有關函數的考點剖析

法文俊

函數是高考中的必考內容.函數問題側重考查基本初等函數的圖象與性質.現將有關函數的考點歸類整理如下，以供各位讀者參考、學習.

考點一：考查函數的定義域與值域

求函數的定義域問題一般較為簡單，通常要求根據函數的解析式求其定義域.求函數的定義域，首先需明確使代數式有意義的條件：①分式的分母不為零;②偶次根式的被開方式的值是非負數;③對數的底數大于零，且不等于1;等等.其次要會根據函數的對應關系、值域、圖象求函數的定義域.求函數的最值問題一般比較復雜，要根據解析式的結構特點，選擇適當的方法，如配方法、換元法、基本不等式法、利用函數的性質等，根據函數的定義域求得函數的值域.

解答本題，需明確對數函數y= 2x的值域，從而根據復合函數同增異減的性質，判斷出F（x）的值域.函數的單調性是求函數值域的常用方法，也是重要方法之一.

考點二：考查函數的圖象及其應用

與函數圖象有關的問題通常有兩種命題方式：①根據圖象求函數的解析式、點的坐標、函數的定義域、值域、單調區間、最值;②根據函數的解析式、性質識別函數的圖象.與函數圖象有關的問題看似簡單，其實較為復雜，常需靈活運用分類討論思想、數形結合思想以及賦值法、估值法、排除法來解題.

有關函數圖象識別問題的解題思路：①由函數的定義域判斷圖象的左有位置，由函數的值域判斷圖象的上下位置;②由函數的單調性……