中間換熱器對地表水源熱泵機組 COP 影響的模擬研究

羅丹丹 周茂軍 湯井悅 陳曉 *

1湖南工程學院建筑工程學院

2湖南尊豐機電科技有限公司

地源熱泵利用了蘊藏在淺層巖土體，地下水和地表水中的淺層低位熱能[1]，已成為一種重要的可再生能源建筑應用形式。地表水源熱泵是一種初投資較低、性能系數較高的地源熱泵形式。在冬季地表水溫偏低、水質差或地表水提升高度過大等情況下，需要采用中間換熱器將地表水環路與機組換熱器隔開，由中介流體與地表水換熱[2-3]。由于中間換熱器的存在，間接式地表水源熱泵系統的熱泵機組能效有所下降。設計這類系統時有必要了解中間換熱器對熱泵機組能效的影響規律。本文建立熱泵機組和中間換熱器模型，通過模擬的方法研究中間換熱器對熱泵機組能效影響的特點與規律。

1 熱泵機組變工況模型

以螺桿式熱泵機組為建模對象，考慮機組負荷率，冷凝器及蒸發器進水溫度等因素，采用數據擬合的方式建立熱泵機組的變工況模型，用于計算螺桿式熱泵機組COP。

1.1 名義工況下熱泵機組的性能系數

在名義工況下，螺桿式熱泵機組 COP隨負荷率變化的趨勢與指數函數曲線一致，故采用指數函數描述名義工況下機組COP與機組負荷率之間的關系式。將蒸發器與冷凝器額定進出水溫度及流量工況熱泵機組 COP 稱為基礎性能系數（COPb），可表示為以下形式[4]：

式中：q為機組負荷率；a為名義工況下滿負荷時的COP，b，c為常數。

1.2 冷凝器及蒸發器側工況修正

隨著地表水溫度的變化，制冷工況下冷凝器側及制熱工況下蒸發器側的進水溫度也在變化。在計算熱泵機組的COP時，則需要考慮冷凝器及蒸發器側工況修正。

本文采用二次多項式模型對冷凝器及蒸發器側工況進行修正。對于制冷工況，修正系數為：

對于制熱工況，修正系數為：

式中：tci和t ei分別為冷凝器和蒸發器進水溫度，℃ ；f，d，e為常數；下標c,t表示冷凝器水溫；e,t表示蒸發器水溫。

1.3 熱泵機組變工況模型

綜合考慮機組負荷率，冷凝器及蒸發器進水對機組COP的影響，熱泵機組在變工況下的性能系數為：

2 中間換熱器模型

制冷工況下冷凝器的傳熱負荷Qc為：

制熱工況下蒸發器的傳熱負荷Qh為：

式中：Q為空調冷(熱)負荷。

考慮以水為中間介質的情形，根據冷凝器和蒸發器的熱平衡關系，有 ：

式中：G為冷凝器或蒸發器內水流量，kg/s；c為水的比熱，4.19kJ/(kg·℃)；tco和teo分別為冷凝器和蒸發器出水溫度，℃ 。

中間換熱器采用板式換熱器，其傳熱單元數 NTU和效能ε計算式為：

式中：K為板換的傳熱系數，kW/(m2· ℃)；Ae為有效換熱面積，m2；(Gc)min為換熱器兩側流量與比熱乘積的較小值。根據換熱器效能的定義，制冷工況下冷凝器進水溫度、制熱工況下蒸發器進水溫度分別為：

式中：tco和teo分別為冷凝器和蒸發器的出水溫度，tw為地表水溫度，℃ 。

聯立式（5）、（7）、（11），可由逐時冷負荷計算出逐時的冷凝器進水溫度，聯立式（6）、（8 ）、（12），可由逐時熱負荷計算出逐時的蒸發器進水溫度。由于式（5）和式（6）中計算COP需要輸入冷凝器和蒸發器進水溫度，這里采用迭代法求解。取 COPb為迭代的初始值，求解過程如圖1所示。

圖1 求解流程框圖

3 案例研究

3.1 系統的基本情況

以湖南湘潭市臨近湘江的某酒店為研究對象，該酒店的地上建筑面積20796 m2，擬采用間接式江水源熱泵系統。圖2、圖 3分別為制冷季和制熱季的逐時負荷分布，設計冷負荷為 1790 kW，設計熱負荷為1110 kW。

圖2 夏季逐時動態冷負荷

圖3 冬季逐時動態熱負荷

螺桿式熱泵機組名義工況下滿負荷時的制冷及制熱 COP 分別為6.79和 5.07，制冷名義工況下的冷凝器進水溫度為25 ℃，制熱名義工況下的蒸發器進水溫度為10 ℃。在模擬過程中認為系統定流量運行，制冷時蒸發器出水溫度為7 ℃，制熱時冷凝器出水溫度為45 ℃，都與名義工況相同。

根據廠家提供的數據擬合得出制冷及制熱工況下的COPb函數，為 ：

制冷工況：

制熱工況：

制冷工況下的冷凝器進水溫度修正系數為：

制熱工況下的蒸發器進水溫度修正系數為：

中間換熱器選用三臺BR1型板式換熱器并聯，每臺換熱器的兩側流程數均為2，每程的流道數為40，有效板片數為 159 片，有效換熱面積為 170.13 m2，采用水為中間介質，定流量運行。制冷和制熱工況下平均傳熱系數分別為3642 W/(m2· ℃)和3165 W/(m2· ℃)。

地表水溫由湘江湘潭水文站記錄提供，如圖 4 所示，最高水溫33.5℃，最低水溫7.6 ℃。

圖4 湘江湘潭段水溫全年分布

3.2 不同工況下熱泵機組COP的變化規律

根據制冷季及制熱季逐時負荷率和江水溫度模擬出熱泵機組 COP 值的分布，圖 5、圖 6 分別為制冷季、制熱季隨江水溫度和負荷率變化的 COP三維分布圖。模擬結果表明，制冷COP在負荷率低于40%的時候有明顯下降，江水溫度較低時制冷 COP隨負荷率減小而下降更明顯。制熱工況下，在江水溫度較高時，制熱COP隨負荷率減小而下降更明顯。實際上，制冷季江水溫度較低和制熱季江水溫度較高的時候都是機組負荷率較低的時候，可以考慮配置兩臺熱泵機組，以提高機組負荷率。

圖5 制冷COP隨負荷率和江水溫度的變化

3.3 有無中間換熱器時機組COP的對比

圖7和圖8給出了在制冷季和制熱季，無中間換熱器和有中間換熱器時熱泵機組COP的變化情況。采用中間換熱器后，兩種工況下機組COP的平均降低幅度有差異。制冷工況下，有板換時的機組 COP平均降低1.8%。制熱工況下，有板換時的機組COP平均降低0.84%。在進行系統設計時應考慮兩種工況下機組COP降低幅度的差異性。如果是由于冬季地表水溫過低而采用中間換熱器，則建議在中間換熱器兩端設旁通管。夏季運行時地表水經旁通管直接進入機組冷凝器，按直接式系統模式運行，以提高熱泵機組COP。

圖7 制冷工況下的COP比較

圖8 制熱工況下的COP比較

4 結論

建立了螺桿式熱泵機組與板式換熱器耦合模型，對某酒店的系統進行模擬后的結果表明：制冷工況下，地表水溫較低時機組COP隨負荷率減小而下降更明顯。制熱工況下，地表水溫較高時機組 COP 隨負荷率減小而下降更明顯。制冷工況下，采用中間換熱器后的熱泵機組COP平均降低1.8%。制熱工況下，采用中間換熱器后的熱泵機組COP平均降低0.84%。在進行間接式地表水源熱泵系統設計時，應考慮兩種工況下熱泵機組COP降低幅度的差異性。