基于阻尼雷克子波的可控震源非線性掃描信號設計方法

徐雷良 張 劍 趙國勇

(中石化石油工程地球物理有限公司勝利分公司, 山東東營 257100)

0 引言

隨著油氣勘探的精細化程度的提高，所面臨的地質問題越來越復雜，如何獲取更高品質的地震資料，是地球物理學者追求的目標之一。這促使地震勘探逐漸向更高密度、更寬頻帶、更寬方位的方向發展[1-3]。針對高密度、寬方位地震采集方式，可控震源激發是一種經濟、優質、環保的實現手段，但其激發頻帶受機械性能的限制，因此應用常規的可控震源及其掃描信號設計方法獲得寬頻帶地震資料非常困難[4-5]，而且常規掃描信號自相關子波旁瓣較大，產生較強的相關噪聲，影響采集資料的品質。

在提高可控震源資料品質方面，學者進行了大量的研究，主要從解決可控震源激發頻寬、資料信噪比及處理技術方面入手。近年來，由于可控震源控制性能及機械性能的提高，非線性掃描被廣泛應用，Bagaini[6]、Ziolkowski[7]、張劍等[8]、 趙殿棟等[9]設計低頻掃描信號使可控震源能夠激發出有效低頻信號，并且激發的地震信號滿足低畸變的要求。駱飛等[10]、藍加達[11]、 Boucard等[12]、Wei等[13]通過掃描信號設計提高地震資料信噪比。陶知非[14]通過改善可控震源振動器等硬件設備提高可控震源控制性能，提高機械、液壓系統的調整與響應能力，在一定程度上改善了可控震源高頻輸出信號的品質。魏福吉等[15]、柴童等[16]、肖云飛[17]均根據目標層所需的反射子波振幅譜響應特征，通過調整優勢頻段的可控震源掃描能量設計非線性掃描信號，從而提高主要目的層地震資料的信噪比，該方法資料頻寬受到一定限制，不利于后期處理。張劍等[18]、林娟等[19]、劉斌等[20]、曲英銘等[21-22]從震源機械性能、地表耦合、振動參數及處理技術方面對可控震源諧波干擾產生的原因、分布特征及處理技術進行了研究，提高了地震資料品質。

如果一種掃描信號的相關子波旁瓣衰減很慢，那么經相關后地震記錄中反射信號的相關子波旁瓣將對相鄰反射信號產生干擾。為減少相關子波旁瓣干擾，王華忠[23]重點闡述了客戶定制反射子波的地震勘探理念，在實際地震數據采集過程中通過自適應地下介質變化反過來優化掃描信號，以預定的寬帶反射子波作為目標進行掃描信號的設計； 蔡敏貴等[24]將力信號作為反褶積算子與母記錄進行反褶積運算，壓縮地震子波，提高地震資料的信噪比和分辨率； 張宏樂等[25]分析信號及信號相關子波的特性，得出“旋轉相位、對數分段”掃描信號符合這一要求，并通過分析、論證得出“旋轉相位、對數分段”掃描信號能改善相關子波特征，試驗結果表明地震記錄信噪比得到了改善； 曹務祥等[26]提出了一種整形算法，其原理是基于雷克子波波形特征設計掃描信號，在此過程中通過不斷的相位變化，求出信號的頻譜與雷克子波頻譜進行多次迭代擬合實現。

業界對于提高可控震源激發效果方面取得了一些研究成果，主要針對常規可控震源，非線性低頻掃描信號逐漸得到推廣和應用，但是，未能實現子波形態、低頻能量、頻帶寬度的最佳組合，資料品質仍然有提升空間。而雷克子波整形掃描信號[25-26]的自相關子波頻譜與雷克子波頻譜一致，其低頻段與高頻段能量較低，激發單炮頻帶較窄，不利于高分辨率地震勘探。為此，本文基于雷克子波提出了一種子波旁瓣極小、頻帶寬的阻尼雷克子波，并采用該子波結合低頻掃描信號設計原理進行非線性掃描信號設計。通過資料對比分析表明，該方法所設計的掃描信號具有更好的激發效果，尤其是中、深層地震資料信噪比得以大幅提升。

1 阻尼雷克子波及其掃描信號設計方法

1.1 阻尼雷克子波

眾所周知，雷克子波主峰突出，信號能量比較集中，兩側各有一個旁瓣，延續時間很短，收斂快，是較為理想的相關子波，但其頻帶寬度較窄，低頻或高頻成分能量較低，不利于寬頻地震勘探。寬帶雷克子波(也稱為俞氏子波)時間域表達式為

y(t)=

(1)

式中：p、q分別為子波中心頻率的積分上、下限；f0為子波主頻；t為時間；f為瞬時頻率。

雖然俞氏子波頻帶較寬、子波形態較好，但其參數選擇較為復雜。因此，結合雷克子波的特點對其進行改造，在式(1)中加入一個阻尼因子，構建一種新的子波，稱為阻尼雷克子波，通過子波主頻及阻尼因子調整子波頻寬及子波形態，其時間域表達式為

R(t)=[1-2(πf0t)2]exp[-B(πf0t)2]

(2)

式中B是阻尼因子。當B=1時，上式即為雷克子波表達式。

圖1是主頻為40Hz不同阻尼因子的阻尼雷克子波波形及頻譜； 圖2為阻尼因子B=3時不同主頻的阻尼雷克子波波形及頻譜。由圖1、圖2可見： 隨著阻尼因子及主頻的變化，阻尼雷克子波均保持較好的形態，與雷克子波形態基本類似； 隨著阻尼因子的增加，頻帶逐漸展寬，低頻與高頻能量逐漸增強，子波主瓣寬度不變，但旁瓣逐漸減??； 隨著主頻升高及頻寬展寬，子波形態變得更尖銳、更窄。因此，在實際應用過程中，可根據勘探區域的頻率要求進行阻尼雷克子波參數的選取。

1.2 可控震源掃描信號設計方法

根據可控震源地震采集原理和掃描信號振幅譜與自相關子波振幅譜的關系，以阻尼雷克子波的頻譜為目標，進行掃描信號的能量、頻率重新分配，使最終掃描信號相關子波與阻尼雷克子波形態基本相似，即使其具有旁瓣小、低頻豐富、頻帶寬的特征。

具體設計步驟為：①根據勘探目標對頻帶的要求，設計可控震源掃描信號基本參數，如起始頻率、掃描長度、起止斜坡長度等； ②優選阻尼雷克子波主頻及阻尼因子； ③求取阻尼雷克子波的頻譜A(f)； ④根據可控震源的低頻性能，按照起始頻率的要求進行低頻能量補償，并根據頻譜強度重新分配每個頻率段所對應的掃描時間，求取時間函數t(f)； ⑤將時間函數t(f)反變換到時頻函數f(t)； ⑥對時頻函數f(t)進行積分求取瞬時相位，進而求取可控震源掃描信號。

利用低頻可控震源掃描時，可直接采用下式進行掃描時間與瞬時頻率函數t(f)的計算

(3)

圖1 主頻40Hz不同阻尼因子的阻尼雷克子波波形(a)及頻譜(b)

圖2 阻尼因子B=3時不同主頻的阻尼雷克子波波形(a)及頻譜(b)

式中：f1、f2分別為掃描信號起、止頻率；T為掃描長度。

如果利用常規可控震源低頻掃描，可根據頻率域低頻能量補償原理進行設計[27]，時間按照可控震源目標驅動幅度大小進行補償，補償后掃描時間與瞬時頻率有如下關系

(4)

式中D(f)表示頻率域掃描信號目標驅動幅度。

1.3 掃描信號對比分析

根據勘探目標對于頻帶的要求，結合Nomad65可控震源的機械性能指標，確定可控震源掃描信號基本參數，如起始頻率2～84Hz、掃描長度24s、終止斜坡長度500ms，根據頻率域低頻補償技術[27]設計低頻掃描信號，并優選阻尼雷克子波的參數，如f0=35Hz、B=2.8。

從線性掃描、雷克子波及本文方法三種不同掃描信號的2～84Hz頻譜分析(圖3a)可見：基于雷克子波掃描信號的高頻與低頻能量較低； 而阻尼雷克子波信號的低頻與高頻能量得到改善，頻帶較寬，尤其是低頻端與低頻掃描信號基本一致。從相關子波分析(圖3b)可知：阻尼雷克子波掃描信號自相關子波形態最好，低頻掃描信號自相關子波信噪比相對較低； 而基于雷克子波整形掃描信號由于2Hz以下及84Hz以上信息缺失，自相關子波旁瓣稍有增大，但整體上與阻尼雷克子波形態基本一致。

圖3 三種不同掃描信號2～84Hz頻譜分析(a)及相關子波分析(b)

2 不同掃描信號合成記錄及野外試驗分析

2.1 不同掃描信號合成記錄

根據地震記錄合成褶積原理，建立地質模型，參數如表1，取采樣率為1ms、記錄長度為3s，并選取三種掃描信號(圖4)進行正演模擬，獲取反射系數模型及相關前、后地震記錄。

表1 地質模型參數

圖4 三種可控震源掃描信號波形圖(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

根據Nomad65可控震源重錘沖程、液壓流量等機械性能設計低頻掃描信號，如圖4所示，2～84Hz低頻及2～84Hz阻尼雷克子波掃描信號低頻部分均表現為低振幅的特征，以適應可控震源機械要求； 并對三種掃描信號進行頻譜、自相關及時頻曲線分析(圖5)，由圖可見，4～84Hz線性掃描低頻信息缺失，2～84Hz阻尼雷克子波掃描子波形態最好，低頻部分頻率變化率較低。

將三種掃描信號與反射系數模型進行褶積，獲得了相關前的地震記錄(圖6)，從相關前記錄中無法識別反射信息。將相關前記錄分別與三種信號進行相關運算得到了相關后合成地震記錄(圖7)，從記錄可以有效識別反射信息，其中圖7a所示子波旁瓣較大； 隨著低頻能量補償，頻帶變寬，旁瓣略有減小(圖7b)； 而圖7c所示子波形態最好，相關噪聲最低，信噪比最高。

圖5 三種可控震源掃描信號屬性圖(a)頻譜分析； (b)自相關子波分析； (c)時頻曲線分析

圖6 三種可控震源掃描信號正演模擬相關前單道記錄(a)反射系數； (b)4～84Hz線性掃描； (c)2～84Hz低頻掃描； (d)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

2.2 野外試驗對比分析

利用上述三種掃描信號在準噶爾盆地某戈壁區進行野外試驗，得到原始單炮記錄(圖8)。由圖可見，地震記錄差異不大，反射信息豐富，反射波組連續性較好。 圖9為2～5Hz濾波記錄，可見采用非線性掃描信號均獲得了較為豐富的低頻信息，而對于4Hz起振的線性掃描信號，地震記錄低頻信息缺失。圖10為40～80Hz濾波記錄，可見在深層2～3s處(紅框處)，基于阻尼雷克子波設計的掃描信號獲得了更高信噪比的地震數據，反射波組連續性更好。由圖11可見，阻尼雷克子波掃描的單炮初至信息更加清晰，起跳更加干脆，有利于地震資料處理(圖11c)。

圖12為三種掃描信號激發產生的力信號時頻分析圖，可以清楚看到力信號中的諧波畸變能量，三種信號的諧波均以掃描頻率整數倍形式出現，其中二階、三階諧波能量最強。利用參考信號與力信號計算出力信號的畸變曲線(圖13)，從時間域(圖13a)看，三種力信號畸變差異較大，尤其是15s以內低頻部分，但由于這三種掃描信號每個時間所對應的頻率不一致，需將畸變曲線轉換到頻率域(圖13b)進行比較，如圖所示，諧波畸變曲線特征較時間域的特征發生了變化，三種掃描信號激發的力信號畸變基本相當，均符合技術標準的要求。

圖7 三種可控震源掃描信號正演模擬相關后地震記錄(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖8 三種掃描信號獲取的地震單炮自動增益記錄(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖9 三種掃描信號獲取的地震單炮2～5Hz濾波記錄(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖10 三種掃描信號獲取的地震單炮40～80Hz濾波記錄(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖11 不同可控震源掃描信號的單炮初至對比(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖12 三種可控震源掃描信號激發產生的力信號時頻譜分析(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖13 三種可控震源掃描信號激發產生的力信號畸變曲線(a)時間域； (b)頻率域

3 應用效果分析

2020年，在準噶爾盆地DBC地區進行了常規線性、低頻非線性及基于阻尼雷克子波非線性掃描信號的應用試驗，對比分析了成像效果。

由三種可控震源掃描信號疊加剖面(圖14、圖15)可見，三種掃描信號采集的地震數據成像淺、中、深反射波組齊全、連續性好，層間信息豐富，構造特征明顯，其中基于阻尼雷克子波掃描信號激發采集的地震剖面(圖14c)，在復雜構造(箭頭所指)及中深層(矩形框圖)成像方面較其他兩種掃描信號激發獲得的剖面波組更加清楚，尤其是40～80Hz濾波剖面(圖15c)，基于阻尼雷克子波掃描信號在2.5～4.0s處(矩形框圖)具有更高的信噪比，反射信息更加豐富。

圖14 三種可控震源掃描信號疊加剖面自動增益控制記錄對比(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖15 三種可控震源掃描信號疊加剖面40～80Hz濾波記錄對比(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

4 結論與認識

(1)本文在雷克子波的基礎上，構建了一種旁瓣小、低頻豐富、頻帶寬的阻尼雷克子波，并基于該子波研究了非線性掃描信號設計方法，經正演模擬、野外試驗和應用，驗證了該方法的正確性與有效性，資料品質改善明顯；

(2)以阻尼雷克子波為掃描信號設計目標，在低頻端通過控制不同頻率的駐留時間，實現可控震源掃描頻率能量的合理分布，形成了基于阻尼雷克子波寬頻掃描信號的設計技術，方法簡單、實用；

(3)基于阻尼雷克子波的可控震源掃描信號激發的地震資料，具有能量強、信噪比高、頻帶寬、初至起跳干脆等特點，特別適合于構造復雜、勘探區域的可控震源施工。