,預測了在不同操作和環境條件下部分浸入式海洋電纜的溫度分布.針對電纜挖溝敷設的10 kV 三芯電纜,陳誠[58]建立了熱路模型進行了溫度場的分析,利用試驗進行了驗證,并根據有限元模擬結果對整體的設計布局提出建議.Hu等[59]基于熱路模型方法將電纜模型進行簡化和等效以計算導體的溫度,并通過電路試驗與理論計算結果進行對比.文獻[60]基于有限元仿真分析軟件建立了不同纜芯結構的海洋電纜模型,得到截面的溫度分布結果,并進行了對比分析.針對海洋電纜截面多場耦合布局設計問題,Yang等[4,61]引入相應的指標量化了緊湊性、對稱性和溫度因素,建立了截面的多學科優化設計方法,同時提出了最小包絡圓半徑算法和乘數懲罰函數法,考慮制造因素,引入基于接觸點識別的分層策略,修改實現算法,以獲得具有分層特性的最優橫截面布局.Yan等[62-63]基于電-熱-力耦合分析方法分析了兩種典型強電復合臍帶纜截面的力學性能(圖4),結果表明溫度對于臍帶纜的力學性能影響明顯,是臍帶纜截面設計時不可忽略的重要因素.

圖4 20 MPa 外壓下總變形分布圖[63]Fig.4 Total deformation distribution at 20 MPa external pressure[63]

3.2 海洋電纜疲勞壽命分析研究進展

海洋電纜最主要的失效模式之一是疲勞失效,這主要是由于來自浮體運動和環境載荷引起的拉力和曲率變化導致的.疲勞壽命分析是海洋電纜設計的核心內容,對海洋能源開發中水下生產系統的安全性和可靠性具有重要意義.依據理論分析和工程經驗,海洋電纜中最容易發生疲勞失效的部位位于纜體和上部浮體的連接處.當前學術界針對海洋電纜疲勞壽命分析流程主要分為三個步驟,首先基于波浪、流、浮體運動等參數,通過輸入纜的結構性能參數 (如外徑、濕重及剛度等) 進行整體載荷分析,確定外部載荷幅值 (拉伸載荷和彎曲載荷);其次將外部載荷結果代入局部分析模型,結合海洋電纜截面的結構形式與特點,通過理論或數值的方法計算疲勞熱點位置的交變應力;最后通過代入構件的S-N 曲線計算累積損傷與疲勞壽命.具體流程如圖5所示[64].文獻[65-66]建立了拉伸和彎曲載荷下海洋電纜的疲勞分析理論模型,考慮鎧裝鋼絲間接觸壓力和摩擦力,其理論計算結果通過試驗結果進行了驗證.文獻[67]在進行疲勞壽命估計時采用了解析和數值相結合的計算方法.為了模擬海洋電纜的在位工況下的疲勞壽命,Hoffman等[68]建立考慮結構動態響應和構件之間接觸摩擦的疲勞壽命預測模型,并與DUCO 公司的海洋電纜試驗數據進行了對比分析.文獻[69-70]均開展了模擬在位工況下的海洋電纜疲勞實驗.研究表明,船體運動和波浪流引起的拉力時程和曲率時程是影響疲勞破壞的主要因素.

圖5 海洋電纜疲勞壽命預測流程圖[64]Fig.5 Fatigue life calculation flow of marine cables[64]

圖5 中涉及的部分關鍵公式參數意義解釋如下:Kt為承力結構的拉力-應力系數;T為海洋電纜所受拉力;Kc為全滑動階段承力結構的曲率-應力系數;Cx和Cy分別是x軸、y軸的曲率分量;θ 為鎧裝鋼絲沿圓周分布的位置角;Ni為S-N 曲線中應力水平對應的疲勞失效發生時的循環次數;Ki和m均為一定環境下疲勞測試得到的材料擬合系數;Δσi為交變應力;ni為各交變應力實際的循環次數;k為海洋載荷工況數目.

海洋電纜結構復雜,構件眾多,在進行結構的設計與分析時面臨大量不確定性因素的影響,如圖6所示[71].這些不確定性嚴重影響著海洋電纜的安全性能.海洋電纜的安全設計研究成果較少,但部分學者通過引入可靠性分析方法開展了海洋電纜結構的疲勞分析從而保障結構設計的安全性,這為海洋電纜的安全設計提供了理論指導.Wisrching等[72]在進行了大量的數據分析之后,建議在船舶與海洋工程的疲勞可靠性分析中采用對數正態的數值分布形式.文獻[73]基于S-N 曲線方法與斷裂力學方法,考慮隨機參數的數量與特性建立了海洋柔性結構疲勞壽命的極限狀態方程,使用響應面法 (response surface method,RSM) 與一次二階矩法 (first order second moment,FOSM) 進行可靠度求解,并將計算結果與蒙特卡洛方法 (Monte Carlo simulation,MCS) 進行比較.文獻[71,74]研究了鋼管臍帶纜的截面強度可靠性,同時進行了基于強度可靠性的截面優化設計.Zhao等[75]對疲勞壽命與制造失效可靠性問題做出總結,并系統討論了S-N 曲線、裂紋生長以及制造的主要參量.

圖6 海洋電纜的三種典型不確定性因素Fig.6 Three uncertain factors for marine cables

3.3 海洋電纜優化設計研究進展

由于海洋電纜的結構十分復雜,首先需要考慮其電力傳輸及生產控制等功能需求,其次由于高度隨機性的波浪流環境載荷以及上部連接的浮體的運動狀態,需要分析其復雜的結構力學行為.考慮多種失效模式對海洋電纜進行結構分析與設計,可以獲得安全且經濟的結構設計方案.

應用于深水環境開發中的海洋電纜主要承受在位運行中各種環境載荷,其動態極值和疲勞壽命響應同時受到截面結構設計變量和整體線型設計變量的影響.海洋電纜的設計往往將截面設計和整體分析設計獨立解耦[76-77].首先基于海洋電纜初步設計將截面力學性能參數代入到整體線型的數值模型,加載波浪、流以及海床土壤條件,同時考慮上部浮體的RAO (response amplitude operator) 以及可能出現的諸多工況.分析不同海況下海洋電纜的載荷時程特征,并對其進行統計分析提取載荷極值和疲勞循環數.其次建立海洋電纜截面理論或數值模型進行應力分析,評估極值和疲勞壽命是否滿足所要求的設計準則.如果不滿足,則重復上述步驟繼續迭代,尤其在海洋電纜的整體線型分析的過程中需要考慮數百種工況[78],設計效率低下,且難以實現海洋電纜設計方案的最優化,因此優化設計是海洋電纜領域的研究熱點.

海洋電纜優化執行過程中需明確設計中的三大要素:設計變量、設計目標和設計約束[79].Guarize等[80]通過神經網絡訓練的方法獲得了海洋柔性管纜整體線型動態響應的近似模型.Chen等[81]針對淺水極端工況整體線型的設計困難,建立了基于張力和曲率極值響應的優化模型,同時采用RBF 神經網絡方法構造了代理模型,通過遺傳算法求解,為螺旋纏繞結構在極淺水中的整體線型設計提供了可行方案[82].上述研究工作為海洋電纜結構優化設計奠定了基礎,但是,海洋電纜的結構集成優化設計和截面布局優化設計為典型的多目標多場結構優化問題,其目標函數往往難以通過簡單的函數描述,設計變量與設計目標之間不存在顯式的數學表達.因此,通常需要通過實驗抽樣方法獲取足夠多的樣本信息[83].然后基于樣本空間構造近似代理模型,進而采用合適的優化算法對海洋電纜結構的上述集成/布局優化問題進行求解.典型的海洋電纜結構優化設計流程如圖7 所示.

圖7 海洋電纜結構優化設計流程圖Fig.7 The flowchart of structure optimization design of marine cables

在復雜的海洋環境中,海洋電纜的結構響應為典型的強非線性問題,其設計目標函數獲取較為困難.因此構建合適的優化算法對于海洋電纜結構優化問題至關重要.目前學者解決多目標多場結構優化問題多訴諸于智能算法[84].其中模擬退火算法(ASA)[85]、多島遺傳算法(MIGA)[86]及粒子群優化算法(PSO)[87]得到了廣泛的應用.許金錦[88]針對海洋電纜中鋼管單元這一主要功能與結構構件,考慮其尺寸與力學性能的不確定性,同時引入疲勞計算準則的不確定性,開展了在位運行工況下海洋電纜截面的疲勞可靠性分析.同時考慮緩波型海洋電纜的抗疲勞性能和成本的雙目標開展了整體線型的優化設計研究,基于RBF 代理模型技術建立優化模型,并采用序列二次規劃法進行優化框架求解.Yang等[89-90]同時考慮了局部截面與整體線型的參數來實現海洋電纜的集成優化設計,通過代理模型技術,選擇最大張力應變和最大彎矩來覆蓋局部-整體雙尺度特性,并通過算例驗證了集成優化策略的可行性和有效性.此外,針對海洋電纜填充部件的力學性能,將可移動組件 (MMC) 理論應用到海洋電纜復雜填充體空間的拓撲優化方法,在相似結構的設計優化領域具有創新性與開拓性.

4 海洋電纜力學性能的實驗研究進展

海洋電纜由于其多構件螺旋纏繞的結構特點,層間相互作用復雜,拉伸、扭轉及彎曲等載荷作用下導致其非線性的力學性能,造成目前的理論分析和數值模擬的研究急需實驗測試的結果進行驗證.為了驗證海洋電纜設計理論與工程應用的安全性,一般需要對其開展拉伸、彎曲和扭轉等基本力學性能測試和疲勞等模擬工況的測試.由于海洋電纜的拉伸行為往往伴隨著截面扭轉,因此本節將重點針對海洋電纜的拉扭、彎曲和疲勞三種載荷工況的實驗研究進行論述.

4.1 拉伸與扭轉實驗研究進展

拉伸與扭轉實驗是海洋電纜最基礎也是最重要的實驗,其關鍵在于實驗裝置的設計與實驗過程中關鍵參數的測量方法.鄭杰馨[91]根據測試件的需求提出了垂直拉伸與水平拉伸兩種方法進行拉伸與扭轉測試,總結了拉伸實驗過程中關鍵加載參數的選取方法與流程.盧青針[3]在這一基礎上設計了臥式拉伸實驗裝置并開展了海洋電纜拉伸性能的實驗研究.研究發現:對含有雙層鎧裝鋼絲的螺旋纏繞結構,為得到正確的實驗結果,需要保持各層鋼絲的同步受力與協同變形.為實現上述實驗目的,研發了一種能夠在較大拉力 (5.0 × 106N) 下有效夾持多層鋼絲的新型接頭.Figenschou等[92]與Pesce等[93]分別介紹了海洋電纜拉伸實驗裝置.可以發現上述研究中大部分的拉伸實驗裝置都采用了水平臥式的實驗機結構.

海洋電纜的拉伸剛度與扭轉剛度具有耦合效應,即在拉伸實驗的過程中,一般會伴隨扭轉行為.規范ISO 13628-5[94]與API 17 B[95]中也指出,應當在拉伸實驗時放松螺旋纏繞結構一端的扭轉約束,并測量該端的扭轉角度.Vaz等[96]通過對海洋電纜進行拉伸實驗與扭轉實驗,得到了拉伸剛度與扭轉剛度.文獻[38]進行了10 根不同海洋電纜的拉伸與扭轉實驗并驗證了其提出的海洋電纜截面拉伸與扭轉剛度的理論預測結果.上述工作為海洋電纜的理論設計提供了寶貴的實驗數據.

為了驗證海洋電纜理論與數值模型中的關鍵參數,需要對結構的應變響應進行準確測量,因此部分學者也開展了海洋電纜拉伸與扭轉實驗測量方法的研究.Pesce等[93]、Vaz等[96]與Vargas-Londo?o等[97]均采用了應變片測量海洋電纜內部鋼管與鎧裝鋼絲的應變.Santos等[98]利用Qualisys?光學測試系統開展了海洋電纜的軸向位移測量方法的研究,如圖8所示,通過該測量方法能夠更準確地得到海洋電纜的拉伸剛度.de Sousa等[99]設計了徑向位移測量系統,可以在實驗過程中測量結構的徑向變形情況,如圖9 所示.同時,力傳感器、LVDT 位移計、傾角傳感器等也是螺旋纏繞結構實驗測試時廣泛應用的傳感器.

圖8 Qualisys?光學測試系統[98]Fig.8 Optical instrumentation using the Qualisys? system[98]

圖9 徑向位移測量系統[99]Fig.9 Radial displacement measure system[99]

4.2 彎曲實驗研究進展

海洋電纜的顯著特點是通過非粘接的結構形式來降低結構的彎曲剛度,使其具有更好的彎曲柔順性.彎曲實驗的主要目的是驗證結構彎曲性能設計理論.針對海洋電纜的彎曲實驗研究主要集中在彎曲剛度實驗方法、最小彎曲半徑實驗方法與彎曲實驗中內部構件力學響應的測量方法三個方面.

根據實驗場地與實驗要求的不同,彎曲剛度實驗有多種方法,包括折彎、三點彎曲、四點彎曲和懸臂梁彎曲這四種實驗方法.文獻[29,100]等采用了折彎法進行彎曲剛度測量,如圖10 所示.折彎法通過測量試件在不同點處到拉緊鋼絲的距離計算該點曲率,通過繪制彎矩-曲率曲線獲得結構的彎曲剛度.鄭杰馨[91]利用三點彎曲實驗裝置測量了螺旋纏繞結構的彎曲剛度.盧青針[3]、Vargas-Londo?o等[97]、易小龍[101]、Andreas等[102]采用了四點彎曲實驗方法測量結構的彎曲剛度,如圖11 所示.Dai等[52]、Tan等[103]、Ottesen[104]、Troina等[105]分別利用懸臂梁彎曲式實驗方法進行了結構彎曲剛度實驗,如圖12所示.

圖10 折彎法測量彎曲剛度[29,100]Fig.10 Schematic of bending test[29,100]

圖11 四點彎法測量彎曲剛度[97]Fig.11 Schematic of four point bending test[97]

圖12 懸臂梁法測量彎曲剛度[52,103]Fig.12 Schematic of cantilever bending test[52,103]

海洋電纜的另一項關鍵彎曲性能指標為最小彎曲半徑 (MBR).湯明剛[106]設計了螺旋纏繞結構最小彎曲半徑測試裝置并進行測試.Tanaka等[107]采用了光學測量方法對螺旋纏繞結構的最小彎曲半徑進行了測量.針對彎曲實驗過程中內部構件力學響應測量方面,Vargas-Londo?o等[97]利用應變片測量了外層鎧裝鋼絲的表面應變,如圖13 所示.S?vik[108]、Dai等[109]進行了海洋電纜外部鎧裝鋼絲與內部鋼管應變的光纖測量方法研究,如圖14 所示.Yin等[110]利用分布式光纖開展了海洋電纜曲率測量的研究.

圖13 螺旋纏繞結構外層鋼絲應變測量[97]Fig.13 Strain measurement of outer tensile armor wires of multi-layer helical wound structure[97]

圖14 螺旋纏繞結構鎧裝鋼絲光纖測量[108]Fig.14 Optical fiber measurement method of armored steel wire of multi-layer helical wound structure[108]

4.3 疲勞實驗研究進展

當前對于海洋電纜的疲勞壽命預測的理論及數值分析研究仍不完善,仍需依靠原型實驗來驗證其疲勞壽命.當前針對疲勞實驗的研究主要集中于疲勞試驗機設計、疲勞實驗方法、疲勞無損檢測等方面.

文獻[111-112]利用SINTEF (如圖15 所示[108])的拉彎組合疲勞試驗機進行了大量海洋電纜結構的彎曲應力與疲勞壽命的研究.文獻[70,113]利用美國TMT 公司疲勞試驗機進行了疲勞實驗方法研究并開展了海洋電纜的疲勞實驗.此外,還有Wellstream公司、巴西C-FER 公司、COPPE 研究所、大連理工大學 (如圖16 所示) 等科研機構具備海洋電纜原型拉彎組合疲勞測試裝置并相繼開展了疲勞實驗方法的研究工作.在海洋電纜的疲勞實驗過程中,針對結構內部信息的監測主要是通過使用應變片進行測量[114].Clarke等[115]、Jacques等[116]還開展了聲波測量等無損檢測方式在疲勞測試中的應用研究.

圖15 SINTEF 疲勞試驗機[108]Fig.15 SINTEF fatigue test rig arrangement[108]

圖16 大連理工大學疲勞試驗機[110]Fig.16 DUT fatigue testing machine[110]

5 總結與展望

隨著海洋能源開發逐漸從近海走向深遠海,更加苛刻的結構和功能需求給海洋電纜提出了更高的技術挑戰,蘊含了豐富的科學問題.本文圍繞海洋電纜設計、分析及測試等領域的關鍵力學問題的研究進展,從理論方法、有限元仿真分析、多場耦合分析、結構優化設計和實驗測試驗證等方面進行了詳細綜述.通過對海洋電纜關鍵力學問題研究成果的綜述,詳細闡述了其結構特點、研究難點和熱點.以上研究成果的介紹對同樣具有多層螺旋纏繞結構和多材料復合特點的海洋光纜、柔性立管、復合低溫管、漂浮管等海洋開發裝備的研究具有重要的借鑒意義.

海洋電纜雖然在國內外已有一些研究基礎,但是現階段的國際通用規范依然采用10 倍的疲勞壽命安全系數保證海洋電纜結構的安全性,這已經不能滿足我國開發深遠海能源與資源日益苛刻的技術和經濟性要求.因此以下方面的工作尚待開展.

(1) 基于理論分析方法,針對海洋電纜在海洋環境下多工況組合載荷作用,修正傳統單工況理論計算方法,形成多工況多載荷耦合的理論計算公式.面向海洋電纜多層螺旋纏繞結構特點,考慮層間接觸摩擦的結構力學行為,構建海洋電纜結構的非線性力學理論.

(2) 在傳統有限元仿真分析的基礎上,開展大規模并行計算,形成海洋電纜整體和截面多尺度耦合分析計算方法.采用結構優化設計技術,針對螺旋纏繞結構周期性特點和工程應用中定制化特點,實現海洋電纜力學性能的快速分析和結構最優設計.

(3) 海洋電纜逐漸走向多功能集成的結構形式,在測試技術方面,探索多場耦合測試技術和多工況耦合加載技術,突破實驗室測試技術的多場、多工況耦合室內原型測試技術瓶頸.針對特定結構特點和作業工況,以先進的微觀測試技術和無損檢測技術,實現海洋電纜層間結構及內部構件的精確測量和安全校核.